中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件方程與不等式不等式與不等式組專題練習(xí)

方程與不等式——不等式與不等式組專題練習(xí)一．不等式的定義二．不等式的性質(zhì)三．解一元一次不等式四．一元一次不等式的整數(shù)解五．由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式六．一元一次不等式的應(yīng)用七．解一元一次不等式組八．一元一次不等式組的整數(shù)解一．不等式的定義1.某種藥品說明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是x～ymg,則x,y的值分別為(____)用法用量：口服，每天30?60mg,分2?3次服用．規(guī)格：□□□□□□貯藏：□□□□□□A.x=15，y=30B.x=10，y=20C.x=15，y=20DD.x=10，y=30【解析】解：若每天服用2次，則所需劑量為15-30mg之間，若每天服用3次，則所需劑量為10-20mg之間，所以，一次服用這種藥的劑量為10-30mg之間，所以x=10，y=30．故選：D．二．不等式的性質(zhì)

【解析】解：A、∵m＞n,∴m+3＞n+3，故A不符合題意；B、∵m＞n,∴5m＞5n,D

3.如圖，有三種不同的小球，質(zhì)量分別為a、b、c,放置在天平的托盤中，結(jié)果天平右側(cè)向下傾斜，則可得到(____)A.a＞bB.a＞cC.c＞bD.b＞c【解析】解：根據(jù)圖形，天平兩邊同時(shí)去掉一個(gè)a和一個(gè)c,得到b＞c,故選：D．D4.甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺碼分別是x甲，x乙，x丙，x丁，請(qǐng)通過以下幾句正確對(duì)話，①甲對(duì)丙說：“我穿的鞋尺碼比你大”；②丙對(duì)乙說：“我穿的鞋尺碼比你大”；③丁對(duì)甲說：“我們兩個(gè)所穿的鞋的尺碼加起來比他倆的尺碼和小”；判斷他們所穿鞋的尺碼的大小關(guān)系是(____)A.x丁＜x甲＜x丙＜x乙B.x乙＜x丙＜x甲＜x丁C.x乙＜x?。紉丙＜x甲D.x丁＜x乙＜x丙＜x甲D【解析】解：由題意得：x甲＞x丙，x丙＞x乙，x甲+x?。紉丙+x乙，∴x?。紉乙，∴x?。紉乙＜x丙＜x甲，故選：D．5.若x＜y,則下列結(jié)論成立的是(____)A.x+2＞y+2B.-2x＜-2yC.3x＞3yD.1-x＞1-y【解析】解：A．由x＜y,可得x+2＜y+2，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B．由x＜y,可得-2x＞-2y,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由x＜y,可得3x＜3y,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由x＜y,可得1-x＞1-y,原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D故選：D．

A故選：A．

D故選：D．

【解析】解：對(duì)于A，∵x+5≥0，∴x≥-5．∴x=3是不等式x+5≥0的解．∴A正確，不符合題意．對(duì)于B，∵x＜2x,B

∴不等式x2＞0的解集是所有非零實(shí)數(shù)．∴D正確，不符合題意．故選：B．9.已知實(shí)數(shù)a＜b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(____)A.a+1＜b+1B.a-3＜b-3C.-2a＜-2bD.5a＜5b【解析】解：A．兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故A正確，不符合題意；B．兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，故B正確，不符合題意；C．兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．兩邊都乘以5，不等號(hào)的方向不變，故D正確，不符合題意．C故選：C．

11.設(shè)a＞b＞0，已知a+2b=3．(1)求a的取值范圍；(2)設(shè)c=-3a+2b,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示c,并求出c的取值范圍．

現(xiàn)以兩次加油為例來研究，設(shè)第一次油價(jià)為x元/升，第二次油價(jià)為y元/升(x≠y)．①小王兩次加油的平均單價(jià)為

元/升，小張兩次加油的平均單價(jià)為

元/升；(用含x,y的代數(shù)式表示，化簡結(jié)果)；②請(qǐng)通過計(jì)算判斷，小王和小張的兩種加油方式中，哪種平均單價(jià)更低？

三．解一元一次不等式13.不等式3x+2＜2x的解集在數(shù)軸上表示，正確的是(____)A._________B.________C.________D.________【解析】解：3x+2＜2x,3x-2x＜-2，x＜-2．故選：B．B14.不等式2x-1＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(____)A._______B._______C.________D.________【解析】解：∵2x-1＞1，∴2x＞1+1，2x＞2，則x＞1，B故選：B．

【解析】解：先去分母，得3(2x-3)＜x-4，去括號(hào)，得6x-9＜x-4，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得5x＜5，系數(shù)化為1，得x＜1∴原不等式的解集為：x＜1．在數(shù)軸上表示為：_____________

A故選：A．

D

19.在數(shù)軸上表示不等式-x+4≥3的解集，正確的是(____)A.________B.________C.________D._______【解析】解：移項(xiàng)，得-x≥3-4，合并同類項(xiàng)，得：-x≥-1，系數(shù)化為1，得x≤1，B故選：B．20.已知關(guān)于x的一元一次方程3x-m=+4的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(____)A.m＜-4B.m＞-4C.m≥4D.m≤-4

A

21.已知不等式2x-b＜0的解集為x＜1，則b的值為____．

2四．一元一次不等式的整數(shù)解22.請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示不等式x＜3.5的解集，并觀察數(shù)軸，求該不等式的正整數(shù)解．【解析】解：在數(shù)軸上表示不等式x＜3.5的解集如下：_______________觀察數(shù)軸得：該不等式的正整數(shù)解為1，2，3．23.不等式5(x-2)+7＜7x的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x+ax=3的解，則a=____．

-5五．由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式24.“x的3倍與1的和大于4”用不等式表示為：_________．【解析】解：由題意可得，3x+1＞4，故答案為：3x+1＞4．3x+1＞425.用不等式表示：“x的4倍與3的差大于1”_________．【解析】解：由題意得：4x-3＞1．故答案為：4x-3＞1．4x-3＞126.“x的2倍與5的差不小于-4的相反數(shù)”，用不等式表示為_________．【解析】解：“x的2倍與5的差不小于-4的相反數(shù)”，用不等式表示為2x-5≥4，故答案為：2x-5≥4．2x-5≥4六．一元一次不等式的應(yīng)用

D∴該商品最多打8折．故選：D．28.好筍知時(shí)節(jié)，當(dāng)春乃發(fā)生．竹筍是中國傳統(tǒng)佳肴，味香質(zhì)脆，在中國自古被當(dāng)作“菜中珍品”．寧波地區(qū)竹林資源豐富，出產(chǎn)普通毛筍的地方也很多，但稱得上精品毛筍——“黃泥拱”的只有在大雷．已知，李先生買10千克普通毛筍的錢等于買6千克精品毛筍的錢，買10千克精品毛筍比6千克普通毛筍貴64元．(1)普通毛筍和精品毛筍每千克進(jìn)價(jià)多少元？(2)若李先生計(jì)劃總共購買20千克毛筍，但總支出不超過180元，則李先生最多可以購買多少千克的精品毛筍？【解析】解：(1)設(shè)普通毛筍的進(jìn)價(jià)為x元/千克，精品毛筍的進(jìn)價(jià)為y元/千克，

29.一個(gè)書包的成本為60元，定價(jià)為90元，為使得利潤率不低于20%，在實(shí)際售賣時(shí)，該書包最多可以打幾折(____)A.8C.7【解析】解：設(shè)在實(shí)際售賣時(shí)，該書包可以打x折，依題意得：90×0.1x-60≥60×20%，解得：x≥8，即該書包最多可以打8折．A故選：A．30.連隊(duì)執(zhí)行救災(zāi)任務(wù)，原定用5h行軍25km到達(dá)目的地，按計(jì)劃走了1小時(shí)后，接到命令，要求該連隊(duì)至少提前30min到達(dá)，這個(gè)連隊(duì)的行軍速度至少提高到

．

31.某商店銷售1臺(tái)A型和2臺(tái)B型電腦的利潤為400元，銷售2臺(tái)A型和1臺(tái)B型電腦的利潤為350元．(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍．設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．①求y與x的關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤最大？(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0＜m＜100)元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)．若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

32.超市購進(jìn)A、B兩種商品，購進(jìn)4件A種商品比購進(jìn)5件B種商品少用10元，購進(jìn)20件A種商品和10件B種商品共用去160元．(1)求A、B兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)若該商店購進(jìn)A、B兩種商品共200件，都標(biāo)價(jià)10元出售，售出一部分商品后降價(jià)促銷，以標(biāo)價(jià)的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購進(jìn)A種商品的件數(shù)少30件，該商店此次銷售A、B兩種商品共獲利不少于640元，求至少購進(jìn)A種商品多少件？

答：A種商品每件進(jìn)價(jià)5元，B種商品每件進(jìn)價(jià)6元．(2)設(shè)A種商品購進(jìn)a件，則乙種商品(200-a)件，根據(jù)題意，得10(a-30)+0.8×10[200-(a-30)]-5a-6(200-a)≥640，解得：a≥100，答：至少購進(jìn)A種商品100件．七．解一元一次不等式組

B

35.閱讀材料并完成相應(yīng)的任務(wù)．小逸在趣味數(shù)學(xué)書上看到這樣一道題：已知-x+y=3，且x≤3，y≥0，設(shè)a=x+y-3，那么a的取值范圍是什么？【回顧】小逸回顧做過的一道簡單的類似題目：已知-1＜x＜3，設(shè)y=x-1，那么y的取值范圍是①．【探究】小逸想：可以將趣味數(shù)學(xué)書上的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為上面回顧的類似題目．由-x+y=3得y=x+3，則a=x+y-3=x+x+3-3=2x,由x＜3，y≥0，得關(guān)于x的一元一次不等式組②，解該不等式組得到x的取值范圍為③，則a的取值范圍是④．任務(wù)一：補(bǔ)充材料中的信息．①：

；②：

；③：

；④：

．任務(wù)二：(1)已知x-y=2，且x＞1，y≤3，設(shè)k=x+y,求k的取值范圍．(2)若2x=8y+16=4z,且x＞0，y≥-1，z＜8，設(shè)b=y+z-x,且b為整數(shù)，求b所有可能的值的和．【解析】解：任務(wù)一回顧：∵-1＜x＜3，y=x-1，∴-2＜x-1＜2，∴-2＜y＜2，探究：?-x+y=3，a=x+y-3，

A解不等式②得，x＞-4，在數(shù)軸上表示為：_____________故選：A．

4

a≥3

所以不等式組的解集是-1＜x≤2．

____________八．一元一次不等式組的整數(shù)解

A

，解不等式①，可得x＞1，解不等式②，可得x＜a,