山東省德州市禹城市綜合高中2023-2024學年高三10月月考考數(shù)學試題

高三10月份月考數(shù)學試題

（滿分150分時間120分鐘）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.只有一項是符合題目要求的.

1,設集合A4k"XT〉。},B={xeZ|0<H<2}（則&A）cB=（）

A.{-1,1}B.{-2,-1}C.{-2,-1,1}D.{-2,-1,1,2}

2.如圖，在平行四邊形ABC。中，。為對角線的交點，￡為AO的中點，尸為CO的中點，若

EF=xOC+yOD,則x-2y=()

32

3.設等比數(shù)列{4}的公比為g,則9>1是{為}為單調(diào)遞增數(shù)列的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知向量。=（2,1）,/?=（2,-2）,向量0在向量匕上的投影向量的坐標為（）

5.八卦是中國古老文化的深奧概念，如圖示意太極八卦圖.現(xiàn)將一副八卦簡化為正八邊形

ABCDEFGH,設其邊長為。，中心為。，則下列選項中不正確的是（）

A.ABAC=ABADB.OAOB+OCOF=0

C.E&和是一對相反向量D.^AB-BC+CD+EF-FG^^a

6.阻尼器是一種以提供運動的阻力，從而達到減振效果的專業(yè)工程裝置.深圳一高樓平安金融中心的阻尼

器減震裝置，是亞洲最大的阻尼器，被稱為“鎮(zhèn)樓神器”，由物理學知識可知，某阻尼器模型的運動過程可

近似為單擺運動，其離開平衡位置的位移6(單位；cm)和時間1(單位：s)的函數(shù)關系式為

s=Asin(gof+e](A>0,6y>0，M<；),若振幅是2,圖像上相鄰最高點和最低點的距離是5,且過

點(1,2),則。和e的值分別為()

71-兀71~71

A.7T,—B.271,—C.71,D.271,---

6363

7.已知定義在R上的函數(shù)“X)滿足/(l—x)=/(l+x),且/(x—1)是偶函數(shù)，當1VXW3時，

〃x)=2'+；,則"log240)=()

59_

A.-B.-C.—D.3

244

8.已知tana,tan/?是方程/+3j^x+4=0的兩根，且一萬<。<5，—~<^<—?則二+萬的值為

()

712兀兀-2兀兀42兀

A.一B.----C.-或----D.---或—

333333

二、多項選擇題：

9.已知函數(shù)/(x)=sinx-cosx則()

A./*)的最小正周期為兀

TT

B./(x)在0,-上單調(diào)遞增

C.直線x=-￥是/(x)圖象的一條對稱軸

4

D.fM的圖象可由y=V2sinx的圖象向左平吟個單位長度得到

10.已知定義在R上的奇函數(shù).f(x),Vx,ye(0,+oo),/(w)=/(x)+/(y),且當x>l時，/(x)>0,

則()

A."1)=0

B.f(x)有2個零點

C.在(—8,0)上為減函數(shù)

D.不等式4*一1)<0的解集是(1,2)

11.已知—ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為mh,c,且c=JHJ，bcosC+ccosB-2,若點P

是邊BC上一點，。是AC的中點，點0是所在平面內(nèi)一點，OA+2OB+3OC=0，則下列說法

正確的是()

A.若(A8+AC〉BC=0,則+=6

若C4在CB方向上投影向量為CB，則|尸。|的最小值為日

B.

C.若點P為BC的中點，則2OP+OQ=()

ARAr./八

D.若LT+LT?BC=O,則AP?A3+AC)為定值18

12.已知函數(shù)/(x)=xlnx—ax+l,則()

A.當a=0時，函數(shù)/(x)的最小值為I-4

e

B.當a=l時，函數(shù)“X)的極大值點為x=l

C.存在實數(shù)。使得函數(shù)/(力在定義域上單調(diào)遞增

D.若恒成立，則實數(shù)。的取值范圍為

三.填空題(共4小題)

13.已知向量a=(l,6),|回=血,|4+2以=2E，則&與b夾角的大小為

14.已知。＞人＞1,若loga〃+log'Q=耳，a''=b"，則a+Z?=.

15.已知函數(shù)/(x)=sin2x+/'(^|)COSX,

16.已知cosaw(),3sin2a-cos=L則tan2a=.

四,解答題(共6小題)

17.如圖，平行四邊形A3CQ對角線4C和8。交于點M,E在3。上，且BE：￡C=1：2,直線。E與

（2）試用.，b裝示DF,

ch

18.已知在一ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且---+-----=1.

a+ba+c

（1）求角A的大??；

（2）若AQ平分N84C并交BC于。，且A￡>=2,a=3,求一ABC的面積.

19.設數(shù)列｛6,｝的前八項和為S,，已知q,an,S“成等差數(shù)列，且4=03+2.

（1）求｛4｝的通項公式；

（2）若以=:——~——一，｛2｝的前〃項和為刀,，若對任意正整數(shù)〃，不等式7；,<2恒成立，求

10g2。2〃+1"°g2〃2“+3

見的最小值.

CC

20.已知數(shù)列｛4｝的前〃項和為S“0=1,i—謂=2（〃N2）

（1）求數(shù)列｛q｝的通項公式；

（2）令），求數(shù)列｛2｝的前n項和Tn.

21.已知函數(shù)/（力=色-1+。111%存在兩個極值點看,》2.

（1）求。取值范圍；

（2）求/（3）+/（工2）-3。的最小值.