山東省威海市名校2024年八年級下冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題含解析

山東省威海市名校2024年八年級下冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（）A．15 B．18 C．21 D．242．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于的一次函數(shù)，隨的增大而減小，且關(guān)于的不等式組無解，則符合條件的所有整數(shù)的值之和是（）A． B． C．0 D．14．如圖，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，則∠AEB的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°5．以下列長度的線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．8，13，5 D．1，，16．下列運算結(jié)果正確的是()A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±47．為弘揚傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進校園朗誦大賽，小明同學根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分數(shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差8．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．9．計算：=（）（a＞0，b＞0）A． B． C．2a D．2a10．如圖，在中，，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，連接，則的長為A． B． C．4 D．611．下列根式中是最簡二次根式的是()A． B． C． D．12．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（其中點B恰好落在AC延長線上點D處，點C落在點E處），連接BD，則四邊形AEDB的面積為______．14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A,B兩點分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=OB，點C在第一象限，OC=3，連接BC，AC，若∠BCA=90°，則BC+AC的值為_________．15．一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標________________.16．在方程組中，已知，，則a的取值范圍是______．17．一天，明明和強強相約到距他們村莊560米的博物館游玩，他們同時從村莊出發(fā)去博物館，明明到博物館后因家中有事立即返回．如圖是他們離村莊的距離y（米）與步行時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，若他們出發(fā)后6分鐘相遇，則相遇時強強的速度是_____米/分鐘．18．一元二次方程x2-2x-k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=________。三、解答題（共78分）19．（8分）計算：20．（8分）把一個足球垂直地面向上踢，（秒）后該足球的高度（米）適用公式.（1）經(jīng)多少秒時足球的高度為20米？（2）小明同學說：“足球高度不可能達到21米！”你認為他說得對嗎？請說明理由.21．（8分）如圖，在正方形中，，點是邊上的動點（含端點，），連結(jié)，以所在直線為對稱軸作點的對稱點，連結(jié)，，，，點，，分別是線段，，的中點，連結(jié)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若四邊形的面積為，求的長；（3）以其中兩邊為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，當所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時，這時該菱形的面積是________．22．（10分）甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐標系中，補畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問甲、乙兩人何時相距360米？23．（10分）先化簡，后求值：，其中，x從0、﹣1、﹣2三個數(shù)值中適當選?。?4．（10分）黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業(yè)、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容．其中：“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是；(2)請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次是社會層面價值取向的概率(卡片名稱可用字母表示)．25．（12分）計算或化簡：（1）；（2）26．如圖，矩形的兩邊，的長分別為3，8，且點，均在軸的負半軸上，是的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與交于點.（1）若點坐標為，求的值；（2）若，且點的橫坐標為，則點的橫坐標為______（用含的代數(shù)式表示），點的縱坐標為______，反比例函數(shù)的表達式為______.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

此題涉及的知識點是平行四邊形的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因為E點是CD的中點，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長．【詳解】解：∵?ABCD的周長為32，∴2（BC+CD）=32，則BC+CD=1．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵點E是CD的中點，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周長為3．故選A【點睛】此題重點考察學生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)二次根的運算法則對選項進行判斷即可【詳解】A.，所以本選項正確B.，所以本選項正確C.，不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤D.，所以本選項正確故選C.【點睛】本題考查二次根，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則是解題關(guān)鍵3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，若y隨x的增大而減小，則比例系數(shù)小于0，求出k＜2，再根據(jù)不等式組無解可求出k≥?1，得到符合條件的所有整數(shù)k的值，再求和即可．【詳解】解：∵y＝（k?2）x＋3的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k?2＜0，可得：k＜2，解不等式組，可得：，∵不等式組無解，∴k≥?1，所以符合條件的所有整數(shù)k的值是：?1，0，1，其和為0；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組及一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y＝kx＋b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．4、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠CBE，∠ABC=80°，由角平分線定義求出∠CBE=40°，即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBE，∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°-∠C=180°-100°=80°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=40°，∴∠AEB=40°；故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、因為22+32≠42，所以不能組成直角三角形；B、因為52+42≠62，所以不能組成直角三角形；C、因為52+82≠132，所以不能組成直角三角形；D、因為12+12＝（）2，所以能組成直角三角形．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、B【解析】

根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識點進行解答得到答案．【詳解】A.，錯誤；B.（﹣）2=2，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，仔細檢查是關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案．【詳解】如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)．故選A．點睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義．8、A【解析】

根據(jù)k>0必過一三象限,b>0必過一、二、三象限，即可解題.【詳解】∵y=x+3中k=1>0，b=1>0，∴函數(shù)圖象必過一、二、三象限，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉系數(shù)與函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)二次根式的除法法則計算可得．【詳解】解：原式，故選C．【點睛】本題主要考查二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的除法運算法則．10、B【解析】

根據(jù)條件求出∠BAC=90°，從而利用勾股定理解答即可.【詳解】將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，，，，，，，在中，．故選：．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和勾股定理，解題關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理公式.11、A【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【詳解】B.原式，故B不是最簡二次根式；C.原式，故C不是最簡二次根式；D.原式，故D不是最簡二次根式；故選A．【點睛】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、A【解析】

利用最簡二次根式定義判斷即可．【詳解】A、,是最簡二次根式，符合題意；B、，不是最簡二次根式，不符合題意；C、，不是最簡二次根式，不合題意；D、，，不是最簡二次根式，不合題意.故選A．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

通過勾股定理計算出AB長度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對應(yīng)線段長度，利用面積公式解答即可．【詳解】∵在△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，∴AD=AB=5，∴CD=AD?AC=1，∴四邊形AEDB的面積為，故答案為.【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)邊相等.14、【解析】

可將△OBC繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得的圖形與△OAC正好拼成等腰直角三角形BC+AC等于等腰三角形的斜邊CD.【詳解】解：將△OBC繞O點旋轉(zhuǎn)90°，∵OB=OA∴點B落在A處，點C落在D處且有OD=OC=3，∠COD=90°，∠OAD=∠OBC，在四邊形OACB中∵∠BOA=∠BCA=90°，∴∠OBC+∠OAC=180°，∴∠OAD+∠OAC=180°∴C、A、D三點在同一條直線上，∴△OCD為等要直角三角形，根據(jù)勾股定理CD2=OC2+OD2即CD2=32+32=18解得CD=即BC+AC=.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.要求兩條線段的長，可利用作圖的方法將兩條線段化成一條線段，再求這條線段的長度即可，本題就是利用旋轉(zhuǎn)的方法做到的，但做本題時需注意，一定要證明C、A、D三點在同一條直線上.本題還有一種化一般為特殊的方法，因為答案一定可考慮CB⊥y軸的情況，此時四邊形OACB剛好是正方形，在做選擇或填空題時，也可以起到事半功倍的效果.15、(0，-2)【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點得橫坐標等于0，將x=0代入y=x-2，可得y的值，從而可以得到一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸的交點坐標．【詳解】將x=0代入y=x?2，可得y=?2，故一次函數(shù)y=x?2的圖象與y軸的交點坐標是(0,?2).故答案為：（0，-2）【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵在于一次函數(shù)與y軸的交點得橫坐標等于016、【解析】

先根據(jù)加減消元法解二元一次方程組,解得,再根據(jù),,可列不等式組,解不等式組即可求解.【詳解】方程組,由①+②,可得:,解得,把代入①可得:,因為,,所以,所以不等式組的解集是,故答案為:.【點睛】本題主要考查解含參數(shù)的二元一次方程組和一元一次不等式組,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的二元一次方程的解法.17、80【解析】

根據(jù)圖形找出點A、B的坐標利用待定系數(shù)法求出線段AB的函數(shù)解析式，代入x＝6求出點F的坐標，由此即可得出直線OF的解析式．【詳解】.解：觀察圖形可得出：點A的坐標為（5，560），點B的坐標為（12，0），設(shè)線段AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），∴，解得：，∴線段AB的解析式為y＝﹣80x+960（5≤x≤12）．當x＝6時，y＝480，∴點F的坐標為（6，480），∴直線OF的解析式為y＝80x．所以相遇時強強的速度是80米/分鐘．故答案為80【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察圖形找出點的坐標再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．18、-1【解析】

根據(jù)已知方程有兩個相等的實數(shù)根，得出b2-4ac=0，建立關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可.【詳解】∵一元二次方程x2-2x-k=0有兩個相等的實數(shù)根，∴b2-4ac=0，即4+4k=0解之：k=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式：△＝b2?4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．三、解答題（共78分）19、【解析】

先把二次根式化簡，然后合并同類二次根式，再做乘法并化簡求得結(jié)果?！驹斀狻拷猓涸健军c睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握計算法則是關(guān)鍵。20、（1）（2）小明說得對；【解析】

（1）將代入公式,求出h=20時t的值即可得；

（2）將函數(shù)解析式配方成頂點式，由頂點式得出足球高度的最大值即可作出判斷．【詳解】（1）足球高度為20米，即，將代入公式得：（移項整理成一般形式）（等式兩邊同時除以5）（配方）∴答：經(jīng)過2秒時足球的高度為20米.（2）小明說得對，理由如下：∵h=20t-5t2=-5（t-2）2+20，

∴由-5＜0知，當t=2時，h的最大值為20，不能達到21米，

故小明說得對．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題的能力．21、（1）證明見解析；（2）；（3）或或．【解析】

（1）先利用三角形中位線定理得到，故，可得四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對稱性得到，即可得到，即鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故可求解；（2）過點作于點，過點作于點，于點，根據(jù)菱形的面積可求出，再根據(jù)中位線及正方形的性質(zhì)分別求出PN,PQ,CN,AQ,設(shè)，在中，得到方程求出x即可求解；（3）過點作的垂線，分別交，于點，，分當時、當時、當時分別求出菱形的面積即可．【詳解】解：（1）∵，，分別為，，的中點，∴，∴．∴四邊形為平行四邊形．∵與關(guān)于對稱，∴，∴，∴四邊形為菱形．（2）過點作于點，過點作于點，于點，如圖．四邊形，∴．∵為的中點，∴，∴．∵，，∴，∴．∴，∴．設(shè)，∴．在中，，即，解得，∴．（3）菱形的面積為或或．理由如下：如圖，過點作的垂線，分別交，于點，．當時，點在點處，此時菱形；當時，此時是正三角形，∴，PK=BP=5cm，菱形；當時，此時是正三角形，∴則CL=CP=5cm，∴，，菱形．綜上所述，菱形的面積為或或．【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)與判定、勾股定理的應(yīng)用及等邊三角形的性質(zhì)．22、（1）30米/分；（2）見解析；（3）當甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米．【解析】

（1）由圖象可知t=5時，s=11米，根據(jù)速度=路程÷時間，即可解答；（2）根據(jù)圖象提供的信息，可知當t=35時，乙已經(jīng)到達圖書館，甲距圖書館的路程還有（110-101）=41米，甲到達圖書館還需時間；41÷30=15（分），所以35+15=1（分），所以當s=0時，橫軸上對應(yīng)的時間為1．（3）分別求出當12.5≤t≤35時和當35＜t≤1時的函數(shù)解析式，根據(jù)甲、乙兩人相距360米，即s=360，分別求出t的值即可．【詳解】（1）甲行走的速度：11÷5=30（米/分）；（2）當t=35時，甲行走的路程為：30×35=101（米），乙行走的路程為：（35-5）×1=110（米），∴當t=35時，乙已經(jīng)到達圖書館，甲距圖書館的路程還有（110-101）=41米，∴甲到達圖書館還需時間；41÷30=15（分），∴35+15=1（分），∴當s=0時，橫軸上對應(yīng)的時間為1．補畫的圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為1），（3）如圖，設(shè)乙出發(fā)經(jīng)過x分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得：11+30x=1x，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函數(shù)圖象可知，當t=12.5時，s=0，∴點B的坐標為（12.5，0），當12.5≤t≤35時，設(shè)BC的解析式為：s=kt+b，（k≠0），把C（35，41），B（12.5，0）代入可得：解得：，∴s=20t-21，當35＜t≤1時，設(shè)CD的解析式為s=k1x+b1，（k1≠0），把D（1，0），C（35，41）代入得：解得：∴s=-30t+110，∵甲、乙兩人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴當甲行走30.5分鐘或38分鐘時，