人教版2019必修第二冊高一物理同步易混易錯5.3實驗探究平拋運動的特點(原卷版+解析)

第五章拋體運動第三節(jié)實驗探究平拋運動的特點[核心素養(yǎng)·明目標]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標物理觀念初步了解什么是平拋運動及探究平拋運動的實驗原理。科學(xué)思維能夠制定出科學(xué)的探究方案，并使用平拋運動實驗器等實驗器材獲取實驗數(shù)據(jù)?？茖W(xué)探究能夠通過對運動的數(shù)據(jù)處理得出實驗結(jié)論，會分析產(chǎn)生實驗誤差的原因。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過實驗的設(shè)計和數(shù)據(jù)的處理，提升科學(xué)推論與論證的能力，體會將復(fù)雜運動分解為簡單運動的物理思想。知識點一拋體運動與平拋運動1.拋體運動以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，這時所做的叫作拋體運動。2.平拋運動初速度沿水平方向的拋體運動就叫作平拋運動。3．平拋運動的特點：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用。知識點二探究物體做平拋運動的特點1．實驗?zāi)康?1)用實驗方法描出平拋運動的軌跡。(2)探究平拋運動豎直方向和水平方向運動的特點。2．實驗原理用頻閃照相的方法或研究平拋運動的實驗裝置得出小球做平拋運動的不同時刻的位置，用平滑曲線連接各位置，得到小球做平拋運動的軌跡。以小球平拋的起點為坐標原點，沿水平方向和豎直向下的方向建立直角坐標系，根據(jù)各點坐標數(shù)據(jù)研究小球在水平方向和豎直方向的運動規(guī)律。3．實驗器材(1)頻閃照相機、鉛筆、刻度尺、三角板。(2)平拋實驗裝置、小鋼球、白紙、復(fù)寫紙、鉛筆、刻度尺、三角板。4．進行試驗方案一：頻閃照相法：(1)實驗現(xiàn)象：利用頻閃照相機得到物體做平拋運動與自由落體運動對比的頻閃照片如圖1所示。(2)現(xiàn)象分析：①在豎直方向上，兩種運動經(jīng)過相等的時間，下落相同的高度，即在豎直方向上的運動是相同的，都是自由落體運動；②在水平方向上，平拋運動在通過相等的時間內(nèi)前進的距離相同，即水平方向上的運動是勻速直線運動。(3)理論分析：①水平方向：初速度為v0，物體不受力，即Fx＝0，物體由于慣性而做勻速直線運動。②豎直方向：初速度為零，物體只受重力作用，即Fy＝mg，a＝g，物體做自由落體運動。方案二：分別研究水平和豎直方向分運動規(guī)律步驟1：探究平拋運動豎直分運動的特點(1)如圖2所示，用小錘擊打彈性金屬片后，A球做平拋運動；同時B球被釋放，做自由落體運動觀察兩球的運動軌跡，聽它們落地的聲音。(2)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，即改變A球的初速度，發(fā)現(xiàn)兩球仍同時落地，說明平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動。步驟2：探究平拋運動水平分運動的特點1.裝置和實驗(1)如圖3所示，安裝實驗裝置，使斜槽M末端水平，使固定的背板豎直，并將一張白紙和復(fù)寫紙固定在背板上，N為水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板。(2)讓鋼球從斜槽上某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運動，使小球的軌跡與背板平行。鋼球落到傾斜的擋板N上，擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡。(3)上下調(diào)節(jié)擋板N，進行多次實驗，每次使鋼球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置。(4)以斜槽水平末端端口處小球球心在白紙上的投影點為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸。(5)取下坐標紙，用平滑的曲線把這些印跡連接起來，得到鋼球做平拋運動的軌跡。(6)根據(jù)鋼球在豎直方向是自由落體運動的特點，在軌跡上取豎直位移為y、4y、9y…的點，即各點之間的時間間隔相等，測量這些點之間的水平位移，確定水平方向分運動特點。(7)結(jié)論：平拋運動在相等時間內(nèi)水平方向位移相等，平拋運動水平方向為勻速直線運動。2.注意事項(1)實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平，使小球做平拋運動(調(diào)節(jié)方法：將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平)。(2)背板必須處于豎直面內(nèi)，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。(3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放，這樣可以使小球每次的軌跡相同。(4)坐標原點不是槽口的端點，應(yīng)是小球出槽口時小球球心在背板上的投影點。(5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。3.誤差分析(1)安裝斜槽時，其末端不水平。(2)鋼球做平拋運動時受空氣阻力影響。(3)鋼球每次滾下的初位置不相同。(4)建立坐標系時，誤將斜槽口在背板上的投影點作為坐標原點。易錯易混點一：實驗原理與操作易錯易混點辨析：弄清實驗原理，牢牢把握平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；實驗操作步驟要結(jié)合實驗注意事項記憶，注意事項通常是高頻考點。例1.(2021·江蘇姜堰二中期末)在做“探究平拋運動的特點”的實驗時，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出平拋運動初速度。實驗裝置如圖所示。(1)實驗時將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，實驗前要檢查斜槽末端是否水平，請簡述你的檢查方法：______________________________________________。(2)關(guān)于這個實驗，以下說法正確的是________。A.小球釋放的初始位置越高越好B.實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎線是否豎直C.小球在平拋運動時要靠近但不接觸木板(3)在做“探究平拋運動的特點”的實驗時，坐標紙應(yīng)當(dāng)固定在豎直的木板上，圖中坐標紙的固定情況與斜槽末端的關(guān)系正確的是________。解析：(1)實驗前檢查斜槽末端是否水平的方法是：將小球放在槽的末端，看小球能否靜止。(2)小球釋放的初始位置高度要適當(dāng)，并非越高越好，選項A錯誤；實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎線是否豎直，選項B正確；小球在平拋運動時要靠近但不接觸木板，選項C正確。(3)斜槽末端是水平的，小球做平拋運動，要分解為水平和豎直方向的分運動，故方格紙應(yīng)該水平、豎直，坐標原點應(yīng)該與小球在斜槽末端靜止時在木板上的投影重合，故C正確，A、B、D錯誤。例2.(2022·浙江北斗聯(lián)盟期中)兩個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件，進行了“探究平拋運動的特點”的實驗：(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置，擊打金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明__________________________________________________。(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置，兩個相同的弧形光滑軌道M、N，N的末端與光滑的水平板相切，兩小鐵球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出。實驗可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是______________________________________。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明_____________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)在擊打金屬片時，金屬片把A球沿水平方向彈出，A球做平拋運動，同時B球被松開，做自由落體運動，兩球同時落地，說明A球與B球在豎直方向的運動規(guī)律相同，即說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動。(2)兩小鐵球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出，小球P做平拋運動，小球Q沿水平方向做勻速直線運動，可以看到P球落地時剛好和Q球相遇；當(dāng)改變弧形軌道M的高度時，兩小球仍能相遇，說明平拋運動在水平方向的運動規(guī)律與勻速直線運動的規(guī)律相同，即說明平拋運動在水平方向上是勻速直線運動。易錯易混點二：實驗數(shù)據(jù)與分析易錯易混點辨析：與平拋運動軌跡有關(guān)的計算a.拋出點已知，求解初速度時，由x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2得v0＝xeq\r(\f(g,2y))。b.拋出點未知，求解初速度時，由Δy＝gT2和x0＝v0T得v0＝x0eq\r(\f(g,Δy))。c.找拋出點的方法：如圖所示，先求物體在B點的豎直分速度，vBy＝eq\f(yAB＋yBC,2T)，故B點距拋出點的豎直距離yB＝eq\f(veq\o\al(2,By),2g)，物體從拋出點落到B點所用的時間為tB＝eq\f(vBy,g)，故B點距拋出點的水平距離xB＝v0tB，從而找出拋出點的位置。例3.(2022·山東德州期末)研究平拋運動實驗，可以在水平和豎直兩個方向中，先研究其中一個方向的運動規(guī)律，再設(shè)計分析另外一個方向的運動規(guī)律。(1)如圖甲所示，用小錘打擊彈性金屬片，使A球沿水平方向拋出，同時使B球由靜止自由下落，可觀察到兩小球同時落地；由于空間限制、小球速度較快和人眼很難同時觀察兩個小球的運動等因素，一般很難看到兩球同時落地的現(xiàn)象。轉(zhuǎn)化的方法有很多，以下方法中，可行的是________。甲A.將“看”轉(zhuǎn)化為“聽”B.通過“先攝像，再慢放錄像”的方法C.兩個人用秒表分別來測下落時間是否相同(2)根據(jù)實驗現(xiàn)象，能判斷出A球在豎直方向做________運動。(3)如圖乙所示，將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道M滑下后從O點飛出，落在水平擋板N上。鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點。乙①對于從斜槽上滾出的小球，要保證小球水平拋出，下列實驗條件必須滿足的是________。A.斜槽軌道光滑B.斜槽軌道末段水平C.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球②某位同學(xué)做實驗時，忘記了標記平拋運動的拋出點，只記錄了A、B、C三點，于是就取A點為坐標原點O，建立了如圖丙所示的坐標系。平拋軌跡上的這三點坐標值圖中已標出。小球平拋的初速度為________m/s，小球拋出點的坐標為________(取g＝10m/s2，計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。丙解析:(1)很難看到兩球同時落地的現(xiàn)象，可以通過聽的方式，聽是一次落地的聲音還是兩次落地的聲音來判斷是否同時落地，A正確；通過“先攝像，再慢放錄像”的方法，可以判斷兩球是否同時落地，B正確；兩個人用秒表分別來測下落時間是否相同，依然用人眼觀察并用秒表記錄，誤差較大，不可取，C錯誤。(2)根據(jù)實驗現(xiàn)象，能判斷出A球在豎直方向做自由落體運動。(3)①對于從斜槽上滾出的小球，要保證小球水平拋出，必須滿足的是斜槽軌道末段水平，故選B。②通過圖丙的B、C的坐標可知，三點之間的時間的間隔相同，根據(jù)豎直方向上的位移，利用逐差法可知yBC－yOB＝gT2，解得T＝0.2s，小球平拋的初速度為v0＝eq\f(xOC,2T)＝1.5m/s；B點豎直方向的分速度為vBy＝eq\f(yOC,2T)＝4m/s，tB＝eq\f(vBy,g)＝0.4s，故從拋出點距離B點水平方向和豎直方向的距離為x＝v0tB＝0.6m＝60cm，y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)＝0.8m＝80cm，故拋出點的坐標為(－30cm，－20cm)。例4.如圖甲所示是小球做平拋運動的實驗裝置圖，如圖乙所示是小球做平拋運動時被拍下的頻閃照片的一部分，背景標尺每小格表示5cm，回答下列問題：(1)小球的初速度大小v0＝________m/s；(2)計算得出重力加速度g＝________m/s2；(3)拍攝第二張頻閃照片t＝0.1s時，小球在豎直方向的分速度為vy2＝________m/s。解析：(1)由圖乙可知，每隔0.1s照相機曝光一次，在水平方向上有x＝3L＝v0t，可得v0＝eq\f(3L,t)＝eq\f(3×0.05,0.1)m/s＝1.5m/s。(2)在豎直方向上，根據(jù)Δy＝gt2，由圖乙可得g＝eq\f(Δy,t2)＝eq\f(3×0.05－0.05,0.12)m/s2＝10m/s2。(3)依題意，根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的瞬時速度，可得vy2＝eq\f(L＋3L,2t)＝eq\f(4×0.05,2×0.1)m/s＝1.0m/s。例5.(2020·天津等級考，9)某實驗小組利用圖甲所示裝置測定平拋運動的初速度。把白紙和復(fù)寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復(fù)寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點。甲(1)為了正確完成實驗，以下做法必要的是________。A.實驗時應(yīng)保持桌面水平B.每次應(yīng)使鋼球由靜止開始釋放C.使斜面的底邊ab與桌邊重合D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面(2)實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動0.2m，在白紙上記錄了鋼球的4個落點，相鄰兩點之間的距離依次為15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如圖乙。重力加速度g＝10m/s2，鋼球平拋的初速度為________m/s。乙解析：(1)為了使鋼球離開桌面做平拋運動，實驗時應(yīng)保持桌面水平，A項正確；為了使鋼球做平拋運動的初速度相同，每次應(yīng)使鋼球從同一位置由靜止釋放，B項正確；實驗與斜面是否光滑無關(guān)，D項錯誤；若ab邊與桌邊重合，則鋼球在空中做的不是平拋運動，C項錯誤。(2)鋼球在水平方向做勻速直線運動，每次向右移動0.2m，鋼球做平拋運動的時間均勻增大；豎直方向上，鋼球做自由落體運動，有Δy＝gT2，得T＝0.1s，所以鋼球平拋的初速度v＝eq\f(Δx,T)＝2m/s。針對訓(xùn)練1.(2021·四川雅安期末)(1)在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪出平拋物體運動的軌跡和求出物體做平拋運動的初速度，實驗簡要步驟如下：A.讓小球多次從同一位置由靜止?jié)L下，記下小球經(jīng)過白紙的一系列位置B.安裝好器材，注意調(diào)節(jié)斜槽末端水平和平板豎直，記下小球在斜槽末端時球心在白紙上的投影O點和過O點的豎直線C.測出曲線上某點的坐標x、y，用v0＝xeq\r(\f(g,2y))計算出該小球做平拋運動的初速度，實驗需要對多個點求v0的值，然后求它們的平均值D.取下白紙，以O(shè)為原點，以豎直方向為y軸，水平方向為x軸建立平面直角坐標系，用平滑曲線連接畫出小球的平拋運動軌跡你認為該實驗合理的實驗步驟順序應(yīng)為：(只填寫步驟順序代表字母)________。(2)該實驗中，下列措施中能減小實驗誤差的是________(選填序號)。A.斜槽軌道末端必須水平B.斜槽軌道必須光滑C.每次要平衡摩擦力D.小球每次應(yīng)從斜槽同一位置靜止釋放(3)在該實驗中，某同學(xué)以拋出點為坐標原點，初速度方向為x軸的正方向，豎直向下為y軸的正方向，建立一個直角坐標系xOy，如圖所示，軌跡上點A的坐標為(14.0cm，20.0cm)，重力加速度g取10m/s2，則該小球拋出時的水平初速度大小為________m/s。2.(2022·江蘇如皋中學(xué)期末)“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖如圖甲所示，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。(1)下列做法合理的有__________。A.安裝斜槽軌道，使其末端水平B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇C.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放D.為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，下面y－x2圖像中能說明小球運動軌跡為拋物線的是__________。(3)圖乙是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取兩個點A和B，測得A、B兩點豎直坐標分別為y1＝5.0cm，y2＝20.0cm，A、B兩點水平間距Δx＝20cm，g取10m/s2，則平拋小球的初速度為________m/s，小球在B點的速度為__________m/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。3.圖甲是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖，重力加速度g取10m/s2。甲(1)為保證實驗的順利進行，下列必要的操作是____________。A.斜槽必須盡可能光滑B.釋放小球的位置必須相同C.斜槽末端必須水平(2)某次實驗后收集到的數(shù)據(jù)方格紙如圖乙所示，已知方格紙每個方格邊長為5cm，A、B、C分別為小球運動的三個位置。則小球平拋的初速度大小為________m/s，小球在B點的速度大小為__________m/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。乙(3)若已知A為坐標原點即坐標為(0，0)、B點坐標為(15，15)、C點坐標為(30，40)，則該小球的拋出點坐標為________，小球__________(選填“能”或“不能”)通過坐標(45，65)。4.在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C，若測得木板每次移動距離均為x＝10.00cm，A、B間距離y1＝4.78cm，B、C間距離y2＝14.58cm。（g取9.80m/s2）（1）根據(jù)以上直接測量的物理量求得小球初速度為v0＝________（用題中所給字母表示）；（2）小球初速度的測量值為________m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）5.如圖所示，在“研究平拋物體的運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l＝1.25cm。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為（用l和g表示）__________，其值是__________（g＝9.8m/s2），小球在b點的速率是________。第五章拋體運動第三節(jié)實驗探究平拋運動的特點[核心素養(yǎng)·明目標]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標物理觀念初步了解什么是平拋運動及探究平拋運動的實驗原理?？茖W(xué)思維能夠制定出科學(xué)的探究方案，并使用平拋運動實驗器等實驗器材獲取實驗數(shù)據(jù)?？茖W(xué)探究能夠通過對運動的數(shù)據(jù)處理得出實驗結(jié)論，會分析產(chǎn)生實驗誤差的原因。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過實驗的設(shè)計和數(shù)據(jù)的處理，提升科學(xué)推論與論證的能力，體會將復(fù)雜運動分解為簡單運動的物理思想。知識點一拋體運動與平拋運動1.拋體運動以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，這時所做的叫作拋體運動。2.平拋運動初速度沿水平方向的拋體運動就叫作平拋運動。3．平拋運動的特點：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用。知識點二探究物體做平拋運動的特點1．實驗?zāi)康?1)用實驗方法描出平拋運動的軌跡。(2)探究平拋運動豎直方向和水平方向運動的特點。2．實驗原理用頻閃照相的方法或研究平拋運動的實驗裝置得出小球做平拋運動的不同時刻的位置，用平滑曲線連接各位置，得到小球做平拋運動的軌跡。以小球平拋的起點為坐標原點，沿水平方向和豎直向下的方向建立直角坐標系，根據(jù)各點坐標數(shù)據(jù)研究小球在水平方向和豎直方向的運動規(guī)律。3．實驗器材(1)頻閃照相機、鉛筆、刻度尺、三角板。(2)平拋實驗裝置、小鋼球、白紙、復(fù)寫紙、鉛筆、刻度尺、三角板。4．進行試驗方案一：頻閃照相法：(1)實驗現(xiàn)象：利用頻閃照相機得到物體做平拋運動與自由落體運動對比的頻閃照片如圖1所示。(2)現(xiàn)象分析：①在豎直方向上，兩種運動經(jīng)過相等的時間，下落相同的高度，即在豎直方向上的運動是相同的，都是自由落體運動；②在水平方向上，平拋運動在通過相等的時間內(nèi)前進的距離相同，即水平方向上的運動是勻速直線運動。(3)理論分析：①水平方向：初速度為v0，物體不受力，即Fx＝0，物體由于慣性而做勻速直線運動。②豎直方向：初速度為零，物體只受重力作用，即Fy＝mg，a＝g，物體做自由落體運動。方案二：分別研究水平和豎直方向分運動規(guī)律步驟1：探究平拋運動豎直分運動的特點(1)如圖2所示，用小錘擊打彈性金屬片后，A球做平拋運動；同時B球被釋放，做自由落體運動觀察兩球的運動軌跡，聽它們落地的聲音。(2)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，即改變A球的初速度，發(fā)現(xiàn)兩球仍同時落地，說明平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動。步驟2：探究平拋運動水平分運動的特點1.裝置和實驗(1)如圖3所示，安裝實驗裝置，使斜槽M末端水平，使固定的背板豎直，并將一張白紙和復(fù)寫紙固定在背板上，N為水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板。(2)讓鋼球從斜槽上某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運動，使小球的軌跡與背板平行。鋼球落到傾斜的擋板N上，擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡。(3)上下調(diào)節(jié)擋板N，進行多次實驗，每次使鋼球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置。(4)以斜槽水平末端端口處小球球心在白紙上的投影點為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸。(5)取下坐標紙，用平滑的曲線把這些印跡連接起來，得到鋼球做平拋運動的軌跡。(6)根據(jù)鋼球在豎直方向是自由落體運動的特點，在軌跡上取豎直位移為y、4y、9y…的點，即各點之間的時間間隔相等，測量這些點之間的水平位移，確定水平方向分運動特點。(7)結(jié)論：平拋運動在相等時間內(nèi)水平方向位移相等，平拋運動水平方向為勻速直線運動。2.注意事項(1)實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平，使小球做平拋運動(調(diào)節(jié)方法：將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平)。(2)背板必須處于豎直面內(nèi)，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。(3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放，這樣可以使小球每次的軌跡相同。(4)坐標原點不是槽口的端點，應(yīng)是小球出槽口時小球球心在背板上的投影點。(5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。3.誤差分析(1)安裝斜槽時，其末端不水平。(2)鋼球做平拋運動時受空氣阻力影響。(3)鋼球每次滾下的初位置不相同。(4)建立坐標系時，誤將斜槽口在背板上的投影點作為坐標原點。易錯易混點一：實驗原理與操作易錯易混點辨析：弄清實驗原理，牢牢把握平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；實驗操作步驟要結(jié)合實驗注意事項記憶，注意事項通常是高頻考點。例1.(2021·江蘇姜堰二中期末)在做“探究平拋運動的特點”的實驗時，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出平拋運動初速度。實驗裝置如圖所示。(1)實驗時將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，實驗前要檢查斜槽末端是否水平，請簡述你的檢查方法：______________________________________________。(2)關(guān)于這個實驗，以下說法正確的是________。A.小球釋放的初始位置越高越好B.實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎線是否豎直C.小球在平拋運動時要靠近但不接觸木板(3)在做“探究平拋運動的特點”的實驗時，坐標紙應(yīng)當(dāng)固定在豎直的木板上，圖中坐標紙的固定情況與斜槽末端的關(guān)系正確的是________。解析：(1)實驗前檢查斜槽末端是否水平的方法是：將小球放在槽的末端，看小球能否靜止。(2)小球釋放的初始位置高度要適當(dāng)，并非越高越好，選項A錯誤；實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎線是否豎直，選項B正確；小球在平拋運動時要靠近但不接觸木板，選項C正確。(3)斜槽末端是水平的，小球做平拋運動，要分解為水平和豎直方向的分運動，故方格紙應(yīng)該水平、豎直，坐標原點應(yīng)該與小球在斜槽末端靜止時在木板上的投影重合，故C正確，A、B、D錯誤。例2.(2022·浙江北斗聯(lián)盟期中)兩個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件，進行了“探究平拋運動的特點”的實驗：(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置，擊打金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明__________________________________________________。(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置，兩個相同的弧形光滑軌道M、N，N的末端與光滑的水平板相切，兩小鐵球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出。實驗可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是______________________________________。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明_____________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)在擊打金屬片時，金屬片把A球沿水平方向彈出，A球做平拋運動，同時B球被松開，做自由落體運動，兩球同時落地，說明A球與B球在豎直方向的運動規(guī)律相同，即說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動。(2)兩小鐵球P、Q能以相同的初速度同時分別從軌道下端水平射出，小球P做平拋運動，小球Q沿水平方向做勻速直線運動，可以看到P球落地時剛好和Q球相遇；當(dāng)改變弧形軌道M的高度時，兩小球仍能相遇，說明平拋運動在水平方向的運動規(guī)律與勻速直線運動的規(guī)律相同，即說明平拋運動在水平方向上是勻速直線運動。易錯易混點二：實驗數(shù)據(jù)與分析易錯易混點辨析：與平拋運動軌跡有關(guān)的計算a.拋出點已知，求解初速度時，由x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2得v0＝xeq\r(\f(g,2y))。b.拋出點未知，求解初速度時，由Δy＝gT2和x0＝v0T得v0＝x0eq\r(\f(g,Δy))。c.找拋出點的方法：如圖所示，先求物體在B點的豎直分速度，vBy＝eq\f(yAB＋yBC,2T)，故B點距拋出點的豎直距離yB＝eq\f(veq\o\al(2,By),2g)，物體從拋出點落到B點所用的時間為tB＝eq\f(vBy,g)，故B點距拋出點的水平距離xB＝v0tB，從而找出拋出點的位置。例3.(2022·山東德州期末)研究平拋運動實驗，可以在水平和豎直兩個方向中，先研究其中一個方向的運動規(guī)律，再設(shè)計分析另外一個方向的運動規(guī)律。(1)如圖甲所示，用小錘打擊彈性金屬片，使A球沿水平方向拋出，同時使B球由靜止自由下落，可觀察到兩小球同時落地；由于空間限制、小球速度較快和人眼很難同時觀察兩個小球的運動等因素，一般很難看到兩球同時落地的現(xiàn)象。轉(zhuǎn)化的方法有很多，以下方法中，可行的是________。甲A.將“看”轉(zhuǎn)化為“聽”B.通過“先攝像，再慢放錄像”的方法C.兩個人用秒表分別來測下落時間是否相同(2)根據(jù)實驗現(xiàn)象，能判斷出A球在豎直方向做________運動。(3)如圖乙所示，將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道M滑下后從O點飛出，落在水平擋板N上。鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點。乙①對于從斜槽上滾出的小球，要保證小球水平拋出，下列實驗條件必須滿足的是________。A.斜槽軌道光滑B.斜槽軌道末段水平C.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球②某位同學(xué)做實驗時，忘記了標記平拋運動的拋出點，只記錄了A、B、C三點，于是就取A點為坐標原點O，建立了如圖丙所示的坐標系。平拋軌跡上的這三點坐標值圖中已標出。小球平拋的初速度為________m/s，小球拋出點的坐標為________(取g＝10m/s2，計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。丙解析:(1)很難看到兩球同時落地的現(xiàn)象，可以通過聽的方式，聽是一次落地的聲音還是兩次落地的聲音來判斷是否同時落地，A正確；通過“先攝像，再慢放錄像”的方法，可以判斷兩球是否同時落地，B正確；兩個人用秒表分別來測下落時間是否相同，依然用人眼觀察并用秒表記錄，誤差較大，不可取，C錯誤。(2)根據(jù)實驗現(xiàn)象，能判斷出A球在豎直方向做自由落體運動。(3)①對于從斜槽上滾出的小球，要保證小球水平拋出，必須滿足的是斜槽軌道末段水平，故選B。②通過圖丙的B、C的坐標可知，三點之間的時間的間隔相同，根據(jù)豎直方向上的位移，利用逐差法可知yBC－yOB＝gT2，解得T＝0.2s，小球平拋的初速度為v0＝eq\f(xOC,2T)＝1.5m/s；B點豎直方向的分速度為vBy＝eq\f(yOC,2T)＝4m/s，tB＝eq\f(vBy,g)＝0.4s，故從拋出點距離B點水平方向和豎直方向的距離為x＝v0tB＝0.6m＝60cm，y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)＝0.8m＝80cm，故拋出點的坐標為(－30cm，－20cm)。例4.如圖甲所示是小球做平拋運動的實驗裝置圖，如圖乙所示是小球做平拋運動時被拍下的頻閃照片的一部分，背景標尺每小格表示5cm，回答下列問題：(1)小球的初速度大小v0＝________m/s；(2)計算得出重力加速度g＝________m/s2；(3)拍攝第二張頻閃照片t＝0.1s時，小球在豎直方向的分速度為vy2＝________m/s。解析：(1)由圖乙可知，每隔0.1s照相機曝光一次，在水平方向上有x＝3L＝v0t，可得v0＝eq\f(3L,t)＝eq\f(3×0.05,0.1)m/s＝1.5m/s。(2)在豎直方向上，根據(jù)Δy＝gt2，由圖乙可得g＝eq\f(Δy,t2)＝eq\f(3×0.05－0.05,0.12)m/s2＝10m/s2。(3)依題意，根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的瞬時速度，可得vy2＝eq\f(L＋3L,2t)＝eq\f(4×0.05,2×0.1)m/s＝1.0m/s。例5.(2020·天津等級考，9)某實驗小組利用圖甲所示裝置測定平拋運動的初速度。把白紙和復(fù)寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復(fù)寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點。甲(1)為了正確完成實驗，以下做法必要的是________。A.實驗時應(yīng)保持桌面水平B.每次應(yīng)使鋼球由靜止開始釋放C.使斜面的底邊ab與桌邊重合D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面(2)實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動0.2m，在白紙上記錄了鋼球的4個落點，相鄰兩點之間的距離依次為15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如圖乙。重力加速度g＝10m/s2，鋼球平拋的初速度為________m/s。乙解析：(1)為了使鋼球離開桌面做平拋運動，實驗時應(yīng)保持桌面水平，A項正確；為了使鋼球做平拋運動的初速度相同，每次應(yīng)使鋼球從同一位置由靜止釋放，B項正確；實驗與斜面是否光滑無關(guān)，D項錯誤；若ab邊與桌邊重合，則鋼球在空中做的不是平拋運動，C項錯誤。(2)鋼球在水平方向做勻速直線運動，每次向右移動0.2m，鋼球做平拋運動的時間均勻增大；豎直方向上，鋼球做自由落體運動，有Δy＝gT2，得T＝0.1s，所以鋼球平拋的初速度v＝eq\f(Δx,T)＝2m/s。針對訓(xùn)練1.(2021·四川雅安期末)(1)在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪出平拋物體運動的軌跡和求出物體做平拋運動的初速度，實驗簡要步驟如下：A.讓小球多次從同一位置由靜止?jié)L下，記下小球經(jīng)過白紙的一系列位置B.安裝好器材，注意調(diào)節(jié)斜槽末端水平和平板豎直，記下小球在斜槽末端時球心在白紙上的投影O點和過O點的豎直線C.測出曲線上某點的坐標x、y，用v0＝xeq\r(\f(g,2y))計算出該小球做平拋運動的初速度，實驗需要對多個點求v0的值，然后求它們的平均值D.取下白紙，以O(shè)為原點，以豎直方向為y軸，水平方向為x軸建立平面直角坐標系，用平滑曲線連接畫出小球的平拋運動軌跡你認為該實驗合理的實驗步驟順序應(yīng)為：(只填寫步驟順序代表字母)________。(2)該實驗中，下列措施中能減小實驗誤差的是________(選填序號)。A.斜槽軌道末端必須水平B.斜槽軌道必須光滑C.每次要平衡摩擦力D.小球每次應(yīng)從斜槽同一位置靜止釋放(3)在該實驗中，某同學(xué)以拋出點為坐標原點，初速度方向為x軸的正方向，豎直向下為y軸的正方向，建立一個直角坐標系xOy，如圖所示，軌跡上點A的坐標為(14.0cm，20.0cm)，重力加速度g取10m/s2，則該小球拋出時的水平初速度大小為________m/s。解析：(1)實驗時先安裝器材，然后做實驗，最后處理數(shù)據(jù)，所以實驗步驟合理順序是：BADC。(2)安裝斜槽時，末端不水平，使得初速度不水平，會增大實驗的誤差，斜槽軌道末端必須水平，故A正確；為了保證小球的初速度相等，每次從斜槽的同一位置由靜止釋放小球，斜槽不需要光滑，即小球與斜槽之間有摩擦，不會增大誤差，故D正確，B、C錯誤。(3)小球做平拋運動，在水平方向上x＝v0t，在豎直方向上y＝eq\f(1,2)gt2，解得小球拋出時的水平初速度大小為v0＝xeq\r(\f(g,2y))＝0.7m/s。2.(2022·江蘇如皋中學(xué)期末)“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖如圖甲所示，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。(1)下列做法合理的有__________。A.安裝斜槽軌道，使其末端水平B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇C.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放D.為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，下面y－x2圖像中能說明小球運動軌跡為拋物線的是__________。(3)圖乙是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取兩個點A和B，測得A、B兩點豎直坐標分別為y1＝5.0cm，y2＝20.0cm，A、B兩點水平間距Δx＝20cm，g取10m/s2，則平拋小球的初速度為________m/s，小球在B點的速度為__________m/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)為了保證小球的初速度水平，安裝斜槽軌道時，斜槽末端必須保持水平，故A正確；為了保證小球每次平拋運動的初速度相等，讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，故B錯誤，C正確；為描出小球的運動軌跡，描繪的點要用平滑曲線連接，故D錯誤。(2)根據(jù)平拋運動的規(guī)律有y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t得y＝eq\f(gx2,2veq\o\al(2,0))＝kx2，可知y與x2的圖線是過原點的傾斜直線，故選C。(3)根據(jù)y1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得t1＝eq\r(\f(2y1,g))＝eq\r(\f(2×0.05,10))s＝0.1s，根據(jù)y2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)得t2＝eq\r(\f(2y2,g))＝eq\r(\f(2×0.2,10))s＝0.2s，則小球平拋運動的初速度v0＝eq\f(Δx,t2－t1)＝eq\f(0.2,0.2－0.1)m/s＝2.0m/s；B點豎直方向的速度為vBy＝gt2＝10×0.2m/s＝2.0m/s，所以B點速度為vB＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,By))＝2eq\r(2)m/s＝2.8m/s。3.圖甲是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖，重力加速度g取10m/s2。甲(1)為保證實驗的順利進行，下列必要的操作是____________。A.斜槽必須盡可能光滑B.釋放小球的位置必須相同C.斜槽末端必須水平(2)某次實驗后收集到的數(shù)據(jù)方格紙如圖乙所示，已知方格紙每個方格邊長為5cm，A、B、C分別為小球運動的三個位置。則小球平拋的初速度大小為________m/s，小球在B點的速度大小為__________m/s(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。乙(3)若已知A為坐標原點即坐標為(0，0)、B點坐標為(15，15)、C點坐標為(30，40)