初三數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)和解題技巧

初三數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)和解題技巧初中數(shù)學(xué)幾何中圓是比較重要的一部分，下面給大家總結(jié)了,初三數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)和初中數(shù)學(xué)圓解題技巧,來看看吧!初三數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)和初中數(shù)學(xué)圓解題技巧初三數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)一、圓的相關(guān)概念1、圓的定義在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。2、直線圓的與置位關(guān)系1.線直與圓有唯公一共時,點做直叫與圓線切2.三角的外形圓接的圓叫做三心形角外心3.弦切角于所等夾弧所對的的圓心角4.三角的內(nèi)形圓切的圓叫做三心形角內(nèi)心5.垂于直徑半直線必為圓的的切線6.過徑半外的點并且垂直端于半的徑直線是圓切線7.垂于直徑半直線是圓的的切線8.圓切線垂的直過切于點半徑3、圓的幾何表示以點O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”

二、垂徑定理及其推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論1：(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。(3)平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為：過圓心垂直于弦直徑平分弦知二推三平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧三、弦、弧等與圓有關(guān)的定義1、弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦。(如圖中的AB)2、直徑經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。(如途中的CD)直徑等于半徑的2倍。3、半圓圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。4、弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧?；∮梅枴啊小北硎荆訟，B為端點的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個字母表示);小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個字母表示)四、圓的對稱性1、圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。2、圓的中心對稱性圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理1、圓心角頂點在圓心的角叫做圓心角。2、弦心距從圓心到弦的距離叫做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。六、圓周角定理及其推論1、圓周角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2、圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。七、點和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：dd=r點P在⊙O上;d>r點P在⊙O外。八、過三點的圓1、過三點的圓不在同一直線上的三個點確定一個圓。2、三角形的外接圓經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)(四點共圓的判定條件)圓內(nèi)接四邊形對角互補。九、反證法先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。十、直線與圓的位置關(guān)系直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：(1)相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點;(2)相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，(3)相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗?；咀鲌D很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)常總結(jié)