中考數(shù)學復習《一次函數(shù)的應用練習題（解答題）》專項檢測卷(附帶答案)

第頁中考數(shù)學復習《一次函數(shù)的應用練習題（解答題）》專項檢測卷(附帶答案)1．蓄電池發(fā)展水平是制約新能源汽車發(fā)展的關(guān)鍵要素．小明爸爸根據(jù)自家電動汽車儀表顯示，感覺蓄電池充滿電后，用前半部分電量所行駛的路程，總要比用后半部分電量行駛的路程更遠一些．于是小明細心觀察了充滿電后汽車的行駛情況，并將蓄電池剩余電量y（千瓦時）和已行駛路程x（千米）的相關(guān)數(shù)據(jù)，用函數(shù)圖象表示如下．（1）根據(jù)圖象，直接寫出剩余電量為35千瓦時時，汽車已行駛的路程為千米；（2）求該汽車剩余電量為30千瓦時時，已行駛的路程是多少？（3）根據(jù)小明提供的數(shù)據(jù)，這輛汽車用前半部分電量比用后半部分電量，能多行駛千米．2．如圖，l1反映了某品牌手機一天的銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系，l2反映了該品牌手機一天的銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）分別求出l1與l2所對應的函數(shù)解析式；（2）當銷售量為20部時，該品牌手機所獲利潤為多少元？（利潤＝銷售收入﹣銷售成本）3．為鼓勵實習員工工作積極性，某公司提供了兩種實習員工月工資方案，方案一如圖所示，方案二每生產(chǎn)一件產(chǎn)品25元，實習員工可以任選一種方案與公司簽訂合同．（1）方案一中，當x≥30時，求月工資y（元）與生產(chǎn)產(chǎn)品x（件）的關(guān)系式；（2）某實習員工發(fā)現(xiàn)，當月選擇方案一比選擇方案二月工資多450元，求該實習員工生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)．4．某校與部隊聯(lián)合開展紅色之旅研學活動，上午7：00，部隊官兵乘坐軍車從營地出發(fā)，同時學校師生乘坐大巴從學校出發(fā)，沿公路（如圖1）到愛國主義教育基地進行研學．上午8：00，軍車在離營地60km的地方追上大巴并繼續(xù)前行，到達倉庫后，部隊官兵下車領(lǐng)取研學物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時到達基地，軍車和大巴離營地的路程s（km）與所用時間t（h）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）求大巴離營地的路程s與所用時間t的函數(shù)表達式及a的值．（2）求部隊官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時間．5．一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線每小時行駛80千米勻速駛向B地，貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A，B兩地之間的距離是千米，a＝；（2）求線段FG所在直線的函數(shù)解析式；（3）貨車出發(fā)多少小時兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）6．2023年，哈爾濱的“冰雪大世界”吸引了眾多游客，小明的爸爸將容量為60升的私家車油箱加滿后，帶著全家從大連自駕到哈爾濱游玩．行駛過程中，車離哈爾濱的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時間不計）．當油箱中剩余油量不超過10升時，車會自動顯示加油提醒．設車平均耗油量為0.1升/千米，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出大連到哈爾濱的路程千米；（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達式；（3）當車顯示加油提醒后，問行駛時間t在怎樣的范圍內(nèi)車應進站加油？7．2023年12月18日，甘肅積石山縣發(fā)生6.2級地震，全國各地連夜出發(fā)實施緊急救援．一輛貨車先從甲地出發(fā)運送賑災物資到災區(qū)，稍后一輛轎車從甲地急送醫(yī)療團隊到災區(qū)，已知甲地與災區(qū)的路程是330km，貨車行駛時的速度是60km/h．兩車離甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖．（1）求出a的值；（2）求轎車離甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)表達式；（3）問轎車比貨車早多少時間到達災區(qū)？8．小強用甲、乙兩種具有恒溫功能的熱水壺同時加熱相同質(zhì)量的水，甲壺比乙壺加熱速度快．在一段時間內(nèi)，水溫y（℃）與加熱時間x（s）之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，畫函數(shù)圖象如圖．（1）求乙壺中水溫y關(guān)于加熱時間x的函數(shù)解析式；（2）當甲壺中水溫剛達到80℃時，求此刻乙壺中水的溫度？9．“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離y（m）與步行時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段AB﹣BC﹣CD所示．（1）小麗與小明出發(fā)min相遇；（2）在步行過程中，若小明先到達甲地．①求小麗和小明步行的速度各是多少？②計算出點C的坐標，并解釋點C的實際意義．10．洛陽牡丹餅是河南省洛陽市的一道傳統(tǒng)小吃，入口酥松綿軟，而且具有促進人體代謝，降低膽固醇及防止細胞老化功能，深受老百姓喜愛．劉小姐假期去洛陽游玩，準備回去時帶點牡丹餅給家人和朋友品嘗．已知甲、乙兩家超市都以20元/盒的價格銷售同一種牡丹餅，并且同時在做促銷活動：甲超市：辦理本超市會員卡（卡費50元），食品全部打七折銷售；乙超市：購買同種商品超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，若劉小姐購買牡丹餅x袋，在甲、乙超市所需費用分別為y1元、y2元，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，回答下列問題：（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x的值為多少時，在兩家超市購買的費用一樣？（3）若劉小姐準備購買20盒牡丹餅，你認為在哪家超市購買更劃算？參考答案1．解：（1）由圖象可知，B點表示充滿電后行駛150千米時，剩余電量為35千瓦時；故答案為：150；（2）當150≤x≤200時，設y關(guān)于x的函數(shù)表達式y(tǒng)＝kx+b（k≠0），把點（150，35），（200，10）代入，得，∴，∴y＝﹣0.5x+110，即當150≤x≤200時，函數(shù)表達式為y＝﹣0.5x+110，當x＝30時，﹣0.5x+110＝30，解得x＝160，答：該汽車剩余電量為30千瓦時時，已行駛的路程是160千米；（3）當y＝0時，﹣0.5x+110＝0，解得x＝220，160﹣（220﹣160）＝100（千米），即這輛汽車用前半部分電量比用后半部分電量，能多行駛100千米．故答案為：100．2．解：（1）設l1所對應的函數(shù)解析式為y＝k1x（k1為常數(shù)，且k1≠0）．將坐標（5，1000）代入y＝k1x，得5k1＝1000，解得k1＝200，∴l(xiāng)1所對應的函數(shù)解析式為y＝200x；設l2所對應的函數(shù)解析式為y＝k2x+b（k2、b為常數(shù)，且k2≠0）．將坐標（0，800）和（5，1000）代入y＝k2x+b，得，解得，∴l(xiāng)2所對應的函數(shù)解析式為y＝40x+800．（2）當x＝20時，y＝200x＝200×20＝4000；當x＝20時，y＝40x+800＝40×20+800＝1600；4000﹣1600＝2400（元），∴銷售20部分該品牌的手機獲利潤為2400元．3．解：（1）方案一中，當x≥30時，設月工資y（元）與生產(chǎn)產(chǎn)品x（件）的關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），將A（30，600），（50，1400）代入y＝kx+b得：，解得：，∴方案一中，當x≥30時，月工資y（元）與生產(chǎn)產(chǎn)品x（件）的關(guān)系式為y＝40x﹣600；（2）根據(jù)題意得：40x﹣600﹣25x＝450，解得：x＝70，∴該實習員工生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為70件．4．解：（1）由函數(shù)圖象可得，大巴速度為＝40（km/h），∴s＝20+40t；當s＝100時，100＝20+40t，解得t＝2，∴a＝2；∴大巴離營地的路程s與所用時間t的函數(shù)表達式為s＝20+40t，a的值為2；（2）由函數(shù)圖象可得，軍車速度為60÷1＝60（km/h），設部隊官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時間為xh，根據(jù)題意得：60（2﹣x）＝100，解得：x＝，答：部隊官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時間為h．5．解：（1）∵80×＝60（千米），∴A，B兩地之間的距離是60千米；∵貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，∴a＝+＝1，故答案為：60，1；（2）設線段FG所在直線的解析式為y＝kx+b（k≠0），將F（1，60），G（2，0）代入得：，解得，∴線段FG所在直線的函數(shù)解析式為y＝﹣60x+120；（3）巡邏車速度為60÷（2+）＝25（千米/小時），∴線段CD的解析式為y＝25x+25×＝25x+10（0≤x≤2），當貨車第一次追上巡邏車后，80x﹣（25x+10）＝15，解得x＝；當貨車返回與巡邏車未相遇時，（﹣60x+120）﹣（25x+10）＝15，解得x＝；當貨車返回與巡邏車相遇后，（25x+10）﹣（﹣60x+120）＝15，解得x＝；綜上所述，貨車出發(fā)小時或小時或小時，兩車相距15千米．6．解：（1）由圖象，得t＝0時，s＝900，工廠離目的地的路程為900千米，答：工廠離目的地的路程為900千米；故答案為：900；（2）設s＝kt+b（k≠0），將（0，900）和（4，600）代入，解得：∴s關(guān)于t的函數(shù)表達式：s＝﹣75t+900（0≤x≤12），答：s關(guān)于t的函數(shù)表達式：s＝﹣75t+900（0≤t≤12）；（3）當油箱中剩余油量為10升時，s＝900﹣（60﹣10）÷0.1＝400（千米），∴400＝﹣75t+900，解得：t＝（小時），當油箱中剩余油量為0升時，s＝900﹣60÷0.1＝300（千米），300＝﹣75t+900，解得：t＝8，∵k＝﹣75＜0，∴s隨t的增大而減小，∴t的取值范圍為≤t＜8．7．解：（1）∵貨車的速度是60km/h，∴a＝＝1.5（h）；（2）由圖象可得點（1.5，0），（3，150），設直線的表達式為s＝kt+b，把（1.5，0），（3，150）代入得：，解得，∴s＝100t﹣150（1.5≤t≤4.8）；（3）由圖象可得貨車走完全程需要+0.5＝6（h），∴貨車到達乙地需6h，∵s＝100t﹣150，s＝330，解得t＝4.8，∴兩車相差時間為6﹣4.8＝1.2（h），∴貨車還需要1.2h才能到達，即轎車比貨車早1.2h到達災區(qū)．8．解：（1）設乙壺中水溫y關(guān)于加熱時間x的函數(shù)解析式為y＝kx+b，將（0，20），（160，80）代入y＝kx+b得，解得，∴y＝x+20．（2）甲水壺的加熱速度為（60﹣20）÷80＝℃/s，∴甲水壺中溫度為80℃時，加熱時間為（80﹣20）÷＝120s，將x＝120代入y＝x+20得y＝65，即此刻乙壺中水的溫度為65℃．9．解：（1）由圖象可得小麗與小明出發(fā)30min相遇，故答案為：30；（2）①設小麗步行的速度為V1m/min，小明步行的速度為V2m/min，且V2＞V1，則，解得：，答：小麗步行的速度為80m/min，小明步行的速度為100m/min；②解法一：設點C的坐標為（x，y），則可得方程（100+80）（x﹣30）+80（67.5﹣x）＝5400，解得x＝54，y＝（100+80）（54﹣30）＝4320m，解法二：5400÷100＝54，54×80＝4320，∴點C（54，4320），點C表示：兩人出發(fā)54min時，小明到達甲地，此時兩人相距4320m．10．解：