2023-2024學(xué)年河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)九年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)九年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共26題，總分100分，考試時(shí)間90分鐘。

2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡相應(yīng)位置上。

3.答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用25鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案

標(biāo)號(hào)涂黑：答非選擇題時(shí)，考生務(wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(本大題有12個(gè)小題，每題2分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的)

1.如圖中的各車(chē)標(biāo)圖案，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有()個(gè)

CBD

A.4

2.若x=2是一元二次方程方程工一工+m=0的一個(gè)根，則加=()

A.1B.2C.-1D.-2

3?點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D..(2,3)

4.一元二次方程f-8x+l=0配方后可變形為()

A.(X-4)2=15B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(x+4)2=17

5.將拋物線(xiàn)y=2x2—1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)的解

析式為()

A.y=2(x+2)~-4B.y=-2(x+2)--4

C.y-2(x+2)~-4D.y=-2(x-2)--4

6.某市2020年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2022年底增加

到363公頃.設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x,由題意，所列方程正確的是()

A.300(1+x)=363B.300(1+x)2=363

C.300(1+2x)=363D.363(l-x)2=300

7.如圖，將△/BC繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△48'C',則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

8.若點(diǎn)(2,。)、(4,b)都在二次函數(shù)y=(x—3p+K的圖象上，則。與6的大小關(guān)系是()

A.a>bB.a<bC.a=bD.無(wú)法確定

9.已知二次函數(shù)卜=。/+麻+。的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

口1人

A.圖象關(guān)于直線(xiàn)x=l對(duì)稱(chēng)B.函數(shù)y=ax2+6x+c的最小值是-4

C.當(dāng)-1/3時(shí)，y>0D.當(dāng)xvl時(shí)，歹隨x的增大而減小

10.如圖,在ZX/BC中,NCAB=70。,將△48。在平面內(nèi)繞點(diǎn)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△4*C'的位置,

使CC'//AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()

.rB

A.35°B.40°C.50°D.65。

11.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)尸加x+2與二次函數(shù)歹=/一〃7的圖象可能是()

12.如圖，現(xiàn)要在拋物線(xiàn)y=x（4-x）上找點(diǎn)尸（a,b）,針對(duì)6的不同取值，所找點(diǎn)尸的個(gè)數(shù),

三人的說(shuō)法如下，

甲：若6=5,則點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)為0；

乙：若6=4,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為2：

丙：若6=3,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為2

下列判斷正確的是（）

A.乙錯(cuò)，丙對(duì)B.甲和乙都錯(cuò)C.乙對(duì)，丙錯(cuò)D.甲錯(cuò)，丙對(duì)

二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

13.x（x+3）=4（x+3）的解是.

14.如圖1所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀(guān)眾上臺(tái)，把其中1

張撲克牌旋轉(zhuǎn)180。。魔術(shù)師睜開(kāi)眼睛后，看到4張撲克牌如圖2所示，則被旋轉(zhuǎn)過(guò)的牌上的數(shù)字

是.

圖1圖2

15,某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為X厘米?當(dāng)x=3時(shí)，尸18,

那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為厘米

16.方程2d-4x-3=o的兩根分別是加，n,則〃?+"-〃?〃的值是.

17.如圖，二次函數(shù)歹="2+2"+1（。<0）的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是點(diǎn).

18.如圖，將線(xiàn)段48繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段4"，那么力（-1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)

19.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)

邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽.

20.二次函數(shù)歹=。/+以+。圖象如圖所示，下列結(jié)論：?b~-4ac>0；②2。+6=0：③a6c>0；

④4a+2b+c<0；③ax^+bx+c-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有.（填序號(hào)）

三、解答題(本大題有6個(gè)小題，共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

21.(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>

(1)3(x-1)2-27=0；

(2)—8x—9=0；

22.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，△/BC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是N(-7,1),B(1,1),C(1,7).線(xiàn)段

OE的端點(diǎn)坐標(biāo)是。(7,-1),E(-1,-7).

(1)畫(huà)出&4BC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形

(2)試說(shuō)明如何平移線(xiàn)段NC,使其與線(xiàn)段EO重合：

(3)將△NBC繞坐標(biāo)原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使/C的對(duì)應(yīng)邊為點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)尸，畫(huà)出

△DEF。直接寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

在拋物線(xiàn)L：y=4+(x-6)2上，且在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸左側(cè),

(1)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求m.

(2)若把點(diǎn)”與拋物線(xiàn)上平移，使平移后L恰好與y=》2+4x+2重合，求點(diǎn)M移動(dòng)的最短路

程.

24.（9分）如圖，有長(zhǎng)為34米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為22米）圍成中間隔有

一道籬笆的矩形花圃，園主在花圃的前端各設(shè)計(jì)了兩個(gè)寬1米的小門(mén)，設(shè)花圃的寬48為x米.

（1）若圍成的花圃面積為96平方米，求此時(shí)的寬48；

（2）能?chē)擅娣e為120平方米的花圃嗎？若能，請(qǐng)求出x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由直接寫(xiě)出

4B=米時(shí)，花圃的面積最大。

25.（9分）問(wèn)題情境：

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖①，將矩形紙

片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，得到△/8C和△/CD.

（1）將圖①中的△ZC￡）以點(diǎn)/為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)Na,使得到如圖②

所示的△ZC'。，過(guò)點(diǎn)C作ZC'的平行線(xiàn)，與OC'的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)心判斷四邊形4CEC'的形

狀，并給出證明；

（2）創(chuàng)新小組將圖①中的以點(diǎn)/為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使8,/,。三點(diǎn)在同

一條直線(xiàn)上，得到如圖③所示的△ZC'。，連接CC',取CC’的中點(diǎn)尸，連接4斤并延長(zhǎng)至點(diǎn)G,

使FG=4F,連接CG,CG,得到四邊形NCGC',發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論

26.（10分）如圖二次函數(shù)^=一/+加:+。的圖象與x軸交于點(diǎn)/（-3,0）,B（1,0）兩點(diǎn)，與

y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C,與。是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)5,D.

（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）若點(diǎn)E（不在x軸上）是直線(xiàn)8。上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)尸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，，且

點(diǎn)E,F,H三點(diǎn)中有兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo).

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案

說(shuō)明：

1.閱卷過(guò)程中，如考生還有其它正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟的酌情給分.

2.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

3.只給整數(shù)分?jǐn)?shù).

—.選擇BDCAABBCCBDA

二.填空13-16：百=4x2=-3463.5

17-20：￡（4,1）6①②⑤

21.題解：3（x—Ip—27=0

（1）2=9,2分

x—1—3或x—1——3

X]=4,X,=—2.4分

解：犬一8》一9=0

X2-8x=9

X2-8X+16=9+16

（x-4）2=25.6分

工一4=5或》-4=-5

西=9,x2=—1.8分

22.題（1）畫(huà)圖（略）.2分

（2）向右移動(dòng)6個(gè)單位再向下移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度.4分

（3）畫(huà)圖（略）.6分

點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（-1,-1）.8分

23.題解：（1）拋物線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=6,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6,4）.4分

?.?點(diǎn)M（加，5）在拋物線(xiàn)上

.?.5=4+（吁6）2

解得加]=5,加2=7.5分

???點(diǎn)〃(相，5)在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)

m=5.6分

(2):y=X?+4x+2=(x+2)-2

拋物線(xiàn)A向左移動(dòng)8個(gè)單位再向下移動(dòng)6個(gè)單位得到拋物線(xiàn)y=(x+2)2-2

???點(diǎn)/也向左移動(dòng)8個(gè)單位再向下移動(dòng)6個(gè)單位

移動(dòng)的最短距離是，8?+62=10.8分

24.題(1)解,.Z8的長(zhǎng)為xm,長(zhǎng)為(36-3x)m

由題意得x(36—3x)=96.2分

解得玉=4,x2=8

當(dāng)x=4時(shí)36-4x=24>22,不符合題意

答：寬48是8米.4分

(2)不能.5分

理由：當(dāng)花圃的面積是120平方米時(shí)

x(36-3x)=120

3x2-36x+120=0

V△=-144<0方程無(wú)實(shí)數(shù)根

花圃的面積不能是120平方米.7分

(3)當(dāng)x=6時(shí)花圃的面積最大.9分

25.題

(1)解：四邊形/CEC'是菱形.2分

證明：在圖①中，?.?四邊形是矩形，

:.ABHCD、NB=ND=90。,

：.NACD=NBAC

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AC=AC\NAC'D=NACD=NBAC

,：ZCAC'=ZBAC

：.NCAC'=RAC'D

：.ACIICE

XVAC!ICE,

...四邊形/CEC'是平行四邊形.4分

又：