湖南省邵陽邵陽縣聯(lián)考2023-2024學年數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

湖南省邵陽邵陽縣聯(lián)考2023-2024學年數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數為（）

A.11B.12C.13D.14

2.一個多項式與2-+2X-1的和是x+2,則這個多項式為（）

A.x^-Sx+iB.-/+X-1C."-x+3D.95413

3.如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉一周，得到的幾何體為（）

yg母

4.如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是

5.已知關于x的多項式（2蛆2+5/+3*+1）-（6/+3》）化簡后不含》2項，則“的值是（）

A.00.5C.3D.-2.5

6.如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后,再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如

果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（

C.80cm2D.160cm2

7.估計3+質的運算結果應在（）

A.3到4之間B.4至1J5之間C.5到6之間D.6到7之間

8.下列說法中，正確的是（）

A.a/是單項式，次數為2B.仍2和是同類項

C.是多項式，次數為6D.一5a2b的系數是5

9.公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注《周髀算經》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”.如圖，設勾。=6,弦c=10,則小

正方形ABCD的面積是（）

A.4B.6C.8D.16

10.多項式x2y-3XJ+J-1是（）

A.三次四項式B.二次四項式C.三次三項式D.二次三項式

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.近似數2.130精確到__________位.

12.若關于xy的多項式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項，2m+3n的值為.

13.某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB

的長度為一分米.

A_______

__l_______CDE

_______F

14.將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有個面.

15.比較大小，-43（用"v”或“="填空）.

2

16.-1的絕對值是,相反數是,倒數是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）下圖是某幾何體的表面展開圖：

（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請在網格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；

（3）若網格中每個小正方形的邊長為1,則這個幾何體的體積為.

18.（8分）“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表:

型號進價（元/只）售價（元/只）

A型1012

B型1523

（1）該店用130（）元可以購進A,8兩種型號的文具各多少只？

（2）若把（1）中所購進A,B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由.

19.（8分）先化簡，再求值：（lx1-5xy+ly*）-1（x1-3xy+ly1）,其中x=-l,y=l.

20.（8分）如圖所示，a,b,c分別表示數軸上的數，化簡：|2-b|+|a+c|-|b-a-c|.

aj___i_b

02

21.（8分）先化簡，后求值：2C3a2b-ab2）-3Cab2+3a2b）,其中a、6滿足|a-3|+（6+2）2=1.

22.（10分）某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂

糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往

B地的運費為：大車750元廟，小車550元獺.

（1）求大小兩種貨車各多少輛.

⑵如果安排10輛貨車前往A地，其中調往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：

前往A地前往B地

大貨車/輛a

小貨車/輛

⑶按照上表的分配方案，若設總費用為W,求W與a的關系式（用含a的代數式表示W）

23.（10分）今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為“米，寬為匕米的長方形場地中間，并

排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為。米.

⑴直接寫出一個籃球場的長和寬；（用含字母。，b,c的代數式表示）

（2）用含字母”，b,C的代數式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當［=42,b=36,c=4時，這兩個籃球

24.（12分）已知如圖，C,。是線段上兩點，AC:CD:BD=2:4:3,E是A8的中點，BD=12,求。石的

長.

EI)

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,D

【分析】直接在立體圖形中數棱數的多少即可.

【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數進行標號

10

故共有14條棱

故選：D.

【點睛】

本題考查空間想象能力，解題關鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構建出立體圖形的樣子.

2、C

【分析】直接利用整式的加減運算法則計算，設這個多項式是A,則A+(2x2+2x-l)=x+2,求出A的表達式即可得

出答案.

【詳解】解：設這個多項式是A,

,這個多項式與2x2+2x-l的和是x+2,

A+(2x2+2x-l)=x+2,

即A=(x+2)—(2x2+2x-l)

=-2x2-x+3,

故選：C.

【點睛】

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵.

3、D

【分析】結合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉一周，所得到的幾何體應該是兩個底面重合的圓錐，且下面的

圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.

【詳解】因為由題意可知：旋轉一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，

所以該幾何的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.

故選D.

【點睛】

本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是判斷出旋轉后得到的圖形.

4、C

【分析】根據平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【詳解】A、個方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯.

B、出現U字形，不能組成正方體，故B錯.

C、可以組成正方體，故C正確.

D、有兩個面重合，不能組成正方體，故D錯.

故本題選C

【點睛】

考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和

三三各1種.

5、B

【分析】去括號后合并同類項，不含V項，則V的系數為0,據此可算出m的值.

【詳解】(2/nr2+5x2+3x+1)-(6x2+3x)

=2nvc2+5x2+3x4-1—6x2—3x

=(2W-1)X2+1

,??不含/項，

:.2m—1=0

:?m=0.5

故選B.

【點睛】

本題考查整式的加減，掌握不含某一項，則這一項的系數為。是解題的關鍵.

6,C

【分析】首先根據題意，設原來正方形紙的邊長是xcm,則第一次剪下的長條的長是xcm,寬是4cm,第二次剪下的

長條的長是x-4cm,寬是5cm；然后根據第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值

是多少，即可求出每一個長條面積為多少.

【詳解】設原來正方形紙的邊長是xcm,則第一次剪下的長條的長是xcm,寬是4cm,第二次剪下的長條的長是x-4cm,

寬是5cm,

則4x=5(x-4),

去括號，可得：4x=5x-10,

移項，可得：5x-4x=10,

解得x=10

10x4=80(cm1)

答：每一個長條面積為80cml.

故選C.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知

量或間接設一關鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、

列、解、答.

7、D

【分析】求出府的范圍，兩邊都加上3即可得出答案.

【詳解】V3<V10<4,

.,.6<3+V10<1.

故選：D.

【點睛】

本題考查了估算無理數的大小的應用，關鍵是確定出血的范圍.

8、B

【分析】根據單項式、多項式、同類項的概念結合選項即可作出判斷.

【詳解】A.是單項式，次數為3,故本選項錯誤；

B.和6a〃是同類項，故本選項正確；

C.。從+巒。是多項式，次數為3,故本選項錯誤；

D.-5"。的系數是-5,故本選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查了單項式、多項式、同類項的概念，熟練掌握相關概念是解題的關鍵.

9、A

【分析】應用勾股定理和正方形的面積公式可求解.

【詳解】?.?勾。=6,弦c=10,

二股匕=V102—62=8，

...小正方形的邊長=8—6=2,

:.小正方形的面積=22=4.

故選：A.

【點睛】

本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關鍵是運用了數形結合的數學思想.

10、A

【分析】根據多項式的定義即可得出答案.

【詳解】多項式龍2y-3孫+y-l有四項，即￥),-3孫,y,-l

其中，最高次數項為Vy,次數為2+1=3

則此多項式是三次四項式

故選：A.

【點睛】

本題考査了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數定義是解題關鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、千分

【分析】根據近似數的精確度求解，從小數點后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.

【詳解】解:近似數2.130精確到千分位，故答案為:千分.

【點睛】

本題主要考査了近似數精確數位，解決本題的關鍵是要熟練掌握小數的數位.

12、1

【分析】將多項式合并后，令三次項系數為0,求出m與n的值，即可求出2m+3n的值.

【詳解】Vmx3+3nxy2-2x3-xy2+y=(m-2)x3+(3n-l)xy2+y,多項式中不含三次項，

/.m-2=0,且3n-l=0,

解得：m=2,n=-,

3

貝!I2m+3n=4+1=1.

故填：1.

【點睛】

此題考查了多項式，多項式即為幾個單項式的和，其中每一個單項式稱為項，單項式的次數即為多項式的幾次項，不

含字母的項稱為常數項.

13、1

【分析】根據展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據展開圖的面積為43()平方分米，可得答案.

【詳解】解：由題意得

2X(5AB+10AB+5X10)=430,

解得AB=L

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了幾何體的展開圖，根據展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關鍵.

14、1

【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答.

【詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體,這個新幾何體有1個面.

故答案為：1.

【點睛】

本題考査了截一個幾何體.能比較新幾何體與原長方體,得出面數的變化情況是解題關鍵.

15、＜；

【解析】試題解析：-4＜3.

故答案為＜?

點睛：正數都大于0,負數都能小于0,正數大于負數.

225

16、----

552

【分析】負數的絕對值是正數，負數的相反數是正數，互為倒數的兩個數之積為1.

【詳解】—|的絕對值是一號=|,相反數是一(一］)2丄二

倒數是_2-2

【點睛】

本題考查有理數的絕對值，相反數，倒數的求法.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)長方體；(2)作圖見解析；(3)1.

【分析】(D展開圖都是由3對長方形組成的，每對長方形的大小完全相同.

(2)觀察左視圖，主視圖以及俯視圖即可判定.

(3)根據長方體的體積公式求解.

【詳解】(1)由題目中的圖可知為長方體.

(2)?.?該幾何體的主視圖是正方形，

左視圖俯視圖

(3)體積=長乂寬x高=3x2x2=12.

【點睛】

本題考查作圖-三視圖、解題的關鍵是學會觀察、搞清楚三視圖的定義，求長方體體積的計算公式.

18、(1)可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；(2)把(1)中所購進A,B兩種型號的文具全部銷

售完，利潤率超過40%.

【詳解】解：(1)設可以購進A種型號的文具x只，則可以購進B種型號的文具(100-X)只；

根據題意得：10x+15(100-x)=1300,

解得x=40,

/.l(X)-x=60.

答：該店用1300元可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具6()只；

(2)(12-10)x40+(23-15)x60=560(元)，

V560+1300X100%,43.08%>40%,

...把中所購進A,B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%.

19、原式=xyTyi=-2.

【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，把不與丁的值代入計算即可求出值.

2222

試題解析：原式=2犬-5xy+2y-2x+6xy-4y=xy-2y9

當％=y=2時，

原式二-1-8=-2.

20、

【分析】由數軸的定義可知：c<a<0,b>2,從而可知2-。<O,a+c<O,b—a—c>0,然后根據絕對值運算化簡

即可得.

【詳解】由數軸的定義得：c<a<0,b>2

.\2-b<0,a+c<0,b-a-c>0

|2一一|。-a—d

=b-2-a—c—(b-a—c)

=h—2—a—c—Z?+a+c

=—2.

【點睛】

本題考査了數軸的定義、絕對值的化簡，利用數軸的定義判斷出各式子的符號是解題關鍵.

21、-2

【分析】先利用非負數的性質求出a和b的值，再去括號、合同類項化簡整式，然后把a和b的值代入計算即可.

【詳解】解：???|a-3|+(M2)2=1,

...a-3=1,加2=1,

a=3,b=-2,

原式=2a2b-2ab?-3ab?-9a2b=-3a2b-5ab：

當a=3,b=-2時，

原式=-3X3?X(-2)-5X3X(-2)2=54-21=-2.

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值.一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中

計算.

22、⑴大貨車8輛，小貨車12輛；⑵見解析；⑶卬=10。+11300.

【分析】(1)設大貨車x輛，則小貨車有(20-x)輛，依據大小貨車共運240噸白砂糖列方程求解即可；

(2)已知安排10輛貨車前往A地，其中調往4地的大車有a輛，則小車有(10-a)輛；繼而可表示出調往3的大小

貨車數量；

(3)依據(1)的運算結果，得出前往8地的大、小車輛的輛數，分別乘以各自的運費，即為總運費.

【詳解】⑴設大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛，

15x+10(20-x)=240,解得x=8,20-x=12(輛)，

答：大貨車8輛，小貨車12輛

⑵

前往A地前往B地

大貨車/輛a8-a

小貨車搬10-a2+a

⑶W=630a+420(10-a)+75