力學復習五曲線運動及其動力學問題市公開課金獎市賽課一等獎課件

力學復習（五）

曲線運動及其動力學問題第1頁第1頁基礎知識主要內(nèi)容1．曲線運動特性與條件；2．運動合成與分解；3．平拋物體運動；4．勻速圓周運動第2頁第2頁曲線運動特性運動合成與分解基礎知識結(jié)構(gòu)第3頁第3頁主要物理思想運動合成與分解第4頁第4頁一、運動合成與分解【例1】如圖所表示塔吊臂上有一能夠沿水平方向運動小車A，小車下裝有吊著物體B吊鉤．在小車A與物體B以相同水平速度沿吊臂方向勻速運動同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間距離以(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面高度)規(guī)律改變，則物體做（）(A)速度大小不變曲線運動．(B)速度大小增長曲線運動．(C)加速度大小方向均不變曲線運動．(D)加速度大小方向均改變曲線運動．第5頁第5頁分析：對B：設其在豎直方向上位移為：y=V0t+at2/2則：d=H-y=H-（V0t+at2/2）=H-V0t-at2/2由題意：d=H-2t2因此得V0=0a=4m/s2即B在豎直方向上做初速度為0勻加速運動同時在水平方向上勻速運動兩者合成得B、C兩選項正確。dyH第6頁第6頁【例2】如圖所表示，A、B兩直桿交角為θ，交點為M，若兩桿各以垂直于本身速度V1、V2沿著紙面運動，則交點M速度為多大？假設B不動V1/V1Aθθ第7頁第7頁假設B不動V1/V1Aθθ假設A不動V2/V2BθθV1/VMθV2/第8頁第8頁【例3】兩個寬度相同但長度不同臺球框固定在水平面上，從兩個框長邊同時以相同速度分別發(fā)出小球A和B，如圖所表示，設球與框邊碰撞時無機械能損失，不計摩擦，則兩球回到最初出發(fā)框邊先后是（）A.、A球先回到出發(fā)框邊B、B球先回到出發(fā)框邊C、兩球同時回到出發(fā)框邊D、因兩框長度不明，故無法確定哪一個球先回到出發(fā)框邊BA分解速度如圖：只考慮沿寬方向分運動，結(jié)論如何？思考：能不能畫出軌跡后，結(jié)合反射定律求解？C第9頁第9頁二：曲線運動條件：【例4】圖中實線是一簇未標明方向由點電荷產(chǎn)生電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時運動軌跡,a,b是軌跡上兩點．若帶電粒子在運動中只受電場力作用，依據(jù)此圖可作出正確判斷是（）A.帶電粒子所帶電荷符號B.帶電粒子在a,b兩點受力方向C.帶電粒子在a,b兩點速度何處較大D.帶電粒子在a,b兩點電勢能何處較大abBCD第10頁第10頁三：與平拋運動和圓周運動結(jié)合動力學問題【例5】如圖所表示，在豎直平面xoy坐標系內(nèi)，oy表示豎直向上方向。該平面內(nèi)存在沿x軸正向勻強電場。一個帶電小球從坐標原點沿oy方向豎直向上拋出，初動能為4J，不計空氣阻力。它到達最高點位置如圖中M點所表示。求：⑴小球在M點時動能E1。⑵在圖上標出小球落回x軸時位置N。⑶小球到達N點時動能E2。oy/mx/mMv0v13212468

10121416第11頁第11頁oy/mx/mMv0v13212468

10121416解：（1）X方向上在電場力作用下勻加速運動，y方向上豎直上拋由圖知這兩個分運動平均速度大小之比為3∶2，因此小球在M點時動能

E1=9E0/4=9J

（2）由于從O到M和從M到N時間相等，因此XOM∶XMN=1∶3因此XON=12m（3）把N點速度分解，y方向速度大小等于V0，水平速度大小等于2V1因此小球在N點時動能

EN=E0+4E1=40J

因此

v1∶v0=3∶2，

V02V1第12頁第12頁【例6】作平拋運動物體，在落地前最后1s內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成600角變?yōu)楦Q直方向成450角，求:物體拋出時速度和高度分別是多少？由題意得：V2y=V0V1y=V0tan300300450V0V1V2V2yV1yV2y-

V1y=gt得V0=3gt/（3-31/2）=23.2m/sH=V2y2/2g=V02/2g=27.5mH第13頁第13頁【例7】如圖所表示，在圓柱形房屋天花板中心O點懸掛一根長為L細繩，繩下端掛一個質(zhì)量為m小球，已知繩能承受最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當速度逐步增大到繩斷裂后，小球正好以速度v2=落到墻腳邊．求（1）繩斷裂瞬間速度v1；（2）圓柱形房屋高度H和半徑．第14頁第14頁【解析】繩斷裂前小球作圓錐擺運動，受力如圖2，繩斷裂后小球沿切線方向作平拋運動，直到落地，俯視圖如圖3圖1圖3圖2Tθθrmg（l）小球在繩斷前：Tcosθ=mg，由于Tm＝2mg，∴θ=600Tsinθ＝mv12/r，r=Lsinθ解得v1=，（2）小球從拋出到落地，依據(jù)機械能守恒定律：?mv12＋mgh1=?mv22h1=H-Lcosθh1解得：H=13L/4依據(jù)俯視圖得：R2=r2+x2其中：x=v1th1=gt2/2解得：R=3LH第15