2023年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(一)

2023年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題

（一）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-7的倒數(shù)是（）

A.--B.-C.-7D.7

77

2.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.長(zhǎng)方體B.三棱柱C.圓柱D.圓錐

3.2022年11月29日，搭載神舟十五號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)廠遙十五運(yùn)載火箭在酒泉

衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，11月30日3名航天員進(jìn)駐中國(guó)空間站，會(huì)師神舟十四乘組，兩個(gè)航

天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會(huì)師”，神舟十五號(hào)飛船遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約361900m,近地點(diǎn)高度約

200000m,將數(shù)字361900用科學(xué)記數(shù)法并保留三位有效數(shù)字表示為（）

A.0.362xlO6B.36.2xl04C.3.62x10$D.3.619x10$

4.如圖，AB〃DE,點(diǎn)、C在AB上,CE1平分NBCD,若ZBCE=65°,則/。的度數(shù)

為（）

A.90°B.80°C.79°D.50°

5.我國(guó)新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，下列新能源汽車(chē)標(biāo)志既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

的是（）

AB3

XD*

小胴I

哪吒

能來(lái)零用

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

6.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是（）

A.-3。>-3bB.\a\<\b\C.a+b>0

7.某學(xué)校成立了A、B、C三個(gè)志愿者小組，在“學(xué)雷鋒活動(dòng)月”，利用周末時(shí)間到“殘

障兒童服務(wù)站”舉行獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，如果小明和小剛每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)小組，則

他們恰好選到同一個(gè)小組的概率是（）

1112

A-9B-6C-3D-I

8.如果/-2a-l=0,那么代數(shù)式二的值是（）

A.-3

9.如圖，在。中，NABC=90°,ZBAC=2ZC,AB=6,分別以C為圓心，

以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于Q,E兩點(diǎn)，作直線OE交ZC于"，交BC于

N,連接ZN.G為/N上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)G作G廠，垂足為凡連接G6,則G尸+G8

的最小值為（）

B.36D.6^3

10.已知/（"，乂）、5（"+2,8）在拋物線y=〃a2-2?a+"?-2（加＞0）的對(duì)稱(chēng)軸的同側(cè),

當(dāng)|必-必|=2時(shí)，則加的取值范圍是（）

B.—<m<2C.-<m<2D.0<zw<2

22

二、填空題

11.因式分解：2a2-8a+8=.

12.如果小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，則它最終停留

在陰影區(qū)域的概率是.

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

13.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60。，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有條.

14.代數(shù)式三Y土；的值比代數(shù)式2一1的值大4,則》=____.

2x-33-2x

15.已知正方形/8C。，點(diǎn)E是N8邊上一動(dòng)點(diǎn)，將正方形/8CO沿DE折疊，點(diǎn)A的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,若A/8G是以48為底的等腰三角形，則/4OE的度數(shù)為

16.對(duì)數(shù)的定義：一般地，若優(yōu)=N(a>0,“#l),那么x叫做以。為底N的對(duì)數(shù)，記作:

x=bg.M比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=1窕216,對(duì)數(shù)式2=bgs25,可以轉(zhuǎn)化為

52=25.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：

loga(M-N)=log?Af+logoA^(a>0,a1,A/>0,AT>0).理由如下：設(shè)Iog』=〃7,

nm+

\ogaN=n,則A/=〃"，N=a,M-N=a'"-a"=a",由對(duì)數(shù)的定義得

m+n^log?(M-N),又；用+〃=log"+log“N,r.k>g“("?N)=log."+log“N,類(lèi)似

M

還可以證明對(duì)數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)：log“==log〃M-log“N(a>0,a*l,M>0,N>0).請(qǐng)利

N

用以上內(nèi)容計(jì)算Iog318+log32-k?g34=.

三、解答題

17.計(jì)算：(7T-2023

xx-\

->---

18.解不等式組：23,并寫(xiě)出它所有的整數(shù)解.

x-3(x-2)>4

19.在口ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且DE〃BF.求證：BF=DE.

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

20.讀書(shū)是文化建設(shè)的基礎(chǔ)，為了充分發(fā)揮讀書(shū)啟智潤(rùn)心的正能量，十四屆政協(xié)委員林

麗潁建議設(shè)立了“國(guó)家讀書(shū)日”，讓讀書(shū)成為一種有品質(zhì)的生活方式，成為新時(shí)代的新風(fēng)

尚.某社區(qū)設(shè)立了家庭成年人閱讀問(wèn)卷調(diào)查，社區(qū)管理人員隨機(jī)抽查了30戶家庭進(jìn)行

問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D,整理如下：

下面是家庭成年人閱讀時(shí)間在14x<2小時(shí)內(nèi)的數(shù)據(jù)：1,1.2,1.3,1.5,1.2,1,1.5,

1.4,1.7,1.2,1.2,1,1.8,1.6,1.5.

家庭成年人閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表：

等級(jí)閱讀時(shí)間(小時(shí))頻數(shù)

A0<x<l12

B1<x<1.5a

C1.5<x<2b

Dx>23

合計(jì)30

家庭成午人閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖:

(2)8組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度，m=；

(4)該社區(qū)宣傳管理人員有1男2女，要從中隨機(jī)選兩名人員參加讀書(shū)日宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用

樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

21.某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量山坡上的聯(lián)通信號(hào)發(fā)射塔C。的高度，已知信號(hào)塔與斜坡48

的坡頂8在同一水平面上，興趣小組的同學(xué)在斜坡底/處測(cè)得塔頂C的仰角為45。，然

后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AB爬行了26米，在坡頂B處又測(cè)得該塔塔頂C的仰角

為66°.(參考數(shù)據(jù)：sin66°?0.91,cos66°?0.41,tan66°?2.25)

(1)求坡頂8到地面ZE的距離；

(2)求聯(lián)通信號(hào)發(fā)射塔的高度(結(jié)果精確到1米).

22.如圖，在8c中，以為直徑的。。與8c相交于點(diǎn)。，OE是。。的切線,

DEJ.AC^E.

(1)求證：AB=AC-,

(2)若。。的半徑為4,ZC=30°,求/E的長(zhǎng).

23.為了抓住“五一”小長(zhǎng)假旅游商機(jī)，某旅游景點(diǎn)決定購(gòu)進(jìn)48兩種紀(jì)念品，購(gòu)進(jìn)工

種紀(jì)念品10件，8種紀(jì)念品4件，共需1200元；購(gòu)進(jìn)4種紀(jì)念品5件，8種紀(jì)念品8

件，共需900元.

(1)求購(gòu)進(jìn)力，8兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

(2)若購(gòu)買(mǎi)兩種紀(jì)念品共200件，并且購(gòu)買(mǎi)B種紀(jì)念品的數(shù)量不大于A種紀(jì)念品數(shù)量的3

倍.4種紀(jì)念品每件獲利30元，8種紀(jì)念品每件獲利是進(jìn)價(jià)的八折，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案:

怎樣購(gòu)進(jìn)/,8兩種紀(jì)念品獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=±(x>0)經(jīng)過(guò)8、C兩點(diǎn)，“8C為直角三

X

角形，/C〃x軸，45〃y軸，/(8,4),AC=3.

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)"是V軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接MB、MC-,

①求MB+MC的最小值；

②點(diǎn)N是反比例函數(shù)y=±(x>0)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，若ACMN是以CN為直角邊的等腰

X

直角三角形時(shí)，求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).

25.如圖1,△/C8是等腰直角三角形，4c8=90。，點(diǎn)。在△4C8的內(nèi)部，連接CO,

將線段CO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段CE,連接。E、BD、AE.

圖1圖2圖3

(1)判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系并給出證明；

(2)如圖2,當(dāng)8、D、E三點(diǎn)在同一