2024年初中升學(xué)考試真題模擬卷江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．（3分）（2023?蘇州）有理數(shù)23A．?23 B．32 C．?2．（3分）（2023?蘇州）古典園林中的花窗通常利用對稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對稱美．下面四個花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）（2023?蘇州）如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段PQ的兩個端點都在格點上，網(wǎng)格內(nèi)另有A，B，C，D四個格點，下面四個結(jié)論中，正確的是（）A．連接AB，則AB∥PQ B．連接BC，則BC∥PQ C．連接BD，則BD⊥PQ D．連接AD，則AD⊥PQ4．（3分）（2023?蘇州）今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（）A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐5．（3分）（2023?蘇州）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3﹣a2＝a B．a(chǎn)3?a2＝a5 C．a(chǎn)3÷a2＝1 D．（a3）2＝a56．（3分）（2023?蘇州）如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）A．14 B．13 C．127．（3分）（2023?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（9，0），點C的坐標(biāo)為（0，3），以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC．動點E，F(xiàn)分別從點O，B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA，BC向終點A，C移動．當(dāng)移動時間為4秒時，AC?EF的值為（）A．10 B．910 C．15 D．308．（3分）（2023?蘇州）如圖，AB是半圓O的直徑，點C，D在半圓上，CD=DB，連接OC，CA，OD，過點B作EB⊥AB，交OD的延長線于點E．設(shè)△OAC的面積為S1，△OBE的面積為S2，若S1A．2 B．223 C．75二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上．9．（3分）（2023?蘇州）若x+1有意義，則x的取值范圍是．10．（3分）（2023?蘇州）因式分解：a2+ab＝．11．（3分）（2023?蘇州）分式方程x+1x=23的解為12．（3分）（2023?蘇州）在比例尺為1：8000000的地圖上，量得A，B兩地在地圖上的距離為3.5厘米，即實際距離為28000000厘米．?dāng)?shù)據(jù)28000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．（3分）（2023?蘇州）小惠同學(xué)根據(jù)某市統(tǒng)計局發(fā)布的2023年第一季度高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則“新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是°．14．（3分）（2023?蘇州）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（﹣1，2），則k2﹣b2＝．15．（3分）（2023?蘇州）如圖，在?ABCD中，AB=3+1，BC＝2，AH⊥CD，垂足為H，AH=3．以點A為圓心，AH長為半徑畫弧，與AB，AC，AD分別交于點E，F(xiàn)，G．若用扇形AEF圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐底面圓的半徑為r1；用扇形AHG圍成另一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐底面圓的半徑為r2，則r1﹣r216．（3分）（2023?蘇州）如圖，∠BAC＝90°，AB＝AC＝32，過點C作CD⊥BC，延長CB到E，使BE=13CD，連接AE，ED．若ED＝2AE，則BE＝三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推算步驟獲文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17．（5分）（2023?蘇州）計算：|﹣2|?4+318．（5分）（2023?蘇州）解不等式組：2x+1＞0x+119．（6分）（2023?蘇州）先化簡，再求值：a?1a?2?a2?4a20．（6分）（2023?蘇州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為△ABC的角平分線．以點A圓心，AD長為半徑畫弧，與AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，連接DE，DF．（1）求證：△ADE≌△ADF；（2）若∠BAC＝80°，求∠BDE的度數(shù)．21．（6分）（2023?蘇州）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有編號1，2，3，4，這些小球除編號外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為；（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）22．（8分）（2023?蘇州）某初中學(xué)校為加強(qiáng)勞動教育，開設(shè)了勞動技能培訓(xùn)課程．為了解培訓(xùn)效果，學(xué)校對七年級320名學(xué)生在培訓(xùn)前和培訓(xùn)后各進(jìn)行一次勞動技能檢測，兩次檢測項目相同，評委依據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行現(xiàn)場評估，分成“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”3個等級，依次記為2分、6分、8分（比如，某同學(xué)檢測等級為“優(yōu)秀”，即得8分）．學(xué)校隨機(jī)抽取32名學(xué)生的2次檢測等級作為樣本，繪制成下面的條形統(tǒng)計圖：（1）這32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分的中位數(shù)對應(yīng)等級應(yīng)為；（填“合格”、“良好”或“優(yōu)秀”）（2）求這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了多少？（3）利用樣本估計該校七年級學(xué)生中，培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是多少？23．（8分）（2023?蘇州）四邊形不具有穩(wěn)定性，工程上可利用這一性質(zhì)解決問題．如圖是某籃球架的側(cè)面示意圖，BE，CD，GF為長度固定的支架，支架在A，D，G處與立柱AH連接（AH垂直于MN，垂足為H），在B，C處與籃板連接（BC所在直線垂直于MN），EF是可以調(diào)節(jié)長度的伸縮臂（旋轉(zhuǎn)點F處的螺栓改變EF的長度，使得支架BE繞點A旋轉(zhuǎn)，從而改變四邊形ABCD的形狀，以此調(diào)節(jié)籃板的高度）．已知AD＝BC，DH＝208cm，測得∠GAE＝60°時，點C離地面的高度為288cm．調(diào)節(jié)伸縮臂EF，將∠GAE由60°調(diào)節(jié)為54°，判斷點C離地面的高度升高還是降低了？升高（或降低）了多少？（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6）24．（8分）（2023?蘇州）如圖，一次函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點A（4，n）．將點A沿x軸正方向平移m個單位長度得到點B，D為x軸正半軸上的點，點B的橫坐標(biāo)大于點D的橫坐標(biāo)，連接BD，BD的中點C在反比例函數(shù)y=k（1）求n，k的值；（2）當(dāng)m為何值時，AB?OD的值最大？最大值是多少？25．（10分）（2023?蘇州）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，AC=5，BC＝25，點F在AB上，連接CF并延長，交⊙O于點D，連接BD，作BE⊥CD，垂足為E（1）求證：△DBE∽△ABC；（2）若AF＝2，求ED的長．26．（10分）（2023?蘇州）某動力科學(xué)研究院實驗基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道AB，長度為1m的金屬滑塊在上面做往返滑動．如圖，滑塊首先沿AB方向從左向右勻速滑動，滑動速度為9m/s，滑動開始前滑塊左端與點A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點B時，滑塊停頓2s，然后再以小于9m/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點A重合，滑動停止．設(shè)時間為t（s）時，滑塊左端離點A的距離為l1（m），右端離點B的距離為l2（m），記d＝l1﹣l2，d與t具有函數(shù)關(guān)系，已知滑塊在從左向右滑動過程中，當(dāng)t＝4.5s和5.5s時，與之對應(yīng)的d的兩個值互為相反數(shù)；滑塊從點A出發(fā)到最后返回點A，整個過程總用時27s（含停頓時間）．請你根據(jù)所給條件決下列問題：（1）滑塊從點A到點B的滑動過程中，d的值；（填“由負(fù)到正”或“由正到負(fù)”）（2）滑塊從點B到點A的滑動過程中，求d與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）在整個往返過程中，若d＝18，求t的值．27．（10分）（2023?蘇州）如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣6x+8的圖象與x軸分別交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），直線l是對稱軸．點P在函數(shù)圖象上，其橫坐標(biāo)大于4，連接PA，PB，過點P作PM⊥l，垂足為M，以點M為圓心，作半徑為r的圓，PT與⊙M相切，切點為T．（1）求點A，B的坐標(biāo)；（2）若以⊙M的切線長PT為邊長的正方形的面積與△PAB的面積相等，且⊙M不經(jīng)過點（3，2），求PM長的取值范圍．

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．（3分）（2023?蘇州）有理數(shù)23A．?23 B．32 C．?【分析】絕對值相等，但符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0；據(jù)此即可得出答案．【解答】解：23的相反數(shù)是?故選：A．【點評】本題考查相反數(shù)的定義，此為基礎(chǔ)概念，必須熟練掌握．2．（3分）（2023?蘇州）古典園林中的花窗通常利用對稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對稱美．下面四個花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、原圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、原圖既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、原圖既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、原圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：C．【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．3．（3分）（2023?蘇州）如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段PQ的兩個端點都在格點上，網(wǎng)格內(nèi)另有A，B，C，D四個格點，下面四個結(jié)論中，正確的是（）A．連接AB，則AB∥PQ B．連接BC，則BC∥PQ C．連接BD，則BD⊥PQ D．連接AD，則AD⊥PQ【分析】根據(jù)平行的本質(zhì)是平移，將線段AB、線段BC平移至線段PQ上，若重合則平行，若不重合則不平行．延長線段DB、線段DA與線段PQ相交，觀察所成的角是否為直角判定是否垂直．【解答】解：連接AB，將點A平移到點P，即為向上平移3個單位，將點B向上平移3個單位后，點B不在PQ直線上，∴AB與PQ不平行，選項A錯誤，連接BC，將點B平移到點P，即為向上平移4個單位，再向右平移1個單位，將點C按點B方式平移后，點C在PQ直線上，∴BC∥PQ，選項B正確，連接BD、AD，并延長與直線PQ相交，根據(jù)垂直的意義，BD、AD與PQ不垂直，選項C、D錯誤．故選：B．【點評】本題考查了學(xué)生在網(wǎng)格中的數(shù)形結(jié)合的能力，明確平行的本質(zhì)是平移，將線段平移后觀察是否重合從而判定是否平行是解決本題的關(guān)鍵．4．（3分）（2023?蘇州）今天是父親節(jié)，小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是（）A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐【分析】根據(jù)主視圖即可判斷出答案．【解答】解：根據(jù)主視圖可知，只有D選項不可能．故選：D．【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟練掌握主視圖的定義是解題的關(guān)鍵．5．（3分）（2023?蘇州）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3﹣a2＝a B．a(chǎn)3?a2＝a5 C．a(chǎn)3÷a2＝1 D．（a3）2＝a5【分析】利用合并同類項法則，同底數(shù)冪乘法法則，同底數(shù)冪除法法則，冪的乘方法則將各項計算后進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)3與a2不是同類項，無法合并，則A不符合題意；B．a(chǎn)3?a2＝a3+2＝a5，則B符合題意；C．a(chǎn)3÷a2＝a，則C不符合題意；D．（a3）2＝a6，則D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查整式的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．6．（3分）（2023?蘇州）如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）A．14 B．13 C．12【分析】首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針落在灰色區(qū)域的概率．【解答】解：∵圓被等分成4份，其中灰色區(qū)域占2份，∴指針落在灰色區(qū)域的概率為24故選：C．【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．7．（3分）（2023?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（9，0），點C的坐標(biāo)為（0，3），以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC．動點E，F(xiàn)分別從點O，B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA，BC向終點A，C移動．當(dāng)移動時間為4秒時，AC?EF的值為（）A．10 B．910 C．15 D．30【分析】利用點的坐標(biāo)，分別計算AC和EF，再相乘即可．【解答】解：連接AC、EF．∵四邊形OABC為矩形，∴B（9，3）．又∵OE＝BF＝4，∴E（4，0），F(xiàn)（5，3）．∴AC=OC2EF=(5?4∴AC?EF＝310×故選：D．【點評】本題主要考查矩形的性質(zhì)及坐標(biāo)，較為簡單，直接計算即可．8．（3分）（2023?蘇州）如圖，AB是半圓O的直徑，點C，D在半圓上，CD=DB，連接OC，CA，OD，過點B作EB⊥AB，交OD的延長線于點E．設(shè)△OAC的面積為S1，△OBE的面積為S2，若S1A．2 B．223 C．75【分析】如圖，過C作CH⊥AO于H，證明∠COD＝∠BOE＝∠CAO，由S1S2=23，即12OA?CH12OB?BE=23，可得BHCE=23，證明tan∠A＝tan∠BOE，可得CHBE=AHOB=23【解答】解：如圖，過C作CH⊥AO于H，∵CD=∴∠COD＝∠BOE＝∠CAO，∵S1S2∴BHCE∵∠A＝∠BOE，∴tan∠A＝tan∠BOE，∴CHAH=BE設(shè)AH＝2m，則BO＝3m＝AO＝CO，∴OH＝3m﹣2m＝m，∴CH=9∴tan∠A=CH∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∴tan∠ACO=2故選A．【點評】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，作出合適的輔助線構(gòu)建直角三角形是解本題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上．9．（3分）（2023?蘇州）若x+1有意義，則x的取值范圍是x≥﹣1．【分析】二次根式的被開方數(shù)x+1是非負(fù)數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意，得x+1≥0，解得，x≥﹣1；故答案是：x≥﹣1．【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子a（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．10．（3分）（2023?蘇州）因式分解：a2+ab＝a（a+b）．【分析】直接把公因式a提出來即可．【解答】解：a2+ab＝a（a+b）．故答案為：a（a+b）．【點評】本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是a是解題的關(guān)鍵．11．（3分）（2023?蘇州）分式方程x+1x=23的解為【分析】本題考查分式方程的運(yùn)算，其基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程再計算．【解答】解：方程兩邊乘3x，得，3（x+1）＝2x，解得，x＝﹣3，檢驗：當(dāng)x＝﹣3時，3x≠0，所以，原分式方程的解為：x＝﹣3．故答案為：﹣3．【點評】本題考查的是分式方程的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是去分母轉(zhuǎn)化成整式方程，解出來檢驗最簡公分母是否為零，再寫解．12．（3分）（2023?蘇州）在比例尺為1：8000000的地圖上，量得A，B兩地在地圖上的距離為3.5厘米，即實際距離為28000000厘米．?dāng)?shù)據(jù)28000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.8×107．【分析】將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可得出答案．【解答】解：28000000＝2.8×107，故答案為：2.8×107．【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．13．（3分）（2023?蘇州）小惠同學(xué)根據(jù)某市統(tǒng)計局發(fā)布的2023年第一季度高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則“新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是72°．【分析】用360°乘“新材料”所占百分比20%即可．【解答】解：新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：360°×20%＝72°．故答案為：72．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是將統(tǒng)計圖中的信息有效關(guān)聯(lián)起來．14．（3分）（2023?蘇州）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（﹣1，2），則k2﹣b2＝﹣6．【分析】利用待定系數(shù)法即可解得．【解答】解：由題意得，將點（1，3）和（﹣1，2）代入y＝kx+b得：3=k+b2=?k+b解得：k=1∴k2另一種解法：由題意得，將點（1，3）和（﹣1，2）代入y＝kx+b得：3=k+b2=?k+b∴k2﹣b2＝（k+b）（k﹣b）＝﹣（k+b）（﹣k+b）＝﹣3×2＝﹣6．故答案為：﹣6．【點評】本題考查了待定系數(shù)法，二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．15．（3分）（2023?蘇州）如圖，在?ABCD中，AB=3+1，BC＝2，AH⊥CD，垂足為H，AH=3．以點A為圓心，AH長為半徑畫弧，與AB，AC，AD分別交于點E，F(xiàn)，G．若用扇形AEF圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐底面圓的半徑為r1；用扇形AHG圍成另一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐底面圓的半徑為r2，則r1﹣r2＝【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及正弦函數(shù)的定義求出∠D＝60°，∠BAC＝45°，利用弧長公式以及圓的周長公式求出r1，r2即可．【解答】解：在?ABCD中，AB=3+1，∴AD＝BC＝2，CD＝AB=3+1，AB∥∵AH⊥CD，垂足為H，AH=3∴sinD=AH∴∠D＝60°，∴∠DAH＝90°﹣∠D＝30°，∴DH=12∴CH＝CD﹣DH=3+1﹣1∴CH＝AH，∵AH⊥CD，∴△ACH是等腰直角三角形，∴∠ACH＝∠CAH＝45°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACH＝45°，∴45π×3180=2πr1，解得r30π×3180=2πr2，解得r∴r1﹣r2=3故答案為：324【點評】本題考查了圓錐的計算，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，弧長公式，求出∠D＝60°，∠BAC＝45°是解決本題的關(guān)鍵．16．（3分）（2023?蘇州）如圖，∠BAC＝90°，AB＝AC＝32，過點C作CD⊥BC，延長CB到E，使BE=13CD，連接AE，ED．若ED＝2AE，則BE＝1+【分析】如圖，過E作EQ⊥CQ于Q，設(shè)BE＝x，AE＝y(tǒng)，可得CD＝3x，DE＝2y，證明BC=2AB＝6，CE＝6+x，△CQE腰直角三角形，QE＝CQ=22CE=22（6+x）＝32+22x【解答】解：如圖，過E作EQ⊥CQ于Q，設(shè)BE＝x，AE＝y(tǒng)，∵BE=13CD，ED＝2∴CD＝3x，DE＝2y，∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝32，∴BC=2AB＝6，CE＝6+x，△CQE∴QE＝CQ=22CE=22（6+x∴AQ=22由勾股定理可得：(2y)整理得：x2﹣2x﹣6＝0，解得：x＝1±7，經(jīng)檢驗x＝1?7∴BE＝x＝1+7故答案為：1+7【點評】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，一元二次方程的解法，作出合適的輔助線構(gòu)建直角三角形是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推算步驟獲文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17．（5分）（2023?蘇州）計算：|﹣2|?4+3【分析】根據(jù)絕對值性質(zhì)，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式＝2﹣2+9＝0+9＝9．【點評】本題考查實數(shù)的運(yùn)算，其相關(guān)運(yùn)算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．18．（5分）（2023?蘇州）解不等式組：2x+1＞0x+1【分析】先分別求出兩個不等式的解集，進(jìn)一步求出公共解集即可．【解答】解：解不等式2x+1＞0得x＞?1解不等式x+13＞x?1得∴不等式組的解集是?1【點評】本題主要考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．（6分）（2023?蘇州）先化簡，再求值：a?1a?2?a2?4a【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：原式=a?1a?2=a+2=a+2?2=a當(dāng)a=1原式=＝﹣1．【點評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．20．（6分）（2023?蘇州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為△ABC的角平分線．以點A圓心，AD長為半徑畫弧，與AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，連接DE，DF．（1）求證：△ADE≌△ADF；（2）若∠BAC＝80°，求∠BDE的度數(shù)．【分析】（1）由角平分線定義得出∠BAD＝∠CAD．由作圖知：AE＝AF．由SAS可證明△ADE≌△ADF；（2）由作圖知：AE＝AD．得出∠AED＝∠ADE，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADE＝70°，則可得出答案．【解答】（1）證明：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD＝∠CAD．由作圖知：AE＝AF．在△ADE和△ADF中，AE=AF∠BAD=∠CAD∴△ADE≌△ADF（SAS）；（2）解：∵∠BAC＝80°，AD為△ABC的角平分線，∴∠EAD=12∠由作圖知：AE＝AD．∴∠AED＝∠ADE，∴∠ADE=1∵AB＝AC，AD為△ABC的角平分線，∴AD⊥BC．∴∠BDE＝90°﹣∠ADE＝20°．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．21．（6分）（2023?蘇州）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有編號1，2，3，4，這些小球除編號外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為14（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）【分析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能的結(jié)果，從中找出第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的結(jié)果，然后利用等可能事件的概率公式求出即可．【解答】解：（1）∵一共有4個編號的小球，編號為2的有一個，∴P（任意摸出1個球，這個球的編號是2）=1（2）畫樹狀圖如下：一共有在16個等可能的結(jié)果，其中第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1出現(xiàn)了3次，∴P（第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1）=3【點評】本題考查概率公式，列表法和樹狀圖法求等可能事件的概率，掌握列表法和樹狀圖法求等可能事件的概率的方法是解題的關(guān)鍵．22．（8分）（2023?蘇州）某初中學(xué)校為加強(qiáng)勞動教育，開設(shè)了勞動技能培訓(xùn)課程．為了解培訓(xùn)效果，學(xué)校對七年級320名學(xué)生在培訓(xùn)前和培訓(xùn)后各進(jìn)行一次勞動技能檢測，兩次檢測項目相同，評委依據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行現(xiàn)場評估，分成“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”3個等級，依次記為2分、6分、8分（比如，某同學(xué)檢測等級為“優(yōu)秀”，即得8分）．學(xué)校隨機(jī)抽取32名學(xué)生的2次檢測等級作為樣本，繪制成下面的條形統(tǒng)計圖：（1）這32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分的中位數(shù)對應(yīng)等級應(yīng)為合格；（填“合格”、“良好”或“優(yōu)秀”）（2）求這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了多少？（3）利用樣本估計該校七年級學(xué)生中，培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是多少？【分析】（1）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可；（3）用樣本估計總體即可．【解答】解：（1）由題意得，這32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分的中位數(shù)對應(yīng)等級應(yīng)為合格，故答案為：合格；（2）培訓(xùn)前的平均分為：（25×2+5×6+2×8）÷32＝3（分），培調(diào)后的平均分為：（8×2+16×6+8×8）÷32＝5.5（分），培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了2分；（3）解法示例：樣本中培訓(xùn)后“良好”的比例為：1632樣本中培訓(xùn)后“優(yōu)秀”的比例為：832∴培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有320×75%＝240（名）．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．23．（8分）（2023?蘇州）四邊形不具有穩(wěn)定性，工程上可利用這一性質(zhì)解決問題．如圖是某籃球架的側(cè)面示意圖，BE，CD，GF為長度固定的支架，支架在A，D，G處與立柱AH連接（AH垂直于MN，垂足為H），在B，C處與籃板連接（BC所在直線垂直于MN），EF是可以調(diào)節(jié)長度的伸縮臂（旋轉(zhuǎn)點F處的螺栓改變EF的長度，使得支架BE繞點A旋轉(zhuǎn)，從而改變四邊形ABCD的形狀，以此調(diào)節(jié)籃板的高度）．已知AD＝BC，DH＝208cm，測得∠GAE＝60°時，點C離地面的高度為288cm．調(diào)節(jié)伸縮臂EF，將∠GAE由60°調(diào)節(jié)為54°，判斷點C離地面的高度升高還是降低了？升高（或降低）了多少？（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6）【分析】當(dāng)∠GAE＝60°時，過點C作CK⊥HA，交HA的延長線于點K，根據(jù)已知易得BC∥AH，從而可得四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而可得AB∥CD，然后利用平行線的性質(zhì)可得∠ADC＝∠GAE＝60°，再根據(jù)已知可得DK＝80cm，最后在Rt△CDK中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長；當(dāng)∠GAE＝54°，過點C作CQ⊥HA，交HA的延長線于點Q，在Rt△CDQ中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出DQ的長，然后進(jìn)行計算，即可解答．【解答】解：點C離地面的高度升高了，理由：如圖，當(dāng)∠GAE＝60°時，過點C作CK⊥HA，交HA的延長線于點K，∵BC⊥MN，AH⊥MN，∴BC∥AH，∵AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ADC＝∠GAE＝60°，∵點C離地面的高度為288cm，DH＝208cm，∴DK＝288﹣208＝80（cm），在Rt△CDK中，CD=DKcos60°=如圖，當(dāng)∠GAE＝54°，過點C作CQ⊥HA，交HA的延長線于點Q，在Rt△CDQ中，CD＝160cm，∴DQ＝CD?cos54°≈160×0.6＝96（cm），∴96﹣80＝16（cm），∴點C離地面的高度升高約16cm．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．24．（8分）（2023?蘇州）如圖，一次函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點A（4，n）．將點A沿x軸正方向平移m個單位長度得到點B，D為x軸正半軸上的點，點B的橫坐標(biāo)大于點D的橫坐標(biāo)，連接BD，BD的中點C在反比例函數(shù)y=k（1）求n，k的值；（2）當(dāng)m為何值時，AB?OD的值最大？最大值是多少？【分析】（1）首先將點A（4，n）代入y＝2x可求出n，再將點A的坐標(biāo)代入y＝k/x即可求出k；（2）過點C作直線EF⊥x軸于F，交AB于E，先證△ECB和△FCD全等，得BE＝DF，CE＝CF＝4，進(jìn)而可求出點C（8，4），根據(jù)平移的性質(zhì)得點B（m+4，8），則BE＝DF＝m﹣4，OD＝12﹣m，據(jù)此可得出AB?DD＝m（12﹣m），最后求出這個二次函數(shù)的最大值即可．【解答】解：（1）將點A（4，n）代入y＝2x，得：n＝8，∴點A的坐標(biāo)為（4，8），將點A（4，8）代入y=kx，得：（2）∵點B的橫坐標(biāo)大于點D的橫坐標(biāo)，∴點B在點D的右側(cè)．過點C作直線EF⊥x軸于F，交AB于E，由平移的性質(zhì)得：AB∥x軸，AB＝m，∴∠B＝∠CDF，∵點C為BD的中點，∴BC＝DC，在△ECB和△FCD中，∠B=∠CDFBC=DC∴△ECB≌△FCD（ASA），∴BE＝DF，CE＝CF．∵AB∥x軸，點A的坐標(biāo)為（4，8），∴EF＝8，∴CE＝CF＝4，∴點C的縱坐標(biāo)為4，由（1）知：反比例函數(shù)的解析式為：y=32∴當(dāng)y＝4時，x＝8，∴點C的坐標(biāo)為（8，4），∴點E的坐標(biāo)為（8，8），點F的坐標(biāo)為（8，0），∵點A（4，8），AB＝m，AB∥x軸，∴點B的坐標(biāo)為（m+4，8），∴BE＝m+4﹣8＝m﹣4，∴DF＝BE＝m﹣4，∴OD＝8﹣（m﹣4）＝12﹣mAB?OD＝m（12﹣m）＝﹣（m﹣6）2+36∴當(dāng)m＝6時，AB?OD取得最大值，最大值為36．【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，點的坐標(biāo)平移等，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，理解點的坐標(biāo)的平移，難點是在解答（2）時，構(gòu)造二次函數(shù)求最值．25．（10分）（2023?蘇州）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，AC=5，BC＝25，點F在AB上，連接CF并延長，交⊙O于點D，連接BD，作BE⊥CD，垂足為E（1）求證：△DBE∽△ABC；（2）若AF＝2，求ED的長．【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得∠BDE＝∠BAC，進(jìn)而可以證明結(jié)論；（2）過點C作CG⊥AB，垂足為G，證明△DBE∽△ABC，得BDAB【解答】（1）證明：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∵BE⊥CD，∴∠BED＝90°，∵BC所對的圓周角為∠BDE和∠BAC，∴∠BDE＝∠BAC，∴△DBE∽△ABC；（2）解：如圖，過點C作CG⊥AB，垂足為G，∵∠ACB＝90°，AC=5，BC＝25∴AB=A∵CG⊥AB，∴AG＝ACcosA=5∵AF＝2，∴FG＝AG＝1，∴AC＝FC，∴∠CAF＝∠CFA＝∠BFD＝∠BDF，∴BD＝BF＝AB﹣AF＝5﹣2＝3，∵△DBE∽△ABC，∴BDAB∴35∴ED=3【點評】本題考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識點，解決本題的關(guān)鍵是得到△DBE∽△ABC．26．（10分）（2023?蘇州）某動力科學(xué)研究院實驗基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道AB，長度為1m的金屬滑塊在上面做往返滑動．如圖，滑塊首先沿AB方向從左向右勻速滑動，滑動速度為9m/s，滑動開始前滑塊左端與點A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點B時，滑塊停頓2s，然后再以小于9m/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點A重合，滑動停止．設(shè)時間為t（s）時，滑塊左端離點A的距離為l1（m），右端離點B的距離為l2（m），記d＝l1﹣l2，d與t具有函數(shù)關(guān)系，已知滑塊在從左向右滑動過程中，當(dāng)t＝4.5s和5.5s時，與之對應(yīng)的d的兩個值互為相反數(shù)；滑塊從點A出發(fā)到最后返回點A，整個過程總用時27s（含停頓時間）．請你根據(jù)所給條件決下列問題：（1）滑塊從點A到點B的滑動過程中，d的值由負(fù)到正；（填“由負(fù)到正”或“由正到負(fù)”）（2）滑塊從點B到點A的滑動過程中，求d與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）在整個往返過程中，若d＝18，求t的值．【分析】（1）根據(jù)等式d＝l1﹣l2，結(jié)合題意，即可求解；（2）設(shè)軌道AB的長為n，根據(jù)已知條件得出l1+l2+1＝n，則d＝l1﹣l2＝18t﹣n+1，根據(jù)當(dāng)t＝4.5s和5.5s時，與之對應(yīng)的d的兩個值互為相反數(shù)；則t＝5時，d＝0，得出d＝91，繼而求得滑塊返回的速度為（91﹣1）÷15＝6（m/s），得出l2＝6（t﹣12），代入d＝l1﹣l2，即可求解；（3）當(dāng)d＝18時，有兩種情況，由（2）可得，①當(dāng)0≤t≤10時，②當(dāng)12≤t≤27時，分別令d＝18，進(jìn)而即可求解．【解答】（1）解：∵d＝l1﹣l2，當(dāng)滑塊在A點時，l1＝0，d＝﹣l2＜0，當(dāng)滑塊