初三數(shù)學(xué)期中試卷及答案

初三數(shù)學(xué)試卷第1頁共4頁20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)試卷 （2012.11）一、精心選一選：(本大題共8題,每小題3分,滿分24分)1．下列各式中的最簡二次根式是（）A．eq\r(5)B．eq\r(12)C．eq\r(18)D．eq\r(eq\f(1,9))2．下列計算中，正確的是（）A．B．C．D．3．用配方法解方程x2－2x－5=0時，原方程應(yīng)變形為（）A．（x－1）2=6B．（x+1）2=6C．（x+1）2=9D．（x－2）2=94．三角形的兩邊長分別為3米和6米，第三邊的長是方程x2－6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長為（A．11B．11或13C．13D．125．近年來全國房價不斷上漲，我市2008年的房價平均每平方米為7000元，經(jīng)過兩年的上漲，2010年房價平均每平方米為8500元，假設(shè)這兩年房價的平均增長率均為，則關(guān)于的方程為()A．B．C．D．6．如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為（2，3），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A.（－1，1） B．（2，1） C.（1，1） D．（1，0）7．如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點為D、E、F，已知∠B=50°，∠C=60°，連結(jié)OE、OF、DE、DF，那么∠EDF的度數(shù)為（）A.50°B．55°C．60° D．65°BCEFA8．如圖，在△ABC中，，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是（）A．2.4 B．2 C．2.5 D．BCEFA第6題圖第7題圖第8題圖二、細(xì)心填一填(本大題共8題,每空2分,滿分18分)9．若二次根式有意義，則的取值范圍是_______.10．計算：；=.11．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡=.12．方程的解是______________．13．關(guān)于的方程有一個根是1，則方程的另一個根是.14．如圖，P是⊙O外的一點，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，C是上的任意一點，過點C的切線分別交PA、PB于點D、E，若△PDE的周長是10，則PA=.15．已知Rt△ABC的兩直角邊的長分別為6cm和8cm，則它的外接圓的半徑為_____cm.16．如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正三角形和一個正方形，其中正三角形的邊長為（）cm，正方邊形的邊長為（）cm.則這兩段鐵絲的總長是cm.1010a第11題圖第14題圖第16題圖三、認(rèn)真答一答（本大題共8題，共58分）17．計算：（每題3分，共9分）（1）（2）（3）18．（本題共6分）解方程（1）（2）19．（本題5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）如果k取符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2－6x＋k＝0與x2＋mx－1＝0有一個相同的根，求常數(shù)m的值．20．（本題5分）在直徑為650mm的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油后，其橫截面如圖，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.第20題圖21．（本題8分）有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：（1）若此單位需購買12臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費較少？（2）若此單位恰好花費7280元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？22．（本題8分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若點M是的中點，CM交AB于點N，AB=8，求MN·MC的值．第22題圖23．（本題8分）如°，.(2)連結(jié)PD，是否存在某一時刻，使得PD恰好平分∠APQ？若存在，求出此時的移動時間；若不存在，請說明理由．第23題圖24．（本題9分）已知直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點B的坐標(biāo)為（0，6）．（1）求m的值和點A的坐標(biāo)；（2）在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PD⊥AB于點D，與x軸交于點E，設(shè)BP=a，梯形PEAC的面積為s．①求s與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍；②⊙Q是△OAB的內(nèi)切圓，求當(dāng)PE與⊙Q相交的弦長為2.4時點P的坐標(biāo)．第第24題圖20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)參考答案 （2011.11）一、精心選一選：(本大題共8題,每小題3分,滿分24分)1．A2．B3．A4．C5．B6．D7．B8．A二、細(xì)心填一填(本大題共8題,每空2分,滿分18分)9．10．4，1211． 12．x1=0，x2=413．x=214．515．5 16．240三、認(rèn)真答一答（本大題共8題，共58分）17．計算：（每題3分，共9分）（1）（2）．=………1分=………2分=………2分=………3分=18………3分（3）===兩個完全平方展開正確各得1分，得出正確答案1分另一種方法：===第一步得1分，第二步得1分，得出正確答案1分18．（本題共6分）（1）（2）………1分………1分x1=x2=………3分x1=-2x2=5………3分19．（本題5分）（1）由⊿=36-4k≥0得k≤9………2分（2）k=9………3分解出方程得x1=x2=3………4分………5分20．（本題5分）過點O作OD⊥AB于點C，交⊙O于點D,連接OA………1分由垂徑定理得AC=AB=300mm………2分在Rt△ACO中，解得OC=125mm………3分∴CD=OD-OC=325-125=200mm………4分答：油的最大深度是200mm.………5分21．（本題8分）解：（1）在甲公司購買12臺圖形計算器需要用12×（800-20×12）=6720元，………1分在乙公司購買需要用75%×800×12=7200元>6720元，………2分∴應(yīng)去甲公司購買；………3分（2）設(shè)該單位買x臺，若在甲公司購買則需要花費x（800-20x）元；若在乙公司購買則需要花費75%×800x=600x元；①若該單位是在甲公司花費7280元購買的圖形計算器，則有x（800-20x）=7280，解之得x1=14，x2=26．………5分當(dāng)x1=14時，每臺單價為800-20×14=520＞440，符合題意；當(dāng)x2=26時，每臺單價為800-20×26=280＜440，不符合題意，舍去．………6分②若該單位是在乙公司花費7280元購買的圖形計算器，則有600x=7280，解之得x=，不