13.2磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量（解析版）

13.2磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級(jí)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．（多選）關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，下列說法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場(chǎng)的方向B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是小磁針靜止時(shí)N極的指向C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是垂直于磁場(chǎng)放置的通電直導(dǎo)線的受力方向D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是小磁針的受力方向【答案】AB【詳解】ABD．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是磁場(chǎng)的方向，規(guī)定為小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，也是小磁針N極的受力方向，故AB正確，D錯(cuò)誤；C．垂直于磁場(chǎng)放置的通電直導(dǎo)線的受力方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，故C錯(cuò)誤。故選AB。2．如圖所示，在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上垂直放置四根無限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線，已知四根導(dǎo)線中的電流大小相等，正方形中心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿對(duì)角線從O點(diǎn)指向d點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)線a中的電流方向一定是垂直紙面向外B．導(dǎo)線b中的電流方向一定是垂直紙面向外C．導(dǎo)線c中的電流方向一定是垂直紙面向外D．導(dǎo)線d與導(dǎo)線b中的電流方向一定相反【答案】A【詳解】AC．因?yàn)檎叫沃行腛點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向從O點(diǎn)指向d點(diǎn)，又因?qū)Ь€a、c中的電流大小相等，故這兩根通電導(dǎo)線在點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，故導(dǎo)線a、c在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向從O點(diǎn)指向d點(diǎn)，由安培定則可知導(dǎo)線a中的電流方向一定是垂直紙面向外，導(dǎo)線c中的電流方向一定是垂直紙面向里，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；BD．導(dǎo)線b、d在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，由安培定則可知，導(dǎo)線b與導(dǎo)線d中的電流方向一定相同，可能是同時(shí)垂直紙面向外（如圖甲所示），也可能是同時(shí)垂直紙面向里（如圖乙所示），BD項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。3．四根彼此絕緣的通電直導(dǎo)線圍成一正方形，其中心為O點(diǎn)。四根導(dǎo)線中電流i1>i2>i3>i4，電流方向如圖所示。要使O點(diǎn)的磁場(chǎng)增強(qiáng)，應(yīng)切斷的電流是（）A．i1B．i2C．i3D．i4【答案】D【詳解】根據(jù)右手螺旋定則來確定通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的分布，導(dǎo)線1在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向里，導(dǎo)線2在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向里，導(dǎo)線3在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向里，導(dǎo)線4在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向外，因?yàn)閕1>i2>i3>i4，則合場(chǎng)強(qiáng)一定向里，要使磁場(chǎng)增強(qiáng)，應(yīng)讓向外的磁場(chǎng)消失，故應(yīng)切斷i4。故選D。4．如圖，在圓心為O的圓周上固定著三根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線A、B、C，三導(dǎo)線中通入的電流大小相同，其中導(dǎo)線A中的電流垂直于圓平面向外，導(dǎo)線B、C中的電流垂直于圓平面向里，三導(dǎo)線在圓周上的點(diǎn)與圓心O的連線互成120°角，圓平面內(nèi)還存在一個(gè)方向與該平面平行、大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出），O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如果撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)和導(dǎo)線A，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向分別為（）A．，垂直于AO方向向左B．，沿AO方向向下C．，垂直于AO方向向左D．，沿AO方向向下【答案】A【詳解】三導(dǎo)線內(nèi)的電流大小都相同，與O點(diǎn)間的距離也相同，則三導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為B1，根據(jù)安培定則和平行四邊形定則，B、C兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向垂直于AO向左，A導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B1，方向與B、C兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度同向，則三導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B1，加上大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后O點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則2B1=B0解得B1=撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)和導(dǎo)線A，則B、C兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于AO方向向左，A項(xiàng)正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。5．磁單極子是物理學(xué)家設(shè)想的一種僅帶有單一磁極（N極或S極）的粒子，它們的磁感線分布類似于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布，目前科學(xué)家還沒有證實(shí)磁單極子的存在。若自然界中存在磁單極子，以其為球心畫出兩個(gè)球面1和2，如圖所示，a點(diǎn)位于球面1上，b點(diǎn)位于球面2上，則下列說法正確的是（）A．球面1和球面2的磁通量相同B．球面1比球面2的磁通量小C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D．a(chǎn)點(diǎn)比b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度小【答案】A【詳解】AB．磁通量也是穿過球面的磁感線的條數(shù)，由于從磁單極子發(fā)出的磁感線的條數(shù)是一定的，故穿過球面1與球面2的磁感線的條數(shù)是相等的，即球面1與球面2的磁通量相等，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．若有磁單極子，位于球心處，因?yàn)樗拇鸥芯€分布類似于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布，故我們可以類比一個(gè)點(diǎn)電荷放在球心處，則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)，故a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也大于b點(diǎn)，故CD錯(cuò)誤。故選A。6．下列四幅圖所描述的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變的是A．B．C．D．【答案】A【詳解】磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度處處相等是指大小相等，方向相同，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度處處相等的磁場(chǎng)一定是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是平行同向的均勻的直線。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。7．如圖所示，a、b、c三個(gè)閉合線圈放在同一平面內(nèi)，當(dāng)a線圈中通有電流I時(shí)，它們的磁通量分別為、、，下列說法中正確的是（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意結(jié)合安培定則可得，線圈a內(nèi)部的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，外部磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，而磁通量可看成穿過線圈的磁感線條數(shù)，當(dāng)線圈的面積越大時(shí)，則相互抵消的越多，因此穿過線圈a的磁通量最大，穿過線圈c的磁通量最小，故有故選B。8．磁通量可以形象地理解為“穿過磁場(chǎng)中某一面積的磁感線條數(shù)”。在如圖所示磁場(chǎng)中，、、為三個(gè)面積相同的相互平行的線圈，穿過、、的磁通量分別為、、且都不為0，下列判斷正確的是（）A．最大B．最大C．最大D．、、相等【答案】A【詳解】由圖可知從左向右磁感線逐漸稀疏，所以穿過S1的磁感線條數(shù)最多，即最大。故選A。9．如圖所示環(huán)形導(dǎo)線a中有逆時(shí)針方向的電流，a環(huán)外有一個(gè)與它同心且在同一平面內(nèi)的導(dǎo)線圈b，當(dāng)a中的電流不變時(shí)，增大b的半徑，則穿過b的磁通量（）A．變大，方向向里B．變大；方向向外C．變小，方向向里D．變小，方向向外【答案】D【詳解】由安培定則可知，a環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)垂直紙面向外，a環(huán)外磁場(chǎng)垂直紙面向里，則穿過b環(huán)的磁通量垂直紙面向外，當(dāng)a中的電流不變時(shí)，增大b的半徑，則穿過b的向外的磁感線條數(shù)不變，向里的磁感線條數(shù)增加，則總的磁通量向外減小。故選D。10．如圖所示，兩個(gè)金屬圓環(huán)同心放置，條形磁鐵穿過金屬圓環(huán)圓心且與兩環(huán)平面垂直，則通過兩圓環(huán)的磁通量Φa、Φb間的關(guān)系是（）A．Φa>ΦbB．Φa<ΦbC．Φa=ΦbD．不能確定【答案】A【詳解】通過圓環(huán)的磁通量可以用穿過圓環(huán)的磁感線的凈條數(shù)來描述，首先明確條形磁鐵的磁感線分布情況，另外要注意磁感線是閉合的曲線。條形磁鐵的磁感線在磁體的內(nèi)部是從S極到N極，在磁體的外部是從N極到S極，內(nèi)部有多少條磁感線，外部空間就有多少條磁感線同內(nèi)部磁感線構(gòu)成閉合曲線。對(duì)于兩個(gè)圓環(huán)，磁體內(nèi)部的磁感線全部穿過圓環(huán)，外部的磁感線穿過圓環(huán)多少，與內(nèi)部的磁感線就抵消多少，所以圓環(huán)面積越大，磁通量反而越小，故Φa>Φb故選A?！疽族e(cuò)分析】誤認(rèn)為圓環(huán)面積大，磁通量大，錯(cuò)選B項(xiàng)。對(duì)于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量大小的比較問題，要抓住抵消后剩余磁感線條數(shù)進(jìn)行比較。解題時(shí)要明確磁感線是閉合曲線，磁鐵內(nèi)、外總磁感線條數(shù)相等，穿過環(huán)面的磁感線方向有兩種，存在抵消情況，抵消后，穿過環(huán)面的磁感線條數(shù)多的圓環(huán)磁通量大。11．如圖所示，通有恒定電流的導(dǎo)線MN與閉合金屬框共面，第一次將金屬框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到位置Ⅱ。設(shè)先后兩次通過金屬框的磁通量變化量分別為ΔΦ1和ΔΦ2，則（）A．ΔΦ1>ΔΦ2B．ΔΦ1=ΔΦ2C．ΔΦ1＜ΔΦ2D．不能判斷【答案】C【詳解】設(shè)金屬框在位置Ⅰ的磁通量大小為Φ1在位置Ⅱ的磁通量大小為Φ2。第一次將金屬框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，磁通量變化量的大小為第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到位置Ⅱ，磁通量變化量的大小為則ΔΦ1＜ΔΦ2故選C。12．如圖所示，匝數(shù)為n、面積為S的線圈平面與水平面的夾角θ=60°，線圈處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過120°角，則此過程中線圈的磁通量的變化量為（）A．BSB．BSC．D．【答案】B【詳解】當(dāng)匝數(shù)為n、面積為S的線圈平面與水平面的夾角θ=60°時(shí)，穿過線圈的磁通量大小為若線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過120°角時(shí)，穿過線圈的磁通量大小由圖可知，當(dāng)線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過120°角時(shí)，穿過線圈的磁通量的方向與開始時(shí)穿過線圈的磁通量的方向相反，所以磁通量的變化量為ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練13．以MN為直徑、O為圓心的半圓弧上有M、N、P三點(diǎn)，如圖所示，其中，在M、N兩處各放置一條通有等大電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線垂直穿過半圓弧面，方向如圖，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其中I表示電流，r表示該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，k為常數(shù)。若將M處的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線平行移至P處，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，則B2與B1之比為（）A．3：1B．：2C．1：1D．1：2【答案】B【詳解】根據(jù)題意，由安培定則可知，M、N處的通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均為豎直向下，則大小均為，當(dāng)M處導(dǎo)線平行移至P點(diǎn)時(shí)，由安培定則可知，P、N處的通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，如圖所示由幾何關(guān)系可得，O點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為則B2與B1之比為。故選B。14．如圖所示，一矩形線框置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，若線框的面積為，則通過線框的磁通量為（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，可知通過線框的磁通量為故選A。15．正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處分別有垂直于三角形平面的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有恒定電流，方向如圖所示，a、b、c三點(diǎn)分別是正三角形三邊的中點(diǎn)，O點(diǎn)為三角形的中心，若A、B、C三處導(dǎo)線中的電流均為I，則以下關(guān)于a、b、c、O四點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，說法正確的是（通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=，其中I表示電流，r表示該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，k為常數(shù)）（）A．a(chǎn)點(diǎn)最大B．b點(diǎn)最小C．O點(diǎn)為零D．b、c點(diǎn)相等【答案】D【詳解】ABD．設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為2L，根據(jù)B=，結(jié)合矢量的疊加原理，可得a、b、c三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為Ba=k，Bb=，Bc=選項(xiàng)AB錯(cuò)誤，D正確；C．由安培定則結(jié)合磁場(chǎng)的疊加原理可知，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選D。16．如圖所示為一邊長(zhǎng)為d的正方體，在FE、ND兩邊放置足夠長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通過電流I時(shí)，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中C、O兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為（）A．2B、0B．2B、2BC．0、D．、【答案】D【詳解】根據(jù)右手螺旋定則，放置在FE邊的電流在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為B、方向沿CM，放置在ND邊的電流在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為B、方向沿FC，故C點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；放置在FE邊的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為B、方向沿NO，放置在ND邊的電流在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為B、方向沿OP，故O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。故選D。17．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩長(zhǎng)直導(dǎo)線M和N垂直于紙面固定放置，兩者間距為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，其中通電導(dǎo)線M和N在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，則（）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向水平向左，大小為B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向上，大小為BC．兩導(dǎo)線連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，大小為BD．兩導(dǎo)線連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，大小為【答案】A【詳解】AB．導(dǎo)線M和N中電流I均向里時(shí)，產(chǎn)生的磁場(chǎng)如圖所示由幾何關(guān)系可得，兩通電導(dǎo)線在點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向水平向右，P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與兩通電導(dǎo)線在點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向水平向左，大小為，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．導(dǎo)線、在連線中點(diǎn)處產(chǎn)生磁場(chǎng)大小相等，方向相反，合磁場(chǎng)為零，結(jié)合A選項(xiàng)可知：兩導(dǎo)線連線中點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，大小為，故CD錯(cuò)誤。故選A。18．如圖所示，面積為S、匝數(shù)為N的閉合線圈abcd水平放置，與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的夾角θ=45°?，F(xiàn)將線圈以ab邊為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，則線圈在初、末位置磁通量的改變量的絕對(duì)值為（）A．0B．C．D．【答案】B【詳解】?jī)纱吻闆r下磁感線穿過線圈的面不同，設(shè)初位置時(shí)穿過線圈的磁通量為正，則初位置時(shí)末位置時(shí)初、末位置磁通量的改變量的絕對(duì)值為ΔΦ=│Φ2－Φ1│=BS故選B。19．如圖所示為電流天平原理示意圖，天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，線圈匝數(shù)為N，水平邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈的下部處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面.現(xiàn)用其來測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量分別為、的砝碼，天平平衡。當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，左邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，已知重力加速度為g。由此可知（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里B．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為D．以上結(jié)果都不對(duì)【答案】C【詳解】若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里，開始線圈所受安培力的方向向向下，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向上，相當(dāng)于右邊少了兩倍的安培力大小，所以右邊應(yīng)加砝碼；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向外，開始線圈所受安培力的方向向