2024一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個(gè)專題 524個(gè)題型專題18 對(duì)數(shù)函數(shù)-2024一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練（原卷版）

專題18對(duì)數(shù)函數(shù)題型一對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域1．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．2．已知函數(shù)，給出下述論述，其中正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)锽．一定有最小值C．當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)镈．若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是3．已知函數(shù)，若它的定義域?yàn)椋瑒ta_________，若它的值域?yàn)?，則a__________．4．設(shè)，若t在上變化時(shí)，y恒取正值，則x的取值范圍是________．5．函數(shù)的定義域?yàn)開___________；單調(diào)增區(qū)間____________；單調(diào)減區(qū)間____________；值域是____________．6．已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．7．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）求解關(guān)于的不等式；（3）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.題型二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像問題1．如果函數(shù)的反函數(shù)是增函數(shù)，那么函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．2．若關(guān)于的不等式在恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3．函數(shù)的圖象大致為A． B．C． D．4．函數(shù)的圖象為（）A．B．C．D．5．函數(shù).（且）的圖像恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上（其中，），則的最小值等于__________.6．函數(shù)，的圖像如圖所示.（1）試根據(jù)函數(shù)的增長(zhǎng)差異指出，，分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；（2）以兩圖像交點(diǎn)為分界點(diǎn)，對(duì)，的大小進(jìn)行比較.題型三對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性1．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．2．設(shè)是定義在上以為周期的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上（）A．是增函數(shù)，且 B．是增函數(shù)，且C．是減函數(shù)，且 D．是減函數(shù)，且3．函數(shù)f(x)＝的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．(－∞，－2) B．(－∞，)C．(－2，) D．(5，＋∞)4．已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則的值()A．恒為正值 B．恒為負(fù)值 C．等于0 D．不能確定5．已知集合，定義在集合A上的函數(shù)的最大值比最小值大1，則底數(shù)a的值為_______．題型四對(duì)數(shù)函數(shù)的最值及參數(shù)問題1．已知，，若，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．2．設(shè)函數(shù)，且．（1）求的值；（2）若令，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（3）將表示成以為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)的最大值與最小值及與之對(duì)應(yīng)的x的值．3．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式以及它在區(qū)間，上的最小值；（2）求函數(shù)在區(qū)間，的最大值及相應(yīng)的的值.4．已知函數(shù)f（x）＝loga（3﹣ax）（a＞0，且a≠1）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域．（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，并且