第46講測定金屬絲的電阻率（講義）（原卷版）

第46講測定金屬絲的電阻率目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)【提升·必考題型歸納】考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新真題感悟理解和掌握測定金屬絲的電阻率實(shí)驗(yàn)原理，并會(huì)做出必要的誤差分析。2、能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析測定金屬絲的電阻率2023年廣東卷第12題2023年北京卷第16題2023年遼寧卷第12題各地高考對(duì)測定金屬絲的電阻率這個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查頻度較高，考查多在原型實(shí)驗(yàn)的所用原理的基礎(chǔ)之上，通過創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的方式予以考查。考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、器材、原理、步驟、注意事項(xiàng)、誤差分析（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握刻度尺、螺旋測微器及游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。2.掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。3.會(huì)用伏安法測電阻,進(jìn)一步測定金屬絲的電阻率。（二）實(shí)驗(yàn)思路根據(jù)電阻定律公式知道只要測出金屬絲的長度和它的直徑d,計(jì)算出橫截面積S,并用伏安法測出電阻Rx,即可計(jì)算出金屬絲的電阻率。（三）實(shí)驗(yàn)器材被測金屬絲,直流電源,電流表,電壓表,滑動(dòng)變阻器,開關(guān),導(dǎo)線若干,螺旋測微器,毫米刻度尺。（四）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1.用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個(gè)不同位置各測一次直徑,求出其平均值d。2.連接好用伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)電路。3.用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度,反復(fù)測量三次,求出其平均值l。4.把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置。5.閉合開關(guān),改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置,讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值,填入記錄表格內(nèi)。（五）數(shù)據(jù)處理1.在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法(1)用Rx=UI(2)用UI圖線的斜率求出。2.計(jì)算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算式ρ=RxSl（六）誤差分析1.若為內(nèi)接法,電流表分壓。2.若為外接法,電壓表分流。3.長度和直徑的測量。（七）注意事項(xiàng)1.先測直徑,再連電路:為了方便,測量直徑應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。2.電流表外接法:本實(shí)驗(yàn)中被測金屬絲的阻值較小,故采用電流表外接法。3.電流控制:電流不宜過大,通電時(shí)間不宜過長,以免金屬絲溫度過高,導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大?？枷?實(shí)驗(yàn)原理與操作1．某同學(xué)取來一段長度為L、橫截面直徑為d的金屬絲，通過實(shí)驗(yàn)測量該金屬絲的電阻率，除了待測金屬絲外，可供選擇的器材如下：多用電表；兩節(jié)干電池串聯(lián)后的電池組；滑動(dòng)變阻器；電流表A（量程，內(nèi)阻；量程，內(nèi)阻）；電壓表V（量程，內(nèi)阻約為；量程，內(nèi)阻約為）；開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。

（1）該同學(xué)先用多用電表粗測該金屬絲的電阻，在歐姆擋的倍率調(diào)為“×1”時(shí)，表盤的示數(shù)如圖1所示，其讀數(shù)為Ω。（2）接著該同學(xué)利用所給器材連接好的部分電路如圖2所示，則圖中的導(dǎo)線a應(yīng)與電流表（選填“”“0.6”或“3”）接線柱連接，導(dǎo)線b應(yīng)與電流表（選填“”“0.6”或“3”）接線柱連接；開關(guān)閉合前，圖2中的滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于最（選填“左”或“右”）端。（3）連接好電路后，該同學(xué)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過程中，若某次電壓表和電流表的示數(shù)分別為U、I，則待測金屬絲的電阻表達(dá)式為，該金屬材料的電阻率表達(dá)式為。（兩空均用已知量和測得量的字母表示）考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析2．某小組同學(xué)為探究一段粗細(xì)均勻的金屬絲電阻與其接入電路長度的關(guān)系并測量該金屬絲電阻率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．（1）為確定合適的電表量程，該小組同學(xué)首先用多用電表的歐姆擋粗測該金屬絲最大電阻值。他們先選擇歐姆擋檔位進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)指針指在圖甲所示位置。為能相對(duì)準(zhǔn)確測量該電阻，應(yīng)將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)至歐姆擋（選填“”或“”）位置。（2）金屬絲直徑的測量：利用螺旋測微器測定金屬絲直徑結(jié)果如圖乙所示，則金屬絲的測量直徑為。（3）金屬絲接入電路長度L及其電阻的測量①把金屬絲的兩端分別固定，用帶有金屬夾A、B的導(dǎo)線接入如圖丁所示的電路中；②調(diào)整好兩金屬夾位置后用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導(dǎo)金屬絲接入電路的長度L；③將滑動(dòng)變阻器R的滑片滑到最右端，斷開開關(guān)，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)R，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到合適位置．記錄兩表的示數(shù)U和；④閉合，調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，記錄電流表的示數(shù)，則此時(shí)金屬絲的電阻（用、和U表示）；⑤斷開，改變金屬夾的位置，測量并記錄A、B間的距離，重復(fù)步驟③和④。（4）用上述測得的數(shù)據(jù)作出圖線如圖戊所示，取圖線上兩個(gè)點(diǎn)間數(shù)據(jù)之差和，則金屬絲的電阻率（用字母D、、表示）．（5）若考慮電表內(nèi)阻的影響，金屬絲電阻的測量值與真實(shí)值的關(guān)系是（選填“”“”或“”）。

考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案知識(shí)點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)：利用電橋法測電阻絲電阻，進(jìn)而測出電阻率知識(shí)點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)：將電阻絲換成管裝電解液，測該電解液的電阻率知識(shí)點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)思路的改進(jìn)：先測工件電阻率，進(jìn)而測出不同形狀工件截面積或邊長考向1實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)1．某小組測量一粗細(xì)均勻的金屬絲的電阻率。

（1）用刻度尺測出該金屬絲的長度為L，用螺旋測微器測得該金屬絲的直徑如圖1所示，其示數(shù)d=mm；（2）用圖2所示電路測量該金屬絲的電阻，R為已知阻值的定值電阻，AB為一段粗細(xì)均勻的電阻絲；（3）閉合開關(guān)S，調(diào)整觸頭D的位置，使D與AB接觸時(shí)，電流表G中有從C流向D的電流，要使電流表G中電流為零，需將D向（選填“A”“B”）端移動(dòng)；電流表G中電流為零時(shí)，用刻度尺測出l1、l2，則電阻=，由此可知該金屬絲的電阻率=（用題給物理量符號(hào)表示）?？枷?實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新2．用如圖甲所示的電路測量某種電解液的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門，可以控制玻璃管內(nèi)電解液的量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞（活塞電阻不計(jì)），右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)，電解液裝滿時(shí)電阻值約為，可供選擇的器材如下：A．電池組（電動(dòng)勢為，內(nèi)阻約為）；B．電流表（量程為，內(nèi)阻約為）；C．電流表（量程為，內(nèi)阻約為）；D．電阻箱；E.游標(biāo)卡尺、刻度尺；F.開關(guān)，導(dǎo)線若干.

實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑；②根據(jù)所提供的實(shí)驗(yàn)器材，按圖甲連接好電路；③調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關(guān)；④將左活塞向右移動(dòng)，使活塞與玻璃管中的電解液充分接觸，調(diào)整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的電阻值和玻璃管中電解液的長度；⑤打開閥門，適當(dāng)放出一定量的電解液，將左活塞右移，調(diào)整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表再次滿偏.重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值和玻璃管中電解液的長度；⑥斷開開關(guān)，整理好器材.（1）測量玻璃管的內(nèi)徑時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則.

（2）實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇（選填“”或“”）.（3）用記錄的多組電阻箱的電阻值和對(duì)應(yīng)的玻璃管中電解液的長度的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的關(guān)系圖線，如果圖中縱軸的截距用表示，橫軸的截距用表示，玻璃管的內(nèi)徑用表示，則實(shí)驗(yàn)中電解液的電阻率表達(dá)式，用圖丙中的截距數(shù)據(jù)和游標(biāo)卡尺的示數(shù)計(jì)算出的電解液的電阻率（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.（4）若實(shí)驗(yàn)中的操作、讀數(shù)和計(jì)算均正確無誤，由于電流表內(nèi)阻的存在，而計(jì)算電阻率時(shí)沒有考慮進(jìn)去，則計(jì)算電阻率所得的結(jié)果將（選填“偏大”“偏小”或“沒有影響”）.考向3實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新3．如圖，是一根粗細(xì)均勻、中空的柱形導(dǎo)電元件，其橫截面及中空部分均為正方形。某同學(xué)想測量中空部分正方形的邊長a的大小，但由于a太小，無法直接測出，于是他設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測量，已知該元件的長度及電阻率。該同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)步驟：（1）用螺旋測微器測得該元件的橫截面外邊長；（2）用多用電表粗測該元件的電阻阻值，多用電表的電阻擋有：“×1”、“×10”、“×100”和“×1k”四擋．當(dāng)選用“×100”擋測量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)的角度過大，換用相鄰的某倍率，重新調(diào)零后進(jìn)行測量，結(jié)果如圖所示，則該元件的電阻值約為Ω。（3）為精確地測量該導(dǎo)電元件的電阻阻值，可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材如下：

A．待測導(dǎo)電元件；B．電流表（量程，內(nèi)阻為）；C．電流表（量程，內(nèi)阻約為）；D．電流表（量程，內(nèi)阻約為）；E．滑動(dòng)變阻器R（，額定電流為）；F．定值電阻；G．定值電阻；H．直流電源E（電動(dòng)勢約為，內(nèi)阻不計(jì)）；I．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干．則：①應(yīng)選擇的電流表為（選填所選器材后的字母序號(hào)）。并將實(shí)驗(yàn)電路圖畫在答題卡圖中虛線框內(nèi)，并標(biāo)明所選器材后的字母代號(hào)（其中，部分電路已畫出）。②實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測得多組電流值I、，做出的圖像如圖所示，可得該導(dǎo)電元件的電阻測量值為Ω，該元件橫截面的內(nèi)邊長a為mm（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）．（2023年廣東高考真題）某興趣小組設(shè)計(jì)了測量鹽水電導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：電源（電動(dòng)勢恒定，內(nèi)阻可忽略）；毫安表mA（量程，內(nèi)阻可忽略）；電阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；開關(guān)和；裝有耐腐蝕電極板和溫度計(jì)的有機(jī)玻璃樣品池；導(dǎo)線若干。請完成下列實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算。（1）電路連接圖（a）為實(shí)驗(yàn)原理圖．在圖（b）的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，只有一端的導(dǎo)線還末連接，該導(dǎo)線應(yīng)接到的（填“左”或“右”）端接線柱

（2）鹽水