遼寧省錦州市2024年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（附答案）

七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．計算x2·x3的結(jié)果是（）A．x6 B．x5 C．x4 D．x32．新型冠狀病毒屬于屬的新型冠狀病毒，有包膜，顆粒呈圓形或者橢圓形，常為多形性，最大直徑約米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列式子可用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（-a-b） B．（m-n）（n-m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y-2x）（2x+y）4．墨跡污染了等式32x34x＝8x2（x≠0）中的運算符號，則污染的是（）A．+ B．- C．× D．÷5．兩直角三角板按如圖所示方式擺放，若，則等于（）A． B． C． D．6．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．220° C．50° D．40°7．如圖，在平分角的儀器中，AB＝AD，BC＝DC，將點A放在一個角的頂點，AB和AD分別與這個角的兩邊重合，能說明AC就是這個角的平分線的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS8．一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：支撐物的高度10203040506070小車下滑的時間4.233.002.452.131.891.711.59下列說法正確的是（）A．當(dāng)時，B．每增加，減小C．隨著逐漸變大，也逐漸變大D．隨著逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快二、填空題9．計算：（-）2022×22021＝．10．計算：．11．若關(guān)于x的二次三項式x2+6x+a是一個完全平方式，則a＝．12．等腰三角形頂角的度數(shù)y是隨著底角的度數(shù)x的變化而變化的，則y與x的關(guān)系式是．13．△的兩邊長分別是2和5，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為.14．如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是．15．如圖，已知AD為△ABC的中線，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周長為27cm，則△ABD的周長為cm．16．如圖，，，，點D在邊AC上，AE與BD相交于點O，則∠C的度數(shù)為．三、解答題17．計算：（1）a5·（-a）4-（-a3）3；（2）20210+（）-1；（3）（15x2y-10xy2）÷5xy．（4）x（x-3）-（x-1）（x+2）．18．化簡求值[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=-2，y=．19．如圖，已知，點P是OB邊上的一點．在的內(nèi)部求作∠BPC=∠AOB．要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．20．在橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的證明．已知，直線a，b，c，d的位置如圖所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，∠求證：c∥d．證明：如圖，∵∠2+∠3＝180°（），∠1+∠2＝180°（），∴▲＝▲（同角的補角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（），∴▲▲（）．21．如圖，已知，求的度數(shù)．22．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時間與離家距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是米．（2）小明在書店停留了分鐘．（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米．一共用了分鐘．（4）在整個上學(xué)的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米分？23．已知：如圖，△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，BF是∠ABC的平分線，BF與AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F．求證：△BDE≌△CDF．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】或0.510．【答案】11．【答案】912．【答案】y＝180°-2x13．【答案】514．【答案】AD∥BC15．【答案】3016．【答案】75°17．【答案】（1）解：原式＝a5·（-a）4-（-a3）3＝a9+a9＝2a9．（2）解：原式＝1+3＝4（3）解：原式＝15x2y÷5xy-10xy2÷5xy＝3x-2y（4）解：原式＝x2-3x-（x2+2x-x-2）＝x2-3x-（x2+x-2）＝x2-3x-x2-x+2＝-4x+2．18．【答案】解：，當(dāng)，時，原式．19．【答案】解：如圖，即為所求作的角．20．【答案】證明：如圖，∵∠2+∠3＝180°（鄰補角的定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠3＝∠1（同角的補角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（等量代換），∴c∥d（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．21．【答案】解：∵，，∴，∵，∴，∴的值為85°．22．【答案】（1）1500（2）4（3）2700；14（4）解：在整個上學(xué)的途中分鐘至分鐘小明騎車速度最快，最快的速度為：（米分）；答：在整個上學(xué)的途中分鐘至分鐘小明騎車速度最快，最快的速度為：米分．23．【答案】解：在△ABC中，∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．∵AE是的角平分線，∴∠EAC=∠BAC=40°．∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°．∵BF是∠ABC的平分線，∠ABC=40°，∴∠FBC=∠ABC=20°，又∵∠C=60°，