數(shù)軸 教案 初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊（2023~2024學(xué)年）

2數(shù)軸

J敦與目標(biāo)

1.正確理解數(shù)軸的意義；

2.會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出

來；會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.

3.通過舉出生活中常見的溫度計(jì)的例子，經(jīng)歷觀察、畫數(shù)軸的過程，掌握數(shù)

軸的三要素和數(shù)軸的畫法，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

4.結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，向?qū)W生進(jìn)行熱愛生活教育和美育滲透，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大

小.

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.

:教學(xué)亙震

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度

計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.

教材第27頁最上面的圖及有關(guān)圖的相關(guān)問題（1）（2）

【教學(xué)說明】從學(xué)生很熟悉的溫度計(jì)的例子引入，有利于激發(fā)學(xué)生探求新

知的欲望.

二、思考探究，獲取新知

1.數(shù)軸的概念及數(shù)軸的三要素

問題1與溫度計(jì)類似，我們是否可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用

直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零呢？

【教學(xué)說明】教師可引導(dǎo)學(xué)生畫出這樣的直線，有利于學(xué)生掌握數(shù)軸的畫法,

再得出數(shù)軸的定義.

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)

于溫度計(jì)上的0℃）；

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為

負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上以上為正，0℃以下為負(fù)）；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單

位取一點(diǎn)，依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依

次表示為-1,-2,-3,…

I1III1I11.

-4-3-2-I01234

【歸納結(jié)論】規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸.原點(diǎn)、正方向、

單位長度是數(shù)軸的三要素.

2.在數(shù)軸上表示有理數(shù)

問題214用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？能不能用這條直線表示任何有理

數(shù)？

【教學(xué)說明】學(xué)生通過觀察、類比等方法初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

【歸納結(jié)論】

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.

問題3數(shù)軸上A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

ADCB

---------A-----------1---------i------------1-----------1----------1-------------1——?

-2-101234

【教學(xué)說明】使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)著一個(gè)數(shù)，所有

的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示（但數(shù)軸上的點(diǎn)還可以表示無理數(shù)）.

3.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

問題4（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

33

-3.5,0,5,-4,

22

（2）用“V”將上面的數(shù)連接起來.

【教學(xué)說明】學(xué)生動手操作，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動性，讓學(xué)生學(xué)會與人

交流、合作，掌握有理數(shù)大小的比較方法.

問：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)

系？

通過這個(gè)問題可得到利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法.

【歸納結(jié)論】數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.

正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是-1.

(1)由點(diǎn)A向左移動3個(gè)單位，所表示的數(shù)是什么？

(2)由點(diǎn)A向右移動5個(gè)單位，所表示的數(shù)是什么？

2.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)-2,AB的距離為3,則點(diǎn)B表示什么數(shù)？

3.比較下列每組數(shù)的大小：

(1)-2和+6；(2)0和-1.8；

3

(3)--和-4；(4)0.5,-2.9,-3.6.

2

4.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“>”將它們連接起來：

3

3,-2,1.5,--,0,-0.5.

4

5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，c=-2.5,則a、b、c的大小關(guān)系為

(用“V”連接).

..，t

-3-2-10123

6.某人從A點(diǎn)出發(fā)，向東走10m,然后向西走8m,再向東走6m.問這時(shí)此

人在A的什么位置？他一共走了多少米？

【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，檢測對數(shù)軸有關(guān)知識的掌握情況，加深對新

學(xué)知識的理解，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)

生完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分.

【答案】1.(1)-4(2)42.-5或1

3.(1)-2<+6(2)0>-1.8(3)-32>-4(4)-3.6<-2.9<0.5

4.

3

-2Z-0.501.53

-1.2-I0I2\4

3

3>1.5>0>-0.5>-->-2

4

5.b<c<a

6.此人在A點(diǎn)以東8m處，他一共走了10+8+6=24(m).

四、師生互動，課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識？還有哪些疑問？

【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)軸的有關(guān)知識，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知

識的歸納.利用數(shù)軸解決問題的要善于畫圖并加以分析.

【板書設(shè)計(jì)】

2數(shù)軸

1.數(shù)軸三要素

投

2表.示有理數(shù)例1例2

影

3比.較大小