(2)平行線判定方法的綜合運(yùn)用課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)(下)第五章

相交線與平行線§5.2

平行線及其判定§5.2.2(2)

平行線判定方法的綜合運(yùn)用探究新知情境導(dǎo)入要點(diǎn)歸納典例精講查漏補(bǔ)缺課堂小結(jié)提升能力情境導(dǎo)入溫故知新平行線判定方法的綜合運(yùn)用1.到目前為止,判定兩直線平行的方法有哪些？(1)定義法：(這條不實(shí)用)(2)平行公理的推論：若a∥b,b∥c,則a∥c.(3)判定方法1：同位角相等,兩直線平行.(4)判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.2.下面的題你會(huì)嗎？如果會(huì),請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.abc12若∠1=∠2,則b

c.若∠1=∠2,則

∥

.若∠___=∠___,則AB∥DC.CABD123∥ADBC23平行線的判定的綜合運(yùn)用01利用垂直證明兩條直線平行02知識(shí)要點(diǎn)精講精練典例精講知識(shí)點(diǎn)一平行線的判定的綜合運(yùn)用ABDCEFG解(1)AB//CD,同位角相等,兩直線平行；(2)AD//BC,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；(3)AD//EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.【例1-1】如圖,E是AB上一點(diǎn),F是DC上一點(diǎn),G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).(1)如果∠B=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行?為什么?(2)如果∠D=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行?為什么?(3)如果∠D+∠DFE=180o,可以判斷哪兩條直線平行?為什么?典例精講知識(shí)點(diǎn)一平行線的判定的綜合運(yùn)用【例1-2】如圖,已知∠1=75o,∠2=105o,問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？AC1423BD5FE75o105o還有其它解法嗎？典例精講知識(shí)點(diǎn)一平行線的判定的綜合運(yùn)用【例1-3】如圖,∠1=∠2,能判斷AB∥DF嗎？為什么？

FDCABE12解：不能．添加∠CBD＝∠EDB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行若不能判斷AB∥DF,你認(rèn)為還需要再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫(xiě)出這個(gè)條件,并說(shuō)明你的理由.平行線的判定的綜合運(yùn)用01利用垂直證明兩條直線平行02知識(shí)要點(diǎn)精講精練新知探究知識(shí)點(diǎn)二利用垂直證明兩條直線平行思考:在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？abcb⊥a,c⊥ab∥c？猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.abc12∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同位角相等,兩直線平行)∴∠1=∠2=90o

(垂直的定義)解法1：如圖，驗(yàn)證猜想新知探究知識(shí)點(diǎn)二利用垂直證明兩條直線平行∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)abc12解法2：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)解法3：如圖，abc12要點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)二利用垂直證明兩條直線平行同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.abc12幾何語(yǔ)言：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行)典例精講知識(shí)點(diǎn)二利用垂直證明兩條直線平行解：方法1：測(cè)出∠3=90o,

理由是同位角相等,兩直線平行.方法2：測(cè)出∠2=90o，

理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.方法3：測(cè)出∠5=90o,

理由是內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.方法4：測(cè)出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個(gè)角為90o，

理由是同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行.【例2】如圖,為了說(shuō)明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的,在地圖上量得∠1=90o,你能通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的其他的角來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎?說(shuō)出你的理由.知識(shí)梳理課堂小結(jié)平行線判定方法的綜合運(yùn)用1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.平行于同一直線的兩直線平行.5.同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行.6.平行線的定義.判定兩條直線是否平行的方法有：查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練平行線判定方法的綜合運(yùn)用ABCDEF1231.如圖,直線AB,CD被直線EF所截.若∠1=120o,∠2=_＿＿,則AB∥CD.(

)

若∠1=120o,∠3=＿＿，即∠1+∠3=180o,則AB∥CD.

(

)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行120o60o同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行2.用兩塊相同的三角板按如圖所示的方式作平行線,你能解釋其中的道理嗎？解：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是(

)

A.第一次向右拐50o,第二次向左拐130o

B.第一次向左拐30o,第二次向右拐30o

C.第一次向右拐50o,第二次向右拐130o

D.第一次向左拐50o,第二次向左拐130o4.如圖,有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD=180o；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的條件有(

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練平行線判定方法的綜合運(yùn)用B解析：根據(jù)平行線的判定定理即可求得答案．①∵∠B+∠BCD=180o,∴AB∥CD；②∵∠1=∠2,∴AD∥BC；③∵∠3=∠4,∴AB∥CD；④∵∠B=∠5,∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的條件是①③④.故選C.31ABCDE245C查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練平行線判定方法的綜合運(yùn)用5.如圖,MF⊥NF于F,MF交AB于點(diǎn)E,NF交CD于點(diǎn)G,∠1=140o,∠2=50o,試判斷AB和CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由．解：過(guò)點(diǎn)F向左作FQ，使∠MFQ=∠2=50o，則∠NFQ=∠MFN-∠MFQ=90o-50o=40o，∴AB∥FQ.又∵∠1=140o，∴∠1+∠NFQ=180o，∴CD∥FQ,∴AB∥CD.Q提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練平行線判定方法的綜合運(yùn)用

有一塊木板,身邊只有直尺和量角器,我們?cè)鯓硬拍苤浪舷逻吘壥欠衿叫校?2方案1：40°

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240°方案2：901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練平行線判定方法的綜合運(yùn)用140°

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150