云浮市重點中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

云浮市重點中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若單項式，/力與一/"，的和仍是單項式，則加+〃的值是（）

2

A.-2B.-1C.2D.3

2.如果單項式-gx"：/與gx3y〃是同類項，那么匕分別為（）

A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2

3.下列變形正確的是（）

A.如果方=?,那么x=yB.如果機=〃，那么加一2=2—〃

,4D.如果tz=h,那么@+1=1+2

C.如果4x=3,那么x=—

333

4.下列四種運算中，結(jié)果最大的是（)

A.1+(-2)B.1-(-2)C.1X(-2)D.1。(-2)

5.植樹節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)

小組共有x人種樹，則方程為（）

A.10x-6=12x+6B.10x+6=12x-6

XXXX

C.—+6=-—6D.—-6=---

10121012

6.下列說法中正確的是()

A.平方是本身的數(shù)是1B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等D,多項式2x?+xy+3是四次三項式

7.在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運算題：

甲：9-32+8=0+8=0

乙：24+4+3=6+8=14

322

丙：（36—12）^1=36x5—12x5=16

T：（-3＞」x3=9x3x3=81

3

你認(rèn)為做對的同學(xué)是（）

A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.乙丁

8.如圖，C,O是線段A3上兩點，若CB=4cm,DB=7cm,且。是AC的中點，則AC的長等于（）

I?--------------■L

ADCB

A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm

9.某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（）

10.不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué):

它有8條棱.該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

11.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）

A.3（。一匕）-B.（3a—byC.3a-b2D.（a-3Z?）'

12.一個長方形的周長為18cm,若這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可以成為一個正方形，則此正方形的邊

長是（）

A.5cmB.6cmC.[cmD.8cm

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

1,

13.單項式-/7盯2的系數(shù)是.

14.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000036=.

15.單項式:一出江的系數(shù)是,次數(shù)是.

6

16.如圖，將一副三角板按不同位置擺放，Na與N/互余的是,Nc與互補的是,Na與N萬相等的

是（填圖的序號）.

2

17.若分式—Y—~4L的值為零，則x的值是_________.

X2-X-2

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）先化簡，后求值

（1）化簡2（礦/?+出?~）—（2出?2—2+a~Z?）—2

（2）當(dāng)3―1）2+3|。+2|=0,求上式的值.

19.（5分）如圖，點O是直線AB上一點，OD,OE分別平分NAOC和NBOC.

（1）若NAOC=40。，求NDOE的度數(shù).

（2）若NAOC=a,求NDOE的度數(shù).

20.（8分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…排成如圖所示的數(shù)表，用一個“””形框框住任意七個數(shù).

（1）若“””形框中間的奇數(shù)為X,那么框中的七個數(shù)之和用含x的代數(shù)式可表示為；

（2）若落在“〃”形框中間且又是第二列的奇數(shù)17,31,45,…，則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為14〃?+3（團為正

整數(shù)），同樣，落在“〃”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為（用含加的代數(shù)式表示）；

（3）被“”“形框框住的七個數(shù)之和能否等于1057?如果能，請求出中間的奇數(shù)，并直接說明這個奇數(shù)落在從左往右

的第幾列；如果不能，請寫出理由.

21.(10分)已知多項式(a-2)d+e+4)1比2一%+(,一8)是關(guān)于X的二次二項式.

(1)請?zhí)羁眨?=;b=；C=:

(2)如圖，若G,”兩點在線段E/上，且EG:GH:HF=a:b:c,M，N兩點分別是線段E”，G尸的中點,

且MN=1O,求線段所的長；

??????

EGMHNF

(3)如圖，若a,b,c分別是數(shù)軸上A,B,C三點表示的數(shù)，。點與C點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè),

現(xiàn)有兩動點P和。在數(shù)軸上同時開始運動，其中點P先以2個單位每秒的速度從C點運動到A點，再以5個單位每秒

的速度運動到。點，最后以8個單位每秒的速度返回到C點停止運動；而動點。先以2個單位每秒的速度從3點運動

到。點，再以12個單位每秒的速度返回到3點停止運動.在此運動過程中，P,。兩點到A點的距離是否會相等？

若相等，請直接寫出此時點P在數(shù)軸上表示的數(shù)；若不相等，請說明理由.

abc

——?---------------------------------------------?---------?------------------?-

DABC

22.(10分)如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中畫出AA4G，使得。4G與AABC關(guān)于正方形對角線所在的直線MN對

稱.

23.(12分)松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷7個辦

公室，結(jié)果其中有90m②墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2

墻面.每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面.

(1)求每個辦公室需要粉刷的墻面面積.

(2)已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元.松雷中學(xué)有40個辦公室的

墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面.松雷中

學(xué)有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學(xué)應(yīng)

如何選擇方案，請通過計算說明.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)單項式4'+%與_1〃/的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進行合并，而只有同類項才能夠進行合并,

2

所以根據(jù)同類項的定義即可得出m、n的值.

【詳解】解：???/'+”與;的和仍是單項式

m+4=2,n=l

/.m=-2,n=l

:.m+n=-l

故選：B.

【點睛】

本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解

題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混

點?

解：單項式與』是同類項，則a=3,b=l.

23

故選D.

3、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進行判斷即可.

【詳解】A.如果分=歿，。=0,那么x與y不一定相等，故該選項錯誤；

B.如果m=〃，那么相―2=〃-2,故該選項錯誤；

3

C.如果4x=3,那么％=故該選項錯誤；

D.如果。=》，那么3+1=1+2,故該選項正確；

33

故選：D.

【點睛】

本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】試題解析：A、1+(-2)=-1,

B、1-(-2)=1+2=3,

C、lx(-2)=-2,

D、14-(-2)

2

1

3>-->-1>-2,

2

故選B.

5,B

【解析】試題解析:設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹，則每個人種10棵時的共有10x+6棵樹;每個人種12棵時共有12x-6

棵樹，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：10x+6=12x-6,

故選B.

6、C

【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質(zhì)以及多項式的意義逐項分析即可.

【詳解】A.平方是本身的數(shù)是。和1,故該選項錯誤；

B.0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項錯誤；

C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，正確；

D.多項式2x?+xy+3是二次三項式，故該選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和多項式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單.

7、C

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)

的運算.

【詳解】解：甲：9一3z+8=9—9+8=?,原來沒有做對；

O

乙：24+4+3=6+3=7,原來沒有做對；

322

丙：(36—12)+5=36x3—12x石=16,做對了；

T：(-3)24-1x3=9x3x3=81,做對了；

3

故選：C.

【點睛】

考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順

序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得

到簡化.

8、B

【分析】由C3=4CMJ,Q8=7CMJ求得CD=3cm,再根據(jù)。是AC的中點即可求得AC的長

【詳解】VC,O是線段A3上兩點，CB=4cm,DB=7cm,

：.CD=DB-BC=7-4=3(cm),

???O是4c的中點，

：.AC=2CD=2x3=f>(cm).

故選：B.

【點睛】

此題考察線段的運算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.

9、A

【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項.

【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項正確；

A

B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤;

B

c、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤;

C

D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤;

D

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維

活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學(xué)生空間觀念.

10、D

【解析】試題分析：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三

角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.

故選D

考點：幾何體的形狀

11、B

【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為(3a-4

故選B.

【點睛】

此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm,則長方形的長為(x+1)cm,長方形的寬為(x-2)cm,根據(jù)長方形的周長為18cm,

即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解:設(shè)正方形的邊長為xcm,則長方形的長為(x+1)cm,長方形的寬為(x-2)cm,

根據(jù)題意得：2X[(x+1)+(x-2)]=18,解得:x=l.

故選A.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

1

13-,—Ji

2

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).

【詳解】單項式萬孫2的系數(shù)是一_L萬.

22

故答案為：—n.

2

【點睛】

本題考查了單項式系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)

的關(guān)鍵.注意n是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù).

14、3.6x10-6

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.

【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成a*10"的形式，其中1?同＜10,n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法,

貝!)0.0000036=3.6xl0?,

故答案為：3.6xlO-6.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵.

6

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義求解.

【詳解】解：單項式—S'-"-的系數(shù)是:一主，次數(shù)是：6,

66

57r

故答案為：——,6.

6

【點睛】

本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式的系數(shù)指單項式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)指單項式中所有字母的指數(shù)和

16、(1)(3)(2)

【分析】根據(jù)每個圖中的三角尺的擺放位置，容易得出Na和NP的關(guān)系.

【詳解】(1)根據(jù)平角的定義得：Za+90°+Zp=180°,

二Za+Zp=90°,

即Na與N0互余；

(2)根據(jù)兩個直角的位置得：Za=Zp；

(3)根據(jù)圖形可知Na與N0是鄰補角，

二Za+Zp=180°；

故答案為：(1),(3),(2).

【點睛】

本題考查了余角和補角的定義；仔細觀察圖形，弄清兩個角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

17、-2

【分析】根據(jù)分子等于1,分母不等于b即可求出x的值.

2

【詳解】解：?.?分式rX~-4L的值為零，

X2-X-2

?**x?-4=0，且x~—x—2#0,

r.x=±2,且xH-l,x#2,

x——2；

故答案為：-2.

【點睛】

本題主要考查了分式值是1的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為1;(2)分母不為1.這兩個

條件缺一不可.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、(1)a2b;(2)4

【分析】(D首先去括號，然后合并同類項即可；

(2)根據(jù)絕對值的非負(fù)性，求出。=-2,6=1,代入即可.

【詳解】⑴2(。力+aZr)-(2a/-2+a'b^—2=2a2b+2ab2-2ab2+2—a2b—2=a2h;

(2)由題意，得〃-1=0,。+2=0

a=-2,b=l

a2h-(-2)-x1=4

【點睛】

此題主要考查整式的化簡以及絕對值非負(fù)性的運用，熟練掌握，即可解題.

19、(1)90°；(2)90°.

【分析】(1)根據(jù)NAOC=40°,則可計算出NBOC=140°,再根據(jù)角平分線的定義得到NCOD=；NAOC=20°,

ZCOE=yZBOC=70°,然后利用NDOE=NCOD+NCOE進行計算，即可求NDOE的度數(shù)；

(2)根據(jù)NAOC=a,則可計算出NBOC=180o-a,再根據(jù)角平分線的定義得到NCOD=gNAOC='a,ZCOE

22

=—ZBOC=90°--a,然后利用ZDOE=ZCOD+ZCOE進行計算即可.

22

【詳解】解：(1)VZAOC=40°,

:.ZBOC=180°-ZAOC=140°.

VOD,OE分別平分NAOC和NBOC,

AZCOD=—ZAOC=-X40°=20°,

22

ZCOE=—ZBOC=-X140°=70°.

22

.,.ZDOE=ZCOD+ZCOE=20o+70°=90°.

(2)VZAOC=a,

.,.ZBOC=180O-ZAOC=180°-a.

VOD,OE分別平分NAOC和NBOC,

:.NCOD=—ZAOC=-a,

22

ZCOE=—ZBOC=—(180-a)=90°-—a.

222

AZDOE=ZCOD+ZCOE=—a+(90°--a)=90°.

22

【點睛】

本題考查了角的計算問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線與鄰補角的定義.

20、(1)7x(2)5+14m(3)中間的奇數(shù)為151,第6列.

【分析】(1)設(shè)“〃”形框中間的奇數(shù)為X,根據(jù)表中框的數(shù)得到其余數(shù)的表示方法，相加即可；

(2)若為第二列的奇數(shù)，起始數(shù)為3,每相鄰2個數(shù)之間的數(shù)相隔14,那么這列的數(shù)是在3的基礎(chǔ)上增加幾個14,

同理可得其余列數(shù)中的奇數(shù)與各列起始數(shù)之間的關(guān)系即可求解；

(3)1057+7即可得到中間的數(shù)，根據(jù)中間的數(shù)+14得到的余數(shù)，看符合第一行中的哪個奇數(shù)，即可得到相應(yīng)的列數(shù).

【詳解】(1)若“〃”形框中間的奇數(shù)為X,貝慎余6個數(shù)分別為x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七個數(shù)之和用含

x的代數(shù)式可表示為7x,

故答案為：7x；

(2)若為第三列的奇數(shù)，起始數(shù)為5,每相鄰2個數(shù)之間的數(shù)相隔14,

???落在“H”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為5+14m

故答案為：5+14m；

(3)10574-7=151；1514-14=10-11,所以在第6列.

故出中間的奇數(shù)為151,這個奇數(shù)落在從左往右的第6列.

【點睛】

考查對數(shù)字規(guī)律的得到及運用；發(fā)現(xiàn)相應(yīng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

21、(1)2,4,8；(2)28；(3)會相等，此時點尸在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或-二14或-3空2或2今4.

355

【分析】(1)利用多項式的定義，得出x的次數(shù)與系數(shù)進而得出答案；

(2)根據(jù)EG：G”：〃E=a：8：C以及(1)的結(jié)果求出EG、GH、HF的長，再用線段的和差表示出MN,由MN=10

即可得出答案；

(3)設(shè)t秒后P,。兩點到A點的距離相等，分別用t表示出AQ、AP,建立方程解決問題.

【詳解】解:⑴:多項式(?！?)/+伍+4)/-2—x+(c—8)是關(guān)于X的二次二項式，

a-2=0,|/7|—2=2,b+4#),c-8=0,

a=2,b=4,c=8；

(2)EG：GH:HF=a：h:c9a=2,b=4,c=8,

GHF

設(shè)EG=2x,GH=4x,HF=8x,

貝！］EF=14x,EH=6x,GF=12x,

VM,N兩點分別是線段石H,G尸的中點，

AMH=3x,NF=6x,HN=HF-NF=2x,

AMN=MH+HN=5x=10,

Ax=2,

.?.EF=14x=14x2=28；

(3)設(shè)t秒后P,。兩點到A點的距離相等，

abc

——?-------------------------?------?---------?-X

DABC

?:a,b,c分別是數(shù)軸上A，B,C三點表示的數(shù)，。點與C點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè)，a=2,b=4,

c=8,

...D點表示的數(shù)是-8,

.*.AD=10,AB=2,BC=4,AC=6,

①0<tW3時，如圖1,

P

——?------------?0----C?l---b?------?C_A

DABC

由題意得：PC=BQ=2t,AP=AQ,

/.AC-PC=BQ-AB,

即6-2t=2t-2,

解得：t=2,

???點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是8-PC=8-2t=4；

②3<tW5時，如圖2,

--e-----A?-Q-)--------a?---b?------?c_?

DAB

由題意得：AP=AQ,BQ=2t,AP=5(t-3),

.*.AP=BQ-AB,即5(t-3)=2t-2,

解得：t=」13，

3

20

..AP=2t-2=—，

3

,,14

.?.點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是一|42一2|=-§；

③5<tW6時，如圖3,

尸(Q)abc

-e—?------?-----?---------?-X

DABC

由題意得：AP=AQ,BQ=2t,DP=8(t-5),DQ=12-2t,

A8(t-5)=12-2t,

解得；t=生，

5

52

:.BQ=2t=—9

...點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是一忸。-4|