江蘇省南京市玄武區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研卷八年級數(shù)學(xué)（總分：100分）注意事項：1．全卷滿分100分．考試時間為100分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．2．請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．“任意畫一個多邊形，其內(nèi)角和是”是必然事件B．已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投籃十次可投中6次C．“從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅心A”是不可能事件D．“在數(shù)軸上任取一點，則這點表示的數(shù)是有理數(shù)”是隨機事件3．如果把分式中的x、y都擴大為原來的3倍，則此分式的值（）A．變?yōu)樵瓉淼?倍 B．變?yōu)樵瓉淼?C．不變 D．變?yōu)樵瓉淼?倍4．下列等式成立的是（）A． B． C． D．5．以下命題中，真命題是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．矩形和等邊三角形都是中心對稱圖形C．順次連接梯形四邊中點得到的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形6．如圖，菱形紙片中，，折疊菱形紙片，使點C落在（P為中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕．則的大小為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，且，，點D是斜邊上的一個動點，過點D分別作于點M，于點N，連接，則線段的最小值為（）A．4.8 B．5 C．3.6 D．5.48．如圖，在中，D，E分別是邊、上的點，小明學(xué)習(xí)完三角形中位線后，進行了一些思考，得到以下命題：①若D，E分別是，的中點，則②若D是的中點，，則③若D是的中點，，則④若，，則上述命題正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．為了解2023年某區(qū)八年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，在這次調(diào)查中，樣本容量為________．10．與的最簡公分母為________．11．當(dāng)________時，分式的值為零．12．某校有40人參加全國數(shù)學(xué)競賽，把他們的成績分為6組，第一至第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.20．則第六組的頻率是________．13．用反證法證明“三角形中最多有一個內(nèi)角是直角”應(yīng)先假設(shè)這個三角形中________．14．如圖，在平行四邊形中，，的平分線，分別與相交于點E，F(xiàn)，若，，則的長為________．15．如圖，在中，，將繞點B旋轉(zhuǎn)得到，且點落在邊上，則________．16．如圖，在四邊形中，E、F、G、H分別是、、、的中點，要使四邊形是菱形，四邊形還應(yīng)滿足的一個條件是________．17．把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，如果圖2和圖3每個圖形中間的正方形面積分別為7和1，則圖1中菱形的面積為________．18．如圖，在矩形中，，，點E為邊上的一個動點，連結(jié)，以為邊向下方作等邊，連結(jié)，則的最小值是________．三、解答題（本大題共9小題，共64分）19．（8分）計算：（1） （2）20．（6分）先化簡，再求值，然后從1，2，3中選一個合適的數(shù)代入求值．21．（6分）2024年3月22日是第三十二屆“世界水日”，某校舉行了水資源保護知識競賽．為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．成績x/分頻數(shù)頻率150.1a0.260b45c（1）表中________，________，________．（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校共有360名學(xué)生，估計在知識競賽中取得90分以上的學(xué)生大約有多少名？22．（5分）在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，攪勻后，小明做摸球試驗，他從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m521381783024815991803摸到白球的頻率0.520.690.5930.6040.600.5990.601（1）若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為________（精確到0.1）；（2）盒子里白色的球有________只；（3）若在盒中再放入m個完全一樣的白球，搖勻后隨機摸出1個球是白球的概率是0.8，求m的值．23．（6分）如圖，在平行四邊形中，點E、F分別在，上且．連接、．試說明與互相平分．24．（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，E為上一點．（1）如圖①，只用無刻度直尺在上作出點F，使得四邊形為平行四邊形；（2）如圖②，用直尺和圓規(guī)作出矩形，使得點F，G，H分別在，，上．（保留作圖痕跡）25．（8分）如圖，矩形的對角線，相交于點O，將沿所在直線折疊，得到．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，當(dāng)四邊形是正方形時，的長是________；（3）若，，P是邊上的動點，Q是邊上的動點，的最小值是________．26．（8分）先閱讀下面的材料，然后回答問題：閱讀材料一：方程的解為，；方程的解為，；方程的解為，；…閱讀材料二：在處理分式問題時，當(dāng)分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，運算時我們可以將分式拆分成一個整式和一個分式（分子為正數(shù)）的和（差）的形式．如：；再如：．（1）根據(jù)上面材料一的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是________；（2）根據(jù)材料二將分式分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式________________，利用（1）的結(jié)論得到關(guān)于x的方程的解是________；（3）利上述材料及（1）的結(jié)論解關(guān)于x的方程：．27．（9分）如圖，取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：（1）【探究發(fā)現(xiàn)】操作一：先把矩形對折，折痕為；操作二：在上選一點P，沿折疊，使點A落在矩形內(nèi)部點M處，連接，．根據(jù)以上操作，當(dāng)點M在上時，寫出圖1中________；（2）【類比應(yīng)用】小明將矩形紙片換成邊