高中數(shù)學(xué)選修1-1考試題及答案

中學(xué)數(shù)學(xué)選修1-1考試題一、選擇題（本大題有12小題，每小題5分，共60分，請從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，填入答題卷，不選，多選，錯(cuò)選均得零分。）1．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A．B．C．D．2．設(shè)則是的A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．命題“若，則都為零”的逆否命題是A．若，則都不為零B．若，則不都為零C．若都不為零，則D．若不都為零，則4．曲線在處的切線的傾斜角為A．B．C．D．5．一動(dòng)圓與圓外切，而與圓內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心的軌跡是A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．雙曲線的一支6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A．B．C．D．21世紀(jì)教化網(wǎng)7．已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上且軸，則等于21世紀(jì)教化網(wǎng)A．B．C．D．38．函數(shù)在上的最大值為A．1B．C．D．9.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為().A.B.5C.D.10.設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為().A.B.C.D.11.已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是A.2B.3C.4D.112.已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則與的大小二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分，請將答案寫在答題卷上）13．已知命題，則為________。14．雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離為___________。15．若函數(shù)在處有微小值，則實(shí)數(shù)等于_________。16．已知拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，則該拋物線的方程為______________。三、解答題（本大題有6小題，共70分，請叫解答過程寫在答題卷上）17．（本題12分):已知，求曲線在處的切線方程。21世紀(jì)教化網(wǎng)18．（本題14）:已知函數(shù)（1）若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知，若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19.(本小題滿分14分）已知，橢圓C過點(diǎn)A，兩個(gè)焦點(diǎn)為（－1，0），（1，0）。求橢圓C的方程；E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假如直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。20.（本題14分)已知拋物線，且點(diǎn)在拋物線上。21世紀(jì)教化網(wǎng)（1）求的值（2）直線過焦點(diǎn)且與該拋物線交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程。21.命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立；命題q：函數(shù)在上遞增若為真，而為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。中學(xué)數(shù)學(xué)選修1-1考試題答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1．C2．B3．D4．A5．A6．B7．C8.C9.D10.B11.A12.B二、填空題（每小題4分，共16分）13．14．15．1（答1或-4扣2分）16．三、解答題（共48分）17．（10分）21世紀(jì)教化網(wǎng)解：故切線方程為：，即18．（14分）解：（1）當(dāng)時(shí)，由得或，由得故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是（2）由題，恒有恒有令當(dāng)時(shí)，21世紀(jì)教化網(wǎng)在上單調(diào)遞增，故又19.（Ⅰ）由題意，c=1,可設(shè)橢圓方程為,，解得，（舍去）所以橢圓方程為?！?分（Ⅱ）設(shè)直線AE方程為：，代入得設(shè),,因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以………8分又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，在上式中以—K代K，可得所以直線EF的斜率即直線EF的斜率為定值，其值為。……12分20.（12分）解：（1）點(diǎn)在拋物線上即（2）設(shè)21世紀(jì)教化網(wǎng)若軸，則不適合故設(shè)，代入拋物線方程得