2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-數(shù)列綜合練習(xí)

數(shù)列綜合練習(xí)

一、選擇題

9112

1.已知數(shù)列｛q｝滿足4=1,生=：且——+——=15*2）,則%等于（）

aa

J?n+ln-\n

A-1B-7c-I

2.已知數(shù)列｛%｝的前〃項和為S,,,=1,a?=2,且a“+2-2%+|+%=0,記

T+

n則心018=)

dld2%

2017r4036n2018

C，2019

201820182019

3.在等比數(shù)列｛%｝中，q=l,4=2,數(shù)列伉,=,。｝的前〃項和為了“，則A。

(??-l)(??+i-1)

的值為（）

2046

4094Rc1022

A，4095段2047

W23嚼

4.已知正項數(shù)列｛%｝中，4=1,=則數(shù)歹必-------｝的前99項和為（）

冊+%+1

A.4950B.10C.9D,4950

5.已知數(shù)列｛冊｝是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，也，｝是以1為首項，2為公比的等比

數(shù)列，則%+創(chuàng)+???+%),=()

A.1033B.2057C.1034D.2058

設(shè)⑸｝滿足2竹，通項公式是（

6.q+2a2+2a3+...+2"4)

A-4=5B-a"=^C.a〃=*D.%=擊

.已知數(shù)列｛冊｝的首項前〃項和〃，b

79=3,San+l=2Sn+3,設(shè)?=log3an,數(shù)列｛—｝的前n

an

項和的范圍（）

A.[1,2]B.g，2)

44

8.已知數(shù)列｛冊｝的前〃項和S“，且q=l,an+l=2Sn+i,在等差數(shù)列■“｝中,%=5,且公

差”=2使得4自+〃2d+...+。,優(yōu)＞60〃成立的最小正整數(shù)，為（）

A.2B.3C.4D.5

9（多選）.若數(shù)列｛%｝的前w項和為S“，且S“=2%-2,數(shù)列｛2｝滿足2=log2%，則下列

選項正確的為（）

A.數(shù)列｛%｝是等差數(shù)列B.an=2"

,2〃+1ry

C.數(shù)列｛〃/｝的前〃項和為^——D.數(shù)列｛a一｝的前〃項和為7”，則看＜1

10.(多選)已知數(shù)列｛*｝滿足%+|+4=〃+1,4=1,記數(shù)列｛4｝的前”項和為5.,則

()

A.^2021=2021B.。2021=1011C.S202l=l°llD.I^2022=1011x1012

二、填空題.

11.數(shù)列｛明｝的通項公式%若前〃項和為為10,則項數(shù)〃為__________.

+"+1

12.等差數(shù)列｛%｝的公差為2,且+%，2回+4）成等比數(shù)列.則數(shù)歹U｛備｝前〃項和

=--------?

iirr

=

13.設(shè)數(shù)列｛%｝的前，項和為S〃，an=sin,nwN"，WJ,^2019?

14.等差數(shù)列｛4｝、也｝的前幾項和分別為S”和T“，若孝=黑，煞煞H：7=_.

1“十N/十"]0十%?十/4

15.已知等差數(shù)列｛4｝的前"項和S”有最小值，且-1＜詈＜°,則使得S.＞0成立的〃的最小

a22

值是.

16.已知正項數(shù)列｛%｝中，q=1,前〃項和為S“若%=反+同二（〃22）,則數(shù)歹U｛」一｝的

前15項和為.

17.數(shù)列｛%｝滿足3勾+32%+...+3"%=4〃2,5,｝的前”項和5“，若整數(shù)機滿足

機＜*S，2Q2o＜機+1,貝ljm—.

三.解答題

18.已知數(shù)列｛《,｝的前〃項和為S“，若4s“=（2〃-1）《用+1,且％=1.

（1）求數(shù)列｛6,｝的通項公式；

（2）設(shè)%=：m+2），數(shù)列｛。｝的前"項和為T.’求心

19.已知數(shù)列｛4｝滿足，4+與+彌+…+%=；〃（〃+D（〃eN*）.

（1）求修,%的值（2）求數(shù)列｛4｝的通項公式；

72〃+13

b—。

（3）設(shè)“4"，川，數(shù)列也｝的前〃項和為S",求證:VneN\4

20.數(shù)列｛叫的前”項和為S“，且S,,=〃2（〃eM）,數(shù)列色｝滿足a=2,

包=3〃i+2（〃22,“eN*）.

（1）求數(shù)列｛4｝的通項公式；

（2）求證：數(shù)列也,+1｝是等比數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列｛%｝滿足%=占，其前〃項和為T“，證明：T?<1.

21.已知數(shù)列｛a,｝的前“項和為S”a\=\,