江蘇省2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中高頻易錯(cuò)綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在試卷答題區(qū)。3．測(cè)試內(nèi)容：第1-4單元一、選擇題1．下面各式中，能與組成比例的是（

）。A． B． C． D．2．如果正方體和圓柱體的底面積相等，高也相等，下面說(shuō)法正確的是（）A．圓柱體積大 B．正方體體積大 C．體積一樣大 D．無(wú)法比較3．下面能與∶組成比例的是（

）。A．∶ B．15∶9 C．3∶5 D．1∶154．兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐，體積之和是6.28，體積之差是（

）。A．1.57 B．3.14 C．4.715．把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱，它的體積是（）立方分米；如果切削成一個(gè)最大的圓錐，它的體積是（）立方分米．A．37.68 B．56.52 C．113.04 D．169.566．在一幅圖紙上，量得4cm長(zhǎng)的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度2.5mm，此圖的比例尺是（

）。A． B． C． D．二、填空題7．一張精密零件圖紙的比例尺是40∶1，在圖紙上量得零件的長(zhǎng)是15厘米。這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)()厘米。8．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積之比是1∶2，底面半徑之比為2∶3，它們的高之比是()。9．參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)在20到30人之間，女生人數(shù)是男生人數(shù)的。參加數(shù)學(xué)興趣小組的男生有()人，比女生多()人。10．在把線段比例尺，在這幅地圖上量得兩地的距離是2.5厘米，那么實(shí)際距離是米．11．一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓．搭建這個(gè)大棚要用平方米的塑料薄膜，大棚內(nèi)的空間大約有．12．兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是4.5分米，體積是81立方分米；另一個(gè)圓柱的高是3分米，體積是．13．一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高10厘米，它的底面積是平方厘米，底面周長(zhǎng)厘米，側(cè)面積是平方厘米，體積是立方厘米。14．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是甲數(shù)比乙數(shù)小%．三、判斷題15．兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)也相等。()16．在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)交換位置后仍成比例。()17．一個(gè)梯形按1∶3縮小，縮小后的圖形將不再是梯形。()18．圓柱體的體積比圓錐體的體積大2倍。()19．統(tǒng)計(jì)表比統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量更加形象、具體。()20．圓錐的體積比圓柱體積少．··································()21．條形統(tǒng)計(jì)圖比扇形統(tǒng)計(jì)圖更具有優(yōu)越性。()22．已知六(6)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，小華數(shù)了一下，發(fā)現(xiàn)這個(gè)班共有51人，小華數(shù)得對(duì)．()四、計(jì)算題23．直接寫(xiě)出得數(shù)。

24．脫式計(jì)算（把計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的虛線框內(nèi)）．

25．解比例。＝＝∶4（x－0.6）∶5＝26．求下面各圖形的體積。（單位：dm）（1）（2）五、作圖題27．按要求畫(huà)面、填填。（1）在長(zhǎng)方形ABCD中畫(huà)一個(gè)最大的圓，再畫(huà)出圓和長(zhǎng)方形組合圖形的1條對(duì)稱軸。（2）把長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）在圖中，按1∶2的比畫(huà)出長(zhǎng)方形ABCD縮小后的圖形。（4）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在圖中畫(huà)出點(diǎn)M的位置，再連接EM和FM，使三角形EFM成為一個(gè)等邊三角形。點(diǎn)M的位置在點(diǎn)B的（

）方向。六、解答題28．把一根長(zhǎng)2.5米，底面直徑是2分米的圓柱形鋼材平均分成3段，表面積增加了多少平方分米？29．一個(gè)圓柱形橡皮泥，從側(cè)面觀察是一個(gè)邊長(zhǎng)0.6分米的正方形。如果把它捏成一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？（結(jié)果保留π）30．有三堆圍棋子，每堆80枚．第二堆有黑子，第一堆的白子與第三堆的黑子同樣多．這三堆棋子中一共有多少枚黑子？31．一根圓柱形的木料，截去10cm長(zhǎng)的一小段后，剩下圓柱形木料的表面積比原來(lái)減少了62.8平方厘米。這根木料的底面積是多少平方厘米？32．一個(gè)圓錐形谷堆的底周長(zhǎng)是12.56m，高是2.7m，現(xiàn)在把它全部裝在一個(gè)底面積是6.28cm2的圓柱形糧囤里，高是多少？33．測(cè)量小組測(cè)量水塔的高度，量得水塔影長(zhǎng)是22.5米，同時(shí)同地量得附近一根3米長(zhǎng)標(biāo)桿的影長(zhǎng)是4.5米，水塔高是多少米？（用比例解）34．一個(gè)圓錐形鋼塊，量得它的體積是157立方厘米，底面直徑是5厘米．（1）它的高是多少厘米？（2）有一個(gè)圓柱和它體積、底面積都相等，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？參考答案：1．D【分析】根據(jù)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，先求出12∶11的比值，再逐項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，即可解答【詳解】12∶11＝12÷11＝A．11∶12＝11÷12＝；因?yàn)椤?，不能組成比例；B．5.6∶6.5＝5.6÷6.5＝；因?yàn)椤?，不能組成比例；C．∶＝÷＝，因?yàn)椤?，不能組成比例；D．∶＝÷＝，因?yàn)椋?，能組成比例。故答案為：D本題根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能組成比例，求出比值，比值相等，組成比例，解答問(wèn)題。2．C【詳解】試題分析：圓柱的體積=底面積×高，正方體的體積=底面積×高，由此即可進(jìn)行判斷．解：圓柱的體積=底面積×高，正方體的體積=底面積×高，已知它們的底面積相等，高也相等，所以它們的底面積×高的積也相等即體積也一定相等．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱和正方體的體積公式的靈活應(yīng)用．3．B【分析】通過(guò)比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子即是比例。兩組比的比值相等即可組成比例，以此進(jìn)行解答?！驹斀狻俊?，比值為：∶＝×5＝A選項(xiàng)比值：∶＝×3＝；B選項(xiàng)比值：15∶9＝；C選項(xiàng)比值：3∶5＝；D選項(xiàng)比值：1∶15＝；故答案為：B此題考查學(xué)生依據(jù)比例的意義判斷兩比是否組成比例的方法。4．B5．BD【詳解】試題分析：把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的立方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑是6分米，高是6分米；進(jìn)而根據(jù)圓柱的體積=πr2h進(jìn)行解答；切削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的底面直徑是6分米，高是6分米；根據(jù)圓錐的體積公式，V=sh=πr2h進(jìn)行解答．解：3.14×（6÷2）2×6，=3.14×54，=169.56（立方分米）；×3.14×（6÷2）2×6，=3.14×18，=56.52（立方分米）．答：這個(gè)圓柱的體積是169.56立方分米，圓錐的體積是56.52立方分米．故選DB．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確：把正方體鋼坯削成最大的圓柱，圓柱的高和底面直徑都等于正方體的棱長(zhǎng)；把正方體鋼坯削成最大的圓錐，圓錐的高和底面直徑都等于正方體的棱長(zhǎng)．6．C【分析】根據(jù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?cm∶2.5mm＝40mm∶2.5mm故答案為：C熟記比例尺公式是解題的關(guān)鍵。7．0.375【分析】要求零件實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，代入數(shù)值，計(jì)算即可?！驹斀狻苛慵?shí)際長(zhǎng)：15÷40＝0.375（厘米）熟練掌握?qǐng)D上距離、比例尺和實(shí)際距離之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．3∶8【分析】設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是1，則圓錐的體積是2，再根據(jù)圓柱的體積公式：與圓錐的體積公式得出圓柱的高與圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是1，則圓錐的體積是2。∶＝∶＝3∶8解決此題的關(guān)鍵是由半徑比求出底面積之比，已知高之比，再由體積公式求出體積，再計(jì)算出體積比。9．156【分析】女生人數(shù)是男生人數(shù)的，可以看作女生有3份，男生有5份，總?cè)藬?shù)共8份，20到30人之間8的倍數(shù)只有24；可以推斷總?cè)藬?shù)24人，再分別求出男生女生人數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹傻?，男生人數(shù)為：24×＝15（人）女生：24－15＝9（人）男生比女生多：15－9＝6（人）故答案為：15；6利用男生女生的人數(shù)比，求出總?cè)藬?shù)是24是解答本題的關(guān)鍵。10．75【詳解】此線段比例尺的意義為，圖上1厘米表示實(shí)際距離30米，因此2.5×30=75米，根據(jù)此填空即可．11．106.76平方米，94.2立方米【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知，這個(gè)蔬菜大棚的形狀是一個(gè)圓柱的一般，所以需要塑料薄膜的面積就是圓柱的側(cè)面積的一半加上兩個(gè)半圓的面積．大棚內(nèi)的空間就是圓柱體積的一半．利用圓柱的表面積的公式和體積公式解答．解：需要塑料薄膜的面積：2×3.14×2×15÷2+3.14×22，12.56×15÷2+3.14×4，=94.2+12.56，=106.76（平方米）；大棚內(nèi)的空間：3.14×22×15÷2，=3.14×4×15÷2，=188.4÷2，=94.2（立方米）；答：搭建這個(gè)大棚要用106.76平方米的塑料薄膜，大棚內(nèi)的空間大約有94.2立方米．故答案為106.76平方米，94.2立方米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是搞清所求物體的形狀，這個(gè)蔬菜大棚的形狀是一個(gè)圓柱的一般，然后根據(jù)圓柱的面積公式和體積公式進(jìn)行解答．12．54立方分米【詳解】試題分析：因?yàn)閮蓚€(gè)圓柱的底面積相等，先根據(jù)第一個(gè)圓柱的高和體積求出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式求出另一個(gè)圓柱的體積．解：81÷4.5×3=54（立方分米），答：體積是54立方分米．故答案為54立方分米．點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用．13．28.2618.84188.4282.6【分析】圓柱的底面的一個(gè)圓，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻康酌娣e：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）底面周長(zhǎng)：2×3.14×3＝18.84（厘米）側(cè)面積：18.84×10＝188.4（平方厘米）體積：28.26×10＝282.6（立方厘米）此題主要考查圓柱的底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積和體積的計(jì)算，直接把數(shù)據(jù)代入它們的公式解答。14．3：862.5【詳解】試題分析：根據(jù)“甲數(shù)的等于乙數(shù)的”，知道甲數(shù)×=乙數(shù)×，再逆用比例的基本性質(zhì)，即可得出甲數(shù)與乙數(shù)的比；求甲數(shù)比乙數(shù)小百分之幾，也就是甲數(shù)比乙數(shù)小的部分是乙數(shù)的百分之幾，列式計(jì)算得解．解：因?yàn)榧讛?shù)×=乙數(shù)×所以甲數(shù)：乙數(shù)=：=3：8甲數(shù)比乙數(shù)?。海?﹣3）÷8=62.5%．故答案為3：8，62.5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題，也考查了求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的求法．15．×【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式：側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，可知，圓柱的側(cè)面積是由圓柱的底面周長(zhǎng)和高決定的，因此，兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)不一定相等?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)不一定相等。故判斷為：×本題主要考查圓柱的側(cè)面積公式，熟練掌握側(cè)面積公式并靈活運(yùn)用。16．√【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻吭谝粋€(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)交換位置后，兩內(nèi)項(xiàng)之積仍然等于兩外項(xiàng)之積，所以仍是比例。故答案為：√本題主要考查比例的基本性質(zhì)，解題時(shí)要抓住積不變這一點(diǎn)。17．×【分析】根據(jù)圖像的放大和縮小的規(guī)律進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻恳粋€(gè)梯形按1∶3縮小，縮小后的圖形將還是梯形，形狀沒(méi)有改變，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。本題主要是考查圖形的放大與縮小，圖形放大或縮小后，形狀不變。18．×【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大2倍，由此即可判斷?！驹斀狻康鹊椎雀叩膱A柱的體積比圓錐的體積大2倍，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×此題主要考查了等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大2倍，要求學(xué)生要注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性，準(zhǔn)確性。19．×【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此可知，統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更直觀形象；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表表示數(shù)量更加形象、具體。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×本題考查統(tǒng)計(jì)圖的特征和作業(yè)，并且能夠根據(jù)它們的特征和作用，解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。20．×【詳解】略21．×【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖便于比較數(shù)量多少，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出部分與整體、部分與部分之間的關(guān)系；據(jù)此解答?！驹斀狻織l形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖各有優(yōu)點(diǎn)，沒(méi)有誰(shuí)更具有優(yōu)越性。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，每種統(tǒng)計(jì)圖都有其優(yōu)點(diǎn)。22．×【詳解】這個(gè)班的人數(shù)應(yīng)是(2＋3)的倍數(shù)．23．6；2.5；；；2；2；98%；1%；50；10【解析】略24．100；8.2；576；【詳解】略25．x＝；x＝2.4；x＝4.35；【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解題即可?！驹斀狻浚浇猓?.6x＝0.2×2.5x＝＝∶4解：x∶24＝∶44x＝24×x＝2.4（x－0.6）∶5＝解：（x－0.6）∶5＝3∶44×（x－0.6）＝3×5x＝4.3526．（1）47.1（2）1582.56【詳解】（1）×3.14×(6÷2)2×5=47.1（）（2）3.14×[(10÷2)2-(4÷2)2]×24=1582.56（）27．見(jiàn)詳解【分析】（1）以長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為圓心、AD的長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓，然后過(guò)AD、BC的中點(diǎn)畫(huà)直線，就是組合圖形的對(duì)稱軸；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中長(zhǎng)方形ABCD的4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再畫(huà)出繞D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的形狀即可；（3）按1∶2的比例畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形，就是把原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小到原來(lái)的，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是4格和2格，縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是2格和1格。（4）分別以E、F為圓心，以EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交與M點(diǎn)，連接EM、MF，三角形EFM就是等邊三角形，根據(jù)圖上確定方向的方法確定M點(diǎn)與B的相對(duì)位置即可?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）如圖：（4）點(diǎn)M的位置在點(diǎn)B的東南方向。本題是考查圖形的放大與縮小、旋轉(zhuǎn)變換，使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。28．12.56平方分米【詳解】試題分析：把圓柱切成3段，表面積增加了兩個(gè)圓柱的底面積，即增加了4個(gè)圓柱的底面，由此利用圓的面積公式即可解答．解：3.14××4，=12.56（平方分米）；答：表面積增加了12.56平方分米．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解，截成3段，就增加了4個(gè)圓柱的底面．29．54π立方厘米【分析】根據(jù)題意可知：這個(gè)圓柱的底面直徑等于高，即為：0.6分米＝6厘米，據(jù)此可知：r＝6÷2＝3（厘米），即根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)值求出圓柱的體積，把它捏成一個(gè)圓錐，則圓錐的體積等于圓柱的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.6分米＝6厘米半徑：6÷2＝3（厘米）π×32×6＝9π×6＝54π（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積是54π立方厘米。本題主要考查了圓柱的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的體積公式，計(jì)算圓錐的體積。30．112枚【詳解】略31．3.14平方厘米【分析】根據(jù)題干，切割后表面積減少了高為10厘米的圓柱的側(cè)面積，由此利用減少的表面積62.8平方厘米，即可求出這個(gè)圓柱的底面半徑，再利用圓的面積公式計(jì)算得出圓柱的底面積?！驹斀狻?2.8÷10＝6.28（厘米）半徑：6.28÷2×3.14＝1（厘米）底面面積：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）答：這根木料的底面積是3.14平方厘米。本題考查圓柱的相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是利用減少的面