（完整版）(人教版)初一數(shù)學(xué)下冊不等式測試題及答案（一）培優(yōu)試卷

一、選擇題1．若關(guān)于的一元一次不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x，y的方程組的解為正整數(shù)，那么所有滿足條件的整數(shù)a的值的和是()．A．－3 B．－4 C．－10 D．－143．從－2，－1,0,1,2，3，5這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的一元一次方程（m－2）x＝3有整數(shù)解，那么這六個(gè)數(shù)所有滿足條件的m的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．44．若實(shí)數(shù)x和y滿足x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．x＋1＞y＋1 B．2x－6＞2y－6 C．－3x＞－3y D．－＜－5．已知，關(guān)于的不等式組無解，那么所有符合條件的整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)6．已知關(guān)于的一元一次不等式組有個(gè)整數(shù)解，若為整數(shù)，則的值為（）A． B． C．或 D．或7．如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有，，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)，組成的有序數(shù)對共有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．由，可得 B．由，可得C．由，可得 D．由，可得9．若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣110．一個(gè)物體在天平上兩次稱重的情況如圖所示，則這個(gè)物體的質(zhì)量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題11．已知，則代數(shù)式最大值與最小值的差是________．12．按圖中程序計(jì)算，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了兩次才停止，則的取值范圍為_______________________．13．關(guān)于x的不等式組的解集中每一個(gè)值均不在的范圍內(nèi)，則的取值范圍是____________．14．已知關(guān)于x的不等式組有2019個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_______.15．運(yùn)行程序如圖所示,規(guī)定:從“輸入一個(gè)值x"”到“結(jié)果是否為次程序如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是______________16．已知，、、為非負(fù)數(shù)，且，則的取值范圍是__________.17．植樹節(jié)期間，市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去東岸濕地公園植樹．三亞市第二中學(xué)七（3）班團(tuán)支部領(lǐng)到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有_____棵．18．已知關(guān)于x，y的方程組，的解滿足x﹣y＞0，則k的最大整數(shù)值是______________．19．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是，那么的取值范圍是______．20．用表示不小于數(shù)的最小整數(shù)．例如：，，，．在此規(guī)定下：數(shù)都能滿足，其中．則方程的解是__________．三、解答題21．我們定義，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的不等式和，若的解都是的解，則稱與存在“雅含”關(guān)系，且不等式稱為不等式的“子式”．如，，滿足的解都是的解，所以與存在“雅含”關(guān)系，是的“子式”．（1）若關(guān)于的不等式，，請問與是否存在“雅含”關(guān)系，若存在，請說明誰是誰的“子式”；（2）已知關(guān)于的不等式，，若與存在“雅含”關(guān)系，且是的“子式”，求的取值范圍；（3）已知，，，，且為整數(shù)，關(guān)于的不等式，，請分析是否存在，使得與存在“雅含”關(guān)系，且是的“子式”，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．22．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是﹣1，1，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動點(diǎn)Q，滿足|PQ|＝2，那么我們把這樣的點(diǎn)Q表示的數(shù)稱為連動數(shù)，特別地，當(dāng)點(diǎn)Q表示的數(shù)是整數(shù)時(shí)我們稱為連動整數(shù)．（1）﹣3，0，2.5是連動數(shù)的是；（2）關(guān)于x的方程2x﹣m＝x+1的解滿足是連動數(shù)，求m的取值范圍；（3）當(dāng)不等式組的解集中恰好有4個(gè)解是連動整數(shù)時(shí)，求a的取值范圍．23．某水果店到水果批發(fā)市場采購蘋果，師傅看中了甲、乙兩家某種品質(zhì)一樣的蘋果，零售價(jià)都為8元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同，甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，全部按零價(jià)的九折優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克全部按零售價(jià)的八五折優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）不超過50的部分50以上但不超過150的部分150以上的部分價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%（1）如果師傅要批發(fā)240千克蘋果選擇哪家批發(fā)更優(yōu)惠？（2）設(shè)批發(fā)x千克蘋果（），問師傅應(yīng)怎樣選擇兩家批發(fā)商所花費(fèi)用更少？24．某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．25．定義：如果一個(gè)兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，且、、，那么這個(gè)兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”．將一個(gè)“互異數(shù)”的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為．例如：，對調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)41，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與11的商為，所以．根據(jù)以上定義，解答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：20，21，22中，“互異數(shù)”為________；②計(jì)算：________；________；（m、n分別為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字）（2）如果一個(gè)“互異數(shù)”b的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，且；另一個(gè)“互異數(shù)”c的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且，請求出“互異數(shù)”b和c；（3）如果一個(gè)“互異數(shù)”d的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是，另一個(gè)“互異數(shù)”e的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是3，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有x的值________；（4）如果一個(gè)“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是x，且滿足的互異數(shù)有且僅有3個(gè)，則t的取值范圍________．26．閱讀理解：例1．解方程|x|＝2，因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為±2，所以方程|x|＝2的解為x＝±2．例2．解不等式|x﹣1|＞2，在數(shù)軸上找出|x﹣1|＝2的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解為x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集為x＜﹣1或x＞3．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程|x﹣2|＝3的解為；（2）解不等式：|x﹣2|≤1．（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．（4）對于任意數(shù)x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范圍．27．某加工廠用52500元購進(jìn)A、B兩種原料共40噸，其中原料A每噸1500元，原料B每噸1000元．由于原料容易變質(zhì)，該加工廠需盡快將這批原料運(yùn)往有保質(zhì)條件的倉庫儲存．經(jīng)市場調(diào)查獲得以下信息：①將原料運(yùn)往倉庫有公路運(yùn)輸與鐵路運(yùn)輸兩種方式可供選擇，其中公路全程120千米，鐵路全程150千米；②兩種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸單價(jià)不同（單價(jià)：每噸每千米所收的運(yùn)輸費(fèi)）；③公路運(yùn)輸時(shí)，每噸每千米還需加收1元的燃油附加費(fèi)；④運(yùn)輸還需支付原料裝卸費(fèi)：公路運(yùn)輸時(shí)，每噸裝卸費(fèi)100元；鐵路運(yùn)輸時(shí)，每噸裝卸費(fèi)220元．（1）加工廠購進(jìn)A、B兩種原料各多少噸？（2）由于每種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸能力有限，都無法單獨(dú)承擔(dān)這批原料的運(yùn)輸任務(wù)．加工廠為了盡快將這批原料運(yùn)往倉庫，決定將A原料選一種方式運(yùn)輸，B原料用另一種方式運(yùn)輸，哪種方案運(yùn)輸總花費(fèi)較少？請說明理由．28．我們把關(guān)于x的一個(gè)一元一次方程和一個(gè)一元一次不等式組合成一種特殊組合，且當(dāng)一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解時(shí)，我們把這種組合叫做“有緣組合”；當(dāng)一元一次方程的解不是一元一次不等式的解時(shí)，我們把這種組合叫做“無緣組合”．（1）請判斷下列組合是“有緣組合”還是“無緣組合”，并說明理由；①；②．（2）若關(guān)于x的組合是“有緣組合”，求a的取值范圍；（3）若關(guān)于x的組合是“無緣組合”；求a的取值范圍．29．定義一種新運(yùn)算“a※b”：當(dāng)a≥b時(shí)，a※b＝2a+b；當(dāng)a＜b時(shí)，a※b＝2a﹣b．例如：3※（﹣4）＝2×3+（﹣4）＝2，（﹣6）※12＝2×（﹣6）﹣12＝﹣24．（1）填空：（﹣2）※3＝；（2）若（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3），則x的取值范圍為；（3）已知（2x﹣6）※（9﹣3x）＜7，求x的取值范圍；（4）小明在計(jì)算（2x2﹣2x+4）※（x2+4x﹣6）時(shí)隨意取了一個(gè)x的值進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果是0，小麗判斷小明計(jì)算錯(cuò)了，小麗是如何判斷的？請說明理由．30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，且a、b滿足點(diǎn)在射線AO上（不與原點(diǎn)重合）．將線段AB平移到DC，點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)B對應(yīng)，連接BC，直線AD交y軸于點(diǎn)E．請回答下列問題：（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)三角形ABC面積為，若4＜≤7，求m的取值范圍；（3）設(shè)，請給出，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可．【詳解】解不等式3﹣2x＞1，得：x＜1，解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，則不等式組的解集為a＜x＜1，∵不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為﹣2、﹣1、0，則﹣3≤a＜﹣2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的不等式組．2．D解析：D【分析】根據(jù)不等式組求出的范圍，然后再根據(jù)關(guān)于，的方程組的解為正整數(shù)得到或，從而確定所有滿足條件的整數(shù)的值的和．【詳解】解：，不等式組整理得：，由不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，得到，解得：，解方程組，得，又關(guān)于，的方程組的解為正整數(shù)，或，解得或，所有滿足條件的整數(shù)的值的和是．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，學(xué)生的計(jì)算能力以及推理能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及二元一次方程組求出的范圍，本題屬于中等題型．3．D解析：D【分析】不等式組整理后，根據(jù)無解確定出的范圍，進(jìn)而得到的值，將的值代入檢驗(yàn)，使一元一次方程的解為整數(shù)即可．【詳解】解：解：不等式組整理得：，由不等式組無解，得到，解得：，即，0，1，2，3，5；當(dāng)m=-1時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=-1，符合題意；當(dāng)m=0時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=-1.5，不合題意；當(dāng)m=1時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=-3，符合題意；當(dāng)m=2時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3無解，不合題意；當(dāng)m=3時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=3，符合題意；當(dāng)m=5時(shí)，一元一次方程（m－2）x＝3解為x=1，符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)不等式組的解集確定字母取值及一元一次方程解法，理解好求不等式組的解集的口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；分別分析得出答案．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x＋1＞y＋1，故此選項(xiàng)不合題意；B．∵x＞y，∴2x＞2y，∴2x?6＞2y?6，故此選項(xiàng)不合題意；C．∵x＞y，∴?3x＜?3y，故此選項(xiàng)符合題意；D．∵x＞y，∴－＜－，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】分別求得不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解以及解答即可【詳解】解不等式，得，解不等式，解得，關(guān)于的不等式組無解，解得又，且為整數(shù)，且為整數(shù)的值為共7個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了接一元一次不等式組，根據(jù)不等式的解集求參數(shù)的范圍，求不等式組的整數(shù)解，掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到該不等式組的解集，然后根據(jù)該不等式組有2個(gè)整數(shù)解確定a的取值范圍，從而求出a的整數(shù)值．【詳解】解不等式①，得：x>

1，解不等式②，得：，不等式組的解集為，又該不等式組有2個(gè)整數(shù)解，2個(gè)整數(shù)解為2和3，，解得：，整數(shù)a的值為7或8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．7．B解析：B【分析】解不等式組，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅有1，2即可確定，的范圍，即可確定，的整數(shù)解，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解僅有1、2，，，解得：，，整數(shù)有1；2；3，整數(shù)有；，整數(shù)、組成的有序數(shù)對有；；；；；，共6個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組整數(shù)解的值確定，的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解判斷即可．【詳解】解：A．由，可得，故A說法正確，不符合題意；B．由，可得，故B說法正確，不符合題意；C．由，可得，故C說法錯(cuò)誤，符合題意；D．由，可得，，故D說法正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴a<x<2∴整數(shù)解為1，0，﹣1，∴﹣2≤a＜﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)已知不等式組的解集和整數(shù)解確定a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．10．C解析：C【分析】根據(jù)已知可看出物體質(zhì)量的取值范圍，再在數(shù)軸上表示．【詳解】有已知可得，設(shè)物體的質(zhì)量為xg，則40<x<50在數(shù)軸表示為故選C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：在數(shù)軸表示不等式組的解集．利用數(shù)軸表示不等式的解集是關(guān)鍵．二、填空題11．【分析】首先解一元一次不等式，解題時(shí)要注意系數(shù)化一時(shí)：系數(shù)是-11，不等號的方向要改變．在去絕對值符號時(shí)注意：當(dāng)a為正時(shí)，|a|=a；當(dāng)a為0時(shí)，|a|=0；當(dāng)a為負(fù)時(shí)，|a|=-a．【詳解】解析：【分析】首先解一元一次不等式，解題時(shí)要注意系數(shù)化一時(shí)：系數(shù)是-11，不等號的方向要改變．在去絕對值符號時(shí)注意：當(dāng)a為正時(shí)，|a|=a；當(dāng)a為0時(shí)，|a|=0；當(dāng)a為負(fù)時(shí)，|a|=-a．【詳解】解：，去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，解不等式組得：；（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)有最小值，當(dāng)時(shí)有最大值5；（2）當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)的值恒等于5（最大值）；∴最大值與最小值的差是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的求解與絕對值的性質(zhì)．解題時(shí)要注意一元一次不等式的求解步驟，絕對值的性質(zhì)．12．【分析】根據(jù)題意得到第一次運(yùn)算結(jié)果小于17，第二次運(yùn)算結(jié)果大于等于17，列出不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：由題意得解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為．故答案解析：【分析】根據(jù)題意得到第一次運(yùn)算結(jié)果小于17，第二次運(yùn)算結(jié)果大于等于17，列出不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：由題意得解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，理解運(yùn)算程序并根據(jù)題意列出不等式組是解題關(guān)鍵．13．或【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集是．∵關(guān)于x的不等式組的解集中每一個(gè)值均解析：或【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集是．∵關(guān)于x的不等式組的解集中每一個(gè)值均不在的范圍內(nèi)，∴或，解得或．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．注意理解：解集中每一個(gè)值均不在的范圍內(nèi)的意義.14．【分析】先求出不等式組的解集為，又知小于等于3且大于-2016的整數(shù)有2019個(gè)，結(jié)合不等式組的解集特征可得1-m的取值范圍，從而確定m的范圍.【詳解】解：解不等式①得，,解不等式②得解析：【分析】先求出不等式組的解集為，又知小于等于3且大于-2016的整數(shù)有2019個(gè)，結(jié)合不等式組的解集特征可得1-m的取值范圍，從而確定m的范圍.【詳解】解：解不等式①得，,解不等式②得，，∴不等式組的解集為，∵原不等式組有2019個(gè)整數(shù)解，分別為3,2,1,0,-1…-2014,-2015,共2019個(gè)，∴∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解，理解解集的意義及處理臨界點(diǎn)值是解答此題的關(guān)鍵.15．【分析】由輸入的數(shù)運(yùn)行了三次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得到x的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意前兩次輸入值都小于19，第三次值大于19可得不等式組為：，解得故答案為解析：【分析】由輸入的數(shù)運(yùn)行了三次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得到x的取值范圍【詳解】解：根據(jù)題意前兩次輸入值都小于19，第三次值大于19可得不等式組為：，解得故答案為【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖以及不等式的解法，理解程序框圖為解題關(guān)鍵16．【解析】【分析】由，可得到y(tǒng)和z的關(guān)于x的表達(dá)式，再根據(jù)y，z為非負(fù)實(shí)數(shù)，列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍，并將N轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的表達(dá)式，將x的最大值和最小值代入解析式即可得到N的最大值和解析：【解析】【分析】由，可得到y(tǒng)和z的關(guān)于x的表達(dá)式，再根據(jù)y，z為非負(fù)實(shí)數(shù)，列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍，并將N轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的表達(dá)式，將x的最大值和最小值代入解析式即可得到N的最大值和最小值．【詳解】解：∵，∴解關(guān)于y，z的方程可得：，∵、、為非負(fù)數(shù)，∴，解得，∴==，∵-2＜0，∴N隨x增大而減小，∴故當(dāng)x=5時(shí)，N有最大值65；當(dāng)x=10時(shí)，N有最小值55．∴55≤N≤65．故答案為55≤N≤65．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)的知識，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目方程組，求得用N表示的x、y、z表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)x、y、z皆為非負(fù)數(shù)，求得N的取值范圍．17．121【分析】設(shè)共有x人，則有4x+37棵樹，根據(jù)“若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵”列不等式組求解可得．【詳解】設(shè)市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員有x人,則解析：121【分析】設(shè)共有x人，則有4x+37棵樹，根據(jù)“若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵”列不等式組求解可得．【詳解】設(shè)市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員有x人,則樹苗有(4x+37)棵,由題意得1(4x+37)-6(x-1)<3,去括號得:1-2x+43<3,移項(xiàng)得:-42-2x<-40,解得:20<x21,因?yàn)閤取正整數(shù),所以x=21,當(dāng)x=21時(shí),4x+37=421+37=121,則共有樹苗121棵.故答案為:121.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.18．0【分析】方程組兩方程相減表示出，代入已知不等式即可求出的范圍，進(jìn)而確定出最大整數(shù)值即可．【詳解】解：，②①得：，∵x﹣y＞0，∴，解得：，∴的最大整數(shù)值為0．故答案為：0．【解析：0【分析】方程組兩方程相減表示出，代入已知不等式即可求出的范圍，進(jìn)而確定出最大整數(shù)值即可．【詳解】解：，②①得：，∵x﹣y＞0，∴，解得：，∴的最大整數(shù)值為0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．19．【分析】先根據(jù)解一元一次不等式的步驟逐個(gè)求解不等式，再根據(jù)不等式組解集“同小取小”求參數(shù)m的范圍．【詳解】解：，解不等式，，解得：，因?yàn)椴坏仁浇M的解集是，所以，故答案為：.【點(diǎn)解析：【分析】先根據(jù)解一元一次不等式的步驟逐個(gè)求解不等式，再根據(jù)不等式組解集“同小取小”求參數(shù)m的范圍．【詳解】解：，解不等式，，解得：，因?yàn)椴坏仁浇M的解集是，所以，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查由不等式組解集求參數(shù)的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握不等式組解集確定.20．或【分析】根據(jù)題意得出，其中，即，將轉(zhuǎn)化為，且為整數(shù)，解出不等式組，再求出的范圍，取整數(shù)再解方程即可求得．【詳解】解：∵，其中，∴，其中，∴，∴可以轉(zhuǎn)化為：，且為整數(shù)，解得，，∴解析：或【分析】根據(jù)題意得出，其中，即，將轉(zhuǎn)化為，且為整數(shù)，解出不等式組，再求出的范圍，取整數(shù)再解方程即可求得．【詳解】解：∵，其中，∴，其中，∴，∴可以轉(zhuǎn)化為：，且為整數(shù)，解得，，∴，∴整數(shù)為4或5，解得，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法和不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是讀懂題意，正確轉(zhuǎn)換題意得到一元一次不等式組．三、解答題21．（1）A與B存在“雅含”關(guān)系，B是A的“子式”；（2）；（3）存在，．【分析】（1）根據(jù)“雅含”關(guān)系的定義即可判斷；（2）先求出解集，根據(jù)“雅含”關(guān)系的定義得出，解不等式即可；（3）首先解關(guān)于的方程組即可求得的值，然后根據(jù)，，且為整數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于的范圍，從而求得的整數(shù)值．【詳解】解：（1）不等式A：x+2＞1的解集為，∵∴A與B存在“雅含”關(guān)系，B是A的“子式”；（2）不等式，解得：，不等式：，解得：，∵與存在“雅含”關(guān)系，且是的“子式”，∴，解得：，（3）存在；由解得：，∵，，即：，解得：，∵為整數(shù)，∴的值為，解不等式得：，解不等式得：，∵與存在“雅含”關(guān)系，且是的“子式”，∴不等式的解集為：，∴，且，解得：，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小無解．22．（1）﹣3，2.5；（2）﹣4＜m＜﹣2或0＜m＜2；（3）1≤a＜2．【分析】（1）根據(jù)連動數(shù)的定義逐一判斷即得答案；（2）先求得方程的解，再根據(jù)連動數(shù)的定義得出相應(yīng)的不等式組，解不等式組即可求出結(jié)果；（3）先解不等式組中的每個(gè)不等式，再根據(jù)連動整數(shù)的概念得到關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)是x，則，若點(diǎn)Q表示的數(shù)是﹣3，由可得，解得：x=﹣1或﹣5，所以﹣3是連動數(shù)；若點(diǎn)Q表示的數(shù)是0，由可得，解得：x=2或﹣2，所以0不是連動數(shù)；若點(diǎn)Q表示的數(shù)是2.5，由可得，解得：x=﹣0.5或4.5，所以2.5是連動數(shù)；所以﹣3，0，2.5是連動數(shù)的是﹣3，2.5，故答案為：﹣3，2.5；（2）解關(guān)于x的方程2x﹣m＝x+1得：x＝m+1，∵關(guān)于x的方程2x﹣m＝x+1的解滿足是連動數(shù)，∴或，解得：﹣4＜m＜﹣2或0＜m＜2；故答案為：﹣4＜m＜﹣2或0＜m＜2；（3），解不等式①，得x＞﹣3，解不等式②，得x≤1+a，∵不等式組的解集中恰好有4個(gè)解是連動整數(shù)，∴四個(gè)連動整數(shù)解為﹣2，﹣1，1，2，∴2≤1+a＜3，解得：1≤a＜2，∴a的取值范圍是1≤a＜2．【點(diǎn)睛】本題是新定義試題，以數(shù)軸為載體，主要考查了一元一次不等式組，正確理解連動數(shù)與連動整數(shù)、列出相應(yīng)的不等式組是解題的關(guān)鍵．23．（1）在乙家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）當(dāng)x=200時(shí)他選擇任何一家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多；當(dāng)100＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；當(dāng)x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．【分析】（1）分別求出在甲、乙兩家批發(fā)240千克蘋果所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況：①若100<x≤150時(shí)，②若x>150時(shí)，分別用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩家批發(fā)x千克蘋果所需費(fèi)用，再比較大小，列出不等式，求出x的范圍，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：240×8×85%=1632（元），在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50×8×95%+(150?50)×8×85%+(240?150)×8×75%=1600（元），∵1632>1600，∴在乙家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）①若100<x≤150時(shí)，在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：8×85%x=6.8x，在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50×8×95%+(x?50)×8×85%=6.8x+40，∵6.8x＜6.8x+40，∴師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；②若x>150時(shí)，在甲家批發(fā)所需費(fèi)用為：8×85%x=6.8x，在乙家批發(fā)所需費(fèi)用為：50×8×95%+(150?50)×8×85%+(x?150)×8×75%=6x+160，當(dāng)6.8x=6x+160時(shí)，即x=200時(shí)，師傅選擇兩家批發(fā)商所花費(fèi)用一樣多，當(dāng)6.8x＞6x+160時(shí)，即x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少，當(dāng)6.8x＜6x+160時(shí)，即150＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．綜上所得：當(dāng)x=200時(shí)他選擇任何一家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多；當(dāng)100＜x＜200時(shí)，師傅應(yīng)選擇甲家批發(fā)商所花費(fèi)用更少；當(dāng)x＞200時(shí)，師傅應(yīng)選擇乙家批發(fā)商所花費(fèi)用更少．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，一元一次方程，一元一次不等式的綜合實(shí)際應(yīng)用，理清數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，不等式或方程，是解題的關(guān)鍵．24．（1）A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；（2）超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時(shí)，采購金額不多于5400元；（3）超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)；【分析】（1）根據(jù)第一周和第二周的銷售量和銷售收入，可列寫2個(gè)等式方程，再求解二元一次方程組即可；（2）利用不多于5400元這個(gè)量，列寫不等式，得到A型電風(fēng)扇a臺的一個(gè)取值范圍，從而得出a的最大值；（3）將B型電風(fēng)扇用(30-a)表示出來，列寫A、B兩型電風(fēng)扇利潤為1400的等式方程，可求得a的值，最后在判斷求解的值是否滿足（2）中a的取值范圍即可【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元．（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺．依題意得：200a+170（30-a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時(shí)，采購金額不多于5400元；（3）依題意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題是二元一次方程和一元一次不等式應(yīng)用題的綜合考查，解題關(guān)鍵是依據(jù)題意，找出等量關(guān)系式(不等關(guān)系式)，然后按照題目要求相應(yīng)求解25．（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計(jì)算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出二元一次方程組，即可求x和y；（3）根據(jù)題意W（d）+W（e）＜25可列出不等式，即可求x的值；（4）根據(jù)“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是x+4，個(gè)位數(shù)字是x，分類討論f，根據(jù)滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個(gè)，求出t的取值范圍．【詳解】解：（1）①∵如果一個(gè)兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，且m≠n、m≠0、n≠0，那么這個(gè)兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”，∴“互異數(shù)”為21，故答案為：21；②W（36）=（36+63）÷11=9，W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n；故答案為：9，m+n；（2）∵W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n，且W（b）=7，∴x+y=7①，∵W（c）=13，∴x+2+2y-1=13②，聯(lián)立①②解得，故b=10×2+5=25，c=10×（2+2）+2×5-1=49；（3）∵W（d）+W（e）＜25，∴x+x+3+（x-2+3）＜25，

解得x＜7，∵x-2＞0，x+3＜9，∴2＜x＜6，∴2＜x＜6，且x為正整數(shù)，∴x=3，4，5，當(dāng)x=5時(shí)e為33不是互異數(shù)，舍去，故答案為：3或4；（4）當(dāng)x=0時(shí)，x+4=4，此時(shí)f為40不是互異數(shù)；當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，此時(shí)f為51是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=6；當(dāng)x=2時(shí)，x+4=6，此時(shí)f為62是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=8；當(dāng)x=3時(shí)，x+4=7，此時(shí)f為73是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=10；當(dāng)x=4時(shí)，x+4=8，此時(shí)f為84是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=12；∵滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個(gè)，∴10＜t≤12，故答案為：10＜t≤12．【點(diǎn)睛】本題以新定義為背景考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出方程和不等式．26．（1）x=-1或x=5；（2）1≤x≤3；（3）x＞5或x＜-3；（4）a≥6【分析】（1）利用在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)求解即可；（2）先求出|x-2|=3的解，再求|x-2|≤3的解集即可；（3）先在數(shù)軸上找出|x-4|+|x+2|=8的解，即可得出不等式|x-4|+|x+2|＞8的解集；（4）原問題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x+2|+|x-4|最大值，進(jìn)行分類討論，即可解答．【詳解】解：（1）∵在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-1或5，∴方程|x-2|=3的解為x=-1或x=5；（2）在數(shù)軸上找出|x-2|=1的解．∵在數(shù)軸上到2對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為1或3，∴方程|x-2|=1的解為x=1或x=3，∴不等式|x-2|≤1的解集為1≤x≤3．（3）在數(shù)軸上找出|x-4|+|x+2|=8的解．由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到4和-2對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．∵在數(shù)軸上4和-2對應(yīng)的點(diǎn)的距離為6，∴滿足方程的x對應(yīng)的點(diǎn)在4的右邊或-2的左邊．若x對應(yīng)的點(diǎn)在4的右邊，可得x=5；若x對應(yīng)的點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，∴方程|x-4|+|x+2|=8的解是x=5或x=-3，∴不等式|x-4|+|x+2|＞8的解集為x＞5或x＜-3．（4）原問題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x+2|+|x-4|最大值．當(dāng)x≥4時(shí)，|x+2|+|x-4|=x+2+x-4=2x-2，當(dāng)-2＜x＜4，|x+2|+|x-4|=x+2-x+4=6，當(dāng)x≤-2時(shí)，|x+2|+|x-4|=-x-2-x+4=-2x+2，即|x+2|+|x-4|的最大值為6．故a≥6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值，方程及不等式的知識，是一道材料分析題，通過閱讀材料，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)深刻理解絕對值得幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，通過數(shù)形結(jié)合對材料進(jìn)行分析來解答題目．27．（1）加工廠購進(jìn)A種原料25噸，B種原料15噸；（2）當(dāng)m﹣n＜0，即a＜b時(shí)，方案一運(yùn)輸總花費(fèi)少，當(dāng)m﹣n＝0，即a＝b時(shí)，兩種運(yùn)輸總花費(fèi)相等，當(dāng)m﹣n＞0，即a＞b時(shí)，方案二運(yùn)輸總花費(fèi)少，見解析【分析】（1）設(shè)加工廠購進(jìn)種原料噸，種原料噸，由題意：某加工廠用52500元購進(jìn)、兩種原料共40噸，其中原料每噸1500元，原料每噸1000元．列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)公路運(yùn)輸?shù)膯蝺r(jià)為元，鐵路運(yùn)輸?shù)膯蝺r(jià)為元，有兩種方案，方案一：原料公路運(yùn)輸，原料鐵路運(yùn)輸；方案二：原料鐵路運(yùn)輸，原料公路運(yùn)輸；設(shè)方案一的運(yùn)輸總花費(fèi)為元，方案二的運(yùn)輸總花費(fèi)為元，分別求出、，再分情況討論即可．【詳解】解：（1）設(shè)加工廠購進(jìn)種原料噸，種原料噸，由題意得：，解得：，答：加工廠購進(jìn)種原料25噸，種原料15噸；（2）設(shè)公路運(yùn)輸?shù)膯蝺r(jià)為元，鐵路運(yùn)輸?shù)膯蝺r(jià)為元，根據(jù)題意，有兩種方案，方案一：原料公路運(yùn)輸，原料鐵路運(yùn)輸；方案二：原料鐵路運(yùn)輸，原料公路運(yùn)輸；設(shè)方案一的運(yùn)輸總花費(fèi)為元，方案二的運(yùn)輸總花費(fèi)為元，則，，，當(dāng)，即時(shí)，方案一運(yùn)輸總花費(fèi)少，即原料公路運(yùn)輸，原料鐵路運(yùn)輸，總花費(fèi)少；當(dāng)，即時(shí)，兩種運(yùn)輸總花費(fèi)相等；當(dāng)，即時(shí)，方案二運(yùn)輸總花費(fèi)少，即原料鐵路運(yùn)輸，原料公路運(yùn)輸，總花費(fèi)少．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用等知識；解題的關(guān)鍵是：（