高考物理二、三輪復(fù)習(xí)總攻略專題4.4傳送帶模型(原卷版+解析)

重點(diǎn)模型與核心問題深究專題4.4傳送帶模型目錄TOC\o"1-3"\h\u模型一動力學(xué)中的傳送帶模型 1類型1水平傳送帶模型 1類型2傾斜傳送帶模型 3模型二與動量、能量有關(guān)的傳送帶模型 5專題跟蹤檢測 7模型一動力學(xué)中的傳送帶模型動力學(xué)中的傳送帶模型是力學(xué)中的基本模型，主要考查對牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的理解，涉及摩擦力、相對運(yùn)動等的分析，知識綜合性較強(qiáng)，試題難度往往較大。類型1水平傳送帶模型【例1】如圖所示，一水平傳送帶以4m/s的速度逆時(shí)針傳送，水平部分長L＝6m，其左端與一傾角為θ＝30°的光滑斜面平滑相連，斜面足夠長，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最右端，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2。求物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的時(shí)間?！窘忸}指導(dǎo)】【方法規(guī)律】物體在傳送帶上運(yùn)動時(shí)，物體與傳送帶速度相等的時(shí)刻是摩擦力發(fā)生突破的時(shí)刻，也是物體運(yùn)動分段的關(guān)鍵點(diǎn)?！踞槍τ?xùn)練1】.如圖所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速率為v0，乙的速率為2v0，兩者方向互相垂直。小工件(看作質(zhì)點(diǎn))離開傳送帶甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與傳送帶甲、乙之間的動摩擦因數(shù)相同，乙的寬度足夠大。工件與乙有相對運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是()A．摩擦力的大小逐漸減小 B．摩擦力的大小逐漸增加C．摩擦力的方向是變化的 D．摩擦力的方向始終不變【針對訓(xùn)練2】(2022·廣東模擬預(yù)測)應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型。傳送帶始終保持v＝0.8m/s的恒定速率運(yùn)行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，A、B間的距離為2m，g取10m/s2。旅客把行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在A處，則下列說法正確的是()A．行李從A到B過程中始終受到向左的摩擦力B．行李經(jīng)過1s到達(dá)B處C．行李到達(dá)B處時(shí)速度大小為0.4m/sD．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m類型2傾斜傳送帶模型【例2】如圖所示，傳送帶長6m，與水平方向的夾角為37°，以5m/s的恒定速度向上運(yùn)動。一個(gè)質(zhì)量為2kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，沿平行于傳送帶方向以10m/s的速度滑上傳送帶，已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)物塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度大??；(2)物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)的速度大小?！窘忸}指導(dǎo)】解答本題應(yīng)把握以下關(guān)鍵點(diǎn)：(1)物塊的初速度大于傳送帶的速度，物塊所受滑動摩擦力沿傳送帶向下。(2)要注意mgsin37°>μmgcos37°，當(dāng)物塊與傳送帶同速后，物塊將向上做勻減速直線運(yùn)動，而不是簡單的勻速直線運(yùn)動?！痉椒ㄒ?guī)律】(1)根據(jù)初始條件分析清楚物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況，從而確定物體是否受到滑動摩擦力作用。(2)當(dāng)物體的速度與傳送帶速度相等時(shí)，要判斷物體能否與傳送帶保持相對靜止?！踞槍τ?xùn)練1】．[多選]如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個(gè)物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列判斷正確的是()A．物塊A先到達(dá)傳送帶底端B．物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端C．傳送帶對物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上D．物塊A下滑過程中相對傳送帶的路程小于物塊B下滑過程中相對傳送帶的路程【針對訓(xùn)練2】(2022·福建福州八校聯(lián)考)如圖所示，飛機(jī)場運(yùn)輸行李的傾斜傳送帶保持恒定的速率向上運(yùn)行，將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，當(dāng)傳送帶將它送入飛機(jī)貨艙前行李箱已做勻速運(yùn)動。假設(shè)行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，傳送帶與水平面的夾角θ，已知滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是()A．要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是μ<tanθB．做勻速運(yùn)動時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力為零C．全過程傳送帶對行李箱的摩擦力方向沿傳送帶向上D．若增加傳送帶速度足夠大，可以無限縮短傳送的時(shí)間模型二與動量、能量有關(guān)的傳送帶模型滑上傳送帶的物體獲取初速度的過程常涉及動量定理和動量守恒定律。滑上傳送帶的物體在滑動過程中因滑動摩擦力做功，常涉及能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化問題。所以與動量、能量有關(guān)的傳送帶模型往往是綜合性較高的試題，難度一般在中等偏上?！纠?】(2022·南昌模擬)如圖所示，在光滑水平桌面AB上靜止著兩個(gè)小滑塊1、2，質(zhì)量分別為m1＝0.2kg、m2＝0.1kg，兩滑塊之間有一被壓縮的輕彈簧(滑塊與輕彈簧之間不拴接)，A的左端固定著與AB相切的光滑豎直半圓軌道，滑塊恰好可以在其內(nèi)部滑行；B的右端與一水平傳送帶相連，傳送帶長L＝0.9m，且順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)釋放被壓縮的彈簧，兩滑塊在桌面上被彈出，滑塊1恰好能過半圓軌道的最高點(diǎn)E；滑塊2從傳送帶的右端離開后，落在水平地面上的D點(diǎn)，已知滑塊2被彈出時(shí)的速度v2＝4m/s，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，C點(diǎn)距地面高h(yuǎn)＝0.2m。不計(jì)半圓軌道的孔徑的大小，取g＝10m/s2，求：(1)被壓縮的輕彈簧的彈性勢能Ep；(2)滑塊1經(jīng)過半圓環(huán)軌道最低點(diǎn)A時(shí)對軌道的壓力大小；(3)若傳送帶的速度取值范圍為4m/s<v<8m/s，則滑塊2落點(diǎn)D與C點(diǎn)間水平距離x為多少？(結(jié)果可用v來表示)【解題指導(dǎo)】求什么想什么求被壓縮的彈簧的彈性勢能和滑塊1對A點(diǎn)的壓力想到需要知道兩滑塊被彈離的速度及圓軌道半徑給什么用什么題中給出滑塊2的初速度和滑塊1恰好經(jīng)過E點(diǎn)用動量守恒定律可求滑塊1的初速度，用機(jī)械能守恒定律可求圓環(huán)軌道半徑缺什么找什么因傳送帶的速度不同，滑塊2到達(dá)傳送帶右端C點(diǎn)做平拋運(yùn)動的初速度也有所不同當(dāng)傳送帶速度較小時(shí)，滑塊2加速到與傳送帶同速后即勻速向右運(yùn)動，直到平拋，當(dāng)傳送帶速度較大時(shí)，滑塊2一直加速到C點(diǎn)，此時(shí)即便傳送帶速度再增大，也不再影響滑塊2做平拋運(yùn)動的初速度【方法規(guī)律】物體在傳送帶上的運(yùn)動分析方法及摩擦力突變分析方法與動力學(xué)中的傳送帶模型類似，若涉及能量問題時(shí)，注意對物體應(yīng)用動能定理及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，涉及摩擦生熱時(shí)，要用Q＝Ffx相對計(jì)算，其中Ff為滑動摩擦力，x相對為物體與傳送帶間的相對位移?！踞槍τ?xùn)練】如圖所示，工廠利用傾角θ＝30°的皮帶傳輸機(jī)，依次將輕放在皮帶底端的每包質(zhì)量為m＝50kg的貨物，從地面運(yùn)送到高出水平地面h＝2.5m的平臺上，傳輸機(jī)的皮帶以v＝1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動且不打滑，貨物無初速度地放在皮帶上。已知貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(2\r(3),5)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。(1)求將每包貨物從地面運(yùn)送到平臺上所用的時(shí)間t。(2)若皮帶傳輸機(jī)由電動機(jī)帶動，求把每包貨物從地面運(yùn)送到平臺上，電動機(jī)需要多做的功W。專題跟蹤檢測1.(多選)(2022·福建福州期末)福州某地鐵站的安檢設(shè)施如圖所示。該設(shè)施中的水平傳送帶以恒定速率v運(yùn)動，乘客將質(zhì)量為m的物品靜止放在傳送帶上，加速后勻速通過安檢設(shè)施，對此過程下列說法正確的是()A．物品先受滑動摩擦力，后受靜摩擦力作用B．物品受到滑動摩擦力的方向與其運(yùn)動方向相同C．物品由于摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2D．傳送帶動力裝置為傳送該物品多消耗的能量為mv22．[多選]如圖所示，一足夠長的傾斜傳送帶沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動。一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運(yùn)動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定，則滑塊速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是()3．[多選]如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶以v＝2.4m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，某時(shí)刻同時(shí)將A、B物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上，已知A、B兩物塊釋放時(shí)間距為0.042m，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)分別為μA＝0.75、μB＝0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，則下列說法中正確的是()A．物塊B先做勻加速直線運(yùn)動，后與傳送帶保持相對靜止B．物塊B最終一定追上物塊AC．在t＝0.24s時(shí)，A、B物塊速度大小相等D．在t＝0.24s前，A、B兩物塊之間的距離先增大后不變4.[多選]如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質(zhì)量為M＝1kg的木塊隨傳送帶一起以v1＝2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(傳送帶的速度恒定)，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。當(dāng)木塊運(yùn)動到最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m＝20g的子彈，以v0＝300m/s、水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度v＝50m/s。子彈射穿木塊的時(shí)間極短(g取10m/s2)。則()A．子彈射穿木塊后，木塊一直做減速運(yùn)動B．木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A點(diǎn)的最大距離為0.9mC．木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止歷時(shí)1.0sD．木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止歷時(shí)0.6s5.(2022·河南濮陽檢測)如圖甲，MN是傾角θ＝37°傳送帶的兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量m＝5kg的物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))以4m/s的初速度自M點(diǎn)沿傳送帶向下運(yùn)動。物塊運(yùn)動過程的v－t圖像如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法正確的是()A．物塊最終從N點(diǎn)離開傳送帶B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.6C．物塊在第6s時(shí)回到M點(diǎn)D．傳送帶的速度v＝2m/s，方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動6.(2022·福建福州八校聯(lián)考)如圖所示，飛機(jī)場運(yùn)輸行李的傾斜傳送帶保持恒定的速率向上運(yùn)行，將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，當(dāng)傳送帶將它送入飛機(jī)貨艙前行李箱已做勻速運(yùn)動。假設(shè)行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，傳送帶與水平面的夾角為θ，已知滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是()A.要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是μ<tanθB.做勻速運(yùn)動時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力為零C.全過程傳送帶對行李箱的摩擦力方向沿傳送帶向上D.若增加傳送帶速度足夠大，可以無限縮短傳送的時(shí)間7.(多選)(2022·湖南安化預(yù)測)如圖所示，水平輕彈簧一端固定，另一端與滑塊連接，當(dāng)滑塊輕放在順時(shí)針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶上瞬間，彈簧恰好無形變。在滑塊向右運(yùn)動至速度為零的過程中，下列關(guān)于滑塊的速度v、加速度a隨時(shí)間t，滑塊的動能Ek、滑塊與彈簧的機(jī)械能E隨位移x變化的關(guān)系圖像中，可能正確的是()8．[多選]如圖所示，由電動機(jī)帶動的水平傳送帶兩端A、B間的距離為L，傳送帶以速度v順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊以一定的初速度從A端滑上傳送帶，運(yùn)動到B端，此過程中物塊先做勻加速直線運(yùn)動后做勻速直線運(yùn)動，物塊做勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間與做勻速直線運(yùn)動時(shí)間相等，兩過程中物塊運(yùn)動的位移之比為3∶4，重力加速度為g，傳送帶速度大小不變。下列說法正確的是()A．物塊的初速度大小為eq\f(v,3)B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為eq\f(7v2,8gL)C．整個(gè)過程中物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為eq\f(1,9)mv2D．電動機(jī)因運(yùn)送物塊多做的功為eq\f(1,2)mv29.(2022·廣東六校聯(lián)考)為保障市民安全出行，有關(guān)部門規(guī)定：對乘坐軌道交通的乘客所攜帶的物品實(shí)施安全檢查。如圖所示為乘客在進(jìn)入地鐵站乘車前，將攜帶的手提包輕放到安檢機(jī)的水平傳送帶上接受檢查時(shí)的情景，假設(shè)繃緊的傳送帶始終以恒定的速率運(yùn)行，手提包在t2時(shí)刻通過安檢機(jī)，以下圖像可能正確反映出提包在通過安檢機(jī)上的運(yùn)動情況和所受摩擦力的是()10．(2022·陜西西安四區(qū)縣聯(lián)考)如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動，其運(yùn)動的v－t圖像如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則()A．由圖乙可知，0～1s內(nèi)物塊受到的摩擦力大于1～2s內(nèi)的摩擦力B．摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動的方向相反C．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25D．傳送帶底端到頂端的距離為12m11.[多選](2022·衡陽八校聯(lián)考)傳送帶是現(xiàn)代生產(chǎn)、生活中應(yīng)用廣泛的運(yùn)輸工具，其大量應(yīng)用于工廠、車站、機(jī)場、地鐵站等。如圖所示，某地鐵站內(nèi)有一條水平勻速運(yùn)行的行李運(yùn)輸傳送帶，假設(shè)傳送帶勻速運(yùn)動的速度大小為v，且傳送帶足夠長。某乘客將一個(gè)質(zhì)量為m的行李箱輕輕地放在傳送帶一端，行李箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。當(dāng)行李箱的速度與傳送帶的速度剛好相等時(shí)，地鐵站突然停電，假設(shè)傳送帶在制動力的作用下立即停止運(yùn)動。則下列說法中正確的有()A．行李箱在傳送帶上運(yùn)動的總時(shí)間為eq\f(v,μg)B．行李箱相對于傳送帶的總位移為0C．行李箱與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2D．由于運(yùn)送行李箱，整個(gè)過程中傳送帶多消耗的電能為eq\f(1,2)mv212．[多選](2022·云南六校聯(lián)考)如圖甲所示，傾角為37°的足夠長的傳送帶以恒定速度運(yùn)行，將一質(zhì)量m＝1kg的小物體以某一初速度放上傳送帶，物體相對地面的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為速度正方向，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則下列說法正確的是()A．傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，速度大小為4m/sB．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.75C．0～8s內(nèi)物體位移的大小為14mD．0～8s內(nèi)物體與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為126J13．[多選]繃緊的傳送帶與水平方向夾角為37°，傳送帶的v-t圖像如圖所示。t＝0時(shí)刻質(zhì)量為1kg的楔形物體從B點(diǎn)滑上傳送帶并沿傳送帶向上做勻速運(yùn)動，2s后開始減速，在t＝4s時(shí)物體恰好到達(dá)最高點(diǎn)A點(diǎn)。重力加速度為10m/s2。對物體從B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.75B．物體的重力勢能增加48JC．摩擦力對物體做功為12JD．物體在傳送帶上運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量為12J14．[多選](2022·信陽質(zhì)檢)如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB與一足夠長的水平傳送帶平滑對接，圓弧軌道半徑OA水平，傳送帶以某一速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道上A點(diǎn)無初速釋放。物塊滑上傳送帶后第一次返回到圓弧軌道上的最高點(diǎn)為P，該過程中物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為ΔE，已知P點(diǎn)距B點(diǎn)的高度為eq\f(1,2)R，重力加速度為g，下列判斷正確的是()A．v＝eq\r(gR)B．ΔE＝eq\f(9,4)mgRC．若增大傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的速率v，其他條件不變，物塊返回圓弧軌道后可能從A點(diǎn)滑出D．若物塊從圓弧AP間某位置無初速釋放，其他條件不變，則物塊返回到圓弧軌道上的最高點(diǎn)仍在P點(diǎn)15.如圖所示，傾角為37°、長為l＝16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為v＝10m/s，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的物體，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間。16.(2022·湖南湘潭期末)傳送帶被廣泛地應(yīng)用于車站、碼頭、工廠。如圖甲所示為一傳送裝置，由一個(gè)傾斜斜面和一個(gè)水平傳送帶組成，斜面與水平傳送帶平滑連接，其原理可簡化為示意圖乙。斜面AB長度L1＝11.25m，傾角θ＝37°，箱子與斜面AB間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.8，傳送帶BC長度L2＝7m，箱子與傳送帶BC間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2，某工人將一質(zhì)量為m＝1kg的箱子以初速度v0＝5m/s從A處沿斜面向下運(yùn)動，傳送帶BC保持靜止(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：(1)箱子運(yùn)動到B處的速度大??；(2)箱子在傳送帶BC上運(yùn)動的距離；(3)若傳送帶BC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，保持v2＝2m/s的恒定速率。仍將質(zhì)量為m＝1kg的箱子以初速度v0＝5m/s從A處沿斜面向下運(yùn)動，求箱子在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間。17．(2022·吉林五校聯(lián)考)如圖所示的裝置由三部分組成，傳送帶左邊是光滑的水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M＝3.0kg的物塊A，開始物塊A靜止。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并平滑對接，傳送帶以2.0m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。傳送帶的右邊是一位于豎直平面內(nèi)的eq\f(1,4)光滑圓軌道，最低點(diǎn)為C，最高點(diǎn)為D，半徑R＝1.25m。從D點(diǎn)正上方h高處無初速釋放質(zhì)量為m＝1.0kg的物塊B，B從D點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，物塊B與A只發(fā)生一次碰撞，且為彈性正碰。已知B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶長l＝4m，取g＝10m/s2。求：(1)物塊B與A碰撞后彈簧的最大彈性勢能；(2)物塊B對圓軌道的最大壓力；(3)物塊B釋放點(diǎn)距D點(diǎn)的高度h。18．(2020·全國卷Ⅲ)如圖，相距L＝11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m＝10kg的載物箱(可視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度v0＝5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，重力加速度取g＝10m/s2。(1)若v＝4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時(shí)間；(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；(3)若v＝6.0m/s，載物箱滑上傳送帶Δt＝eq\f(13,12)s后，傳送帶速度突然變?yōu)榱恪Ｇ筝d物箱從左側(cè)平臺向右側(cè)平臺運(yùn)動的過程中，傳送帶對它的沖量。重點(diǎn)模型與核心問題深究專題4.4傳送帶模型目錄TOC\o"1-3"\h\u模型一動力學(xué)中的傳送帶模型 1類型1水平傳送帶模型 1類型2傾斜傳送帶模型 3模型二與動量、能量有關(guān)的傳送帶模型 5專題跟蹤檢測 7模型一動力學(xué)中的傳送帶模型動力學(xué)中的傳送帶模型是力學(xué)中的基本模型，主要考查對牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的理解，涉及摩擦力、相對運(yùn)動等的分析，知識綜合性較強(qiáng)，試題難度往往較大。類型1水平傳送帶模型【例1】如圖所示，一水平傳送帶以4m/s的速度逆時(shí)針傳送，水平部分長L＝6m，其左端與一傾角為θ＝30°的光滑斜面平滑相連，斜面足夠長，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最右端，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2。求物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的時(shí)間?！窘忸}指導(dǎo)】【答案】6.1s【解析】物塊在傳送帶上，根據(jù)牛頓第二定律得，μmg＝ma解得a＝μg＝2m/s2;設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1物塊的速度與傳送帶的速度相同，則有：v＝at1，解得t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(4,2)s＝2s；經(jīng)過的位移x1＝eq\f(v2,2a)＝4m<6m，在傳送帶上勻速運(yùn)動的時(shí)間t2＝eq\f(L－x1,v)＝0.5s物塊在斜面上的加速度a′＝eq\f(mgsin30°,m)＝5m/s2，在斜面上的運(yùn)動時(shí)間t3＝eq\f(2v,a′)＝eq\f(8,5)s＝1.6s，返回傳送帶在傳送帶上減速到零(即第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端)的時(shí)間t4＝eq\f(v,a)＝eq\f(4,2)s＝2s則t＝t1＋t2＋t3＋t4＝6.1s?！痉椒ㄒ?guī)律】物體在傳送帶上運(yùn)動時(shí)，物體與傳送帶速度相等的時(shí)刻是摩擦力發(fā)生突破的時(shí)刻，也是物體運(yùn)動分段的關(guān)鍵點(diǎn)?！踞槍τ?xùn)練1】.如圖所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速率為v0，乙的速率為2v0，兩者方向互相垂直。小工件(看作質(zhì)點(diǎn))離開傳送帶甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與傳送帶甲、乙之間的動摩擦因數(shù)相同，乙的寬度足夠大。工件與乙有相對運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是()A．摩擦力的大小逐漸減小 B．摩擦力的大小逐漸增加C．摩擦力的方向是變化的 D．摩擦力的方向始終不變【答案】D【解析】：由于傳送帶乙的速度為2v0，工件相對乙的速度與y軸方向的夾角為α，tanα＝eq\f(v0,2v0)＝eq\f(1,2)；工件受到的摩擦力與二者相對速度的方向相反，如圖所示。工件在x軸、y軸方向的加速度的大小分別為ax、ay，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律ax＝μgsinα，ay＝μgcosα經(jīng)過極短的時(shí)間Δt，x軸、y軸方向的相對速度大小分別為vx＝v0－axΔt，vy＝2v0－ayΔt解得tanα＝eq\f(axΔt,ayΔt)，eq\f(vx,vy)＝tanα表明經(jīng)過極短的時(shí)間Δt，工件相對乙的速度與y軸方向的夾角仍為α，所以摩擦力方向保持不變，故工件在乙上滑行的過程中所受摩擦力的大小始終為f＝μmg，方向不變，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。【針對訓(xùn)練2】(2022·廣東模擬預(yù)測)應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型。傳送帶始終保持v＝0.8m/s的恒定速率運(yùn)行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，A、B間的距離為2m，g取10m/s2。旅客把行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在A處，則下列說法正確的是()A．行李從A到B過程中始終受到向左的摩擦力B．行李經(jīng)過1s到達(dá)B處C．行李到達(dá)B處時(shí)速度大小為0.4m/sD．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m【答案】D【解析】行李從A到B過程中，開始階段向左做加速運(yùn)動，受到向左的摩擦力，當(dāng)與傳送帶共速后做勻速運(yùn)動，不再受摩擦力，A錯(cuò)誤；開始時(shí)，對行李，根據(jù)μmg＝ma得a＝4m/s2，設(shè)行李做勻加速運(yùn)動的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動的末速度為v＝0.8m/s，根據(jù)v＝at1得t1＝0.2s，勻加速運(yùn)動的位移大小x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×4×0.22m＝0.08m，勻速運(yùn)動的時(shí)間為t2＝eq\f(L－x,v)＝eq\f(2－0.08,0.8)s＝2.4s，行李從A到B的時(shí)間為t＝t1＋t2＝2.6s，B錯(cuò)誤；由上分析可知行李在到達(dá)B處時(shí)已經(jīng)共速，所以行李到達(dá)B處時(shí)速度大小為0.8m/s，C錯(cuò)誤；行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為Δx＝vt1－x＝(0.8×0.2－0.08)m＝0.08m，D正確。類型2傾斜傳送帶模型【例2】如圖所示，傳送帶長6m，與水平方向的夾角為37°，以5m/s的恒定速度向上運(yùn)動。一個(gè)質(zhì)量為2kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，沿平行于傳送帶方向以10m/s的速度滑上傳送帶，已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)物塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度大??；(2)物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)的速度大小?！窘忸}指導(dǎo)】解答本題應(yīng)把握以下關(guān)鍵點(diǎn)：(1)物塊的初速度大于傳送帶的速度，物塊所受滑動摩擦力沿傳送帶向下。(2)要注意mgsin37°>μmgcos37°，當(dāng)物塊與傳送帶同速后，物塊將向上做勻減速直線運(yùn)動，而不是簡單的勻速直線運(yùn)動?！敬鸢浮?1)10m/s2(2)4m/s【解析】(1)物塊剛滑上傳送帶時(shí)，物塊的加速度大小為a1，由牛頓第二定律有：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1代入數(shù)據(jù)解得：a1＝gsin37°＋μgcos37°＝10m/s2。(2)設(shè)物塊速度減為5m/s所用時(shí)間為t1，則v0－v＝a1t1，解得：t1＝0.5s，通過的位移：x1＝eq\f(v＋v0,2)·t1＝eq\f(10＋5,2)×0.5m＝3.75m<6m因μ<tanθ，此后物塊繼續(xù)減速上滑的加速度大小為a2，則：mgsin37°－μmgcos37°＝ma2代入數(shù)據(jù)解得：a2＝2m/s2設(shè)物塊到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v1，則：v2－v12＝2a2x2x2＝l－x1＝2.25m，解得：v1＝4m/s?！痉椒ㄒ?guī)律】(1)根據(jù)初始條件分析清楚物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況，從而確定物體是否受到滑動摩擦力作用。(2)當(dāng)物體的速度與傳送帶速度相等時(shí)，要判斷物體能否與傳送帶保持相對靜止。【針對訓(xùn)練1】．[多選]如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩個(gè)物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列判斷正確的是()A．物塊A先到達(dá)傳送帶底端B．物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端C．傳送帶對物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上D．物塊A下滑過程中相對傳送帶的路程小于物塊B下滑過程中相對傳送帶的路程【答案】BCD【解析】：物塊A、B都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，故傳送帶對兩物塊的滑動摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故兩物塊沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端時(shí)位移大小相同，故時(shí)間相同，故A錯(cuò)誤，B、C正確；相對傳送帶的路程由相對位移決定，A物塊與傳送帶運(yùn)動方向相同，相對傳送帶的路程較小，故D正確。【針對訓(xùn)練2】(2022·福建福州八校聯(lián)考)如圖所示，飛機(jī)場運(yùn)輸行李的傾斜傳送帶保持恒定的速率向上運(yùn)行，將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，當(dāng)傳送帶將它送入飛機(jī)貨艙前行李箱已做勻速運(yùn)動。假設(shè)行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，傳送帶與水平面的夾角θ，已知滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是()A．要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是μ<tanθB．做勻速運(yùn)動時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力為零C．全過程傳送帶對行李箱的摩擦力方向沿傳送帶向上D．若增加傳送帶速度足夠大，可以無限縮短傳送的時(shí)間【答案】C【解析】要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是沿傳送帶向上的最大靜摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，即μmgcosθ>mgsinθ，可得μ>tanθ，A錯(cuò)誤；做勻速運(yùn)動時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力為Ff＝mgsinθ，B錯(cuò)誤；行李箱在加速階段和勻速階段受到的摩擦力均沿傳送帶向上，C正確；若增加傳送帶速度足夠大，行李箱在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動，傳送時(shí)間不會無限縮短，D錯(cuò)誤。模型二與動量、能量有關(guān)的傳送帶模型滑上傳送帶的物體獲取初速度的過程常涉及動量定理和動量守恒定律?；蟼魉蛶У奈矬w在滑動過程中因滑動摩擦力做功，常涉及能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化問題。所以與動量、能量有關(guān)的傳送帶模型往往是綜合性較高的試題，難度一般在中等偏上?！纠?】(2022·南昌模擬)如圖所示，在光滑水平桌面AB上靜止著兩個(gè)小滑塊1、2，質(zhì)量分別為m1＝0.2kg、m2＝0.1kg，兩滑塊之間有一被壓縮的輕彈簧(滑塊與輕彈簧之間不拴接)，A的左端固定著與AB相切的光滑豎直半圓軌道，滑塊恰好可以在其內(nèi)部滑行；B的右端與一水平傳送帶相連，傳送帶長L＝0.9m，且順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。現(xiàn)釋放被壓縮的彈簧，兩滑塊在桌面上被彈出，滑塊1恰好能過半圓軌道的最高點(diǎn)E；滑塊2從傳送帶的右端離開后，落在水平地面上的D點(diǎn)，已知滑塊2被彈出時(shí)的速度v2＝4m/s，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，C點(diǎn)距地面高h(yuǎn)＝0.2m。不計(jì)半圓軌道的孔徑的大小，取g＝10m/s2，求：(1)被壓縮的輕彈簧的彈性勢能Ep；(2)滑塊1經(jīng)過半圓環(huán)軌道最低點(diǎn)A時(shí)對軌道的壓力大小；(3)若傳送帶的速度取值范圍為4m/s<v<8m/s，則滑塊2落點(diǎn)D與C點(diǎn)間水平距離x為多少？(結(jié)果可用v來表示)【解題指導(dǎo)】求什么想什么求被壓縮的彈簧的彈性勢能和滑塊1對A點(diǎn)的壓力想到需要知道兩滑塊被彈離的速度及圓軌道半徑給什么用什么題中給出滑塊2的初速度和滑塊1恰好經(jīng)過E點(diǎn)用動量守恒定律可求滑塊1的初速度，用機(jī)械能守恒定律可求圓環(huán)軌道半徑缺什么找什么因傳送帶的速度不同，滑塊2到達(dá)傳送帶右端C點(diǎn)做平拋運(yùn)動的初速度也有所不同當(dāng)傳送帶速度較小時(shí)，滑塊2加速到與傳送帶同速后即勻速向右運(yùn)動，直到平拋，當(dāng)傳送帶速度較大時(shí)，滑塊2一直加速到C點(diǎn)，此時(shí)即便傳送帶速度再增大，也不再影響滑塊2做平拋運(yùn)動的初速度【答案】(1)1.2J(2)10N(3)見解析【解析】(1)以滑塊1和滑塊2為系統(tǒng)，由動量守恒定律得0＝m1v1－m2v2解得v1＝2m/s由能量守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22解得Ep＝1.2J。(2)滑塊1恰好過E點(diǎn)，則滑塊1在E點(diǎn)的速度為0。從A到E的過程中，由動能定理得－m1g·2R＝0－eq\f(1,2)m1v12在A點(diǎn)，由牛頓第二定律得FN－m1g＝m1eq\f(v12,R)由牛頓第三定律得對A點(diǎn)的壓力為FN′＝FN＝10N。(3)滑塊2離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動，豎直方向h＝eq\f(1,2)gt2，滑塊2恰好在傳送帶上一直加速，設(shè)獲得的末速度為v3，由運(yùn)動學(xué)公式得v32－v22＝2μgL解得v3＝5m/s當(dāng)4m/s<v<5m/s時(shí)，x＝vt＝0.2v當(dāng)5m/s≤v<8m/s時(shí)，x＝v3t＝1m。【方法規(guī)律】物體在傳送帶上的運(yùn)動分析方法及摩擦力突變分析方法與動力學(xué)中的傳送帶模型類似，若涉及能量問題時(shí)，注意對物體應(yīng)用動能定理及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，涉及摩擦生熱時(shí)，要用Q＝Ffx相對計(jì)算，其中Ff為滑動摩擦力，x相對為物體與傳送帶間的相對位移?！踞槍τ?xùn)練】如圖所示，工廠利用傾角θ＝30°的皮帶傳輸機(jī)，依次將輕放在皮帶底端的每包質(zhì)量為m＝50kg的貨物，從地面運(yùn)送到高出水平地面h＝2.5m的平臺上，傳輸機(jī)的皮帶以v＝1m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動且不打滑，貨物無初速度地放在皮帶上。已知貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(2\r(3),5)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。(1)求將每包貨物從地面運(yùn)送到平臺上所用的時(shí)間t。(2)若皮帶傳輸機(jī)由電動機(jī)帶動，求把每包貨物從地面運(yùn)送到平臺上，電動機(jī)需要多做的功W。【答案】：(1)5.5s(2)1425J【解析】：(1)設(shè)貨物做加速運(yùn)動的加速度為a，時(shí)間為t1，位移為x1，根據(jù)牛頓第二定律，有μmgcosθ－mgsinθ＝ma，代入數(shù)據(jù)解得a＝1m/s2則t1＝eq\f(v,a)＝1s，x1＝eq\f(1,2)at12＝0.5m因貨物受到的最大靜摩擦力fmax＝μmgcosθ＝0.6mg>mgsinθ＝0.5mg故貨物與皮帶達(dá)到共同速度后，與皮帶一起向上做勻速運(yùn)動貨物做勻速運(yùn)動的時(shí)間t2＝eq\f(\f(h,sinθ)－x1,v)＝4.5s故將每包貨物從地面運(yùn)送到平臺上所用的時(shí)間t＝t1＋t2＝5.5s。(2)法一：貨物做加速運(yùn)動的過程中，皮帶的位移x2＝vt1＝1m，相對位移Δx＝x2－x1＝0.5m根據(jù)能量守恒定律得W＝μmgcosθ·Δx＋mgh＋eq\f(1,2)mv2代入數(shù)據(jù)解得W＝1425J。法二：貨物做加速運(yùn)動的過程中，皮帶所受的摩擦力f1＝fmax＝μmgcosθ，皮帶的位移x2＝vt1貨物與皮帶一起做勻速運(yùn)動的過程中，皮帶所受的摩擦力f2＝mgsinθ，皮帶的位移x3＝vt2則W＝W1＋W2＝f1x2＋f2x3代入數(shù)據(jù)解得W＝1425J。專題跟蹤檢測1.(多選)(2022·福建福州期末)福州某地鐵站的安檢設(shè)施如圖所示。該設(shè)施中的水平傳送帶以恒定速率v運(yùn)動，乘客將質(zhì)量為m的物品靜止放在傳送帶上，加速后勻速通過安檢設(shè)施，對此過程下列說法正確的是()A．物品先受滑動摩擦力，后受靜摩擦力作用B．物品受到滑動摩擦力的方向與其運(yùn)動方向相同C．物品由于摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2D．傳送帶動力裝置為傳送該物品多消耗的能量為mv2【答案】BD【解析】物品加速時(shí)受滑動摩擦力，勻速時(shí)不受摩擦力，故A錯(cuò)誤；物品受到滑動摩擦力的方向與其運(yùn)動方向相同，滑動摩擦力使物體加速運(yùn)動，故B正確；設(shè)物體由加速到勻速所用時(shí)間為t，則這段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移x1＝vt物體的位移x2＝eq\f(v,2)t物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q＝FfΔx＝Ff(x1－x2)＝Ffx2物體加速過程應(yīng)用動能定理得Ffx2＝eq\f(1,2)mv2物品由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(1,2)mv2故C錯(cuò)誤；傳送帶動力裝置為傳送該物品多消耗的能量有兩部分，一部分轉(zhuǎn)化為物體的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2另一部分由于摩擦產(chǎn)生熱量Q＝eq\f(1,2)mv2故多消耗的能量為E＝Ek＋Q＝mv2故D正確。2．[多選]如圖所示，一足夠長的傾斜傳送帶沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動。一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運(yùn)動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定，則滑塊速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是()【答案】BC【解析】：根據(jù)題意，設(shè)傳送帶傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ>μmgcosθ，合力沿傳送帶向下，滑塊向下勻加速；若mgsinθ＝μmgcosθ，沿傳送帶方向合力為零，滑塊勻速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，合力沿傳送帶向上，滑塊先勻減速，當(dāng)速度減為零時(shí)，開始反向加速，當(dāng)加速到與傳送帶速度相同時(shí)，因?yàn)樽畲箪o摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，之后滑塊隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，A、D錯(cuò)誤，B、C正確。3．[多選]如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶以v＝2.4m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，某時(shí)刻同時(shí)將A、B物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上，已知A、B兩物塊釋放時(shí)間距為0.042m，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)分別為μA＝0.75、μB＝0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，則下列說法中正確的是()A．物塊B先做勻加速直線運(yùn)動，后與傳送帶保持相對靜止B．物塊B最終一定追上物塊AC．在t＝0.24s時(shí)，A、B物塊速度大小相等D．在t＝0.24s前，A、B兩物塊之間的距離先增大后不變【答案】BC【解析】：物塊B先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)與傳送帶共速后，因?yàn)棣藼＝0.5<tan37°＝0.75，則物塊B將繼續(xù)加速下滑，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊A先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)與傳送帶共速后，因?yàn)棣藺＝0.75＝tan37°，則物塊A將與傳送帶相對靜止，一起向下運(yùn)動，則物塊B最終一定追上物塊A，選項(xiàng)B正確；物塊B開始下滑的加速度aB1＝gsin37°＋μBgcos37°＝10m/s2，與傳送帶共速時(shí)經(jīng)過的時(shí)間tB＝eq\f(v,aB)＝0.24s；物塊A開始下滑的加速度aA1＝gsin37°＋μAgcos37°＝12m/s2，與傳送帶共速時(shí)經(jīng)過的時(shí)間tA＝eq\f(v,aA)＝0.2s；共速后物塊A與傳送帶一起勻速下滑，則t＝0.24s時(shí)兩物塊速度相等，選項(xiàng)C正確；在開始的0.2s內(nèi)因?yàn)锳的加速度較大，則兩物塊間的距離逐漸變大，在0.2～0.24s內(nèi)，A的速度大于B的速度，兩物塊間距離仍變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.[多選]如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質(zhì)量為M＝1kg的木塊隨傳送帶一起以v1＝2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(傳送帶的速度恒定)，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。當(dāng)木塊運(yùn)動到最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m＝20g的子彈，以v0＝300m/s、水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度v＝50m/s。子彈射穿木塊的時(shí)間極短(g取10m/s2)。則()A．子彈射穿木塊后，木塊一直做減速運(yùn)動B．木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A點(diǎn)的最大距離為0.9mC．木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止歷時(shí)1.0sD．木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止歷時(shí)0.6s【答案】BC【解析】：設(shè)木塊被子彈射穿時(shí)速度為v，子彈射穿木塊的過程中水平方向動量守恒，選取向右為正方向，有mv0－Mv1＝mv＋Mv′，解得木塊速度v′＝3m/s，木塊向右做勻減速運(yùn)動，加速度a＝μg＝5m/s2，位移x＝eq\f(v′2,2a)＝0.9m，即木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A點(diǎn)的最大距離為0.9m，B正確；木塊向右勻減速運(yùn)動的時(shí)間t1＝eq\f(v′,a)＝0.6s，因?yàn)関′>v1，所以最后木塊相對傳送帶靜止，木塊向左勻加速運(yùn)動的時(shí)間t2＝eq\f(v1,a)＝0.4s，則木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止歷時(shí)t＝t1＋t2＝1.0s，C正確，D錯(cuò)誤；綜上分析可知，子彈射穿木塊后，木塊先向右勻減速運(yùn)動至速度為零，然后向左勻加速運(yùn)動至與傳送帶速度相同后一起勻速運(yùn)動，A錯(cuò)誤。5.(2022·河南濮陽檢測)如圖甲，MN是傾角θ＝37°傳送帶的兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量m＝5kg的物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))以4m/s的初速度自M點(diǎn)沿傳送帶向下運(yùn)動。物塊運(yùn)動過程的v－t圖像如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法正確的是()A．物塊最終從N點(diǎn)離開傳送帶B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.6C．物塊在第6s時(shí)回到M點(diǎn)D．傳送帶的速度v＝2m/s，方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動【答案】C【解析】從圖像可知，物體速度減為零后反向沿斜面向上運(yùn)動，最終的速度大小為2m/s，方向沿斜面向上，所以沒從N點(diǎn)離開傳送帶，從M點(diǎn)離開，并且可以推出傳送帶沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動，速度大小為2m/s，A、D錯(cuò)誤；速度圖像中斜率表示加速度，可知a＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2，根據(jù)μmgcos37°－mgsin37°＝ma，解得μ≈0.94，B錯(cuò)誤；圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，由圖像可知t1＝eq\f(8,3)s時(shí)，物塊的速度為0，之后物塊沿斜面向上運(yùn)動，所以物塊沿斜面向下運(yùn)動的位移x1＝eq\f(1,2)×4×eq\f(8,3)m＝eq\f(16,3)m，當(dāng)t1＝eq\f(8,3)s到t2＝6s時(shí)，物塊沿斜面向上運(yùn)動的位移x2＝eq\f(（6－4）＋（6－\f(8,3)）,2)×2m＝eq\f(16,3)m，因?yàn)閤1＝x2，所以物體在第6s時(shí)回到M點(diǎn)，C正確。6.(2022·福建福州八校聯(lián)考)如圖所示，飛機(jī)場運(yùn)輸行李的傾斜傳送帶保持恒定的速率向上運(yùn)行，將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，當(dāng)傳送帶將它送入飛機(jī)貨艙前行李箱已做勻速運(yùn)動。假設(shè)行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，傳送帶與水平面的夾角為θ，已知滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是()A.要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是μ<tanθB.做勻速運(yùn)動時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力為零C.全過程傳送帶對行李箱的摩擦力方向沿傳送帶向上D.若增加傳送帶速度足夠大，可以無限縮短傳送的時(shí)間【答案】C【解析】要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是沿傳送帶向上的最大靜摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，即μmgcosθ>mgsinθ，可得μ>tanθ，故A錯(cuò)誤；做勻速運(yùn)動時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力為Ff＝mgsinθ，故B錯(cuò)誤；行李箱在加速階段和勻速階段受到的摩擦力均沿傳送帶向上，故C正確；若增加傳送帶速度足夠大，行李箱在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動，傳送時(shí)間不會無限縮短，故D錯(cuò)誤。7.(多選)(2022·湖南安化預(yù)測)如圖所示，水平輕彈簧一端固定，另一端與滑塊連接，當(dāng)滑塊輕放在順時(shí)針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶上瞬間，彈簧恰好無形變。在滑塊向右運(yùn)動至速度為零的過程中，下列關(guān)于滑塊的速度v、加速度a隨時(shí)間t，滑塊的動能Ek、滑塊與彈簧的機(jī)械能E隨位移x變化的關(guān)系圖像中，可能正確的是()【答案】BC【解析】物塊滑上傳送帶，受到向右的滑動摩擦力，開始摩擦力大于彈簧的彈力，向右做加速運(yùn)動，在此過程中，彈簧的彈力逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律，加速度逐漸減小。當(dāng)彈簧的彈力與滑動摩擦力相等時(shí)，速度達(dá)到最大，然后彈力大于摩擦力，加速度方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動，彈簧彈力繼續(xù)增大，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度逐漸增大且方向向左，速度逐漸減小到0，故A錯(cuò)誤，B正確；在加速過程中，若彈簧彈力還未等于滑動摩擦力時(shí)，物塊的速度就已經(jīng)等于傳送帶的速度時(shí)，物塊與傳送帶相對靜止且彈簧彈力小于最大靜摩擦力，故物塊維持一段時(shí)間勻速運(yùn)動，當(dāng)彈簧的彈力大于最大靜摩擦力時(shí)滑塊做減速運(yùn)動，動能減小，在這種情況下滑塊的動能Ek隨位移x變化的圖像是正確的，故C正確；滑塊與彈簧的機(jī)械能E隨位移x變化圖像的斜率為摩擦力的大小，在A、B選項(xiàng)中的情境下，滑動摩擦力保持不變故圖像為一條直線；在C選項(xiàng)的情境下，物塊先受到滑動摩擦力作用，后受到靜摩擦力作用，且靜摩擦力等于變化的彈簧彈力，最后做減速運(yùn)動時(shí)又受到滑動摩擦力作用，故E－x圖像先是直線再為曲線，最后又變?yōu)橹本€且兩端直線圖像斜率相同，故D圖像不符合題意，D錯(cuò)誤。8．[多選]如圖所示，由電動機(jī)帶動的水平傳送帶兩端A、B間的距離為L，傳送帶以速度v順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊以一定的初速度從A端滑上傳送帶，運(yùn)動到B端，此過程中物塊先做勻加速直線運(yùn)動后做勻速直線運(yùn)動，物塊做勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間與做勻速直線運(yùn)動時(shí)間相等，兩過程中物塊運(yùn)動的位移之比為3∶4，重力加速度為g，傳送帶速度大小不變。下列說法正確的是()A．物塊的初速度大小為eq\f(v,3)B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為eq\f(7v2,8gL)C．整個(gè)過程中物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為eq\f(1,9)mv2D．電動機(jī)因運(yùn)送物塊多做的功為eq\f(1,2)mv2【答案】BD【解析】：設(shè)物塊的初速度大小為v0，根據(jù)題意知eq\f(v0＋v,2)t∶vt＝3∶4，解得：v0＝eq\f(v,2)，故A錯(cuò)誤。由運(yùn)動學(xué)公式v2－v02＝2ax可得v2－eq\f(v,2)2＝2a×eq\f(3,7)L，解得：a＝eq\f(7v2,8L)，由牛頓第二定律可得a＝eq\f(μmg,m)＝μg，所以μ＝eq\f(7v2,8gL)，故B正確。加速過程中物塊的位移為eq\f(3,7)L＝eq\f(v0＋v,2)t＝eq\f(3,4)vt，傳送帶的位移為vt＝eq\f(4,3)×eq\f(3,7)L＝eq\f(4,7)L，相對位移為Δx＝eq\f(L,7)。整個(gè)過程中物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgΔx＝eq\f(mv2,8)，故C錯(cuò)誤。電動機(jī)因運(yùn)送物塊多做的功為Wf＝μmg·eq\f(4,7)L＝eq\f(1,2)mv2，故D正確。9.(2022·廣東六校聯(lián)考)為保障市民安全出行，有關(guān)部門規(guī)定：對乘坐軌道交通的乘客所攜帶的物品實(shí)施安全檢查。如圖所示為乘客在進(jìn)入地鐵站乘車前，將攜帶的手提包輕放到安檢機(jī)的水平傳送帶上接受檢查時(shí)的情景，假設(shè)繃緊的傳送帶始終以恒定的速率運(yùn)行，手提包在t2時(shí)刻通過安檢機(jī)，以下圖像可能正確反映出提包在通過安檢機(jī)上的運(yùn)動情況和所受摩擦力的是()【答案】D【解析】提包的速度不可能減速，A錯(cuò)誤；提包不可能保持靜止?fàn)顟B(tài)，B錯(cuò)誤；提包的加速度不會逐漸減小，C錯(cuò)誤；當(dāng)提包加速時(shí)，受到恒定的摩擦力，其加速度恒定，當(dāng)提包與傳送帶達(dá)到共速時(shí)，其不再受到摩擦力，D正確。10．(2022·陜西西安四區(qū)縣聯(lián)考)如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動，其運(yùn)動的v－t圖像如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則()A．由圖乙可知，0～1s內(nèi)物塊受到的摩擦力大于1～2s內(nèi)的摩擦力B．摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動的方向相反C．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25D．傳送帶底端到頂端的距離為12m【答案】C【解析】由題圖乙可知在0～1s內(nèi)物塊的速度大于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿斜面向下，與物塊運(yùn)動的方向相反；1～2s內(nèi)，物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿斜面向上，與物塊運(yùn)動的方向相同，由于物塊對傳送帶的壓力相等，根據(jù)摩擦力公式，可知兩段時(shí)間內(nèi)摩擦力大小相等，A、B錯(cuò)誤；在0～1s內(nèi)物塊的加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－12,1)m/s2＝－8m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得－(mgsin37°＋μmgcos37°)＝ma，解得μ＝0.25，C正確；物塊上升的位移大小等于v－t圖像所包圍的面積大小，為x＝eq\f(4＋12,2)×1m＋eq\f(4×1,2)m＝10m，所以傳送帶底端到頂端的距離為10m，D錯(cuò)誤。11.[多選](2022·衡陽八校聯(lián)考)傳送帶是現(xiàn)代生產(chǎn)、生活中應(yīng)用廣泛的運(yùn)輸工具，其大量應(yīng)用于工廠、車站、機(jī)場、地鐵站等。如圖所示，某地鐵站內(nèi)有一條水平勻速運(yùn)行的行李運(yùn)輸傳送帶，假設(shè)傳送帶勻速運(yùn)動的速度大小為v，且傳送帶足夠長。某乘客將一個(gè)質(zhì)量為m的行李箱輕輕地放在傳送帶一端，行李箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。當(dāng)行李箱的速度與傳送帶的速度剛好相等時(shí)，地鐵站突然停電，假設(shè)傳送帶在制動力的作用下立即停止運(yùn)動。則下列說法中正確的有()A．行李箱在傳送帶上運(yùn)動的總時(shí)間為eq\f(v,μg)B．行李箱相對于傳送帶的總位移為0C．行李箱與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2D．由于運(yùn)送行李箱，整個(gè)過程中傳送帶多消耗的電能為eq\f(1,2)mv2【答案】BC【解析】：行李箱所受的合外力等于滑動摩擦力，有μmg＝ma，解得a＝μg，經(jīng)過一段時(shí)間t1，行李箱和傳送帶剛好速度相等，t1＝eq\f(v,μg)，停電后，傳送帶停止運(yùn)動，行李箱在摩擦力作用下向前做勻減速直線運(yùn)動且加速度大小依舊為μg，則減速時(shí)間t2＝eq\f(v,μg)，則行李箱在傳送帶上運(yùn)動的總時(shí)間為t＝eq\f(2v,μg)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；行李箱在加速過程和減速過程中，行李箱和傳送帶的相對位移大小均為eq\f(v2,2μg)，但相對位移方向相反，總的相對位移為零，選項(xiàng)B正確；全程行李箱與傳送帶間的相對路程為eq\f(v2,μg)，摩擦力大小不變，所以總過程產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝μmg·eq\f(v2,μg)＝mv2，選項(xiàng)C正確；根據(jù)能量守恒，多消耗的電能等于全程產(chǎn)生的內(nèi)能，為mv2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12．[多選](2022·云南六校聯(lián)考)如圖甲所示，傾角為37°的足夠長的傳送帶以恒定速度運(yùn)行，將一質(zhì)量m＝1kg的小物體以某一初速度放上傳送帶，物體相對地面的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為速度正方向，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則下列說法正確的是()A．傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，速度大小為4m/sB．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.75C．0～8s內(nèi)物體位移的大小為14mD．0～8s內(nèi)物體與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為126J【答案】CD【解析】：從題圖乙中可知小物體先反向做減速運(yùn)動后做加速運(yùn)動，且加速度大小不變，故可知傳送帶速度方向沿順時(shí)針方向，最終物體和傳送帶的速度相同，故傳送帶速度大小為4m/s，A錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可得物體相對傳送帶滑動時(shí)的加速度大小為a＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2，由牛頓第二定律得μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得μ＝0.875，故B錯(cuò)誤；0～8s內(nèi)物體位移為x＝－eq\f(1,2)×2×2＋eq\f(2＋6,2)×4m＝14m，故C正確；0～8s內(nèi)只有前6s內(nèi)物體與傳送帶發(fā)生相對滑動，x相對＝18m，產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgcosθ·x相對＝126J，故D正確。13．[多選]繃緊的傳送帶與水平方向夾角為37°，傳送帶的v-t圖像如圖所示。t＝0時(shí)刻質(zhì)量為1kg的楔形物體從B點(diǎn)滑上傳送帶并沿傳送帶向上做勻速運(yùn)動，2s后開始減速，在t＝4s時(shí)物體恰好到達(dá)最高點(diǎn)A點(diǎn)。重力加速度為10m/s2。對物體從B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.75B．物體的重力勢能增加48JC．摩擦力對物體做功為12JD．物體在傳送帶上運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量為12J【答案】AD【解析】：根據(jù)速度—時(shí)間圖像的斜率表示加速度，可得傳送帶運(yùn)動的加速度為－1m/s2，t＝0時(shí)刻質(zhì)量為1kg的楔形物體從B點(diǎn)滑上傳送帶并沿傳送帶向上做勻速運(yùn)動，說明物體受力平衡，由平衡條件可知μmgcos37°＝mgsin37°，解得物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75，故選項(xiàng)A正確；2s末傳送帶的速度為2m/s，物體開始減速，分析可知，物體做勻速直線運(yùn)動的速度為2m/s，且2s后物體與傳送帶一起做加速度為－1m/s2的勻減速運(yùn)動，在t＝4s時(shí)物體恰好到達(dá)最高點(diǎn)A，則傳送帶的長度lAB＝6m，對物體從B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程，根據(jù)動能定理有：－mgh＋Wf＝0－eq\f(1,2)mv2，其中h＝lABsin37°，則物體的重力勢能增加量為mgh＝36J，摩擦力對物體做功為Wf＝34J，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；物體在前2s內(nèi)相對傳送帶運(yùn)動，二者間的相對位移為x＝2m，該過程中的滑動摩擦力f＝6N，則物體在傳送帶上運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量為Q＝fx＝12J，故選項(xiàng)D正確。14．[多選](2022·信陽質(zhì)檢)如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB與一足夠長的水平傳送帶平滑對接，圓弧軌道半徑OA水平，傳送帶以某一速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道上A點(diǎn)無初速釋放。物塊滑上傳送帶后第一次返回到圓弧軌道上的最高點(diǎn)為P，該過程中物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為ΔE，已知P點(diǎn)距B點(diǎn)的高度為eq\f(1,2)R，重力加速度為g，下列判斷正確的是()A．v＝eq\r(gR)B．ΔE＝eq\f(9,4)mgRC．若增大傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的速率v，其他條件不變，物塊返回圓弧軌道后可能從A點(diǎn)滑出D．若物塊從圓弧AP間某位置無初速釋放，其他條件不變，則物塊返回到圓弧軌道上的最高點(diǎn)仍在P點(diǎn)【答案】AD【解析】：物塊滑上傳送帶后先向右做減速運(yùn)動，速度減為零后向左做加速運(yùn)動，等到與傳送帶共速時(shí)與傳送帶一起勻速運(yùn)動，可知返回到圓弧軌道時(shí)的初速度即為傳送帶的速度，則eq\f(1,2)mv2＝mg·eq\f(R,2)，解得v＝eq\r(gR)，故A正確；物塊由A點(diǎn)下滑到底端時(shí)的速度v1＝eq\r(2gR)，設(shè)物塊在傳送帶上運(yùn)動的加速度為a＝μg，則向右滑動到速度為零的時(shí)間t1＝eq\f(v1,μg)，此過程中物塊與傳送帶的相對位移Δx1＝vt1＋eq\f(v1,2)t1＝eq\f(\r(2)＋1R,μ)；物塊向左滑動到與傳送帶共速時(shí)的時(shí)間t2＝eq\f(v,μg)＝eq\f(\r(gR),μg)，此過程中物塊與傳送帶的相對位移Δx2＝vt2－eq\f(v,2)t2＝eq\f(R,2μ)；由能量關(guān)系可知：ΔE＝μmg(Δx1＋Δx2)＝eq\f(2\r(2)＋3,2)mgR，故B錯(cuò)誤；若增大傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的速率v，其他條件不變，則物塊從圓弧中滑下然后沿傳送帶向右滑動到達(dá)的最右端位置不變，返回過程中即使傳送帶的速度大于v1＝eq\r(2gR)時(shí)，但最終物塊從傳送帶上向左滑出的速度仍為v1＝eq\r(2gR)，則物塊也剛好能返回圓弧軌道的A點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；若物塊從圓弧AP間某位置無初速釋放，其他條件不變，則物塊在傳送帶上經(jīng)過向右減速然后向左加速后到達(dá)傳送帶最左端時(shí)的速度仍為v，則返回到圓弧軌道上的最高點(diǎn)仍在P點(diǎn)，故D正確。15.如圖所示，傾角為37°、長為l＝16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為v＝10m/s，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的物體，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間。【答案】：(1)4s(2)2s【解析】：(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，物體相對傳送帶向下運(yùn)動，則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，相對傳送帶向下做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin37°－μmgcos37°＝ma則a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2根據(jù)l＝eq\f(1,2)at2，解得t＝4s。(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時(shí)，物體相對傳送帶向上運(yùn)動，則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1則有a1＝eq\f(mgsin37°＋μmgcos37°,m)＝10m/s2設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，位移為x1，則有t1＝eq\f(v,a1)＝eq\f(10,10)s＝1s，x1＝eq\f(1,2)a1t12＝5m<l＝16m當(dāng)物體運(yùn)動速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin37°>μmgcos37°，則下一時(shí)刻物體相對傳送帶向下運(yùn)動，受到傳送帶向上的滑動摩擦力。設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時(shí)物體的加速度為a2，則a2＝eq\f(mgsin37°－μmgcos37°,m)＝2m/s2x2＝l－x1＝11m又因?yàn)閤2＝vt2＋eq\f(1,2)a2t22解得t2＝1s(t2＝－11s舍去)所以t總＝t1＋t2＝2s。16.(2022·湖南湘潭期末)傳送帶被廣泛地應(yīng)用于車站、碼頭、工廠。如圖甲所示為一傳送裝置，由一個(gè)傾斜斜面和一個(gè)水平傳送帶組成，斜面與水平傳送帶平滑連接，其原理可簡化為示意圖乙。斜面AB長度L1＝11.25m，傾角θ＝37°，箱子與斜面AB間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.8，傳送帶BC長度L2＝7m，箱子與傳送帶BC間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2，某工人將一質(zhì)量為m＝1kg的箱子以初速度v0＝5m/s從A處沿斜面向下運(yùn)動，傳送帶BC保持靜止(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：(1)箱子運(yùn)動到B處的速度大??；(2)箱子在傳送帶BC上運(yùn)動的距離；(3)若傳送帶BC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，保持v2＝2m/s的恒定速率。仍將質(zhì)量為m＝1kg的箱子以初速度v0＝5m/s從A處沿斜面向下運(yùn)動，求箱子在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間?！敬鸢浮?1)4m/s(2)4m(3)4.5s【解析】(1)從A到B過程，根據(jù)牛頓第二定律有μ1mgcos37°－mgsin37°＝ma1解得a1＝0.4m/s2根據(jù)速度位移公式有veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0)＝－2a1L1解得vB＝4m/s。(2)從B到靜止過程，根據(jù)牛頓第二定律有μ2mg＝ma2，又0－v