醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座

測量電路1.2第4章電容式傳感器基本工作原理、結(jié)構(gòu)及特征4.14.2誤差分析4.3電容式傳感器醫(yī)學(xué)應(yīng)用4.4醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第1頁電容式傳感器是將被測非電量改變轉(zhuǎn)換為電容量改變一個(gè)傳感器。結(jié)構(gòu)簡單、高分辨力、可非接觸測量，并能在高溫、輻射和強(qiáng)烈振動(dòng)等惡劣條件下工作，這是它獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。伴隨集成電路技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，促使它揚(yáng)長避短，成為一個(gè)很有發(fā)展前途傳感器。第4章電容式傳感器醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第2頁第4章電容式傳感器第一節(jié)基本工作原理、結(jié)構(gòu)和特征兩平行極板組成電容器,當(dāng)忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，它電容量為:式中d、S或ε三個(gè)參量中任意一個(gè)發(fā)生改變時(shí)，都會(huì)引發(fā)電容量改變，再經(jīng)過測量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。所以，電容式傳感器可分為變間距型、變面積型和變介質(zhì)型三種類型。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第3頁第4章電容式傳感器當(dāng)傳感器ε和S為常數(shù)，初始極距為d，當(dāng)忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，可知其初始電容量C0為一、變間距型電容傳感器

變極距型電容傳感器原理圖醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第4頁當(dāng)可動(dòng)極板向下移動(dòng)Δd

時(shí)，電容量變?yōu)?/p>

電容改變量為

第4章電容式傳感器負(fù)號(hào)表示：電容改變是伴隨兩極板間距增大而減小。電容相對改變量靈敏度變間距型電容傳感器電容C隨間距改變時(shí)非線性。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第5頁假如滿足條件(Δd/d)<<1，則可按級數(shù)展開成

第4章電容式傳感器略去高次(非線性)項(xiàng)，則

近似呈線性關(guān)系靈敏度醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第6頁第4章電容式傳感器

假如考慮式中級數(shù)展開中一次項(xiàng)，則

其相對非線性誤差醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第7頁第4章電容式傳感器

①變極距型電容傳感器只有在|Δd/d|很小(小測量范圍)時(shí)，才有近似線性輸出；②欲提升靈敏度，應(yīng)減小間隙d，但d減小，一是將增大非線性，二是也會(huì)受到電容器擊穿電壓影響；③為改進(jìn)非線性，能夠采取差動(dòng)式。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第8頁動(dòng)極板置于兩定極板之間，初始位置時(shí)，d1＝d2＝d，兩邊初始電容相等。當(dāng)動(dòng)板向上移△d時(shí)，兩邊極距改變?yōu)?第4章電容式傳感器按級數(shù)展開：電容總改變量為：醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第9頁

靈敏度提升一倍，非線性誤差減小。電容值相對改變量為忽略高次項(xiàng)，則此電容傳感器線性關(guān)系近似為：靈敏度其相對非線性誤差第4章電容式傳感器醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第10頁第4章電容式傳感器

二、變面積型電容傳感器

設(shè)兩矩形極板間覆蓋面積為S，當(dāng)動(dòng)極板移動(dòng)△X，則面積S發(fā)生改變，電容量也改變。

靈敏度：醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第11頁①增大介電常數(shù)、極板邊長b或減小極板間距d，都能夠提升傳感器靈敏度；②極板寬度a大小不影響靈敏度，但不能太小，不然邊緣電場影響增大，非線性將增大；③△X改變不能太大，不然邊緣效應(yīng)會(huì)使傳感器特征產(chǎn)生非線性改變。

第4章電容式傳感器

變面積式電容傳感器輸出是線性，靈敏度為一常數(shù)。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第12頁為了提升靈敏度和克服極板邊緣效應(yīng)，改進(jìn)非線性。可采取如圖所表示差動(dòng)式變面積型傳感器。該傳感器有三個(gè)極板，上面為可動(dòng)電極，也是公共電極，它與兩個(gè)固定電極分別電容

C1和C2，當(dāng)可動(dòng)電極向右（或向左）移動(dòng)時(shí)，電容C1減?。ɑ蛟黾樱娙軨2增加（或減?。?，差動(dòng)輸出，提升了靈敏度，非線性得到改進(jìn)。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第13頁醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第14頁第4章電容式傳感器圖示為平板形線位移傳感器結(jié)構(gòu)原理圖，設(shè)平行板面積為S=L×b，在忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，當(dāng)電容器內(nèi)無介電常數(shù)為ε1電介質(zhì)時(shí)，電容器電容為插入介電常數(shù)為ε1電介質(zhì)時(shí)，電容器電容變?yōu)槿?、變介電常?shù)型電容傳感器

電容C與介電常數(shù)為ε1電介質(zhì)位移x成線性關(guān)系醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第15頁被測液體液面在電容式傳感器元件兩同心同柱型電極間改變時(shí)，引發(fā)極間不一樣介電常數(shù)高度發(fā)生改變，造成電容改變。 ε1－液體介質(zhì)介電常數(shù)； ε0－空氣中介電常數(shù)（F/m）； h－電極板總長度（m）； r－內(nèi)電極板外徑（m）； R－外電極板內(nèi)徑（m）； x－液面高度（m）。

可見，輸出電容C與液面高度x

成線性關(guān)系。液面高度醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第16頁置于某儲(chǔ)存罐電容式液位傳感器由半徑為20mm和4mm兩個(gè)同心圓柱體組成，并與儲(chǔ)存罐等高。儲(chǔ)存罐也是圓柱形，半徑為25cm，高為1.2m，被儲(chǔ)存液體εr=2.1。試計(jì)算傳感器最小電容和最大電容以及傳感器用在該儲(chǔ)存罐內(nèi)靈敏度。解：當(dāng)被測液位為零時(shí)，傳感器電容最小，即有同理，當(dāng)被測液位高度最大，即h=H=1.2m時(shí)傳感器電容最大，即有儲(chǔ)存罐容積為故傳感器靈敏度為醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第17頁有一變極距型電容傳感器，兩極板重合面積為8cm2，兩極板間距離為1mm，已知空氣相對介電常數(shù)為1.0006，試計(jì)算該傳感器位移靈敏度。

醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第18頁第二節(jié)電容式傳感器測量電路電容式傳感器將被測非電量變換為電容改變后，必須采取測量電路將其轉(zhuǎn)換為電壓、電流或頻率信號(hào)。當(dāng)前測量電路種類很多，普通可歸為調(diào)幅、調(diào)頻、脈沖三大類型。調(diào)幅測量電路----用被測量調(diào)制電路中輸出量幅度電路。調(diào)頻測量電路----用被測量調(diào)制電路中輸出量頻率電路。脈沖調(diào)制測量電路----用被測量調(diào)制電路中脈沖輸出量電路。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第19頁(一)交流電橋測量電路一、調(diào)幅測量電路

電橋初始處于平衡狀態(tài)，且輸出端開路，有當(dāng)被測量改變時(shí)，將引發(fā)阻抗Z1改變?chǔ)，于是電橋失去平衡，輸出電壓為將電橋平衡條件Z1Z4=Z2Z3代入，設(shè)橋臂比Z1/Z2=n，并考慮到ΔZ《Z，得—電橋橋臂系數(shù)—傳感器阻抗相對改變率醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第20頁對于電容式傳感器，Z1為容抗，則有電容式傳感器阻抗相對改變率是一個(gè)實(shí)數(shù)，與ΔC近似成線性關(guān)系。而橋臂比式中是橋臂比n模；是橋臂比n相角。所以，橋臂比n是一個(gè)復(fù)數(shù)，是信號(hào)頻率函數(shù)。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第21頁當(dāng)a=1時(shí)，|K|為最大值Km，Km伴隨θ而改變；θ=0

°時(shí)，Km=0.25，輸出電壓與電源電壓同相位；θ=±90°時(shí)，Km=0.5，輸出電壓相對電源電壓發(fā)生90°相移；θ=±180°時(shí)，Km=∞，電橋發(fā)生振蕩，輸出電壓趨于無限大。橋臂系數(shù)K為復(fù)數(shù)，表示為。整理得K模和相角為醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第22頁當(dāng)a=1時(shí)，不論θ為任何值，φ一直為零，即輸出與電源同相位；當(dāng)a→∞時(shí)，φ為最大值，且φ=θ；當(dāng)θ=0時(shí)，

φ=0，這意味著當(dāng)橋臂Z1、Z2是相同性質(zhì)元件時(shí)，不論a為任何值，輸出電壓都與電源電壓同相。橋臂系數(shù)K為復(fù)數(shù)，表示為。整理得K模和相角為所以，在橋路電源電壓和傳感元件阻抗相對改變量β一定時(shí)，應(yīng)滿足兩橋臂初始阻抗模相等（a=1），且使兩橋臂阻抗角差θ盡可能增大。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第23頁電橋電路為了橋路平衡,四個(gè)橋臂中必須接入兩個(gè)電容，另外兩個(gè)橋臂接入其它類阻抗元件，如：兩個(gè)電阻、兩個(gè)電感、或兩個(gè)電容。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第24頁醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第25頁當(dāng)RL→∞時(shí)醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第26頁代入，得若在該電路中接入電容式傳感器是變間距型，則代入，得若在該電路中接入電容式傳感器是變面積型，則結(jié)論：當(dāng)放大器輸入阻抗極大時(shí)，電橋輸出電壓與輸入量成線性。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第27頁電路主要特點(diǎn)： ①必須接成差動(dòng)形式使用； ②電橋交流激勵(lì)源幅值和頻率要穩(wěn)定； ③要求后續(xù)電路輸入阻抗無限大。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第28頁

C為傳感器電容，它跨接在高增益運(yùn)算放大器輸入端和輸出端之間。放大器輸入阻抗很高(Zi→∞)，所以可視作理想運(yùn)算放大器。C0為一固定電容(二)運(yùn)算放大器測量電路整理得假如傳感器電容式由平行板組成，則醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第29頁可見運(yùn)算放大器輸出電壓與動(dòng)極板板間距離成正比。運(yùn)算放大器電路處理了單個(gè)變極距型電容傳感器非線性問題。

上式是在運(yùn)算放大器放大倍數(shù)和輸入阻抗無限大條件下得出，實(shí)際上該測量電路依然存在一定非線性。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第30頁二、調(diào)頻測量電路

CxΔf振蕩器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鑒頻器高頻振蕩回路振蕩頻率傳感器起始電容引線分布電容振蕩回路固定電容當(dāng)被測量沒有改變時(shí)，醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第31頁當(dāng)被測量改變時(shí)，振蕩器頻率隨之有個(gè)對應(yīng)改變量Δf，稱為頻偏。整理得可見當(dāng)輸入量造成電容發(fā)生改變時(shí)，振蕩器振蕩頻率f也隨之發(fā)生對應(yīng)改變，實(shí)現(xiàn)了由電容到頻率轉(zhuǎn)換。

在測量電路中，伴隨頻率改變，振蕩器輸出幅值往往也會(huì)改變，為克服后者，在振蕩器之后要加限幅步驟。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第32頁醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第33頁(一)二極管T形網(wǎng)絡(luò)

三、脈沖調(diào)制測量電路

若將二極管理想化，則正半周時(shí)，二極管D1導(dǎo)通、D2截止，電容C1被以極短時(shí)間充電至UE，如圖(b)所表示。在負(fù)半周時(shí)，二極管D2導(dǎo)通、D1截止，電容C2很快被充電至電壓-UE，如圖(c)所表示。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第34頁當(dāng)t=t1時(shí)進(jìn)入負(fù)半周，C2很快被充電至電壓-UE，但此時(shí)C1上電荷還來不及經(jīng)過負(fù)載電阻RL放電，電壓仍為UE。因?yàn)镽1=R2=R，在t1瞬間，c點(diǎn)和o點(diǎn)電勢相等，RL上電流為零。伴隨C1放電，c點(diǎn)電勢越來越比o點(diǎn)低，則RL上電流逐步增大。故在負(fù)載RL上產(chǎn)生電壓為：

醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第35頁當(dāng)RL已知時(shí)，常數(shù)，設(shè)為K，則輸出電壓不但與電源電壓頻率和幅值相關(guān)，而且與T形網(wǎng)絡(luò)中電容C1和C2差值相關(guān)。當(dāng)電源電壓確定后，輸出電壓只是電容C1和C2函數(shù)。

醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第36頁利用對傳感器電容充放電使電路輸出脈沖寬度隨傳感器電容量改變而改變。經(jīng)過低通濾波器得到對應(yīng)被測量改變直流信號(hào)。C1、C2為差動(dòng)式傳感器兩個(gè)電容；A1、A2是兩個(gè)比較器，Ur為其參考電壓。(二)脈沖寬度調(diào)制電路醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第37頁脈沖調(diào)寬電路波形圖C1、C2充電時(shí)間T1、T2為：A、B兩點(diǎn)間電壓經(jīng)低通濾波器濾波后取得，等于A、B兩點(diǎn)電壓平均值UA與UB之差醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第38頁設(shè)R1＝R2＝R，則

說明差動(dòng)脈沖調(diào)制電路輸出直流電壓與傳感器兩電容差值成正比?？梢姴顒?dòng)脈沖調(diào)寬電路能適合用于任何差動(dòng)式電容傳感器，并含有理論上線性特征。該電路采取直流電源，電壓穩(wěn)定度高，不存在穩(wěn)頻、波形純度要求，也不需要相敏檢波與解調(diào)等；對元件無線性要求；經(jīng)低通濾波器可輸出較大直流電壓，對輸出矩形波純度要求也不高。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第39頁例題：P54解:(1)依據(jù)運(yùn)放知識(shí)，得題目中為了滿足U0與x呈線性關(guān)系，Cx應(yīng)接在輸入回路C1位置，CF應(yīng)接在反饋回路C2位置，此時(shí)有醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第40頁(3)由U0表示式求該測量變換系統(tǒng)輸出電壓靈敏度(2)由Cx表示式求電容式傳感器靈敏度醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第41頁第二節(jié)電容式傳感器誤差分析一、等效電路

圖中C為傳感器電容，

Rp為損耗并聯(lián)電阻，它包含極板間漏電和介質(zhì)損耗；

Rs為引線、極板、金屬支座等引發(fā)串聯(lián)損耗電阻；

Ls為電流回路總電感；

Cp為寄生電容，分析可視為含于傳感器電容C中。在電容器各種損耗、電場邊緣效應(yīng)、寄生與分布電容等原因不可忽略時(shí)，其等效阻抗醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第42頁因?yàn)閭鞲衅鞑⒙?lián)電阻Rp普通都很大，Rs又相對較小，因而簡化后可得等效電容則電容實(shí)際相對改變量為在這種情況下，每當(dāng)改變激勵(lì)頻率或者更換傳輸電纜時(shí)都必須對測量系統(tǒng)重新進(jìn)行標(biāo)定。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第43頁醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第44頁二、邊緣效應(yīng)以上分析各種電容式傳感器時(shí)還忽略了邊緣效應(yīng)影響。電容器兩極板間電場線中間部分是均勻，到了邊緣會(huì)發(fā)生彎曲。這時(shí)，對極板半徑為r變極距型電容傳感器，其電容值應(yīng)按下式計(jì)算：為了克服邊緣效應(yīng)，應(yīng)盡可能增大前一項(xiàng)，減小后一項(xiàng)。增大前項(xiàng)，意味著增大極板面積，減小極板間距；減小后項(xiàng)，意味著極板厚度要盡可能小于極板間距。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第45頁邊緣效應(yīng)不但使電容傳感器靈敏度降低，而且產(chǎn)生非線性。為了消除邊緣效應(yīng)影響，能夠采取帶有保護(hù)環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖所表示。

保護(hù)環(huán)與定極板同心、電氣上絕緣且間隙越小越好，同時(shí)一直保持等電位，以確保中間工作區(qū)得到均勻場強(qiáng)分布，從而克服邊緣效應(yīng)影響。為減小極板厚度，往往不用整塊金屬板做極板，而用石英或陶瓷等非金屬材料，蒸涂一薄層金屬作為極板。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第46頁三、寄生與分布電容

電容式傳感器因?yàn)槭芙Y(jié)構(gòu)與尺寸限制，其電容量都很小(幾pF到幾十pF)，所以極易受外界干擾，尤其是受大于它幾倍、幾十倍、且含有隨機(jī)性電纜寄生電容干擾。毀滅寄生電容影響，是電容式傳感器實(shí)用關(guān)鍵。消除寄生與分布電容影響，一是可從改進(jìn)傳感器結(jié)構(gòu)和尺寸下手，即增加初始電容值，使寄生與分布電容對傳感器影響減小。二是使用各種屏蔽技術(shù)。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第47頁(一)、驅(qū)動(dòng)電纜法它實(shí)際上是一個(gè)等電位屏蔽法。如圖所表示：在電容傳感器與測量電路前置級之間采取雙層屏蔽電纜。1：1+測量電路外屏蔽層內(nèi)屏蔽層芯線傳感器-

內(nèi)屏蔽層與信號(hào)傳輸導(dǎo)線經(jīng)過增益為1放大器相連而為等電勢。電纜外屏蔽層接大地，用來預(yù)防外界電場干擾。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第48頁這種接線法使內(nèi)屏蔽與芯線等電位，消除了芯線對內(nèi)屏蔽容性漏電，克服了寄生電容影響；而內(nèi)、外層屏蔽之間電容變成了驅(qū)動(dòng)放大器負(fù)載。所以驅(qū)動(dòng)放大器是一個(gè)輸入阻抗很高、含有容性負(fù)載、放大倍數(shù)為1同相放大器。1：1+測量電路外屏蔽層內(nèi)屏蔽層芯線傳感器-該方法難處是，要在很寬頻帶上嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)放大倍數(shù)等于1，且輸出與輸入相移為零。醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第49頁例題：P58解：由圖可知，傳感器Cx兩端電壓為而放大器-Aa輸出電壓為當(dāng)時(shí)，電纜芯線與內(nèi)屏蔽線等電勢，有即醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第50頁(二)、整體屏蔽法C1C2CP1CP2R1R2-A以差動(dòng)電容傳感器配用電橋測量電路為例，如圖所表示。C1和C2組成差動(dòng)電容傳感器，與平衡電阻R1和R2組成測量電橋，Cp1和Cp2為寄生電容。U屏蔽層接地點(diǎn)選擇在兩平衡電阻阻抗臂R1和R2中間，使電纜芯線與其屏蔽層之間寄生電容Cp1和Cp2分別與R1和R2相并聯(lián)。假如R1和R2比Cp1和Cp2容抗小得多，則寄生電容Cp1和Cp2對電橋平衡狀態(tài)影響就很小。

醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第51頁四、環(huán)境溫度設(shè)一變極距型電容式傳感器，設(shè)固定極板厚度為h，線脹系數(shù)為ah；絕緣件厚度為b，線脹系數(shù)為ab；可動(dòng)版至絕緣層底部殼體長為L，線脹系數(shù)為aL。當(dāng)環(huán)境溫度為t時(shí)，極板間距為d=L-b-h。當(dāng)環(huán)境溫度改變?chǔ)時(shí)，極板間距變?yōu)閐t，有醫(yī)用傳感器醫(yī)學(xué)宣教專家講座第52頁將d