高考物理復(fù)習(xí)講義第90講 交變電流的產(chǎn)生、變化規(guī)律及四值的相關(guān)計(jì)算（解析版）

第90講交變電流的產(chǎn)生、變化規(guī)律及四值的相關(guān)計(jì)

算

I真題示例____________________________

1.（2022?浙江）如圖所示，甲圖是一種手搖發(fā)電機(jī)及用細(xì)短鐵絲顯示的磁場分布情況，搖

動手柄可使對稱固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈轉(zhuǎn)動；乙圖是另一種手搖發(fā)電機(jī)及磁場分布情

況，皮帶輪帶動固定在轉(zhuǎn)軸兩側(cè)的兩個(gè)線圈轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是（）

矩形線圈G

A.甲圖中線圈轉(zhuǎn)動區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)磁場

B.乙圖中線圈轉(zhuǎn)動區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)磁場

C,甲圖中線圈轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電

D.乙圖線圈勻速轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電

【解答】解：A.甲圖中細(xì)短鐵絲顯示的磁場分布均勻，則線圈轉(zhuǎn)動區(qū)域磁場可視為勻強(qiáng)

磁場，故A正確；

B.乙圖中細(xì)短鐵絲顯示的磁場分布不均勻，則線圈轉(zhuǎn)動區(qū)域磁場不能看成勻強(qiáng)磁場，故

B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)發(fā)電機(jī)原理可知甲圖中線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)才能產(chǎn)生

正弦交流電，故C錯(cuò)誤；

D.乙圖中是非勻強(qiáng)磁場，則線圈勻速轉(zhuǎn)動時(shí)不能產(chǎn)生正弦交流電，故D錯(cuò)誤；

故選：A,

2.（2021?遼寧）如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abed邊長為L,線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為B的勻強(qiáng)磁場中，繞著與磁場垂直且與線圈共面的軸OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,

L

ab邊距軸一。線圈中感應(yīng)電動勢的有效值為（）

4

2

A.NBL2ωB.—NBL2ωC.?BLωD.—NBL2ω

224

【解答】解：線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值與轉(zhuǎn)軸位置對最大感應(yīng)電動勢無影響,

故Enl=NBL23，故有效值E=贊=/零?故ACD錯(cuò)誤，B正確；

故選：Bo

—.知識回顧

1.交變電流

(D定義：大小和方向均隨時(shí)間做周期性變化的電流叫作交變電流。

(2)圖像：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖a、b、c、d所示電流都屬于交變電

流，其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流，如圖a所示。

2.正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律

(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場中，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電流是正弦式交

變電流。

⑵中性面

①中性面：與磁感線垂直的平面稱為中性面。

②中性面的特點(diǎn)以及與峰值面(中性面的垂面)的比較

B0

圖示

,e(建)■E

o

位置中性面位置與中性面垂直的位置

B∑S^B∕7S

①=BS,最大0=0,最小

特點(diǎn)ΔΦΔΦE,ΔφΔ①0,

e=F=o>KrM小e=〃4{=nBS3,△1取大

感應(yīng)電流為零，方向改變感應(yīng)電流最大，方向不變

(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通

過中性面，因此電流的方向改變兩次。

(4)正弦式交流電的變化規(guī)律及圖像(線圈在中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí))：

瞬時(shí)值表達(dá)式圖像

Φ

Φm

磁通量Φ=0nCOS3t=BScos3t

-Φm*

電動勢e=瓦Sin3t=ASSssin3tCV:

REI

電壓w=t4sinωt=-—asintr

R-?-r?jτ；

E

電流I=TSinωt=—.-msinωtr

BR+r￡?j?'-'

注意：線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則j—t圖像為余弦函數(shù)圖像，電流的瞬時(shí)值

表達(dá)式為i=Λcosωi..

3.周期和頻率

(1)周期(7)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s),

2π

公式T=

ω

(2)頻率(力：交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。

(3)周期和頻率的關(guān)系：7=：或/'=%

4.交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值

(1)瞬時(shí)值：交變電流的電動勢、電流或電壓在某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)。

(2)峰值：交變電流的電動勢、電流或電壓所能達(dá)到的最大值。

(3)有效值

①定義：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期

內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就把這個(gè)恒定電流的電流/、電壓〃叫作這一交變電流的有效值。

②有效值和峰值的關(guān)系:(僅適用于正弦式交流電)

幾種典型的電流及其有效值

名稱電流(電壓)圖像有效值

正弦式交變電流

CUm)I噬

血)I=K

心；2

正弦半波電流τ?……八.

TTt

2,,優(yōu)

F

i[ιi)T__色

L

(Um)

正弦單向脈動電流O

TτI

2崢

√2

BTl

?(?)

/>—；

矩形脈動電流⑼

O/.TI

亂〃)

/—'!——fΓ

(UJ

非對稱性交變電流O1

-I2.

(4)平均值：交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸所圍面積跟對應(yīng)時(shí)間的比值。

5.交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

e=瓦Sin3t

U=zLLsin3t計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情

瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值

∕=Λsin3t況

(適用于正弦式交變電流)

K=NBSω

(適用于正弦式交變電流)

峰值最大的瞬時(shí)值討論電容器的擊穿電壓

R-?-r

L=裊∕r+r

口_&(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)

E=忑有關(guān)的量(如電功、電功

率、電熱等)

跟交變電流的熱效應(yīng)等效U=牛

有效值√2(2)電器設(shè)備“銘牌”上

的恒定電流的值

τ__k.所標(biāo)的額定電流、額定電

此壓一般是指有效值

(適用于正弦式交變電流)

(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為

有效值

（4）交流電壓表和電流表

的讀數(shù)為有效值

（5）沒有特別說明，通

常默認(rèn)為有效值。

~E=B∏

—ΔΦ

交變電流圖像中圖線與時(shí)E=E

計(jì)算通過電路導(dǎo)體截面的

平均值間軸所圍的面積與時(shí)間的_RH

電荷量

比值

_~E

1="+r

二.例題精析

題型一：正弦交變電流的產(chǎn)生及瞬時(shí)表達(dá)式與轉(zhuǎn)軸和線圈形狀的關(guān)系

例1?圖中閉合線圈都在勻強(qiáng)磁場中繞虛線所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，不能產(chǎn)生正弦式

交變電流的是（）如果圖示線圈面積和匝數(shù)、磁場、轉(zhuǎn)速都相同，則感應(yīng)電動勢的最大值

相同是（）如果從圖示位置開始計(jì)時(shí),A與B感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值是否相同？（）

答案C；AB；不同

解析只要閉合線圈繞線圈平面內(nèi)垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，就能產(chǎn)生正弦式交流電,

與軸的位置、線圈的形狀無關(guān)。除C項(xiàng)的軸與磁感線平行外，其他選項(xiàng)的軸都與磁感線垂

直。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

A和B,感應(yīng)電動勢最大值都是八%S。，與轉(zhuǎn)軸位置和線圈形狀無關(guān)。

如果從圖示位置開始計(jì)時(shí)，A瞬時(shí)表達(dá)式是e=ΛHS3sinot,B瞬時(shí)表達(dá)式是e=

NBSωcosωt,應(yīng)以/與8的瞬時(shí)表達(dá)式不同

題型二：正弦交變電動勢與電流

（多選）例2.如圖所示，磁極N、S間的磁場看作勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo,矩形線圈

ABCD的面積為S,共n匝，內(nèi)阻為r,線圈通過滑環(huán)與理想電壓表V和阻值為R的定

值電阻相連，AB邊與滑環(huán)E相連；CD邊與滑環(huán)F相連。若線圈正在繞垂直于磁感線的

軸OCr以角速度3逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，圖示位置恰好與磁感線垂直。以下說法正確的是

（）

A.線圈在圖示位置時(shí)，電阻R中的電流方向?yàn)樽訫到N

B.線圈自圖示位置開始轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻R的電量為空綺

R+r

C.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中克服安培力做的功為受孕吃

R+r

D.線圈在圖示位置時(shí)電壓表的示數(shù)為0

【解答】解：A、線圈在圖示位置時(shí)，與中性面重合，線圈不切割磁感線，感應(yīng)電流為零,

故A錯(cuò)誤;

B、線圈自圖示位置開始轉(zhuǎn)過180°的過程中，磁通量的變化量40=28（6,則通過電阻

?Φ2nBS

R的電荷量:q=n-----=0----故----B--正確;

R+rR+r

C、根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，感應(yīng)電動勢最大值：Em=nBoS3,有效值：E=

2

竺=嚓旦線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，克服安培力做功產(chǎn)生電能，W=皋?普=

√2√2丁十Kω

πωt+rs2,故C正確；

D、電壓表的示數(shù)為有效值，線圈在轉(zhuǎn)動過程中，電壓表示數(shù)不變，不為0,故D錯(cuò)誤。

故選：BC.

題型三：非正弦交變電流

例3.如圖所示，在磁極和圓柱狀鐵芯間形成的兩部分磁場區(qū)域的圓心角α均為云，磁感應(yīng)

強(qiáng)度B均沿半徑方向，單匝矩形線圈abed的寬ab=L,長bc=2L,線圈中軸以角速度3

勻速轉(zhuǎn)動時(shí)對外電阻R供電，若線圈電阻為r,電流表內(nèi)阻不計(jì)，則下列說法正確的是

()

A.線圈轉(zhuǎn)動時(shí)將產(chǎn)生正弦式交流電

B.從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°角時(shí)，電流方向?qū)l(fā)生改變

C.線圈轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的變化量不變

D.電流表的示數(shù)為z7h不

【解答】解：A、be邊向上切割時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)镃fb；be邊向下切割時(shí)，感應(yīng)電流

方向?yàn)閎-c：故線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動，流過電阻R的電流是交流電，但電流的大小不變，故產(chǎn)

生的不是正弦交流電，故A錯(cuò)誤；

B、從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°角時(shí)，電流方向不發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤；

4

C、在共同圓心角α均為日內(nèi)，線圈轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的變化量不變，故C

9

錯(cuò)誤；

D、一個(gè)周期內(nèi)，通電時(shí)間為：t=/Γ

R上消耗的電能為：W=Im2Rl

且有：W=I2RT

2

解得線圈上電流的有效值為：I=魄含，故D正確；

故選：D。

題型四：電動機(jī)產(chǎn)生正弦交變電動勢而輸出直流

（多選）例4.發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

的勻強(qiáng)磁場中以恒定角速度繞00'軸轉(zhuǎn)動，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。

其它電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動一周（）

A.電動勢的最大值為Um

B.框內(nèi)電流方向不變

C.流過電阻的電荷等

z

2πUmBL

D.電阻產(chǎn)生的焦耳熱一—

【解答】解：A、由圖乙可知，電動勢的最大值為Um,故A正確；

B、當(dāng)線框轉(zhuǎn)動時(shí)，框內(nèi)電流方向每經(jīng)過中性面一次都要變化一次，故B錯(cuò)誤：

—?Φ2

C、金屬框轉(zhuǎn)過半周流過電阻的電荷量為：q=7??t=尋At=+△=等=半，由于

有換向器，電流方向一直為正方向，所以金屬框轉(zhuǎn)過一周流過電阻的電荷量為：q'=2q=

萼，故C正確；

K

D、因?yàn)閁m=B31?,則3=駕，根據(jù)焦耳定律，可知金屬框轉(zhuǎn)過一周電阻產(chǎn)生的焦耳

BLL

?/Um、2?

熱為：Q=?=X斗=叫BJ故D錯(cuò)誤。

KACt）K

故選：AC。

三.舉一反三，鞏固練習(xí)

1.在勻強(qiáng)磁場中，線框繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，線框中產(chǎn)生的電流為如圖所示的正弦

式交變電流，則這段時(shí)間（）

A.電流的有效值等于0.6√∑A

B.t=O.Ols時(shí)穿過線框的磁通量為零

C.圖線與橫軸圍成的面積與所對應(yīng)的時(shí)間的比值表示電流的平均值

D.圖線與橫軸圍成的面積與所對應(yīng)的時(shí)間的比值表示電流的有效值

【解答】解：A、根據(jù)圖像可知電流的最大值為∕7n=0.6√∑4,故有效值I=I=2=

=0.64,故A錯(cuò)誤：

V2

B、t=0.01s時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為零，此時(shí)線圈位于中性面位置，穿過線框的磁通量最

大，故B錯(cuò)誤；

CD、正弦式交流電圖像與坐標(biāo)軸圖成的圖形面積即為電荷量，根據(jù)7=/可知，面積除以

to表示電流的平均值，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選：Co

2.如圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，矩形線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸00'逆

時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，發(fā)電機(jī)的電動勢隨時(shí)間的變化規(guī)律為e=20sinl(X)ntV.下列說法正確的

是()

O

A.此交流電的頻率為IOOHZ

B.此發(fā)電機(jī)電動勢的有效值為20V

C.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的電流方向?yàn)锳BCD

D.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)磁通量的變化率最大

【解答】解：A、根據(jù)e=20sinIOOnt(V)可知交流電的角速度3=IOOTrrad∕s,故交流電

的頻率f=黑=與察Hz=50Hz,故A錯(cuò)誤；

2πZTT

B、根據(jù)e=20sin100m(V)可知交流電壓的最大值為Em=20V,交流電的有效值E=

賈=鄢=IO√∑匕故B錯(cuò)誤:

C、根據(jù)右手定則可知，線圈中的電流方向?yàn)锳DCBA,故C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)線圈磁通量最小，磁通量的變化率為最大，故D正確；

故選：D。

3.有M、N兩條導(dǎo)線，它們與大地之間的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。己知我國民用

電壓為220V。則關(guān)于這兩個(gè)交變電壓的說法正確的是()

B.導(dǎo)線N的電壓可以作為民用電壓

C.導(dǎo)線N交變電壓的方向每秒變化50次

D.用多用表的交流擋測導(dǎo)線N對地電壓，讀數(shù)為311V

【解答】解：A、根據(jù)圖像可知，導(dǎo)線MN交流電壓的周期相同，根據(jù)f=*可知，交變

電壓的頻率相同，故A錯(cuò)誤；

B、導(dǎo)線N的電壓的最大值為Em=311V,有效值為E=粵=費(fèi)^=220V,可以作為

民用電壓，故B正確；

C、導(dǎo)線N交變電壓的周期T=0.02s,一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，故電流方向每秒

變化n=2X*=2X送次=Ioo次，故C錯(cuò)誤；

D、用多用表的交流擋測導(dǎo)線N對地電壓，電壓表測量的為交流電的有效值，故讀數(shù)為

220V,故D錯(cuò)誤;

故選：B?

4.如圖垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)矩形線框abed,線框以O(shè)ey為軸勻速轉(zhuǎn)

動，00,與磁場右邊界重合。若線框中產(chǎn)生電流的峰值為Im,由圖示位置開始計(jì)時(shí)，則

下列可以正確描述線框中電流隨時(shí)間變化的圖像是（）

0,

【解答】解：圖示時(shí)刻開始，由楞次定律判斷出線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)椋篴→d→c-b→a

線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達(dá)式為e=-EmSin3t=-BSωsinωt,S是線圈面積的一半，

則感應(yīng)電流的表達(dá)式為i=1=爺^Sino)t=Imsinωt,其中Im=

故線圈中感應(yīng)電流按正弦規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，故ABC錯(cuò)誤，D正確；

故選：D。

5.如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖。磁極N、S間的磁場看成勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)

1

強(qiáng)度大小為丁(7),線圈共K)匝，矩形線圈的面積為S。該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

10π

圖象如圖乙所示，該交流電通過自耦變壓器對一定值電阻R供電，不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，則

下列說法正確的是()

O'

甲乙

A.矩形線圈面積為12π?

B.電阻中電流方向每秒鐘改變1()0次

C.線圈從t=0開始后轉(zhuǎn)過180°的過程中，電壓表的讀數(shù)先增大后減小

D.當(dāng)變壓器滑片P向上滑動時(shí)、電阻R消耗的功率減小

【解答】解：A、從乙圖中可知線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為12V,周期為

0.2s,=NBSω=NBS^f

解得S=1.2f∏2,故A錯(cuò)誤；

B、由于周期為0.2s,則IS內(nèi)共有5個(gè)周期，每個(gè)周期內(nèi)電流方向變化2次，故電阻中

電流方向每秒鐘改變IO次，故B錯(cuò)誤；

C、電壓表測得數(shù)值是電壓有效值，保持不變，故C錯(cuò)誤；

D、變壓器的滑片P向上滑時(shí)，原線圈的匝數(shù)nι增大，根據(jù)"="，可知變壓器副線圈

U1n1

輸出電壓U2減小，故電阻R消耗的功率減小，故D正確；

故選：D。

6.交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示，當(dāng)線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸Oer勻速轉(zhuǎn)動

時(shí)，電路中產(chǎn)生的最大電流為Im,已知線圈轉(zhuǎn)動的周期為T,下列說法正確的是()

OE

A.圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大

B.圖示位置電流最大，方向?yàn)锳fB

T

C.從圖示位置開始經(jīng)過一，電流方向?qū)l(fā)生改變

4

D.從圖示位置計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i=∕nts譏竿t

【解答】解：ABC、圖示位置為中性面，磁通量最大，磁通量的變化率最小，電流最小，

每經(jīng)過一次圖示位置的中性面，電流方向就改變一次，故ABC錯(cuò)誤；

D、從圖示位置計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i=∕7ns譏竿3故D正確。

故選：D。

7.一個(gè)單匝總電阻為2Q的閉合矩形金屬線框位于勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的固定

軸勻速轉(zhuǎn)動，該線圈產(chǎn)生的電動勢e隨時(shí)間按如圖所示的余弦規(guī)律變化。下列說法正確

B.線框產(chǎn)生電動勢有效值為1OO√∑V

C.線框的熱功率為2000OW

D.t=0.01s時(shí)，線框的磁通量最大

【解答】解：A、根據(jù)圖像可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為Enι=200V,故線框產(chǎn)生

的電流的峰值為∕7π=爭=竽A=Ioo4故A錯(cuò)誤;

粵=鬻故正確;

B、感應(yīng)電動勢的有效值為E=V=IOo√∑U,B

C、線框的熱功率為P=康=型駛-W=IoOOOk故C錯(cuò)誤;

D、t=0.01s時(shí)，此時(shí)線圈位于與中性面垂直位置，穿過線框的磁通量最小，為零，故D

錯(cuò)誤；

故選:B?

8.如圖甲所示，一匝數(shù)為100（匝）、邊長為0.5m的正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T的

勻強(qiáng)磁場中繞轉(zhuǎn)軸00'以角速度311rad∕s勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電流直接給圖乙的電路

供電。圖乙中的變壓器為理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為10：1,副線圈接有定值

電阻和電容器。所有電表均為理想電表，不計(jì)正方形線圈的電阻，下列說法正確的是

（）

A.當(dāng)線圈平面與磁場垂直時(shí)，電壓表的示數(shù)為0

B.若電容器的擊穿電壓為350V,則電容器不會被擊穿

C.若線圈的轉(zhuǎn)速增加一倍，其他條件均不變，則電流表Al的示數(shù)不變

D.若線圈的轉(zhuǎn)速增加一倍，其他條件均不變，則電流表Al的示數(shù)也增加一倍

【解答】解：A.線圈在磁場中繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生交變電流，而電壓表的示數(shù)

為交變電流的有效值，則當(dāng)線圈平面與磁場垂直時(shí)，電壓表的示數(shù)不為零，故A錯(cuò)誤；

B.交變電流的最大值為：

2

Um∣=NBSω=100×0.4×25×1O-×311V=311OV

根據(jù)變壓器變壓比：—=—

九2

則副線圈兩端電壓的最大值為：Um2=^Ulnl=?×3110V=311V

若電容器的擊穿電壓為350V,則電容器不會被擊穿，故B正確；

CD.若線圈的轉(zhuǎn)速n增加一倍，根據(jù)ω=2πn,則角速度增加一倍，其他條件均不變，

根據(jù)Um=NBS3,交流電壓增加一倍，由容抗XC=另7可知

ZTmC

電流表Ai的示數(shù)會變化，但并不滿足歐姆定律，所以電流表Ai的示數(shù)不會增加一倍，

故CD錯(cuò)誤。

故選：B.

9.空間被等分成8個(gè)區(qū)域，每隔1個(gè)區(qū)域分布著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和磁場方向如

圖所示。半徑為1、電阻為r、圓心角為45°的扇形線框繞圓心O在紙面內(nèi)逆時(shí)針勻速

轉(zhuǎn)動，角速度大小為3,則線框內(nèi)電流的有效值為（）

√10BωZ2√10BωZ2√10BωZ2√5FωZ2

A.------------B.------------C.------------D.-----------

Qr4rZr4r

【解答】解：根據(jù)E=BLV,當(dāng)線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動時(shí)，產(chǎn)生的感

應(yīng)電動勢時(shí)，E=Blv=BZ×y=∣ωBl2;當(dāng)線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動時(shí),

?

產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢時(shí)?，E,=2Blv,解得E'=ωBl2,每個(gè)周期內(nèi)，前3T內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電

r?2

1E2TEt2T匕有

動勢為E,后二丁感應(yīng)電動勢為E',根據(jù)有效值的定義可得:TX-+-×-=-^T,

2R2R2R

解得E4=逗a

故電流的有效值I=手=3,故ACD錯(cuò)誤，B正確；

故選：B?

10.如圖所示，矩形線框的匝數(shù)為N,面積為S,線框所處磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B,線框從圖示位置開始繞軸00'以恒定的角速度3沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，線

框一端接換向器，通過電刷和外電路連接。理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3：1,定

值電阻Ri、R2的阻值均為R,忽略線框以及導(dǎo)線的電阻。下列說法正確的是（）

A.圖示位置時(shí)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為NBS3

B.通過電阻Rl的是交流電

C.線框轉(zhuǎn)一圈，通過電阻Rl的電量為q=警

D.矩形線框的輸出功率為

【解答】解：A、矩形線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，通過線框的磁通量最大，但磁通量變化率為

0,則此時(shí)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為0,故A錯(cuò)誤

B、線框從圖示位置開始繞軸00'以恒定的角速度3沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交流電,

由于線框一端接換向器，通過電阻RI的是直流電，故B錯(cuò)誤

、線框轉(zhuǎn)一圈，通過電阻的電量為竿

CRIq=?,故C錯(cuò)誤

E_NBSω

D、矩形線框轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值Em=NBS3,則有效值E=m

√T―42'

定值電阻Ri兩端的電壓等于理想變壓器的輸入電壓，即Ui=E

jτ22222

消耗的功率為Pl=票=ΛNZDC3

K?Zn?

由理想變壓器的工作原理等=—

U2n2

可知“噴UL甯

定值電阻R2消耗的功率為P2=需=出分Q

矩形線框的輸出功率為

,5∕V2B2S2ω2.-.?

Pn=Pn1+rP2=-----而----，故ihDr正r確j。

故選：D。

11.圖中，單匝矩形線圈abed在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸00'轉(zhuǎn)動。改變線圈的