《圖形與幾何》的復(fù)習(xí)思考

《圖形與幾何》的復(fù)習(xí)思考時(shí)間：2024年4月12日匯報(bào)人：范建兵教研共同體協(xié)同提升項(xiàng)目——張必華名師教研團(tuán)隊(duì)結(jié)構(gòu)化視角下01知識(shí)梳理02理念闡釋0304研討交流復(fù)習(xí)思考2七上全等三角形相似勾股定理幾何圖形初步八上八上八上九下九下七下九下銳角三角函數(shù)平行四邊形軸對(duì)稱三角形平行線與相交線九上八下八下九上旋轉(zhuǎn)圓投影與視圖01知識(shí)梳理—教材章節(jié)301知識(shí)梳理—課標(biāo)安排圖形的性質(zhì)：(1)點(diǎn)、線、面、角(含7個(gè)知識(shí)內(nèi)容)；(2)相交線與平行線(含15個(gè)知識(shí)內(nèi)容)；(3)三角形(含16個(gè)知識(shí)內(nèi)容)；(4)四邊形(含6個(gè)知識(shí)內(nèi)容)；(5)圓(含10個(gè)知識(shí)內(nèi)容)；(6)定義、命題、定理(含5個(gè)知識(shí)內(nèi)容)。圖形的變化：(1)圖形的軸對(duì)稱(含4個(gè)知識(shí)內(nèi)容)；(2)圖形的旋轉(zhuǎn)(含4個(gè)知識(shí)內(nèi)容)；(3)圖形的平移(含3個(gè)知識(shí)內(nèi)容)；(4)圖形的相似(含10個(gè)知識(shí)內(nèi)容)；(5)圖形的投影(含4個(gè)知識(shí)內(nèi)容)。圖形與坐標(biāo)：(1)圖形的位置與坐標(biāo)(含4個(gè)知識(shí)內(nèi)容)；(2)圖形的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)(含4個(gè)知識(shí)內(nèi)容)。4(1)兩點(diǎn)確定一條直線。(2)兩點(diǎn)之間線段最短。(3)同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(4)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。(5)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。(6)兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。(7)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(8)三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(9)兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。01知識(shí)梳理—九個(gè)基本事實(shí)5

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》在闡述課程理念中指出：課程設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，課程內(nèi)容組織的重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。

在學(xué)業(yè)質(zhì)量的描述中，評(píng)估學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)成及發(fā)展情況標(biāo)準(zhǔn)之一為：以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)主體為載體，在形成與發(fā)展“四基”的過(guò)程中所形成的抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間觀念等。

在課程實(shí)施的教學(xué)建議中指出：教學(xué)要注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化．教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體．在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。02理念闡釋—課程標(biāo)準(zhǔn)中的結(jié)構(gòu)化602理念闡釋—結(jié)構(gòu)化的理論依據(jù)

布魯納結(jié)構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為：“教學(xué)不是教知識(shí)，而是教知識(shí)的結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)任何一門(mén)學(xué)科的目標(biāo)在于構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣聯(lián)系的。702理念闡釋—結(jié)構(gòu)化的理論依據(jù)

布魯納在《教育過(guò)程》一書(shū)中強(qiáng)調(diào)要學(xué)生學(xué)習(xí)各學(xué)科的“基本結(jié)構(gòu)”，即各種基本概念、基本原理以及它們相互之間的規(guī)律和聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生參與知識(shí)的建構(gòu)，掌握知識(shí)的整體與事物之間的普遍聯(lián)系，而不是掌握零星的經(jīng)驗(yàn)、事物或知識(shí)的結(jié)論。803復(fù)習(xí)思考—幾何中知識(shí)結(jié)構(gòu)化903復(fù)習(xí)思考—幾何中知識(shí)結(jié)構(gòu)化1003復(fù)習(xí)思考—幾何研究方法結(jié)構(gòu)化思路內(nèi)容方法11例1觀察圖中的四個(gè)三角形，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？你還能提出什么問(wèn)題？03復(fù)習(xí)思考—典型案例（開(kāi)放型問(wèn)題）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)從封閉到開(kāi)放12例2如何用折紙的方式折出三角形的中線、角平分線或高線？03復(fù)習(xí)思考—典型案例（操作型問(wèn)題）折的原理是什么？從做到思能否把一個(gè)任意四邊形剪拼成與之面積相等的長(zhǎng)方形？轉(zhuǎn)化思想1303復(fù)習(xí)思考—典型案例（作圖題）例3如何已知等腰ΔABC中，AB=AC≠BC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方式，作出ΔABC的對(duì)稱軸。如圖，已知P為⊙O外一點(diǎn)，用兩種不同的方法過(guò)點(diǎn)P作的一條切線(1)用直尺和圓規(guī)作圖；(2)保留作圖的痕跡，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明。1403復(fù)習(xí)思考—典型案例（多解題）例4在ΔABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求證：DE=CE.1503復(fù)習(xí)思考—典型案例（多變題）例5如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD和CD上，且AE=DF，試判斷AF與BE相等嗎？它們有什么位置關(guān)系？八年級(jí)數(shù)學(xué)課本第68頁(yè)第8題；第62頁(yè)第17題1603復(fù)習(xí)思考—一輪復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)思考突出重點(diǎn)痛點(diǎn)，掌握思想方法重視通性通法，淡化特殊技巧注重新舊聯(lián)系，提高