工程光學(xué)期末考試題庫試題含答案詳解

一、填空題

1.在單縫衍射中，設(shè)縫寬為。，光源波長為入，透鏡焦距為廣，則其衍射暗條紋間距0暗=―,

條紋間距同時(shí)可稱為—。2.當(dāng)保持入射光線的方向不變，而使平面鏡轉(zhuǎn)15。角，則反射光

線將轉(zhuǎn)動(dòng)角。3.光線通過平行平板折射后出射光線方向，但會(huì)產(chǎn)生軸向位移量,

當(dāng)平面板厚度為d,折射率為小則在近軸入射時(shí)，軸向位移量為。4.在光的衍射裝

置中，一般有光源、衍射屏、觀察屏，則衍射按照它們距離不同可分為兩類，一類為,

另一類為。5.光軸是晶體中存在的特殊方向，當(dāng)光在晶體中沿此方向傳播時(shí)不產(chǎn)生

-n<n。的單軸晶體稱為o

61/4波片的附加相位差為，線偏振光通過1/4波片后，出射光將變?yōu)椤?/p>

7.單個(gè)折射球面橫向放大率B,當(dāng)-1〈B〈0時(shí)，成像性質(zhì)

為O

8.兩列波相干的條件、

9.假設(shè)光波的偏振度為P，則P=0時(shí)表示，P=1時(shí)表示,0<p<l

時(shí)表示。菲涅爾圓孔衍射圖樣的中心點(diǎn)可能是的，也可能是一

的，而夫瑯和費(fèi)衍射圖樣的中心點(diǎn)是的。12光波的振動(dòng)方向與傳播方向

互相，所以光波是。12.當(dāng)自然光以布儒斯特角入射至兩各向同

性介質(zhì)界面上，其反射光為偏振光，折射光為偏振光。23光線

通過雙平面鏡后，其入射光線與出射光線的夾角為50°,則雙平面鏡的夾角為。

14.在邁克爾遜干涉儀中，用單色光源直接照明，若反射鏡此、嚴(yán)格垂直，則此時(shí)發(fā)生

（等傾或等厚）干涉，可觀察到（描述條紋特點(diǎn)），若此與間的厚

度每減少的距離，在條紋中心就一個(gè)條紋25限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)

的成像光束口徑的光闌稱為,限制物體成像范圍的光闌稱為,

能夠在像平面上獲得足夠清晰像的空間深度稱為。

16光的折射定律數(shù)學(xué)表達(dá)式為，反射定律可看作是折射定律在

時(shí)的一種特殊情況。一般獲得相干光的方法有兩類：和

78牛頓環(huán)是一種（等傾或等厚）干涉條紋，反射式牛頓環(huán)中心總是（亮

或暗）的。

I。發(fā)生全反射的條件為（1）

（2）o

20.邁克耳遜干涉儀的一個(gè)反射鏡移動(dòng)0.33加加時(shí)，測(cè)得條紋變動(dòng)192次，則

所用光源的波長為。21.光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)F的共輾點(diǎn)是一

_O

22.從自然光獲得線偏振光的方法有三種：（1）（2）（3）1

23檢驗(yàn)自然光、線偏振光和部分偏振光時(shí)，使被檢驗(yàn)的光入射到偏振片上，然后旋轉(zhuǎn)偏振片，

若從偏振片射出的光的強(qiáng)度,則入射光為自然光。若射出的光的強(qiáng)

度，則入射光為部分偏振光。若射出的光的強(qiáng)度,則入

射光為線偏振光。24對(duì)于入=5100埃，圓孔直徑為1.22cm,由焦距為5cm的透鏡產(chǎn)生的

夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的第一暗環(huán)的半徑是。

25光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，反射光（會(huì)、不會(huì)）發(fā)生半波損失；光從光密

介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，發(fā)射光反射光（會(huì)、不會(huì)）發(fā)生半波損失。26.波長為550rzm

的光射在楊氏雙縫上，在距縫1000mm的屏上量得10個(gè)條紋間距總長為16mm,則其雙縫距離

為。

27一束自然光由折射率為n=4/3的水中入射到玻璃/HThx上'當(dāng)入射光為

50.82。時(shí)反射光是線偏振光，則玻璃的折射率

為。W

28.用劈尖干涉檢測(cè)工件的表面，當(dāng)波長為人的單色——光垂直入射時(shí)，觀

察到干涉條紋如圖。由圖可見工件表面O

29.用波長為人的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下表面反射的光形成的牛頓環(huán)。

若使平凸透鏡慢慢地垂直向上移動(dòng)，從透鏡頂點(diǎn)與平面玻璃接觸到兩者距離為d的移動(dòng)過

程中，移過視場中某固定觀察點(diǎn)的條紋數(shù)目等于。3〃振動(dòng)方向?qū)τ诓ǖ膫鞑?/p>

方向的不對(duì)稱性叫做，它是區(qū)別的一個(gè)最明顯標(biāo)志，

只有才有偏振現(xiàn)象。

二、選擇題

1.將波長為人的平行單色光垂直投射于一寬度為b的狹縫。若對(duì)應(yīng)于夫瑯禾費(fèi)單縫衍射的第一

最小值位置的衍射角。為口/6。試問縫寬b的大小為多少？(A)入/2(B)X(C)2入

(D)3入(E)4人

2.在真空中行進(jìn)的單色自然光以布儒斯特角=57。入射到平玻璃板上。下列敘述中，哪一種是

不正確的？

(A)入射角的正切等于玻璃板的折射率

(B)反射線和折射線的夾角為n/2

(C)折射光為部分偏振光

(D)反射光為線偏振光

(E)反射光的電矢量的振動(dòng)面平行于入射面

3.波長為人的單色光垂直投射于縫寬為。，總縫數(shù)為N,光柵常量為d的光柵上，其光柵方程為

(A)Osin。=加入(B)(d-b)sin。=冽入(C)dsin9=mX(D)Ndsin9=mX(E)Nbsin

9=m入

4.楊氏實(shí)驗(yàn)裝置中，光源的波長為600〃加兩狹縫的間距為2/ran。試問在離縫300c機(jī)的一光屏

上觀察到干涉花樣的間距為多少毫米？(A)4.5(B)0.9(C)3.1(D)4.1(E)

5.2

5.在邁克爾遜干涉儀的一條光路中，放入一折射率為“、厚度為d的透明介質(zhì)片。放入后，兩光

束的光程差該變量為(A)2(n-1)d(B)2nd(C)nd(D)(n-1)d(E)nd/2

6.牛頓環(huán)的實(shí)驗(yàn)裝置是以一平凸透鏡置于一平板玻璃上。今以平行單色光從上向下投射，并從

上向下觀察，觀察到有許多明暗相間的同心圓環(huán)，這些圓環(huán)的特點(diǎn)為:

(A)接觸點(diǎn)是明的,明暗條紋是等距離的圓環(huán)

(B)接觸點(diǎn)是明的,明暗條紋不是等距離的圓環(huán)

(C)接觸點(diǎn)是暗的,明暗條紋是等距離的圓環(huán)

(D)接觸點(diǎn)是暗的,明暗條紋不是等距離的圓環(huán)

(E)以上均不正確

7.如下圖，若L=100,U=l°代表圖中的I、II、m、W中的哪種情況。

100100

(A)I(B)II(C)III(D)IV

8.光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)將受到波長的限制。根據(jù)瑞利判據(jù)，考慮由于光波衍射所產(chǎn)生的影響，

試計(jì)算人眼能區(qū)分兩只汽車前燈的最大距離為多少公里？設(shè)黃光的波長入=500〃出人眼夜間

的瞳孔直徑為D=5mm；兩車燈的距離為d=l.22m.

(A)1(B)3(C)10(D)30(E)100

9.一束白光從空氣射入玻璃，當(dāng)光在玻璃中傳播時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是

(A)紫光的速率比紅光小

(B)紅光的頻率比紫光大

(C)在玻璃中紅光的偏向角比紫光小

(D)不同色光在玻璃中的波長與各自在真空中波長的比值也不同

10.在下列幾種說法中，正確的說法是

(A)相等光程的幾何距離必然相等

(B)幾何距離大的其光程必然較大

(C)相同的光程必然有相同的對(duì)應(yīng)的真空距離

(D)上述說法都不正確

11.右旋圓偏振光垂直通過1/2波片后，其出射光的偏振態(tài)為

(A)線偏振光(B)右旋橢圓偏振光(C)左旋圓偏振光

(D)右旋圓偏振光(E)左旋橢圓偏振光

12.借助玻璃表面上涂以折射率n=l.38的MgF2透明薄膜，可以減少折射率為

n'=1.60的玻璃表面的反射，若波長為50001的單色光垂直入射時(shí)，為實(shí)現(xiàn)最小的反射，此

薄膜的厚度至少應(yīng)為：

(A)501(B)300A(C)9061(D)2500A

13.把兩塊偏振片一起緊密地放置在一盞燈前，使得后面沒有光通過，當(dāng)一塊偏振片旋轉(zhuǎn)180。

時(shí)，會(huì)發(fā)生何種現(xiàn)象？

(A)光強(qiáng)增加然后減小到不為零的極小值

(B)光強(qiáng)增加然后減小到零

(C)光強(qiáng)始終增加

(D)光強(qiáng)增加，爾后減小，然后再增加

(E)光強(qiáng)增加，減小，增加，然后再減小

14.嚴(yán)格地講，空氣折射率大于1,因此在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，若將玻璃夾層中的空氣逐漸抽成真空

時(shí)，干涉環(huán)將：

（A）變大（B）縮?。–）不變（D）消失

15.一束自然光入射到一個(gè)由兩個(gè)偏振片組成的偏振片組上，兩個(gè)偏振片的光軸方向成30°角，

則透過這組偏振片的光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比為

（A）3：4（B）V3：4（C）3：8（D）1：8

四、簡答題

1.當(dāng)一束光從空氣進(jìn)入水中時(shí)，光束的截面積發(fā)生怎樣的變化？2.簡述劈尖干涉的條紋特點(diǎn)及

其產(chǎn)生明紋和暗紋的條件，若將劈尖的上表面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，條紋如何變化；將劈尖的上表面向

下平移，條紋又如何變化。

3.自然光和圓偏振光都可看成是振幅相等、振動(dòng)方向垂直的兩線偏振光的合成，它們之間的主

要區(qū)別是什么？4.簡述菲涅耳波帶片的定義與其作用。5.寫出夫瑯和費(fèi)圓孔衍射愛里斑的角

半徑公式，簡要說明瑞利判據(jù)的內(nèi)容。6.理想光阻有哪些基點(diǎn)、基面？說明節(jié)點(diǎn)的特性、指

明物方焦點(diǎn)F的共輾點(diǎn)。7.簡述惠更斯原理和惠更斯一菲涅耳原理的內(nèi)容。8.一個(gè)沿Z方向

前進(jìn)的單色右旋圓偏振光先后經(jīng)過一個(gè)最小厚度的1/4波片和一個(gè)最小厚度的1/2波片，兩

波片的快軸都在Y方向，請(qǐng)分析通過1/4波片后和1/2波片后的光波偏振狀態(tài)。（需寫出具

體的分析過程和理由）9.一束在空氣中波長為589.3nm的鈉黃光，從空氣進(jìn)入水（“水=4/3）

中時(shí)，它的波長將變?yōu)槎嗌?？在水中觀察這束光時(shí)，其顏色會(huì)改變嗎？10.在楊氏雙縫干涉

實(shí)驗(yàn)裝置中，假定光源是單色線光源，當(dāng)裝置作如下幾種改變時(shí)，試簡單描述屏上的干涉條

紋將會(huì)怎樣變化？（1）將光源向上或向下平移；（2）觀察屏移離雙縫；（3）換用兩個(gè)獨(dú)立

光源，使其分別照明雙縫。11.光由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)入射時(shí)，其布儒斯特角能否大于全

反射的臨界角？12.試列舉出一種不產(chǎn)生明暗相間條紋的光干涉現(xiàn)象。13.一維簡諧平面波函

數(shù)石=4^?！?三）中，三表示什么？如果把波函數(shù)寫為E=Acos3-絲），絲又表示什

VUVV

么？14.在光學(xué)冷加工車間中，為了檢測(cè)透鏡表面面形偏差是否合格，常將樣板（標(biāo)準(zhǔn)球面）

緊貼在待測(cè)表面上，根據(jù)它們之間的空氣層生成的光圈來作判斷。若在樣板周邊加壓時(shí)，發(fā)

現(xiàn)光圈向中心收縮，問應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步研磨透鏡的邊緣還是中央部分？為什么？

15.對(duì)以下三種系統(tǒng)，入射光和出射光如圖，試判斷物、像的虛實(shí)。

16.簡述光的直線傳播定律與光的獨(dú)立傳播定律。17.用作圖法證明，人通過一個(gè)平面鏡看到自

己的全身，則平面鏡的長度至少要有多長？與人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？18.用白光作雙縫

干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)清晰可辨的彩色光譜？并論證。19.“平面鏡只能成虛像”這句話對(duì)

嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說明理由。

20.理想單色平面光波是否一定是線偏振的？

五、計(jì)算題

2.制造半導(dǎo)體元件時(shí)，常常要精確測(cè)定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，這時(shí)可把二氧化硅薄膜的

一部分腐蝕掉，使其形成劈尖，利用等厚條紋測(cè)出其厚度。已知

硅的折射率為3.42,Si02折射率為1.5,入射光波長為589.3切明

觀察到7條暗紋（如圖所示）。問Si02薄膜的厚度e是多少？

3.航空攝影機(jī)在飛行高度1000m時(shí)，得到底片比例為1/5000,且成倒像，則鏡頭的焦距應(yīng)是多

大？

4.一根長玻璃棒的折射率為1.6350,將它的左端研磨并拋光成半徑為2.50cm的凸面球。在空氣

中有一小物體位于光軸上距球面頂點(diǎn)9.0cm處。求⑴球面的物方焦距和像方焦距；（2）光焦

度；（3）像距；（4）橫向放大率。6.光學(xué)系統(tǒng)由焦距為5.0cm的會(huì)聚薄透鏡L和焦距為10.0cm

的發(fā)散薄透鏡Lz組成，L在L右方5.0cm處，在Li左方10cm

處的光軸上放置高度為5mm的小物體，通過計(jì)算求此光學(xué)系

統(tǒng)最后成像的位置和高度，以及像的正倒、放縮和虛實(shí)情況。

7.有一個(gè)玻璃球，如圖，直徑為2R,折射率為1.5,后半球面鍍

銀成反射面。一束近軸平行光入射，問光束會(huì)聚于何處?

10.今測(cè)得一細(xì)絲夫瑯和費(fèi)衍射中央亮條紋的寬度為1cm,已知入射光波長為0.63口m,透鏡焦

距為50cm,求細(xì)絲的直徑。

12.有一理想光組對(duì)一實(shí)物所成的像為放大3倍的倒像，當(dāng)光組向物體靠近18mm時(shí)，物體所成

的像為放大4倍的倒像。問系統(tǒng)的焦距是多少？

15.如圖所示的楊氏雙縫干涉裝置中點(diǎn)光源S發(fā)出波長入=500nm

的單色光波，

雙縫間距為d=Q.2mm在距雙縫所在屏、

oA=6cm處放置焦距

為尸的薄透鏡，薄透鏡到觀察屏的$

=10cm距離為B=15cmo在

傍軸條件下，求上述情況下干涉條紋的形狀和間距。

16.在雙縫實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長為550〃加用一厚底2.85X1。-%機(jī)的透明薄片蓋著&縫，結(jié)

果中央明紋移到原來第三級(jí)明紋處，求透明薄片的折射率。

17.有一理想光學(xué)系統(tǒng)位于空氣中，其光焦度為0=10。。當(dāng)焦物為=-100加巴物高丁=4S皿時(shí),

試分別用牛頓公式和高斯公式求像的位置和大小。

18.用波長4=0.63〃機(jī)的激光粗測(cè)一單縫縫寬。若觀察屏上衍射條紋左右兩個(gè)第五級(jí)極小的距離

是6.3cm,屏和縫的距離是5根，求縫寬。

參考答案

01

1、f'-，線寬度2、30°-3、不變，。

an

4、菲涅耳衍射,夫瑯禾費(fèi)衍射。5、雙折射，負(fù)單軸晶體。

6、(2m+1)—m=0,±l,±2,...,橢圓偏振光或圓片遮光。7、物像處于球面的

兩側(cè)，成倒立縮小像o8、有方向相同的振動(dòng)分量,振動(dòng)頻率相同,相位

差穩(wěn)定。

9、自然光,線偏振光,部分偏振光。10、明，暗，明.。

H、垂直，橫波。12、線，部分。13、25。o

14、等傾，中央或明或暗的一系列同心圓環(huán)，圓環(huán)中央疏、邊緣密，色，消失。

2

15、孑L徑光闌，視場光闌，景深。16、nsin/=nrsinZ,,n'=-na

17、分波面法，分振幅法。18.等厚，暗。20、3437.5Hm。

19.(1)光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)(2)入射角大于臨界角。

21、光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)F的共朝點(diǎn)是無限遠(yuǎn)處的像點(diǎn)。

22、(1)由反射和折射產(chǎn)生線偏振光(2)由晶體的二向色性產(chǎn)生線偏振

光(3)由晶體雙折射產(chǎn)生線偏振光

23、不變化，有明暗變化但不完全消失，在極大和零之間變化。24、2.55/zmo

25、會(huì)，不會(huì)。26、344〃相。27、1.64。28、有一凹槽。

29、—o30、偏振，橫波，縱波，橫波。

2

1、(C)2、(E)3、(C)4、(B)5、(A)6、(D)7、(C)8、(C)9、(B)

10、(C)11、(C)12、(C)13、(B)14、(A)15、(C)

三、簡答題

1、答：一束光從空氣進(jìn)入水中，由折射定律々sini,Masini和折射率關(guān)系4<“，應(yīng)有不〉J。如

22

dcosjdcosi

圖所示，設(shè)OO'=d,光束在空氣中的橫截面積為開I,在水中為〃2Io由

2~2-

于7；〉，2，cosZj<cosz2,則光束在水中的橫截面積大于在空氣中的橫截面積。2、答：置于

空氣中的劈尖的干涉條紋是一些與其棱邊平行的明暗相間的直條紋，且其棱邊處形成暗條

紋。

劈尖形成明紋的條件為：A=2泌+4=核，機(jī)=1,2,3,…劈尖形成暗紋的條件為：

2

A=2nh+-=(2m+l)-,機(jī)=0,1,2,3…若將劈尖的上表面繞交棱順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，由條紋間

距公式e=〃一,即夕角變小，則條紋間距會(huì)變大；將劈尖的上表面向下平移，則條紋間距

2nd

不變，但條紋會(huì)向遠(yuǎn)離交棱的方向移動(dòng)。3、答：主要區(qū)別在于，合成圓偏振光的兩線偏振

光的相位差恒為n/2的奇數(shù)倍；而合成自然光的兩線偏振光的相位是完全無關(guān)的。4、答:

將奇數(shù)波帶或偶數(shù)波帶擋住所制成的特殊光闌叫菲涅耳波帶片。菲涅耳波帶片類似于透鏡,

具有聚光作用。5、答：夫瑯和費(fèi)圓孔衍射愛里斑的角半徑公式為為=0.614,其中％為角

a

半徑，2為入射光的波長，。為衍射圓孔的半徑。瑞利判據(jù)：如果一個(gè)點(diǎn)光源的愛里斑中

心剛好和鄰近的另一個(gè)點(diǎn)光源的愛里斑邊緣(第一極小)相重合，則這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能

被這一光學(xué)儀器所分辨。6、答：理想光組的基點(diǎn)、基面有：主面和主平面、焦點(diǎn)和焦平面、

節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面。節(jié)點(diǎn)具有以下特性：①凡是通過物方節(jié)點(diǎn)J的光線，其出射光線必定通

過像方節(jié)點(diǎn)J',并且和入射光線相平行。②對(duì)于處于同一介質(zhì)中的光組，其節(jié)點(diǎn)和主點(diǎn)

重合。

物方焦點(diǎn)F的共輾點(diǎn)為無限遠(yuǎn)的像點(diǎn)。7、答：惠更斯原理：波源在某一刻所產(chǎn)生的波前上的每一

點(diǎn)都可以看作是發(fā)出球面子波的新的波源(次波源)，這些球面子波的包絡(luò)面就是下一時(shí)刻的波前。

惠更斯一菲涅耳原理：波陣面Z上每個(gè)面元dZ都可看成是新的振動(dòng)中心，它們發(fā)出次光波，在

空間某一點(diǎn)P的光振動(dòng)是所有這些次光波在該點(diǎn)的相干疊加。8、答：①入射光為右旋圓偏振光，

...y分量與x分量的相位差夕=%,-%=2相?+搟(加,兩振動(dòng)分量振幅相等，即

EOy=EOxo②經(jīng)快軸在Y方向的2/4波片后，y分量與x分量的相位差

(p'=(p-^=2m7i(m=Q,+\,+2,...'),即出射光成為振動(dòng)在1、3象限且與Y軸夾45°角的線偏振光。

③又經(jīng)過快軸在Y方向的2/2波片后，y分量與x分量的相位差

(p"=(p'-7i=(2m-l)7r(m=0,±1,±2,...),即出射光成為振動(dòng)在2、4象限且與Y軸夾45°角的線偏

振光。

9、答：根據(jù)光在介質(zhì)中的波長兒=%/〃，水的折射率n=4/3,則鈉黃光在水中的波長

CQQQ

2=22±2nm=442.0?mo光的顏色是由光波的頻率決定，在不同的介質(zhì)中，光的頻率不變,

4/3

所以在水中觀察這束光，其顏色不變，仍為黃色。10、答：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖，以干

涉圖樣的中央條紋在如題三種情況下的移動(dòng)情況來說

明干涉條紋的移動(dòng)。(1)如圖由光源S發(fā)出的兩束光

到中央條紋P點(diǎn)的光程差滿足

K+弓=&+々將光源向上平移，則Rt<R2,要滿足中

央條紋的光程差條件，則需彳〉馬，即條紋會(huì)向下平移;

同理，當(dāng)光源向下平移時(shí)，則條紋向上平移;(2)觀察

屏移離雙縫，即圖中D值增大，因?yàn)闂l紋間距公式為

e=~A-,(3)換用兩個(gè)獨(dú)立光源，使其分別照明雙縫，則從H、$2發(fā)出的光波不是相干光，

a

不產(chǎn)生干涉，屏上一片均勻亮度。

11、答：光由入射時(shí)，全反射臨界角為sin0=%/々，其中々和％分別為光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)的折

射率，布儒斯特角為tan。=%/々，根據(jù)函數(shù)關(guān)系，布儒斯特角又可以表示為

I~~y

siniB=^-/1+,所以sin3<siiu],故布儒斯特角始終小于全反射的臨界角。12、

々VD

答：光的干涉合光強(qiáng)由相干光的光程差△決定，而干涉圖樣是等光程差點(diǎn)的軌跡。若干

涉場中各處△值不同，則出現(xiàn)明暗相間的干涉圖樣；若干涉場中各處△一樣，整個(gè)視場

中光強(qiáng)成均勻分布，沒有條紋出現(xiàn)。例如在薄膜干涉的應(yīng)用增反膜中，反射光的光程差

A=2w/zcosf+—,若以平行白光照射，由于〃、，一定，△僅由波長4決定。若白光

2

中某一波長恰滿足相長干涉，則整個(gè)平面薄膜就均勻地呈現(xiàn)出這種波長的光的顏色。雖

然薄膜上無條紋，但這仍是光的干涉現(xiàn)象。13、答：三表示在z方向任意一點(diǎn)的振動(dòng)落

U

后于坐標(biāo)原點(diǎn)（或振源）的一個(gè)時(shí)間間隔。而經(jīng)表示波函數(shù)的初相位。14、答：待測(cè)透

v

鏡的曲率半徑R與標(biāo)準(zhǔn)球面曲率半徑凡間存在兩種關(guān)系：R>凡和若R〉&,

則將樣板置于待測(cè)透鏡上其接觸部位如下圖中左圖所示；若R<&,則將樣板置于待測(cè)

透鏡上其接觸部位如下圖中右圖所示：

名;領(lǐng)腌鏡％/訃?yán)珑R

對(duì)于左圖，要想待測(cè)透鏡滿足面形要求，應(yīng)進(jìn)一步研磨透鏡的邊緣。對(duì)于右圖，則應(yīng)進(jìn)一步

研磨透鏡的中央部分。對(duì)于左圖，在樣板周邊加壓時(shí)，空氣隙縮小，條紋從邊緣向中間移動(dòng)；對(duì)

于右圖，在樣板周邊加壓時(shí)，空氣隙縮小，條紋從中心向邊緣移動(dòng)。

依據(jù)題意，在樣板周邊加壓時(shí)光圈向中心收縮,則對(duì)應(yīng)左圖情況，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步研磨透鏡的邊緣。

15、答：（A）圖對(duì)應(yīng)的是虛物、實(shí)像；（B）圖對(duì)應(yīng)的是實(shí)物、虛像；（C）圖對(duì)應(yīng)的是實(shí)物、虛像。

16、答：光的直線傳播定律：在各向同性的均勻介質(zhì)中，光線按直線傳播。光的獨(dú)立傳播定律：

從不同光源發(fā)出的光線以不同的方向通過某介質(zhì)點(diǎn)時(shí)，彼此互不影響，各光線獨(dú)立傳播。

如上圖所示，由反射定律，從人的兩端A、B兩點(diǎn)發(fā)出的光線應(yīng)都能射到人眼E處，則在鏡面上兩

個(gè)反射點(diǎn)的距離為

O,O2=^AE+^EB=^(AE+EB)=^AB

即平面鏡的長度至少要有人身長的一半。與人離鏡子的距離沒有關(guān)系。

18、答：兩者不能合一，因?yàn)檫@兩種光闌起著完全不同的作用?？讖焦怅@的作用是限制軸上物點(diǎn)

入射光束大小，并可選擇軸外物點(diǎn)入射光束的位置；而視場光闌的作用是限制成像范圍的

大小。

19、答：不對(duì)，平面鏡能對(duì)實(shí)物成虛像，對(duì)虛物則成實(shí)像，如下圖所示。

20、答：理想單色平面光波場中各點(diǎn)的振幅相同，其波面是一平面，而線偏振是指在垂直于傳播

方向的某一平面內(nèi)，光矢量只改變大小而不改變方向，它的末端的軌跡是一條直線。光的單

色性和光的光的線偏振態(tài)是兩個(gè)不同的概念，故理想單色平面光波，其光波長、頻率以及相

速單一，其偏振狀態(tài)并不一定是線偏振。

四、計(jì)算題

2、解：由題意劈尖的折射率與其上表面介質(zhì)空氣的折射率、下表面介質(zhì)夕的折射率間滿足

如下關(guān)系

nn

"空氣<SiO2(Si

則S7Q劈尖上表面的反射光對(duì)間無相位突變，光程差中不記半波損失

法一：由題意，在整個(gè)劈尖上看到七條暗紋，令光程差滿足出現(xiàn)暗紋的條件

X

A=2nSiOh=(2m+1)—m=0,1,2,...

當(dāng)m=0時(shí)，對(duì)應(yīng)第一條暗紋；則劈尖最高處第七條暗紋對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)為m=6

/.Si02薄膜的厚度

,(2m+1)2(2x6+1)589.3，?。

e=h=-----------=------------------nm=1276.8wn

4%0,4x1.5

法二：由光程差表示式知劈尖交棱處人=0,光程差為零滿足明紋條件，即劈尖交棱處為

明紋，則畫Si02劈尖上的干涉條紋分布如下圖

圖中斜面上的實(shí)線表示明條紋，虛線表示暗條紋。

斜面上相鄰兩暗條紋間對(duì)應(yīng)的高度差為由暗紋光程差條件公式

A=2nsi0h=(2m+1)—m—0,1,2,...可得勵(lì)=----

22nsiOz

由圖知e=6.5A/z=6.5---=6.5x589.3_j276.8nm

2nsi0?2x1.5

3、解：由題已知2=589組72,pN――=1.3mm,%=1.5m；又為單色平行光照明，.,./?=00

軸線與屏的交點(diǎn)是亮點(diǎn)還是暗點(diǎn)取決于小孔露出的波面部分所包含的半波帶數(shù)N

1.32

=1.91-2

N今品/589x10^xl.5xlO3

N為偶數(shù)，則該交點(diǎn)是一個(gè)暗點(diǎn)。若要使它變?yōu)榱咙c(diǎn)，則須N=1或N=3。

2

由N=F得丹=亞帚

當(dāng)N=1時(shí)，P\=71x589x10^X1.5X103mm=0.94?wn

當(dāng)N=3時(shí)，23=73x589x106x1.5xl03wn=1.63wn

其相應(yīng)小孔直徑分別為

D[=22]=1.88mm及。3=2P3=326mm

4、解：由題畫圖如下

已知n=1,n-\,6350,r=2.50cm,Z=-9.0cm,代入求得

(1)f=-^—r250cm=-3.94cm

nr-n1.6350-1

，n1.6350x2.50°

-----------cm=o.471y4lcm

1.6350-1

n'-n0.6350__.

(2)(p=----=-------=25AD

r0.025m

(3)由2—得

I'lr

1.6350_10.6350

=>I'=11.44cm

2.5

nV1144

(4)/=2=—止竺一=-0.777,是一倒立的縮小的實(shí)像。

n'l1.6350x(-9.0)

7、解：光線經(jīng)過玻璃球成像可看作是先經(jīng)過一個(gè)折射球面成像，再經(jīng)過一個(gè)反射球面成像。光

路圖如下:

n[4_%一%右

廠廠〒

1.511.5-1

-------=-----n/=5K

/；-ooR1

即成像于圖中的4點(diǎn)。

再經(jīng)過反射球面成像，則像點(diǎn)4可看成反射球面的物點(diǎn)，有

112

G=—R,1—Ro由公式7H—=一有

2444

1,1_2"_R

—I—=--=>1=---

%R-R7-3

即成像于圖中的A"點(diǎn)。

光線經(jīng)反射球面反射后又入射到折射球面，即4經(jīng)折射球面再次成像，設(shè)成像于

A"'點(diǎn)。根據(jù)光路的可逆性，將A”視為物，A"點(diǎn)視為像，有

q=R,%=1,Ti-,=1.5>Z,=2R---——o由A式一:-----=-----有

33I'313r3

1.511.5-1,

=2.57?

5R/3n-----n

即最終光束會(huì)聚于玻璃球后，距鍍銀球面頂點(diǎn)0.5R處。

10、解：依題意，油膜上表面介質(zhì)為空氣（4=1）,油膜的介質(zhì)折射率%=L32,其下表面玻璃

的折射率%=1.5

/.n[<n2<n3

因此當(dāng)油膜上表面反射光間干涉相消時(shí)，其光程差滿足

4

A=2n2h=(2m+l)—(m=0,1,2,...)

2xl.32x/z=(2m,+l)485nOT

由題意，可列聯(lián)立方程2

2x1.32xA=[2^-1)+1]69nm

加二3

解上面方程組得<

〃=0.643〃加

即油膜的厚度為0.643〃加。

12、解：依題意畫示意圖如下

4A￡

A

I

,~X-;!B；

蜴

分析題意，此題利用牛頓公式計(jì)算

已知尸］=￡=—3…①，/3-,=—=—4...(2),Ax=1Smm

%'x,

由示意圖知一%=-x2+Ax=>x2=&+Ax=%+18

則①②式可為

r=—3石%=