2024屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，A、B兩點(diǎn)被一座山隔開，M、N分別是AC、BC中點(diǎn)，測(cè)量MN的長(zhǎng)度為40m，那么AB的長(zhǎng)度為（）A．40m B．80m C．160m D．不能確定2．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．3．已知四邊形ABCD，有以下四個(gè)條件：①AB∥CD；②BC∥AD；③ABCD；④ABCADC．從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE等于（）．A．3 B．4 C．5 D．65．的三邊長(zhǎng)分別為，下列條件：①；②；③；④其中能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．如果=2﹣x，那么（）A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥27．一組數(shù)據(jù)3,4,4,5,5,5,6,6,7眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．78．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．－2 B．2 C． D．49．已知兩圓的半徑R、r分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切10．如圖，AC、BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，若E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H四點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則下列結(jié)論不正確的是（）A．四邊形EFGH一定是平行四邊形 B．當(dāng)AB=CD時(shí)，四邊形EFGH是菱形C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是矩形 D．四邊形EFGH可能是正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11．“如果a＝b，那么a2＝b2”，寫出此命題的逆命題_______．12．一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為5，高為h可以任意伸縮．寫出面積S隨h變化的函數(shù)解析式_____．13．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12和5，則第三條邊的長(zhǎng)度為_______14．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是_____________15．要使分式有意義，應(yīng)滿足的條件是__________16．分解因式：=．17．如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，AC=8，AB=5，則菱形ABCD的面積是_________．18．一組數(shù)據(jù)2，6，，10，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知（如圖），點(diǎn)分別在邊上，且四邊形是菱形（1）請(qǐng)使用直尺與圓規(guī)，分別確定點(diǎn)的具體位置（不寫作法，保留畫圖痕跡）；（2）如果，點(diǎn)在邊上，且滿足，求四邊形的面積；（3）當(dāng)時(shí)，求的值。20．（6分）如圖，為了測(cè)得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測(cè)角儀CD，測(cè)得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)F處，又測(cè)得電視塔頂端A的仰角為60°，求這個(gè)電視塔的高度AB．(參考數(shù)據(jù))．21．（6分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥CD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD．（1）求證：DE＝CF；（2）求EF的長(zhǎng)．22．（8分）已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，求這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.23．（8分）如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（26，0），點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E達(dá)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D也停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開始，設(shè)D（E）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABDE是矩形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，DE=CO？（3）連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．24．（8分）物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表：?jiǎn)枺海?）求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)．（2）這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？（3）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形①的圓心角度數(shù)是多少？25．（10分）解不等式（組），并將其解集分別表示在數(shù)軸上（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；（2）.26．（10分）某中學(xué)九年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表.項(xiàng)目選擇統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球統(tǒng)計(jì)表進(jìn)球數(shù)（個(gè)）876543人數(shù)214782請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是___________，該班共有同學(xué)___________人；（2）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%.請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可【詳解】∵M(jìn)、N分別是AC、BC中點(diǎn)，∴NM是△ACB的中位線，∴AB=2MN=80m，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則2、B【解析】

化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A.被開方數(shù)含分母，故錯(cuò)誤；B.正確；C.被開方數(shù)含分母，故錯(cuò)誤；D.=，故錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題關(guān)鍵在于檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足3、B【解析】

從四個(gè)條件中任選兩個(gè)，共有以下6種組合：①②、①③、①④、②③、②④、③④，然后按照平行四邊形的判定方法逐一判斷即可.【詳解】解：從四個(gè)條件中任選兩個(gè)，共有以下6種組合：①②、①③、①④、②③、②④、③④；具備①②時(shí)，四邊形ABCD滿足兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形；具備①③時(shí)，四邊形ABCD滿足一組對(duì)邊平行且相等，是平行四邊形；具備①④時(shí)，如圖，∵AB∥CD，∴ABC+C=180°．∵ABCADC，∴ADC+C=180°．∴AD∥CB.所以四邊形ABCD是平行四邊形；具備②③時(shí)，等腰梯形就符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，但它不是平行四邊形，故具備②③時(shí)，不能判斷是否是平行四邊形；具備②④時(shí)，類似于上述①④，可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；具備③④時(shí)，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，作AE垂直BC于E；在EB上截取EC'=EC，連接AC'，則△AEC'≌△AEC，AC'=AC.把△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠CAC'的度數(shù)，則AC與AC'重合.顯然四邊形ABC'D'滿足：AB=CD=C'D'；∠B=∠D=∠D'，而四邊形ABC'D'并不是平行四邊形.綜上，從四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法共有4種.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定方法，平行四邊形的判定方法主要有：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.在具體應(yīng)用時(shí)，要注意靈活選用.4、A【解析】

由D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出DE．【詳解】∵D、E是AB、AC中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴ED=BC=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的中位線等于三角形第三邊的一半．5、C【解析】

判定直角三角形的方法有兩個(gè):一是有一個(gè)角是的三角形是直角三角形;二是根據(jù)勾股逆定理判斷，即三角形的三邊滿足，其中邊c為斜邊.【詳解】解：由三角形內(nèi)角和定理可知，①中，，，，能判斷是直角三角形，①正確，③中,,,不是直角三角形，③錯(cuò)誤；②中化簡(jiǎn)得即，邊b是斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，②正確；④中經(jīng)計(jì)算滿足，其中邊c為斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，④正確，所以能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有3個(gè).故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，主要從邊和角兩方面去考慮，即有一個(gè)角是直角或三邊滿足,靈活運(yùn)用直角三角形邊角的特殊性質(zhì)取判定直角三角形是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，，可知x-2≤0，即x≤2.故選B考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)7、B【解析】

先把數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)眾數(shù)的定義可得到答案．【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列：3,4,4,5,5,5,6,6,7，數(shù)據(jù)5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，難度不大8、B【解析】

先將括號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開根號(hào)，根據(jù)開方的結(jié)果為正數(shù)可得出答案．【詳解】==2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解此類題目要注意算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)．9、C【解析】

首先解方程x2-7x+10=0，求得兩圓半徑R、r的值，又由兩圓的圓心距為7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．【詳解】解：∵x2-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x1=2，x2=5，

即兩圓半徑R、r分別是2，5，

∵2+5=7，兩圓的圓心距為7，

∴兩圓的位置關(guān)系是外切．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵E、F分別是BD、BC的中點(diǎn)，∴EF∥CD，EF=CD，∵H、G分別是AD、AC的中點(diǎn)，∴HG∥CD，HG=CD，∴HG∥EF，HG=EF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，A說法正確，不符合題意；∵F、G分別是BC、AC的中點(diǎn)，∴FG=AB，∵AB=CD，∴FG=EF，∴當(dāng)AB=CD時(shí)，四邊形EFGH是菱形，B說法正確，不符合題意；當(dāng)AB⊥BC時(shí)，EH⊥EF，∴四邊形EFGH是矩形，C說法錯(cuò)誤，符合題意；當(dāng)AB=CD，AB⊥BC時(shí)，四邊形EFGH是正方形，說法正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查中點(diǎn)四邊形、三角形中位線定理，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果a2＝b2，那么a=b.【解析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論交換即可得解．【詳解】“如果a=b，那么a2＝b2”的逆命題是“如果a2＝b2，那么a=b”故答案為：如果a2＝b2，那么a=b.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義12、【解析】

直接利用三角形面積求法得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：∵一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為5，高為h可以任意伸縮，∴面積S隨h變化的函數(shù)解析式為：S＝h?5＝h．故答案為S＝h．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確記憶三角形面積是解題關(guān)鍵．13、13或；【解析】第三條邊的長(zhǎng)度為14、【解析】

依據(jù)k的值得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍，得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵函數(shù)y＝?3x＋7中，k＝?3＜0，∴y隨著x的增大而減小，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝?3×2＋7＝1，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＜1，故答案為：y＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】解：∵x-2≠1，

∴x≠2，

故答案是：x≠2．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義．16、．【解析】試題分析：原式=．故答案為．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．17、21【解析】

連接BD交AC于點(diǎn)O，已知AC即可求AO，菱形對(duì)角線互相垂直，所以△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．【詳解】如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO．∵AC=8，∴AO=1．在Rt△AOB中，BO3，∴BD=2BO=6，∴菱形ABCD的面積為S6×8=21．故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．18、8.【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，寫出平均數(shù)的表示式，得到關(guān)于x的方程，求出其中x的值，再利用方差的公式，寫出方差的表示式，得到結(jié)果．【詳解】∵數(shù)據(jù)2，6，，10，8的平均數(shù)是6，∴∴x=4，∴這組數(shù)據(jù)的方差是.考點(diǎn):1.方差；2.平均數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）；（3）【解析】

（1）作△ABC的角平分線AE，作線段AE的垂直平分線交AB于D，交AC于F，連接DE、EF，四邊形ADEF即為所求；（2）由題意，當(dāng)∠A=60°，AD=4時(shí)，△ADF，△EFD，△EMD都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為4，由此即可解決問題；（3）利用三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】（1）D，E，F(xiàn)的位置如圖所示．（2）由題意，當(dāng)∠A=60°，AD=4時(shí)，△ADF，△EFD，△EMD都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為4，∴S四邊形AFEM=3××42=12；（3）當(dāng)AB=AC時(shí)，易知DE是△ABC的中位線，∴DE=AC∴=．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定和性質(zhì)，復(fù)雜作圖，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．20、87.6米【解析】

根據(jù)題意并結(jié)合圖象運(yùn)用解直角三角形中的勾股定理進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：由題意結(jié)合圖象，∵,∴,∵米，∴CE=AE=100米，米，∴AG(米)，∵米，∴AB86.6+1=87.6（米）.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解．21、(1)見解析;(2).【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：（1）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DE＝BC，∵EF∥CD∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴DE＝CF．（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴DC＝EF，∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴DC＝EF＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、和；兩條直線與軸圍成的三角形面積為1．【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)解析式中求出k和b的值即可；（2）分別求出兩個(gè)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入三角形面積公式即可．【詳解】解：將點(diǎn)分別代入兩個(gè)一次函數(shù)解析式，得解得所以兩個(gè)一次函數(shù)的解析式分別為和．（2）把代入，得；把代入，得．所以兩個(gè)一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為和．所以兩條直線與軸圍成的三角形面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，難度不大．23、（1）t=；（2）t=6s或7s；（3）當(dāng)點(diǎn)E在OA上時(shí)，,當(dāng)點(diǎn)E在OAAB上時(shí)，.【解析】

（1）根據(jù)矩形的判定定理列出關(guān)系式，計(jì)算即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理解答；（3）分點(diǎn)E在OA上和點(diǎn)E在AB上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（26，0），∴OA=26，BC=24，AB=8，∵D（E）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，∴BD=t，OE=3t，當(dāng)BD=AE時(shí)，四邊形ABDE是矩形，即t=26-3t，解得，t=；（2）當(dāng)CD=OE時(shí)，四邊形OEDC為平行四邊形，DE=OC，此時(shí)CD=26-2-t=24-t，即24-t=3t，解得，t=6當(dāng)四邊形OCDE為等腰梯形時(shí)，DE=OC，即CD=26-2-t=24-t，OE=3t，∵OE=CD+4，∴3t=24-t+4，解得，t=7，則t為6s或7s時(shí)，DE=CO；（3）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在OA上時(shí)，AE=26-3t，則S=×AE×AB=×（26-3t）×8=-12t+104（），當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，AE=3t-26，BD=t，則S=×AE×DB=×（3t-26）×t=t2-13t()．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及函數(shù)