2024屆四川省廣元市四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆四川省廣元市四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，是射線上一點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)，以為邊在其右側(cè)作正方形，過(guò)的雙曲線交邊于點(diǎn)，則的值為A． B． C． D．12．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．如圖，在?ABCD中，∠A＝140°，則∠B的度數(shù)是（）A．40° B．70° C．110° D．140°4．如圖(圖在第二頁(yè))所示是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是A．13 B．26 C．47 D．945．二次根式有意義的條件是（）A．x＜2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤26．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．若為正比例函數(shù)，則a的值為()A．4 B． C． D．28．下列命題錯(cuò)誤的是()A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．矩形的對(duì)角線相等 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形9．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一個(gè)根為2，則b的值為（）A．1 B．2 C．3 D．710．下列結(jié)論中，正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．對(duì)角線相等的菱形是正方形C．正方形兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)11．∠A的余角是70°，則∠A的補(bǔ)角是（）A．20° B．70° C．110° D．160°12．下列說(shuō)法不能判斷是正方形的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形 B．對(duì)角線互相垂直的矩形C．對(duì)角線相等的菱形 D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），則k=_________．14．如圖，平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______.15．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接DF、EF，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)___.16．計(jì)算：=_____________．17．將直線y=2x﹣2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為y=_____．18．已知x＝2時(shí)，分式的值為零，則k＝__________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖是兩個(gè)全等的直角三角形（ΔABC和ΔDEC）擺放成的圖形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)B落在DE邊上，AB與CD相交于點(diǎn)F．若BC=4，求這兩個(gè)直角三角形重疊部分ΔBCF20．（8分）解方程：(1)；(2).21．（8分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，在隨后的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）（0≤x≤12）之間的關(guān)系如圖所示：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？22．（10分）如圖，已知BD是?ABCD對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）連結(jié)CE，AF，求證：四邊形AFCE為平行四邊形．23．（10分）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：+﹣|a﹣b|．24．（10分）因式分解：am2﹣6ma+9a．25．（12分）如圖，在中，，，垂足分別為．求證四邊形是矩形．26．解一元二次方程：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m＞0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，把x＝m代入得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性質(zhì)，得到點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，得到關(guān)于m的k的值，把點(diǎn)E的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，得到點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，求出線段DE和線段EC的長(zhǎng)度，即可得到答案.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m＞0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，把x＝m代入，得.則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（m，），線段AB的長(zhǎng)度為，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為.∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，∴即反比例函數(shù)的解析式為：∵四邊形ABCD為正方形，∴四邊形的邊長(zhǎng)為.∴點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：把x=代入得：.∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：，∴CE=，DE=，∴.故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找到反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合正方形性質(zhì)找到解題的突破口.2、A【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．本題的增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】解；方程兩邊都乘(x?1)，得x?3=m，∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x?1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=?2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是求出增根進(jìn)而求出未知字母的值.3、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AD∥BC，從而∠A+∠B=180°，即可求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-140°=40°．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【解析】解：如圖根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為，C、D的面積和為，，于是，即故選C．5、C【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．6、B【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－1≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－1≥0，

解得x≥1．

在數(shù)軸上表示如下：

故選B．【點(diǎn)睛】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義條件：為常數(shù)且，自變量次數(shù)為，即可列出有關(guān)的方程，求出的值.【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義：，解得：，又，得，故.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握.8、D【解析】試題分析：根據(jù)菱形、矩形的判定，平行四邊形、矩形的性質(zhì)進(jìn)行判斷：A．對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形，所以A正確；B．平行四邊形的對(duì)角線相互平分，所以B正確；C．矩形的對(duì)角線相等，所以C正確；D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以D錯(cuò)誤；考點(diǎn)：菱形、矩形的判定，平行四邊形、矩形的性質(zhì)．9、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：把x=2代入程x2+bx﹣10=0得4+2b﹣10=0解得b=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．10、B【解析】A.可判斷為菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.對(duì)角線相等的菱形是正方形，故本選項(xiàng)正確，C.正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.菱形的對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．11、D【解析】

先根據(jù)互余兩角的和等于90°求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)兩角的和等于180°列式求解即可；或根據(jù)同一個(gè)角的補(bǔ)角比余角大90°進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵∠A的余角是70°，∴∠A=90°-70°=20°，∴∠A的補(bǔ)角是：180°-20°=160°；或∠A的補(bǔ)角是：70°+90°=160°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角的求法，熟記互余兩角的和等于90°，互補(bǔ)兩角的和等于180°的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

正方形是特殊的矩形和菱形，要判斷是正方形，選項(xiàng)中必須要有1個(gè)矩形的特殊條件和1個(gè)菱形的特殊條件.【詳解】A中，對(duì)角線相互垂直的平行四邊形可判斷為菱形，又有對(duì)角線相等，可得正方形；B中對(duì)角線相互垂直的矩形，可得正方形；C中對(duì)角線相等的菱形，可得正方形；D中，對(duì)角線相互垂直平分，僅可推導(dǎo)出菱形，不正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查證正方形的條件，常見(jiàn)思路為：（1）先證四邊形是平行四邊形；（2）再添加一個(gè)菱形特有的條件；（3）再添加一個(gè)矩形特有的條件二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】

由k=xy即可求得k值．【詳解】解：將（1，-1）代入中，k=xy=1×（-1）=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查求反比例函數(shù)的系數(shù)．14、1【解析】

由角的等量關(guān)系可分別得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，則有AG=DE，從而證得AE=DG，進(jìn)而求出EG的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD，

∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，

又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，

∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，

∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．

∴AB=AG，CD=DE，

∴AG=DE，

∴AG-EG=DE-EG，

即AE=DG，

∵AB=5，AD=6，

∴AG=5，DG=AE=1，

∴EG=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形判定等知識(shí)．由等腰三角形的判定和等量代換推出AG=DE是關(guān)鍵．運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的知識(shí)解答．15、【解析】

連接DE、CD，先證明四邊形DEFC為平行四邊形，再求出CD的長(zhǎng)，即為EF的長(zhǎng).【詳解】連接DE、CD，∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CF=BC∴DE=BC=CF，DE∥BF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∵BD=AB=,BC=3，AB⊥BF，∴EF=CD=【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形的線段求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，求證平行四邊形，再進(jìn)行求解.16、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的化簡(jiǎn)，可知==.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確最簡(jiǎn)二次根式，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.17、2x﹣4【解析】試題解析：從原直線上找一點(diǎn)（1，0），向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度為（2，0），它在新直線上，可設(shè)新直線的解析式為：，代入得故所得直線的解析式為：故答案為：18、-6【解析】由題意得：6+k=0,解得：k=-6.故答案：-6.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道考查分式值為0的問(wèn)題，分式值為0：即當(dāng)分子為0且分母不為0.從而列出方程，得解.三、解答題（共78分）19、6+2【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=EC，∠ABC=∠E=60°，求出△BCE是等邊三角形，求出∠DCB=30°，∠BFC=90°，解直角三角形求出BF和CF，即可求出答案．【詳解】解：如圖∵RtΔABC?RtΔDEC∴BC=EC，∠ABC=∠E=60∴ΔBCE是等邊三角形，∴∠DCB=90又∵∠ABC=60∴∠BFC=90又∵BC=4，在RtΔBCF∴BF=12BC=2∴ΔBCF的周長(zhǎng)是4+2+23【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，求出BF和CF的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．20、或；【解析】

移項(xiàng)后，提取公因式，進(jìn)一步求解可得；方程整理成一般式后利用求根公式計(jì)算可得．【詳解】解：，，則，或，解得：或；原方程整理成一般式為，、、，，則．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法，配方法，以及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）每分鐘進(jìn)水5升，出水升.【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得每分鐘進(jìn)水、出水各多少升．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=kx，

8k=10，得k=，

即當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，

當(dāng)8≤x≤12時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，，得，

即當(dāng)8≤x≤12時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x-30，

由上可得，y=；

（2）進(jìn)水管的速度為：20÷4=5L/min，

出水管的速度為：=L/min

答：每分鐘進(jìn)水、出水各5L,L.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）結(jié)論：四邊形AECF是平行四邊形．理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)ASA即可證明；（2）首先證明四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，同理∠BCF＝90°．∴∠EAD＝∠BCF．在△AED和△CFB中∠ADB＝∠CBD，AD＝BC，∠EAD＝∠BCF，∴△ADE≌△CBF．（2）結(jié)論：四邊形AECF是平行四邊形．理由：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC平分BD，由（1）△ADE≌△CBF，∴AE＝CF，∠AED＝∠BFC，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定