專題01 實(shí)數(shù) -備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課件與題型歸納專練

Whenyouclickonthetitle,youwillenterthecontentofthespeech.Pleaselistenquietly.Detailedpresentationsoneachprojectwillbefollowedbyananswertime.01.專題01實(shí)數(shù)02.備戰(zhàn)2023年數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)03.MarketingPlanning04.LOGO目錄考點(diǎn)1：實(shí)數(shù)的分類按定義分類按性質(zhì)符號(hào)分類

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)。實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)?？键c(diǎn)2：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念相反數(shù)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)．0的相反數(shù)是0；幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0。a、b互為相反數(shù)(a+b=0)。絕對(duì)值代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。幾何意義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；距離是一個(gè)非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值的幾何意義本身就揭示了絕對(duì)值的本質(zhì)，即絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。絕對(duì)值的性質(zhì)倒數(shù)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

平方根

立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；0的立方根仍是0?？键c(diǎn)3：實(shí)數(shù)與數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)?？键c(diǎn)4：實(shí)數(shù)大小的比較對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小

對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，若a>b，b>c，則a>c。

溫馨提示：（1）直接比較法：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.（2）數(shù)軸法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大考點(diǎn)5：實(shí)數(shù)的運(yùn)算加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。滿足運(yùn)算律：加法的交換律a+b=b+a，加法的結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．乘法運(yùn)算的運(yùn)算律：（1）乘法交換律：ab=ba；（2）乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；（3）乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac注意:加和減是一級(jí)運(yùn)算，乘和除是二級(jí)運(yùn)算，乘方和開方是三級(jí)運(yùn)算；這三級(jí)運(yùn)算的順序是三、二、一；如果有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的；如果沒有括號(hào)，同一級(jí)運(yùn)算中要從左至右依次運(yùn)算?？键c(diǎn)6：有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位．一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．精確度的形式有兩種：（1）精確到哪一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字.把一個(gè)數(shù)用±a×10n（其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法易錯(cuò)易混知識(shí)1.誤把0當(dāng)作正數(shù)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).2.誤以為帶“+”號(hào)的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)：不能簡(jiǎn)單地理解為帶“+”號(hào)的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)。例如：當(dāng)a>0時(shí)，a表示正數(shù)，-a表示負(fù)數(shù)；當(dāng)a=0時(shí)，a和-a都表示0；當(dāng)a<0時(shí)，a表示負(fù)數(shù)，-a表示正數(shù)。3.誤把無限循環(huán)小數(shù)當(dāng)成無理數(shù)：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，所以有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).易錯(cuò)易混知識(shí)4.誤把數(shù)軸當(dāng)成線段：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.5.混淆“單位長(zhǎng)度”和“長(zhǎng)度單位”單位長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位是兩個(gè)不同的概念，單位長(zhǎng)度是指具體的多長(zhǎng)為單位“1”，而長(zhǎng)度單位是指厘米、分米、米、千米等。6.誤認(rèn)為0的倒數(shù)是0：0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0.7.混淆-an與(-a)n的意義：-an表示an的相反數(shù)，(-a)n表示n個(gè)-a相乘。易錯(cuò)易混知識(shí)

強(qiáng)化訓(xùn)練

謝謝觀看！單擊此處添加副標(biāo)題內(nèi)容Whenyouclickonthetitle,youwillenterthecontentofthespeech.Pleaselistenquietly.Detailedpresentationsoneachprojectwillbefollowedbyananswertime.專題02整式01MarketingPlanning02備戰(zhàn)2023年數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)03LOGO04目錄考點(diǎn)1：整式單項(xiàng)式:數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單項(xiàng)式是代數(shù)式的一種特殊形式，它的特點(diǎn)是對(duì)字母來說只含有乘法的運(yùn)算，不含有加減運(yùn)算．在含有除法運(yùn)算時(shí)，除數(shù)(分母)只能是一個(gè)具體的數(shù)，可以看成分?jǐn)?shù)因數(shù)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫做多項(xiàng)式．也就是說，多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式相加或相減組成的。注意:（1）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．（3）多項(xiàng)式的次數(shù)是n次，有m個(gè)單項(xiàng)式，我們就把這個(gè)多項(xiàng)式稱為n次m項(xiàng)式．（4）把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列．另外，把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列．整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．同類項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．整式的加減:整式的加減其實(shí)是去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則的綜合運(yùn)用．把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).整式的乘除①冪的運(yùn)算性質(zhì)：②單項(xiàng)式相乘：兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．

在運(yùn)用乘法公式計(jì)算時(shí)，有時(shí)要在式子中添括號(hào)，添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).⑤單項(xiàng)式相除：兩個(gè)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．⑥多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．注意:整式的加減其實(shí)是去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則的綜合運(yùn)用．（1）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是任意的有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.（2）三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)，⑤單項(xiàng)式相除：兩個(gè)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．⑥多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．

考點(diǎn)2：因式分解因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．因式分解常用的方法

因式分解的一般步驟:（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運(yùn)用公式或十字相乘法；（3）對(duì)二次三項(xiàng)式，應(yīng)先嘗試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法；（4）最后考慮用分組分解法及添、拆項(xiàng)法.注意：（1）因式分解的對(duì)象是多項(xiàng)式；（2）最終把多項(xiàng)式化成乘積形式；（3）結(jié)果要徹底，即分解到每個(gè)因式都不能再分解為止．（4）十字相乘法分解思路為“看兩端，湊中間”，二次項(xiàng)系數(shù)一般都化為正數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，則提出負(fù)號(hào)，分解括號(hào)里面的二次三項(xiàng)式，最后結(jié)果不要忘記把提出的負(fù)號(hào)添上.易錯(cuò)易混知識(shí)1.誤把等式當(dāng)作代數(shù)式：判斷一個(gè)式子是不是代數(shù)式應(yīng)注意：(1)看它是否符：合代數(shù)式的定義；(2)代數(shù)式中不能含有“=”、“≠”、“<”、“>”、“≤”、“≥”等關(guān)系符號(hào).易錯(cuò)易混知識(shí)2.確定單項(xiàng)式的系數(shù)易出錯(cuò)確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)應(yīng)注意：(1)單項(xiàng)式中出現(xiàn)π時(shí)，應(yīng)看作系數(shù)；(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫；(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù).易錯(cuò)易混知識(shí)3.確定單項(xiàng)式的次數(shù)易出錯(cuò)單項(xiàng)式的次數(shù)是計(jì)算單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和得到的，計(jì)算時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：(1)沒有寫指數(shù)的字母，實(shí)際上其指數(shù)是1，計(jì)算時(shí)不能將其遺漏；(2)不能將數(shù)字的指數(shù)一同計(jì)算.4.確定多項(xiàng)式的次數(shù)出錯(cuò)多項(xiàng)式的次數(shù)是指次數(shù)最高次項(xiàng)的次數(shù)，而不是各項(xiàng)次數(shù)的和.易錯(cuò)易混知識(shí)5.合并同類項(xiàng)易漏項(xiàng)或把不是同類項(xiàng)的項(xiàng)合并只有同類項(xiàng)才能合并，合并時(shí)應(yīng)注意不要漏項(xiàng)；多項(xiàng)式中含有兩種以上的同類項(xiàng)時(shí)，為防止漏項(xiàng)或混淆，可先在各項(xiàng)的下邊用不同的記號(hào)標(biāo)示出各種同類項(xiàng)，再分別進(jìn)行合并。6.去括號(hào)時(shí)易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，不管括號(hào)前是否有系數(shù)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)，不能只改變括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào)，而忘記改變其余項(xiàng)的符號(hào).易錯(cuò)易混知識(shí)7.冪的運(yùn)算出錯(cuò)有關(guān)冪的運(yùn)算中，應(yīng)首先分清屬于哪一類運(yùn)算，再確定運(yùn)用哪一條法則，要特別注意指數(shù)間的運(yùn)算，不要混淆，