2024年浙江省慈溪市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024年浙江省慈溪市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的“最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則cosA的值是（）A． B． C． D．3．一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．我市某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)．①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同；④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)．A．1

B．2

C．3

D．45．已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連結(jié)BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度數(shù)是（）A．32° B．35° C．36° D．40°7．下面四個(gè)二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．9．如圖，已知直線經(jīng)過二，一，四象限，且與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，若，是該直線上不重合的兩點(diǎn)．則下列結(jié)論：①；②的面積為；③當(dāng)時(shí)，；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④10．在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A．對(duì)邊相等 B．對(duì)邊平行 C．對(duì)角互補(bǔ) D．內(nèi)角和為360°11．如圖，△ABC中，∠C=90°，E、F分別是AC、BC上兩點(diǎn)，AE=8，BF=6，點(diǎn)P、Q、D分別是AF、BE、AB的中點(diǎn)，則PQ的長為（）A．4 B．5 C．6 D．812．多項(xiàng)式(x+2y)2-6x(x+2y)的一個(gè)因式為（A．2x+5y B．-5x-2y C．-5x+2y D．5x+2y二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖將△ABC沿BC平移得△DCE，連AD,R是DE上的一點(diǎn)，且DR：RE＝1：2,BR分別與AC,CD相交于點(diǎn)P,Q，則BP：PQ：QR＝__．14．小明參加崗位應(yīng)聘中，專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三項(xiàng)的得分分別為：分、分、分．若這三項(xiàng)的重要性之比為，則他最終得分是_________分．15．已知矩形的長a＝，寬b＝，則這個(gè)矩形的面積是_____．16．如圖,菱形ABCD的周長為12,∠B=60°,則菱形的面積為_________m217．已知點(diǎn)P(m-3,m+1)在第二象限，則m的取值范圍是_______________.18．?dāng)?shù)據(jù)，，，，,的方差_________________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長都是的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），連接，．（1）請(qǐng)直接在網(wǎng)格中補(bǔ)全圖形；（2）四邊形的周長是________________（長度單位）（3）直接寫出四邊形是何種特殊的四邊形．20．（8分）某校為了解學(xué)生“體育課外活動(dòng)”的鍛煉效果，在期末結(jié)束時(shí)，隨機(jī)從學(xué)校1200名學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的體育測試成績繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題．(1)這次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的體育測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)？(2)隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的眾數(shù)是多少？女生體育成績的中位數(shù)是多少？(3)若將不低于40分的成績?cè)u(píng)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這1200名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？21．（8分）先化簡，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m＝．22．（10分）如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝1．（1）尺規(guī)作圖：在BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）的條件下，連接AP，求△APC的周長．23．（10分）我們知道一個(gè)“非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根”指的是“這個(gè)數(shù)的非負(fù)平方根”。據(jù)此解答下列問題：（1）是的算術(shù)平方根嗎？為什么？（2）是的算術(shù)平方根嗎？為什么？（3）你能證明：嗎？24．（10分）在小正方形組成的15×15的網(wǎng)格中，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的位置如圖所示．(1)現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1，(1)若四邊形ABCD平移后，與四邊形A′B′C′D′成軸對(duì)稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A1B1C1D1．25．（12分）計(jì)算:(1);(2).26．某貯水塔在工作期間，每小時(shí)的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的．從凌晨4點(diǎn)到早8點(diǎn)只進(jìn)水不出水，8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水又出水，14點(diǎn)到次日凌晨只出水不進(jìn)水．下圖是某日水塔中貯水量y（立方米）與x（時(shí)）的函數(shù)圖象．（1）求每小時(shí)的進(jìn)水量；（2）當(dāng)8≤x≤12時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）從該日凌晨4點(diǎn)到次日凌晨，當(dāng)水塔中的貯水量不小于28立方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)．【詳解】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響，故選A．【點(diǎn)睛】考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義.2、D【解析】

根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，

在Rt△ABC中，，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答本類型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)系數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是關(guān)鍵．4、D【解析】

從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論．【詳解】由圖象，得①600÷6=100米/天，故①正確；②(500?300)÷4=50米/天，故②正確；③甲隊(duì)4天完成的工作量是：100×4=400米，乙隊(duì)4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同，故③正確；④由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+300÷50=8天，∵8?6=2天，∴甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故④正確；故答案為①②③④5、A【解析】

根據(jù)正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)的求算公式：建立方程求解即可．【詳解】正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)求算公式：，建立方程得：解得：故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角與邊數(shù)，掌握相關(guān)的公式是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

設(shè)∠BAC＝x，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∠ADB＝∠ABD＝2x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出x．【詳解】設(shè)∠BAC＝x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠DAE＝∠BAC＝x，∴∠DAC＝∠DBA＝2x，又∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝2x，又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB＝180°，∴x+2x+2x＝180°，∴x＝36°，即∠BAC＝36°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．7、A【解析】分析：根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．詳解：A．是最簡二次根式；B．被開方數(shù)含分母，故B不是最簡二次根式；C．被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C不是最簡二次根式；D．被開方數(shù)含有小數(shù)，故D不是最簡二次根式．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．8、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪除法、積的乘方對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為a6÷a2=a6﹣2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3a與5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（﹣ab）3=﹣a3b3，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．9、B【解析】

根據(jù)直線經(jīng)過的象限即可判定①結(jié)論錯(cuò)誤；求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，即可求出的面積，可判定②結(jié)論正確；直接觀察圖像，即可判定③結(jié)論正確；將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，進(jìn)行消元，即可判定④結(jié)論錯(cuò)誤.【詳解】∵直線經(jīng)過二，一，四象限，∴∴，①結(jié)論錯(cuò)誤；點(diǎn)A，B∴OA=，OB=，②結(jié)論正確；直接觀察圖像，當(dāng)時(shí)，，③結(jié)論正確；將，代入直線解析式，得∴，④結(jié)論錯(cuò)誤；故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、C【解析】A、平行四邊形的對(duì)邊相等，故本選項(xiàng)正確；B、平行四邊形的對(duì)邊平行，故本選項(xiàng)正確；C、平行四邊形的對(duì)角相等不一定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形的內(nèi)角和為360°，故本選項(xiàng)正確；故選C11、B【解析】

利用三角形中位線定理即可作答.【詳解】∵點(diǎn)P、Q、D分別是AF、BE、AB的中點(diǎn)∴∴DQ∥AE,PD∥BF∵∠C=90°∴AE⊥BF∴DQ⊥PD∴∠PDQ=90°∴．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是證得∠PDQ=90°.12、C【解析】

直接提取公因式進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出即可.【詳解】∵(x+2y)2-6x(x+2y)∴(x+2y)2-6x(x+2y)=(x+2y)(x+2y-6x)=(x+2y)(2y-5x)

則一個(gè)因式為【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2：1：1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DE，BC=CE，得到△BPC∽△BRE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PC=DR，根據(jù)△PQC∽△RQD，得到PQ=QR，即可求解．【詳解】由平移的性質(zhì)可知，AC∥DE，BC=CE，

∴△BPC∽△BRE，

∴，

∴PC=RE，BP=PR，

∵DR：RE=1：2，

∴PC=DR，

∵AC∥DE，

∴△PQC∽△RQD，

∴=1，

∴PQ=QR，

∴BP：PQ：QR=2：1：1，

故答案為2：1：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14、15.1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：（分），答：他最終得分是15.1分．故答案為：15.1．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念．在本題中專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象的權(quán)重不同，因而不能簡單地平均，而應(yīng)將各人的各項(xiàng)成績乘以權(quán)之后才能求出最后的得分．15、1【解析】

根據(jù)矩形的面積公式列出算式，根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算，得到答案．【詳解】矩形的面積＝ab＝×＝×1××3＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

首先根據(jù)已知求得菱形的邊長，再根據(jù)勾股定理求得其兩條對(duì)角線的長，進(jìn)而求出菱形的面積．【詳解】解：菱形的周長為12，菱形的邊長為3，四邊形是菱形，且，為等邊三角形，，，，菱形的面積，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一般，此題難度不大．17、﹣1＜m＜1【解析】試題分析：讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0列式求值即可．解：∵點(diǎn)P（m﹣1，m+1）在第二象限，∴m﹣1＜0，m+1＞0，解得：﹣1＜m＜1．故填：﹣1＜m＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18、；【解析】

首先計(jì)算平均數(shù)，再利用方差的公式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得平均數(shù)所以故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的計(jì)算公式，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)里一個(gè)比較重要的概念.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）正方形，見解析【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的特點(diǎn)得到點(diǎn)A1、C1，順次連線即可得到圖形；（2）根據(jù)圖形分別求出AC、、、的長即可得到答案；（3）求出AB、AC、BC的長度，根據(jù)勾股定理逆定理及中心對(duì)稱圖形得到四邊形是正方形，即可求出答案.【詳解】（1）如圖，（2）∵，，，，∴四邊形的周長=AC+++=,故答案為：；（3）由題意得：，，,∴AB=BC，，∴△ABC是等腰直角三角形，由（2）得，∴四邊形是菱形，由中心對(duì)稱得到，,，∴是等腰直角三角形，∴,∴,∴四邊形是正方形.【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形的作圖能力，勾股定理計(jì)算網(wǎng)格中線段長度，等腰直角三角形的判定定理及性質(zhì)定理，勾股定理的逆定理，正方形的判定定理.20、(1)100名；(2)男生體育成績的眾數(shù)40分；女生體育成績的中位數(shù)是40分；(3)756名.【解析】

(1)將條形圖中各分?jǐn)?shù)的人數(shù)相加即可得；(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：(1)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為5+7+10+15+15+12+13+10+8+5＝100(名)；(2)由條形圖知隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的眾數(shù)40分，∵女生總?cè)藬?shù)為7+15+12+10+5＝49，其中位數(shù)為第25個(gè)數(shù)據(jù)，∴女生體育成績的中位數(shù)是40分；(3)估計(jì)這1200名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是1200×＝756(名)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí)．21、原式＝，．【解析】

試題分析：先將所給分式按照運(yùn)算順序化簡為，然后把代入計(jì)算即可．試題解析：原式＝＝＝；∴當(dāng)時(shí)，原式＝考點(diǎn)：分式的化簡求值．22、（1）見解析（2）11【解析】

（1）作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；（2）由作圖可知：PA＝PB，可證△PAC的周長＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC.【詳解】（1）點(diǎn)P即為所求；（2）在RtABC中，AB＝8，AC＝1，∠BAC＝90°，∴BC＝＝10，由作圖可知：PA＝PB，∴△PAC的周長＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC＝10+1＝11．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．23、（1）不是；（2）是；（3）見解析.【解析】

根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義，以及絕對(duì)值的意義即可作出判斷．【詳解】（1）-2不是4的算術(shù)平方根，∵（-2）2=4，∴-2是4的平方根，但-2＜0，∴-2不是4的算術(shù)平方根；（2）2是4的算術(shù)平方根，∵22=4，∴2是4的算術(shù)平方根，（3）可以證明：，∵，，∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義、絕對(duì)值的意義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．24、（1）圖略（1）向右平移10個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位．（答案不