數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用關(guān)系數(shù)據(jù)庫

第二章關(guān)系數(shù)據(jù)庫教學(xué)要求建議學(xué)時(shí):學(xué)時(shí)總體要求關(guān)系模型基本概念關(guān)系地基本運(yùn)算教學(xué)要求有關(guān)知識(shí)點(diǎn)關(guān)系模型基本概念:關(guān)系模型結(jié)構(gòu),關(guān)系模型完整關(guān)系地基本運(yùn)算:關(guān)系代數(shù),關(guān)系演算學(xué)重點(diǎn)關(guān)系模型基本概念關(guān)系地基本運(yùn)算目錄關(guān)系地基本運(yùn)算數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地表示算法與算法分析三關(guān)系模型基本概念一二四關(guān)系模型基本概念關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是目前使用最廣泛地?cái)?shù)據(jù)庫系統(tǒng),是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來處理數(shù)據(jù)庫地?cái)?shù)據(jù)。二零世紀(jì)七零年代末,關(guān)系方法地理論研究與軟件系統(tǒng)地研制均取得了很大地成果,IBM公司地SanJose實(shí)驗(yàn)室在IBM三七零系列機(jī)上研制地關(guān)系數(shù)據(jù)庫實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)SystemR歷時(shí)六年獲得成功。一九八一年IBM公司又宣布了具有SystemR全部特征地新地?cái)?shù)據(jù)庫軟件產(chǎn)品SQL/DS問世。三零多年來,關(guān)系數(shù)據(jù)庫地研究與開發(fā)取得了輝煌地成就。關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)從實(shí)驗(yàn)室走向了社會(huì),成為最重要地,應(yīng)用最廣泛地?cái)?shù)據(jù)庫系統(tǒng),大大促了數(shù)據(jù)庫應(yīng)用領(lǐng)域地?cái)U(kuò)大與深入。其最重要地成果就是關(guān)系模型。關(guān)系模型基本概念關(guān)系（Relation）在用戶角度來看,關(guān)系就是一個(gè)由行與列組成地二維表。反之,一個(gè)二維表就是一個(gè)關(guān)系。例如,一個(gè)關(guān)系R,名為student,如表二.一所示學(xué)號(hào)姓名別身份證號(hào)年齡系號(hào)一零零一張飛男五一一零二四四零二零四五五七六一二三一八D一一零零二李蜜女二一零零二四三零二一二五五七八七六一二零D二一零零三趙棚男五一一零二四一零二零四三五七六四一二二零D一一零零四張?jiān)誓形逡灰灰欢奈辶愣闼奈辶吡凰囊灰痪臘一一零零五蔣心女五一一一五四一零二七四五四七六三二一二一D三表二.一student表關(guān)系模型基本概念元組:二維表地一行稱為一個(gè)元組。在數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)地表操作,也稱為記錄。例如,上面關(guān)系,（一零零一,張飛,男,一八）就是一個(gè)元組,或稱為一條記錄。屬:二維表地一列稱為一個(gè)屬。在數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)地表操作,也稱為字段。例如,上面關(guān)系,有學(xué)號(hào)屬,姓名屬,別屬與年齡屬。候選關(guān)鍵字（候選碼）:屬或?qū)俚丶?其值能夠唯一地標(biāo)識(shí)一個(gè)元組。則稱該屬或?qū)俳M合為候選關(guān)鍵字。例如,上面關(guān)系,"學(xué)號(hào)"與"身份證號(hào)"都能唯一決定一個(gè)學(xué)生信息,故"學(xué)號(hào)"與"身份證號(hào)"都是此關(guān)系地候選關(guān)鍵字。關(guān)鍵字（主碼）:若有兩個(gè)以上地候選關(guān)鍵字,則選定其一個(gè)作為主關(guān)鍵字,也稱為主碼或主鍵。例如,在候選關(guān)鍵字"學(xué)號(hào)"與"身份證號(hào)"可選定"學(xué)號(hào)"為此關(guān)系地關(guān)鍵字。外鍵（外碼）:若關(guān)系R非主屬或非主屬集合是其它關(guān)系地主鍵,則此屬或?qū)偌蠈?duì)于R而言稱為外鍵。通過兩個(gè)關(guān)系可通過外鍵聯(lián)系起來。域:一組具有相同數(shù)據(jù)類型值地集合。視圖:從一個(gè)關(guān)系或幾個(gè)關(guān)系表導(dǎo)出地虛表。它地用途與特在后續(xù)章節(jié)會(huì)詳細(xì)講述。關(guān)系模型基本概念關(guān)系模式（RelationModel）在數(shù)據(jù)庫要區(qū)分型與值,關(guān)系數(shù)據(jù)庫,關(guān)系模式是型,關(guān)系是值。關(guān)系模式是對(duì)關(guān)系地描述?？杀硎緸?R（U,D,DOM,F）。其R為關(guān)系名;U為R地屬名地集合;D為U屬所出自域地集合;DOM為屬向域地映射地集合;F為屬間數(shù)據(jù)依賴關(guān)系地集合。一般情況下,關(guān)系模式可簡(jiǎn)記為R（U）或R（A一,A二,…,An）,其A一…An為屬名。而域名及屬向域地映像常常直接說明為屬地類型,長(zhǎng)度等。

注意:關(guān)系是關(guān)系模式在某一時(shí)刻地狀態(tài)或內(nèi)容。關(guān)系模式是靜態(tài)地,穩(wěn)定地,而關(guān)系是動(dòng)態(tài)地,隨時(shí)間不斷變化地。在實(shí)際工作,們常常把關(guān)系模式與關(guān)系籠統(tǒng)地稱為關(guān)系。關(guān)系模型地完整實(shí)體完整規(guī)則規(guī)則:實(shí)體完整:若屬（或?qū)俳M）A是基本關(guān)系R地主屬,則A不能取空值。例如,學(xué)生（學(xué)號(hào),姓名,別,專業(yè)）學(xué)號(hào)為主屬,故學(xué)號(hào)不允許為空,需要要求輸入具體值,否則DBMS會(huì)自動(dòng)報(bào)錯(cuò)。參照完整規(guī)則:參照完整規(guī)則:若屬（或?qū)俳M）F是基本關(guān)系R地外碼,它與基本關(guān)系S地主碼K相對(duì)應(yīng),則對(duì)于R地每個(gè)元組在F上地值需要為:或者取空值（F地每個(gè)屬值均為空值）或者等于S某個(gè)元組地主碼值用戶自定義完整規(guī)則:該規(guī)則是由用戶自定義地規(guī)則,針對(duì)某一具體屬數(shù)據(jù)行規(guī)定,如取值范圍,是否為空,是否唯一等。例如學(xué)生地"姓名"可以自定義為不能取空值,學(xué)生地"成績(jī)"可以自定義取值范圍為零~一零零。因用戶定義規(guī)則不是DBMS強(qiáng)制地規(guī)則,所以DBMS沒有提供檢查該規(guī)則地機(jī)制,需應(yīng)用開發(fā)員在應(yīng)用系統(tǒng)地程序行檢查。關(guān)系模型地完整關(guān)系地基本運(yùn)算關(guān)系模型常用地關(guān)系操作包括查詢（Query）操作與插入（Insert）,刪除（Delete）,修改（Update）操作兩大部分。其關(guān)系地查詢表達(dá)能力很強(qiáng),是關(guān)系操作最核心地部分,往往表示成為一個(gè)關(guān)系運(yùn)算表達(dá)式。因此關(guān)系運(yùn)算是設(shè)計(jì)關(guān)系數(shù)據(jù)語言地基礎(chǔ),可分為關(guān)系代數(shù)與關(guān)系演算。關(guān)系地基本運(yùn)算關(guān)系代數(shù):關(guān)系代數(shù)是一種用來表達(dá)查詢操作地抽象語言,它用對(duì)關(guān)系地運(yùn)算來表達(dá)查詢。任何一種運(yùn)算都是將一定地運(yùn)算符作用于一定地運(yùn)算對(duì)象上,得到預(yù)期地運(yùn)算結(jié)果。所以運(yùn)算對(duì)象,運(yùn)算符,運(yùn)算結(jié)果是運(yùn)算地三大要素。關(guān)系代數(shù)地運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系,運(yùn)算結(jié)果也是關(guān)系,運(yùn)算符包括四類:集合運(yùn)算符,專門關(guān)系運(yùn)算符,算術(shù)比較運(yùn)算符與邏輯運(yùn)算符運(yùn)算符意義運(yùn)算符意義集合運(yùn)算符（傳統(tǒng)集合運(yùn)算）∪并比較運(yùn)算符＞大于﹣差≥大于等于∩＜小于×笛卡爾積≤小于等于≒

等于＜＞不等于專門關(guān)系運(yùn)算符（專門關(guān)系運(yùn)算）選擇邏輯運(yùn)算符┐非投影∧與連接∨或除其傳統(tǒng)地集合運(yùn)算將關(guān)系看成元組地集合,其運(yùn)算是從關(guān)系地"水"方向即行地角度來行地。而專門關(guān)系運(yùn)算不僅涉及行而且涉及列。比較運(yùn)算符與邏輯運(yùn)算符是用來輔助專門關(guān)系運(yùn)算行操作地。關(guān)系地基本運(yùn)算傳統(tǒng)集合運(yùn)算是二目運(yùn)算,包括并,差,,笛卡爾積。設(shè)關(guān)系R與關(guān)系S具有相同地n目（即兩個(gè)關(guān)系都有n個(gè)屬）,且相應(yīng)屬地?cái)?shù)據(jù)類型相同,t是元組變量,t∈R表示t是R地一個(gè)元組,則可定義如下:并（Union）:關(guān)系R與關(guān)系S地并仍然是一個(gè)含有n個(gè)屬地關(guān)系,它是由R與S地全部元組且去掉冗余項(xiàng)（即重復(fù)項(xiàng)）后組成地,記為R∪S。數(shù)學(xué)表達(dá)式為:R∪S=｛t|t∈R∨t∈S｝差（Except）:關(guān)系R與關(guān)系S地差仍是一個(gè)含有n個(gè)屬地關(guān)系,它是由屬于關(guān)系R且不屬于關(guān)系S地那些元組組成地,記為R-S。數(shù)學(xué)表達(dá)式為:R-S=｛t|t∈R∧t?S｝（Intersection）:關(guān)系R與關(guān)系S地仍是一個(gè)含有n個(gè)屬地關(guān)系,它是由既屬于關(guān)系R又屬于關(guān)系S地那些元組組成,記為R∩S。數(shù)學(xué)表達(dá)式為:R∩S=｛t|t∈R∧t∈S｝廣義笛卡爾積（ExtendedCartesianProduct）:兩個(gè)分別為n目與m目地關(guān)系R與S地廣義笛卡爾積是一個(gè)含有n+m列地元組地集合,它地元組個(gè)數(shù)為關(guān)系R與S元組地乘積,記為R×S。數(shù)學(xué)表達(dá)式為:R×S=｛trts|tr∈R∧ts∈S｝傳統(tǒng)集合運(yùn)算:關(guān)系地基本運(yùn)算專門關(guān)系運(yùn)算:

類型運(yùn)算符算術(shù)運(yùn)算符＝,≠,＞,≥,＜,≤邏輯運(yùn)算符┐,∧,∨關(guān)系地基本運(yùn)算教師號(hào)姓名別年齡系別T零零一張軍男二九電氣T零零二李力女三零計(jì)算機(jī)T零零三楊佳女四五機(jī)械T零零四宋麗女三二電氣教師號(hào)姓名別年齡系別T零零一張軍男二九電氣T零零四宋麗女三二電氣例二.二設(shè)有一關(guān)系teacher,其存儲(chǔ)內(nèi)容如下表所示,現(xiàn)查詢電氣系地教師信息。查詢表達(dá)式為:σ系別="電氣"（teacher）或σ五="電氣"（teacher）其σ五表示表第五列屬。其運(yùn)算結(jié)果如下:關(guān)系地基本運(yùn)算姓名年齡系別張軍二九電氣李力三零計(jì)算機(jī)楊佳四五機(jī)械宋麗三二電氣投影（Projection）:是指從關(guān)系R選取若干屬列組成地新關(guān)系記為:πA(R)=｛t[A]|∧t∈R｝其,A是R地屬列。實(shí)際應(yīng)用,投影運(yùn)算就是對(duì)二表字段列地操作。例二.四查詢表二.六teacher全部教師姓名,年齡及系別信息。查詢表達(dá)式為:π姓名,年齡,系別（teacher）或π二,四,五（teacher）其π二,四,五表示表第二,四,五列屬,其運(yùn)算結(jié)果如下:關(guān)系地基本運(yùn)算姓名年齡系別張軍二九電氣李力三零計(jì)算機(jī)楊佳四五機(jī)械宋麗三二電氣例二.四查詢表二.六teacher全部教師姓名,年齡及系別信息。查詢表達(dá)式為:π姓名,年齡,系別（teacher）或π二,四,五（teacher）其π二,四,五表示表第二,四,五列屬,其運(yùn)算結(jié)果如下:關(guān)系地基本運(yùn)算連接（Join）:也叫θ連接。是從兩個(gè)關(guān)系地笛卡爾積選取屬間滿足一定條件地元組,記為:RS=｛trts|tr∈R∧ts∈S∧tr[A]θts[B]｝

RS=｛trts|tr∈R∧ts∈S∧tr[A]=ts[B]｝自然連接是一種特殊地等值連接。它要求兩個(gè)關(guān)系行比較地分量需要是相同地屬組,并且在結(jié)果把重復(fù)地屬列去掉。即若R與S具有相同地屬組B,則自然連接可記為:RS=｛trts|tr∈R∧ts∈S∧tr[B]=ts[B]｝類型表達(dá)式對(duì)A與B地要求連接結(jié)果等值連接RS不一定為公屬,只要求一個(gè)分量相等不去掉重復(fù)地屬列自然連接RS需要為公屬去掉重復(fù)地屬列

關(guān)系地基本運(yùn)算教師號(hào)姓名別課程號(hào)T零零一張軍男C零一T零零二李苗女C零二T零零三楊佳女C零四課程號(hào)課程名學(xué)分學(xué)時(shí)C零一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)四六零C零二數(shù)學(xué)二三零C零四專業(yè)英語三四五教師號(hào)姓名別teacher.課程號(hào)course.課程號(hào)

課程名學(xué)分學(xué)時(shí)T零零一張軍男C零一C零一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)四六零T零零二李苗女C零二C零二數(shù)學(xué)二三零T零零三楊佳女C零四C零四專業(yè)英語三四五教師號(hào)姓名別課程號(hào)課程名學(xué)分學(xué)時(shí)T零零一張軍男C零一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)四六零T零零二李苗女C零二數(shù)學(xué)二三零T零零三楊佳女C零四專業(yè)英語三四五例二.六已知兩關(guān)系,如表二.八與二.九所示。現(xiàn)要查詢關(guān)系teacher所有教師地成績(jī)情況。等值連接地結(jié)果如下所示,記為RS。teacher.課程號(hào)=course.課號(hào)自然連接地結(jié)果如下所示,記為RS。等值連接地結(jié)果如下所示,記為RS。表二.八teacher表表二.九course表關(guān)系地基本運(yùn)算

關(guān)系地基本運(yùn)算等值連接地結(jié)果如下所示,記為RS。teacher.課程號(hào)=course.課號(hào)R÷SABCa一b一c二a二b三c七a三b四c六a一b二c三a四b六c六a二b二c三a一b二c一Aa一BCDb一c二d一b二c一d一b二c三d二例二.七設(shè)關(guān)系R,S分別為圖二.二（a）與（b）,R÷S地結(jié)果如圖二.二（c）。求解過程:在關(guān)系R,A可以取四個(gè)值｛a一,a二,a三,a四｝。其:a一地象集為｛（b一,c二）,（b二,c三）,（b二,c一）｝a二地象集為｛（b三,c七）,（b二,c三）｝a三地象集為｛（b四,c六）｝a四地象集為｛（b六,c六）｝S在（B,C）上地投影為｛（b一,c二）,（b二,c一）,（b二,c三）｝顯然只有a一地象集（B,C）a一包含了S在（B,C）屬組上地投影,所以R÷S=｛a一｝。

關(guān)系R關(guān)系S（a）（b）（c）圖二.二關(guān)系除運(yùn)算關(guān)系地基本運(yùn)算關(guān)系演算:關(guān)系演算是以謂詞演算為基礎(chǔ)地。對(duì)于關(guān)系演算語言可分為元組演算與域演算語言。元組演算語言是以元組演算為基礎(chǔ)地語言。它用元組演算表達(dá)式表達(dá)查詢結(jié)果應(yīng)滿足地要求與條件,元組關(guān)系演算ALPHA語言是由E·F·Codd提出地一種元組演算語言,但沒有在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。由美加利福尼亞大學(xué)研制地QUEL查詢語言與ALPHA語言十分相似,是元組演算語言地典型代表。域演算語言是以域演算為基礎(chǔ)地語言。它用域演算表達(dá)式表達(dá)查詢結(jié)果應(yīng)滿足地要求與條件,域演算語言最典型地代表是QBE（QueryByExample）,采用例子行查詢。它地操作方式是一種高度非過程化地基于屏幕表格地查詢語言,用戶通過終端屏幕編輯程序以填寫表格地方式構(gòu)造查詢要求,而查詢結(jié)果也以表格形式顯示。盡管以上兩種關(guān)系演算語言各有各自突出地特點(diǎn),但實(shí)際上,關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)提供給用戶地關(guān)系數(shù)據(jù)庫語言并不直接采用上述兩種,而是提供了更高級(jí),更方便地實(shí)際語言。例如,常用地SQL語言（StructQueryLanguage,結(jié)構(gòu)化查詢語言）與xBASE語言等,是實(shí)際關(guān)系查詢語言地典型代表。所以上述兩種關(guān)系演算語言地具體操作,在此不再詳述。但二.二.一關(guān)系代數(shù)語言是設(shè)計(jì)各種高級(jí)關(guān)系數(shù)據(jù)語言地基礎(chǔ)與指導(dǎo),需重點(diǎn)學(xué)。本章小結(jié)關(guān)系數(shù)據(jù)庫是目前使用最為廣泛地?cái)?shù)據(jù)庫,因此是本書地重點(diǎn)。本章系統(tǒng)講解了關(guān)系數(shù)據(jù)庫地重要概念,包含關(guān)系模型地?cái)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu),關(guān)系地三類完整約束以及關(guān)系操作。在關(guān)