五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案

（下冊）

第一單元、簡易方程

第二單元、折線統(tǒng)計(jì)圖

蒜葉的生長

第三單元、因數(shù)與倍數(shù)

和與積的奇偶性

第四單元、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

球的反彈高度

第五單元、分?jǐn)?shù)加法和減法

第六單元、圓

第七單元、解決問題的策略

第八單元、整理與復(fù)習(xí)

第一單元課題：等式與方程

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式的關(guān)系，能正確區(qū)分等式

和方程。

2.在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成

等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：明確方程與等式的關(guān)系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。

教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的意義，知道“含有未知數(shù)的等式是方程”。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，天平

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.（出示天平實(shí)物）談話：這是天平，誰能簡單介紹一下它？

師作簡單介紹：天平可以稱出物體的質(zhì)量。這是天平的左右兩個(gè)盤，這是指

針。當(dāng)天平的指針指著中間，表示天平左右兩盤的物體的質(zhì)量相等，也叫做天平

平衡。天平的哪一邊下垂，就說明這一邊物體的質(zhì)量多，反之，這一邊物體的質(zhì)

量就少。

2.揭題：今天我們利用天平來學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識。（板書課題）

二、交流共享

1.教學(xué)例學(xué)

（1）出示教材第一頁例1天平平衡的情境圖，談話：你能看圖寫出一個(gè)等

式嗎？

學(xué)生思考后獨(dú)立填寫。

指名回答,教師板書:50+50=100。

提問：你是怎樣想的？

指名學(xué)生口答：天平的一端放一個(gè)50克的雞蛋和一個(gè)50克祛碼，另一端放

一個(gè)100克祛碼，天平平衡，說明兩邊的質(zhì)量相等，可以用等式來表示。

（2）教師小結(jié)：含有等號的式子叫做等式。它表示等號兩邊的數(shù)值是相等

的。

2.教學(xué)例2。

（1）課件出示教材例2的四幅圖。

學(xué)生獨(dú)立思考后填寫。

完成后在小組內(nèi)交流，集體反饋。

教師板書：

x+50>100x+50=150

x+50<2002x=200

教師小結(jié)：天平哪一邊下垂，就說明那一邊物體的質(zhì)量大，另一邊物體的質(zhì)

量就??；天平平衡說明兩邊的質(zhì)量相等。算式中的x都是未知數(shù)。

（2）探究方程的意義。

提問：把這四道算式分成兩類，可以怎樣分？

先獨(dú)立思考，再小組交流，并說說分類的依據(jù)。

指名學(xué)生交流分法，學(xué)生可能會按照是否是等式把它們分為兩類。

教師小結(jié)：有兩個(gè)是等式，兩個(gè)不是等式；兩個(gè)等式都含有未知數(shù)。像

x+50=150、2x=200這樣的式子，就是我們今天要學(xué)習(xí)的方程，請同學(xué)們把這兩

個(gè)方程讀一讀。

提問：這兩個(gè)式子有什么共同的特點(diǎn)？你能說一說什么樣的式子是方程嗎？

指名學(xué)生口答。

教師板書：含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話中哪兩點(diǎn)比較重要？（強(qiáng)調(diào)：''含有未知數(shù)"''等式"關(guān)

鍵詞）

探究方程與等式的關(guān)系。

提問：例1中的等式是方程嗎？等式與方程有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考后在

小組內(nèi)討論。

教師小結(jié)：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教師

板書集合圖）

三、反饋完善-------

“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體評議。

反饋時(shí)說一說其他式子為什么不是方程。

2.完成教材第2頁“練一練”第2題。

提出要求：將用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母，并讀一讀你改成的方程。

學(xué)生獨(dú)立完成，并讀一讀。

注意：這里的未知數(shù)不一定是字母x,其他字母也可以。

四、反思總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程的意義，知道了含有未知數(shù)的等式是方程；還知道了

等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系。

五、課堂作業(yè)

第一單元課題：等式的性質(zhì)和解方程（1）

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式“；在具體情境

中，根據(jù)圖意列出方程，能運(yùn)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

2.讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動

的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷通過天平的平衡來探究等式的性質(zhì)的過程，明確等式兩邊同時(shí)加

上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意列方程，運(yùn)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，天平

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.口答：什么是方程？（含有未知數(shù)的等式是方程）

2.寫出幾個(gè)方程，在小組里交流。

指名說說自己寫的方程，并說出它為什么是方程。

3.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了等式與方程，今天我們再讓“天平”

這個(gè)好朋友來幫助我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與方程有關(guān)的知識。（板書課題）

二、交流共享

1.教學(xué)例3。

（1）出示教材第2頁例3第一幅天平圖。

談話：怎樣在天平的兩邊增加祛碼使天平仍然保持平衡？

學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流討論。

集體匯報(bào)。（天平兩邊增加相同質(zhì)量的祛碼，天平仍然保持平衡）

出示左邊的例題圖，提問：如果左右兩邊都加上10克的祛碼，等式可以怎

樣寫？

學(xué)生回答，教師板書：50+10=50+10o

出示右邊的例題圖，提問：如果左右兩邊都加上同樣重a克的祛碼呢？

學(xué)生回答，教師板書：50+a=50+a。

談話：觀察這兩組圖及等式，分析、比較等式兩邊及結(jié)果發(fā)生的變化。

引導(dǎo)學(xué)生得出：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

（2）出示例3下面兩幅天平圖。

談話：仔細(xì)觀察這兩幅圖，先完成填空，再比較你所寫出的等式，和同桌交

流你的發(fā)現(xiàn)。

指名說說填寫的等式。

板書：x+a=50+a—?x+a（a）=50+a（a）

提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)得出：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

（3）出示剛才的兩個(gè)結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生用一句話表述等式的性質(zhì)。

教師小結(jié)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是

等式的性質(zhì)。（板書：等式的性質(zhì)）

（4）完成教材第3頁“試一試”。

學(xué)生獨(dú)立完成填空。

指名學(xué)生回答。

提問：為什么填“+25”和“18”？力口、減號如何確定？可以填寫其他數(shù)嗎？

學(xué)生交流:根據(jù)等式的性質(zhì),方程的左邊“+25”和“18”，右邊也要“+25”

和“18”，加號、減號、數(shù)字必須完全一樣，否則等式左右就不相等了。

2.教學(xué)例40

（1）出示教材第3頁例4,提問：你能根據(jù)圖意列出方程嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考并列方程。

指名口答。

教師根據(jù)學(xué)生的口答板書：x+10=50o

（2）提問：怎樣求出方程中未知數(shù)x的值呢？

學(xué)生先獨(dú)立思考，小組交流想法。

學(xué)生可能會有以下兩種想法：

①（40）+10=50,x=40o

②因?yàn)?010=40,所以x=40。

學(xué)生反饋，教師肯定這兩種方法。

談話：今天我們學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)來求x的值。

教師邊示范解題過程，邊講解書寫格式：

①首先要寫“解”字；

②然后根據(jù)等式的性質(zhì)，使方程左邊只剩下X。這道題要把方程兩邊都減去

10；

③每個(gè)等式占一行，各行的等號要上下對齊。

學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正格式錯(cuò)誤。

（3）指導(dǎo)檢驗(yàn)。

談話：x=40是不是正確答案呢？我們可以利用等式的意義對方程進(jìn)行檢驗(yàn)，

只要把x的值代入原方程，看看左右兩邊是不是相等即可。

教師邊板書邊說明檢驗(yàn)方法及書寫格式。

（4）師生共同回顧求x值的過程，并明確：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。

三、反饋完善

1.反饋練習(xí)。

（1）完成教材第3頁“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立解題，指名板演。

教師巡視，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的書寫格式。

指名說說自己是怎樣想的以及檢驗(yàn)的過程。

（2）完成教材第4頁“練一練”第2題。

指名學(xué)生口答，說說自己是怎樣想的。

反饋：第1題中天平的兩邊同時(shí)拿走一個(gè)梨，天平仍然保持平衡，可以看出

1個(gè)梨和3個(gè)桃同樣重。第2題中天平兩邊同時(shí)拿走3個(gè)橘子，天平仍然保持平

衡，可以看出2個(gè)橘子和1個(gè)蘋果同樣重。

“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

指名到黑板前板書自己；列出的方程。

集體訂正：第一題列出的方程可以是x+22=84、84x=22,如果學(xué)生列出8422=x

這樣的方程，教師可以提醒學(xué)生，列方程時(shí)要盡量避免這樣的方程。第二題列出

的方程可以是x+x+x=96、3x=96,可以讓學(xué)生比較哪個(gè)方程更簡潔。

3.完成教材第6頁“練一練”第3題。

出示題目讓學(xué)生獨(dú)立思考。

指名學(xué)生回答，并說說自己是怎樣想的。

教師小結(jié)：可以用解方程的思路解答，也可以根據(jù)方程的檢驗(yàn)方法來找答案。

四、反思總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，學(xué)會了用它來解只含有加或減的簡單方程。

五、課堂作業(yè)

第一單元課題：等式的性質(zhì)和解方程（2）

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

”等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為o的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式“，會用等

式的這個(gè)性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動

的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。

教學(xué)難點(diǎn)：對等式性質(zhì)（2）的探索過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，天平

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.解方程：75+x=105x4.6=8o

指名學(xué)生板演，集體訂正。

2.談話：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的一些性質(zhì)，誰來說一說？

教師根據(jù)學(xué)生的交流小結(jié)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果

仍然是等式。

3.引導(dǎo)：這就是我們剛學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)，你覺得等式除了具有這樣的性質(zhì)

外，還會有其他性質(zhì)嗎？

學(xué)生猜測。

教師根據(jù)學(xué)生的猜測小結(jié)：同學(xué)們都進(jìn)行了大膽的猜測，我們需要對它進(jìn)行

驗(yàn)證。今天我們就來繼續(xù)研究等式的其他性質(zhì)，看看大家的猜測是否成立。（板

書課題）

二、交流共享

1、教學(xué)例5。

（1）我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是

等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。

（2）出示例5第一組圖。

根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x=20）

右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？你認(rèn)為天平還會平衡嗎？

你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個(gè)等式嗎？（2x=20X2）

這個(gè)等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。

小組中互相說想法，匯報(bào)。

（等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）

想像一下，如果20=20的左右兩邊同時(shí)乘3,所得的結(jié)果仍然是等式嗎？

用等式如何表示呢?（20X3=20X3）

如果左右兩邊同時(shí)乘0呢？可以嗎？

（3）出示第二組圖。

左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x=20X3）,也就是3x=60o左

邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？

天平還會平衡嗎？

你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？這又說明了什么？

（等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）

你能自己寫一個(gè)等式，并把等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，看看結(jié)果還是等式

嗎？

嘗試練習(xí)，匯報(bào)。

有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時(shí)除以0呢？為什么？

指出：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

(4)歸納。

通過對兩組圖的觀察，你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢？

(等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。)

指出：這也是等式的性質(zhì)。

(5)完成教材第5頁“試一試二

獨(dú)立完成填空。

指名學(xué)生回答。

2、教學(xué)例6。

(1)出示例6。

長方形的面積公式是什么？

你能根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？(40x=960)

40、x、960各表示什么？

應(yīng)該怎樣解這個(gè)方程呢？小組討論。

匯報(bào)討論結(jié)果。

你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？

這樣做的依據(jù)是什么？

(2)學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。

40x=960

解：40x4-40=9604-40

X=24

檢驗(yàn):40X24=960

答：試驗(yàn)田的寬是24米。

如何檢驗(yàn)？誰能說一說解這個(gè)方程，最關(guān)鍵是什么？

三、反饋完善

“練一練”。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。

集體訂正，并說一說每一步的依據(jù)。

“練習(xí)一”第6題。

學(xué)生獨(dú)立解方程，指名板演。教師巡視，集體訂正。

反饋時(shí)讓學(xué)生說說解只含有乘除法運(yùn)算的簡單方程的步驟和方法。

3.完成教材第6頁“練習(xí)一”第7題。

學(xué)生同桌說說圖意，然后列出方程并解答。

指名交流，并要求學(xué)生說說列方程的依據(jù)，并口頭檢驗(yàn)解方程的結(jié)果是否正

確。

四、反思總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，

所得結(jié)果仍然是等式；還學(xué)會了用這樣的性質(zhì)來解只含有乘除法運(yùn)算的簡單方

程。

第一單元課題：練習(xí)一

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡單的一步計(jì)算的方程，簡化解方程的書寫格式，提高

解方程的熟練程度，能列簡單的方程解決實(shí)際問題。

2.在練習(xí)和探究的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識及自覺檢

查等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，鞏固對解方程的一

般步驟的掌握。

教學(xué)難點(diǎn)：簡化解方程的步驟，培養(yǎng)學(xué)生解方程時(shí)自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

1.談話：之前我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰來說一說？

2.揭示課題：這節(jié)課我們一起運(yùn)用等式的性質(zhì)完成“練習(xí)一二（板書課題）

二、基本練習(xí)

“練習(xí)一”第8題。

組織學(xué)生獨(dú)立完成。

指名學(xué)生板演。

找出解方程的過程中有省略步驟的解法，集體評價(jià)。

提問：這里的過程與此前解方程的過程比較，省略了什么？

教師小結(jié)：書寫時(shí)可以適當(dāng)省略。

2.完成教材第7頁“練習(xí)一”第9題。

出示題目。

談話：要先把X的值代入“O”左邊的式子，計(jì)算出結(jié)果后，再與右

邊的數(shù)比較大小。

三、綜合練習(xí)

“練習(xí)一”第10題。

指名說說如何計(jì)算長方形的面積和正方形的周長。

反饋時(shí)讓學(xué)生說說每一題是怎樣想的。

“練習(xí)一”第11題。

讓學(xué)生觀察表格，理解題意。

指名說說“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”的關(guān)系。

“練習(xí)一”第12題。

提問：你能找到每道題的數(shù)量關(guān)系嗎？與同桌交流。

指名板演，共同評議。

“練習(xí)一”第13題。

引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法表示題中的條件和問題，用等式的性質(zhì)思考并

口答。

四、課堂總結(jié)

1.這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識？解方程時(shí)，要注意什么？

2.師生共同小結(jié)。

第一單元課題：列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步經(jīng)歷列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)過程，掌握列方程解決實(shí)

際問題的一般步驟和方法，能列方程解決簡單的實(shí)際問題，能解未知數(shù)是減數(shù)的

方程。

2.在學(xué)習(xí)活動中初步感知方程的思想，豐富解題策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)

分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：通過正向思考來解決需要逆向思考的問題，培養(yǎng)列方程解決實(shí)際問題

的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

課件出示教材第8頁例7情境圖。

提問：觀察這幅圖，他們在干什么？

學(xué)生交流。（兩個(gè)學(xué)生在測量體重）

談話：小學(xué)生正處于生長發(fā)育十分旺盛的時(shí)期，身高和體重時(shí)刻都在變化，

這節(jié)課我們一起來解決關(guān)于測量體重的數(shù)學(xué)問題。（板書課題）

二、交流共享

教學(xué)例7。

（1）出示教材第8頁例7情境圖。

指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目。提問：題目中已知什么，要求什么？這些數(shù)量之間

有什么關(guān)系？

學(xué)生在小組內(nèi)討論數(shù)量關(guān)系。

指名回答。

回答預(yù)設(shè)：

①小紅去年的體重加上2.5千克等于今年的體重。

②小紅去年的體重減去去年的體重等于2.5千克。

教師小結(jié)：可以根據(jù)“去年的體重+2.5=今年的體重”列出方程。去年的體

重不知道，可以設(shè)去年體重為x千克。

板書：解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。

教師強(qiáng)調(diào)：這里要寫“解”字，表示下面是解題過程，而“設(shè)小紅去年的體

重是x千克”這句話必須寫出來，表示下面列出的方程是什么意思。

現(xiàn)在，去年的體重相當(dāng)于已知，接下來，請你用列方程的方法來解這道題。

指名學(xué)生板演，集體訂正解法：

x+2.5=36

提問：根據(jù)“”這一數(shù)量關(guān)系，我們還可以怎樣列方程？

指名回答。

提問：怎樣解這個(gè)方程呢？

學(xué)生小組討論后匯報(bào)：先在方程的左右兩邊同時(shí)加上x,把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)

過的方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

教師邊指導(dǎo)邊板書解方程的過程。

板書：36x+x=2.5+x

36=2.5+x

2.5+x=36

(2)討論:我們已解出x的值為33.5,這個(gè)值是否正確？你打算怎樣檢驗(yàn)？

與同伴交流。

學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流后匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)：可以先檢驗(yàn)方程列得是否正確，再檢驗(yàn)方程的解,

也可以看兩種方程的解答結(jié)果是否相同。

強(qiáng)調(diào)：列方程解決實(shí)際問題時(shí)，一定要記得寫“答二

(3)小結(jié)：剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，列方程解答

時(shí)，我們是怎樣列出方程的，解答的過程中要注意什么？

學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，并匯報(bào)交流結(jié)果。

教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)：

①先弄清題意，找出未知量，并用字母表示。

②根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系列方程。

③求出答案后，還要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，并寫出“答”。

三、反饋完善

“練一練”。

出示題目。提問：誰來說說這道題的等量關(guān)系？你是根據(jù)那句話找到的？

學(xué)生回答，并補(bǔ)充數(shù)量關(guān)系，如果有不同的數(shù)量關(guān)系可以另外補(bǔ)充。

讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答，并口答檢驗(yàn)過程。

展示個(gè)別學(xué)生的答案，共同評議。

2.完成教材第11頁“練習(xí)二”第1題。

先讓學(xué)生在小組里說說怎樣解。

學(xué)生獨(dú)立解方程。集體訂正。

“練習(xí)二”第2題。

先同桌之間說說圖意，然后列出方程解答。

匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說列方程的依據(jù)，并口頭檢驗(yàn)方程的結(jié)果是否正確。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決簡單的實(shí)際問題，其步驟是：先弄清題意，找

等量關(guān)系，再設(shè)未知量，列方程并解答，最后檢驗(yàn)作答。解題的關(guān)鍵是要找出數(shù)

量之間的相等關(guān)系。

五、課堂作業(yè)

第一單元課題：列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能列

上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題；初步理解列方程解決實(shí)際問題的策略和解題

的基本步驟。

2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程

的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：利用素材，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程解決期中的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：正確地找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

出示西安大雁塔和小雁塔圖。

談話：西安是我國的歷史文化名城，有許多著名的景點(diǎn)，這就是著名的大雁

塔和小雁塔。它們氣勢雄偉，是西安的標(biāo)志。今天我們一起來研究一個(gè)和它們有

關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（出示教材第9頁例8）（板書課題）

二、交流共享

1.教學(xué)例80

（1）提問：認(rèn)真閱讀題目，想一想，題目中告訴我們什么條件，要求什么

問題？

學(xué)生讀題，理解題意并匯報(bào)。

提問：你能從中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？你能用一個(gè)等

量關(guān)系式來表示它們之間的關(guān)系嗎？

根據(jù)學(xué)生的交流板書：小雁塔的高度x2-22=大雁塔的高度小雁塔的高

度x2一大雁塔的高度=22。

讓學(xué)生獨(dú)立觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，提問：在這個(gè)關(guān)系式中，哪個(gè)數(shù)量是已

知的，哪個(gè)數(shù)量是未知的？

學(xué)生同桌交流后匯報(bào)。

（2）學(xué)生嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列方程。

集體交流。

板書：解：設(shè)小雁塔高x米。

2x22=64

提問：你會解這樣的方程嗎？學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報(bào)：首先要應(yīng)用等式的

性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22,使方程變形為“2x=”的形式，再用之前學(xué)過的方

法繼續(xù)解答。

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

2x-22+22=64+22

2x=86

x=43

答：小雁塔高43米。

提問：你打算怎樣對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)？

學(xué)生獨(dú)立檢驗(yàn)，指名匯報(bào)檢驗(yàn)方法。

2.完成教材第10頁“練一練”。

出示題目，學(xué)生讀題并理解題意。

學(xué)生獨(dú)立完成并集體交流。

交流時(shí)讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系（香港青馬大橋的長度x16+0.8=

杭州灣跨海大橋的長度），怎樣列出方程的，對求出的解有沒有檢驗(yàn)等。

三、反饋完善

“練習(xí)二”第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

交流時(shí)讓學(xué)生說說解方程的步驟和依據(jù)，以及檢驗(yàn)的過程。

2.完成教材第11頁“練習(xí)二”第7、8題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

指名學(xué)生說說自己的思考過程，突出要根據(jù)題中的數(shù)量之間的相等列方程。

四、課堂總結(jié)

你想知道古代的人們是怎樣解方程嗎?請閱讀教材第10頁“你知道嗎”，并

和同桌交流你的感受。

師生共同小結(jié)：學(xué)會了列方程解決比一個(gè)數(shù)多（或少）幾的實(shí)際問題。

五、課堂作業(yè)

第一單元課題：練習(xí)二

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

±b=c、ax+b=c的方程，提高解方程的熟練程度。

2.在探索并完成練習(xí)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺

檢驗(yàn)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：提高列形如ax±b=c、ax+b=C的方程解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：解形如ax+b=C的方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

之前我們學(xué)習(xí)了列方程解決實(shí)際問題，誰來說說列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵

是什么？

今天我們一起來完成“練習(xí)二”的部分題目。（板書課題）

二、基本練習(xí)

“練習(xí)二”第9題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

集體訂正時(shí)讓學(xué)生說說解方程20x+2=360時(shí)，第一步需要做什么，依據(jù)了

等式的什么性質(zhì)。

2.完成教材第12頁“練習(xí)二”第10題。

（1）誰來說說三角形的面積計(jì)算公式是什么？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

S=ah+2

聯(lián)系這個(gè)公式，你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？

指名口答。

根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x+2=0.39

（2）讓學(xué)生觀察第二幅圖，獨(dú)立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思

考過程后全班交流。板書：3x+18=19.8

三、綜合練習(xí)

“練習(xí)二”第11題。

讓學(xué)生說說自己是根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出的方程。

2.完成教材第12頁“練習(xí)二”第12題。

讓學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系。

教師結(jié)合學(xué)生的回答畫出線段圖，幫助學(xué)生理解題意。

3.完成教材第12頁“練習(xí)二”第13題。

學(xué)生自由讀題，理解題意。

提問：在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問題，那么我們在寫設(shè)句時(shí)要注意什么？（提示

學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重）

指名板演，結(jié)合學(xué)生的板演情況進(jìn)行講評，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。

4.完成教材第12頁“練習(xí)二”第14題。

提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢？

同桌互相檢查，再集體訂正。

5.完成教材第12頁“練習(xí)二”第15題。

學(xué)生閱讀題目，理解題意。

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)練習(xí)課你有哪些收獲？對今后的解題有什么幫助？你覺得自己的

表現(xiàn)怎么樣？

五、課堂作業(yè)

第一單元課題：列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，能

列此類方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程

的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：列形如2乂±6乂氣的方程解決實(shí)際問題，在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系

的基礎(chǔ)上找出相應(yīng)的等量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：正確找出題中的等量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

談話：（出示頤和園圖片）這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清末

皇家園林，為我國的古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的面積是

多少嗎？（出示例9的文字部分）

提問：你從題中獲得了哪些信息？

師生共同歸納：已知北京頤和園占地290公頃，水面面積大約是陸地面積的

3倍，要求頤和園的水面面積和陸地面積大約各有多少公頃。（板書課題）

二、交流共享

繼續(xù)教學(xué)例9O

1.學(xué)習(xí)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

談話：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系？為了看得更清楚，你

有什么好方法？（引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系）

學(xué)生在練習(xí)本上試畫，教師巡視指導(dǎo)。

全班交流。

教師在黑板上畫線段圖。

提問：從這幅線段圖上你知道了什么？是怎樣知道的？如果用方程來解，你

覺得設(shè)哪個(gè)量為X比較合適？

同桌討論后匯報(bào)。

用X表示陸地面積，那么怎樣表示水面面積？請同學(xué)們在自己的圖上標(biāo)出

來。

學(xué)生完成后反饋，教師繼續(xù)完成板書。

小結(jié)：設(shè)陸地面積為X公頃，水面面積就可以用3x公頃來表示。

2.找出題中的數(shù)量關(guān)系。

提問：根據(jù)題中的哪句話可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系？

同桌互相說說。

指名口答。

教師根據(jù)學(xué)生的口答完成板書：

陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積

3.嘗試解方程。

提問：根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以怎樣列方程？請同學(xué)們試著列出方程。

學(xué)生獨(dú)立思考，列出方程并匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：x+3x=290o

談話：這個(gè)方程與我們之前學(xué)習(xí)的方程有什么不同之處？你會解嗎？試試

看。

學(xué)生嘗試獨(dú)立解方程。

交流：誰來說說你是怎樣解這個(gè)方程的？

學(xué)生說一說解方程的依據(jù)及步驟。

小結(jié)：我們在解答這個(gè)方程時(shí)，首先利用乘法分配律將方程化簡，變成我們

學(xué)過的方程，再解答。

4.檢驗(yàn)。

提問：如何得知我們解出的這個(gè)結(jié)果是否正確？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)？

學(xué)生獨(dú)立思考并匯報(bào)：把x=72.5代入到方程檢驗(yàn)，看x+3x是否等于290。

談話：除了把x的值代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)這種方法外，還可以根據(jù)題中的數(shù)量

關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，看水面面積是不是陸地面積的3倍。想一想，按照這樣的想法應(yīng)

該怎樣檢驗(yàn)？

學(xué)生口答。

教師根據(jù)學(xué)生的口答板書：

72.5+217.5=290（公頃）

+72.5=3

教師小結(jié)：解形如ax土bx=c的方程時(shí)，可以利用乘法分配律將方程化簡，

變成我們學(xué)過的方程，再解答；檢驗(yàn)時(shí)，可將得數(shù)代入原題，也可根據(jù)題中的數(shù)

量關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、反饋完善

“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成填空。

交流：你是怎樣想的？

教師適時(shí)提示：填出的含有字母的式子要進(jìn)行化簡。

集體訂正。

“練一練”第2題。

學(xué)生讀題，明確題意。

學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。

思考：這道題的解答過程與例題有什么異同點(diǎn)？列方程解答這樣的問題要注

意什么？

小組交流后全班交流。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列形如ax土bx=c的方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題，我們設(shè)

一個(gè)數(shù)為x,另一個(gè)數(shù)用幾x來表示，再根據(jù)數(shù)量間相等關(guān)系列方程作答。

第一單元課題：列方程解決兩步計(jì)算的行程問題

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

±b=c、ax±bx=c的方程的解法；能在解決實(shí)際問題的過程中列上述方程解

決行程問題。

2.經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，培養(yǎng)觀察、分析、概括和交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確找出行程問題的基本數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意列方程解決兩步計(jì)算的行程問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)。

（1）一輛客車每小時(shí)行駛95千米，3小時(shí)行駛（）千米。

（2）一輛貨車每小時(shí)行駛x千米，3小時(shí)行駛（）千米。

讓學(xué)生獨(dú)立口答，并說說是怎樣想的。（速度x時(shí)間=路程）

2.今天這節(jié)課我們就運(yùn)用行程中的數(shù)量關(guān)系，來列方程解決這類實(shí)際問題。

（板書課題）

二、交流共享

1.教學(xué)例10。

（1）學(xué)生讀題，理解題意，找等量關(guān)系。

談話：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？

學(xué)生獨(dú)立填線段圖。

提問：你能根據(jù)自己填的線段圖，找出題中的等量關(guān)系嗎？在小組里交流你

找到的關(guān)系。

學(xué)生交流討論，并集體匯報(bào)題中的等量關(guān)系。

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

客車行的路程+貨車行的路程=總路程

速度和x時(shí)間=總路程

（2）根據(jù)等量關(guān)系列方程，并解答。

提問：你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”，列出方程并解答

嗎？

學(xué)生獨(dú)立列方程并解答。

指名說說計(jì)算過程。

教師板書：

解：設(shè)貨車的速度是X千米/時(shí)。

3x+95x3=540

3x+285=540

3x=255

x=85

答：貨車的速度是85千米/時(shí)。

提問：如何檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？還能列怎樣的方程？

學(xué)生獨(dú)立解答，全班匯報(bào)。

（3）小結(jié)方法。

2.討論：列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？

小組討論、交流，集體匯報(bào)。

教師小結(jié)：應(yīng)用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系或畫線段圖，可以幫助我們尋找等量

關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。

三、反饋完善

“練一練”。

學(xué)生讀題，明確題意并利用線段圖整理?xiàng)l件和問題。

學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。

思考：這道題的解答過程與例題有什么相同的地方和不同的地方？列方程解

答這樣的問題要注意什么？

小組交流后全班交流。

“練習(xí)三”第4題。

提問：解這些方程的第一步需要做什么？

學(xué)生獨(dú)立完成。

教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

全班交流時(shí)讓學(xué)生說說如何檢驗(yàn)。

3.完成教材第6頁“練習(xí)三”第5~7題。

學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)時(shí)說說每道題列出的方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決兩步計(jì)算的行程問題，根據(jù)“甲行駛的路程+

乙行駛的路程=總路程”及“速度和x時(shí)間=總路程”等數(shù)量間的相等關(guān)系列方程

并解答。

第一單元課題：練習(xí)三

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步鞏固形如ax土bx=c的方程的解法，能

列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

2.提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在積極參與數(shù)學(xué)活動

的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)題意列形如ax土bx=c的方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

1.談話：之前我們學(xué)習(xí)了列方程解決實(shí)際問題，知道了解題的關(guān)鍵是找出題

中的等量關(guān)系，誰來說說怎樣找等量關(guān)系？

2.揭示課題：今天我們繼續(xù)練習(xí)列方程解決實(shí)際問題。（板書課題）

二、基本練習(xí)

“練習(xí)三”第8題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。

展示幾名學(xué)生的解題過程。

集體訂正。

指名說說解題方法及依據(jù)。

三、綜合練習(xí)

“練習(xí)三”第9題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

交流反饋時(shí)，在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。

“練習(xí)三”第10題。

訂正時(shí)說一說列出等量關(guān)系式的依據(jù)。

“練習(xí)三”第11、12題。

指名讀題。

提問：我們可以用怎樣的方法整理題中的已知條件與所求問題？（引導(dǎo)學(xué)生

用畫線段圖的方法整理題中的信息）

“練習(xí)三”第13、14題。

指名說說題目中的條件和問題及等量關(guān)系。

“練習(xí)三”第15題。

讓學(xué)生讀題，理解題意，并說一說這兩題的數(shù)量關(guān)系。

讓學(xué)生完成后，比較這兩題的異同。

“練習(xí)三”“思考題”。

指名讀題，留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。

啟發(fā)：甲第一次追上乙，實(shí)際上是指什么？

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們練習(xí)了哪些知識，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》

第一單元課題：整理與練習(xí)

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解并掌握如ax=c、ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解決實(shí)

際問題。

2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程

的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象

能力和符號感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解等式與方程的含義，能運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)難點(diǎn)：能列形如ax=c、ax±b=c的方程解決實(shí)際問題，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢

驗(yàn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識系統(tǒng)整理

1.這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程和列方程解決實(shí)際問題等。

2.學(xué)生獨(dú)立思考并回答下列問題：

（1）列舉說說方程、方程的解和解方程的含義。

（2）舉例說說等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系。

（3）等式有哪些性質(zhì)？用等式的性質(zhì)解方程時(shí)要注意什么？

（4）在列方程解決實(shí)際問題的時(shí)候你是怎樣想的？

二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練

“整理與練習(xí)”第1題。

出示題目，讓學(xué)生找一找哪些是方程。

提示：未知數(shù)可以是x,也可以用其他字母表示。

“整理與練習(xí)”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

指名板演。

教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時(shí)可能遇

到的問題。

三、綜合運(yùn)用提升

“整理與練習(xí)”第3題。

出示題目，讓學(xué)生讀題，并列方程解答。

教師提醒學(xué)生注意解題的步驟及書寫格式。

集體訂正時(shí)說說自己是怎樣想的。

2.完成教材第18頁“整理與練習(xí)”第4題。

讓學(xué)生讀題，再說說數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程并解答。

教師評議。

3.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第5題。

指名讀題。

提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什么

關(guān)系？

武漢長江大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間又有什么關(guān)

系？

要求學(xué)生用含有字母的式子表示數(shù)量間的相等關(guān)系。

提醒學(xué)生用不同的字母分別表示題中的兩個(gè)未知量。

4.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第6題。

指名讀題，說說題中的已知條件與所求問題。

提問：印制畫冊用去的總費(fèi)用是由哪些部分組成的？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：其余費(fèi)用、印刷費(fèi)

提問：其中印刷費(fèi)是怎樣得到的？（板書：每本印刷費(fèi)x本數(shù)）

完成板書：其余費(fèi)用+每本印刷費(fèi)x本數(shù)=E[1刷畫冊的總費(fèi)用

四、反思總結(jié)

今天我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

五、課堂作業(yè)

第一單元課題：整理與練習(xí)

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

±b=c、ax±bx=c的方程的解法，能列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

2.在實(shí)際活動中進(jìn)一步體會列方程解決問題的靈活性及其獨(dú)特價(jià)值，提高分

析問題和解決問題的能力。

3.在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自

覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解實(shí)踐活動中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識系統(tǒng)整理

1.上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了等式與方程，誰來說說等式與方程有什么聯(lián)系？怎樣運(yùn)

用等式的性質(zhì)解方程？

2.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。（板書課題）

二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練

“整理與練習(xí)”第7題。

學(xué)生獨(dú)立解答。

指名學(xué)生板演解題過程。

教師及時(shí)講評。

學(xué)生集體訂正。

注意要求學(xué)生檢驗(yàn)。

三、綜合運(yùn)用提升

“整理與練習(xí)”第8題。

指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程。

教師及時(shí)評價(jià)。

“整理與練習(xí)”第9題。

要求說說數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系。

提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗(yàn)。

3.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第10題。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，找數(shù)量關(guān)系，再全班交流。

4.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第11題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

訂正時(shí)說一說是根據(jù)哪個(gè)條件列出等量關(guān)系式的。

5.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第12題。

讓學(xué)生獨(dú)立思考并列出方程。

指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系及列出的方程。

教師及時(shí)評價(jià)。

6.完成教材第19頁“整理與練習(xí)”第13題。

同桌之間互相測量分成的兩段的長度，教師檢驗(yàn)學(xué)生的操作是否正確。

7.完成教材第20頁“整理與練習(xí)”第14題。

指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)”是什么意思？舉個(gè)例子說說。

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考教材上的3個(gè)問題，在本子上適當(dāng)記錄。

小組內(nèi)交流，把困惑、疑點(diǎn)、不同意見的地方記錄下來。

全班共同交流。

教師小結(jié)：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的3倍。

四、反思總結(jié)

通過今天的整理與練習(xí)，你有哪些收獲？還有什么要提醒大家的？

五、課堂作業(yè)

第二單元課題：單式折線統(tǒng)計(jì)圖

第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)，體會折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),

能在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖。

2.體會統(tǒng)計(jì)與生活的緊密聯(lián)系及其作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的分析

或預(yù)測，體會統(tǒng)計(jì)是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖，能從折線統(tǒng)計(jì)圖上獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

談話：張小楠是個(gè)有心人，她每年生日都測量自己的身高，并制成了統(tǒng)計(jì)表。

（出示張小楠6~12歲身高情況統(tǒng)計(jì)表）

提問：從這張統(tǒng)計(jì)表中，你知道了什么？

學(xué)生小組交流后匯報(bào)。

教師小結(jié)：從這張統(tǒng)計(jì)表中我們可以知道張小楠每年生日時(shí)的身高是多少厘

米。

后來她在老師的指導(dǎo)下將這些數(shù)據(jù)繪制成了一張統(tǒng)計(jì)圖。（出示折線統(tǒng)計(jì)圖）

導(dǎo)入課題：你們知道這是一張什么統(tǒng)計(jì)圖嗎？（學(xué)生回答）

根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書“折線統(tǒng)計(jì)圖”。今天這節(jié)課我們就一起來研究折

線統(tǒng)計(jì)圖。

二、交流共享

1.探究折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

談話：剛才我們在統(tǒng)計(jì)表中了解的信息在這張折線統(tǒng)計(jì)圖上都能找到嗎？

（能）

看圖討論下面的問題：

（1）隨著年齡的增長，張小楠的身高是怎樣變化的？從6歲到12歲，她一

共長高多少厘米？

（2）你能從折線統(tǒng)計(jì)圖上看出哪一年張小楠的身高增長得最快嗎？你是怎

樣看出來的？

（3）估計(jì)一下，張小楠13歲生日時(shí)的身高大約是多少厘米？

學(xué)生小組討論交流。

反饋匯報(bào)。

匯報(bào)預(yù)測：（1）隨著年齡的增長，張小楠身高逐年增高，從6歲到12歲，

她一共長高28厘米；（2）10歲那年身高增長得最快，因?yàn)?0歲那年的折線坡

度最陡；（3）只要學(xué)生言之有理，教師都應(yīng)給予鼓勵(lì)。

想一想：折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表相比，哪個(gè)更能清楚地看出身高的變化情況？

（折線統(tǒng)計(jì)圖）

師生總結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清楚地反映數(shù)量

的增減變化情況。

2.了解折線統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)。

談話：折線統(tǒng)計(jì)圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，你知道一幅完整的折線統(tǒng)計(jì)圖由

哪些部分組成嗎？在制作時(shí)應(yīng)該注意些什么呢？

學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，再全班交流，教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，并介

紹相應(yīng)折線統(tǒng)計(jì)圖各部分的名稱，在介紹各部分的名稱時(shí)明確其作用及畫圖時(shí)的

注意事項(xiàng)。

（1）橫軸：一般用于標(biāo)明時(shí)間的前后，每個(gè)時(shí)間段都要平均分；（2）縱軸:

標(biāo)明數(shù)據(jù)；（3）描點(diǎn)、連線：要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，看清橫軸和縱軸后再進(jìn)行描點(diǎn)；（4）

標(biāo)注數(shù)據(jù)；（5）填寫制表日期。

談話：課前我們收集到自己從一年級開始每年體檢的身高數(shù)據(jù)，要想了解自

己的身高是怎樣變化的，我們可以先填寫統(tǒng)計(jì)表，再將它制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，你

有信心完成嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成教材第22頁“練一練”。

教師展示部分學(xué)生制成的統(tǒng)計(jì)圖，同桌互相評價(jià)并訂正。

觀察自己的統(tǒng)計(jì)表并思考：從一年級到五年級，你一共長高了多少厘米？從

哪個(gè)年級到哪個(gè)年級，你的身高增長最快？

學(xué)生小組交流。

提問：全班同學(xué)中，誰的身高增長得最快？身高增長最快的時(shí)間大多集中在

哪個(gè)年級到哪個(gè)年級？

全班交流。

追問：根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，你還能想到什么？

學(xué)生自由發(fā)言。

三、反饋完善

“練習(xí)四”第1題。

這是一幅折線統(tǒng)計(jì)圖，反映的是一位病人某天7~23時(shí)的體溫變化情況，我

們一起來看看。（出示習(xí)題）

提問：（1）病人的體溫在哪個(gè)時(shí)間段不斷上升？從幾時(shí)到幾時(shí)上升最快？

（2）病人的體溫從幾時(shí)起開始下降？從幾時(shí)起趨于平穩(wěn)？

小組討論后指名回答。

追問：從圖中你還知道什么？

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們認(rèn)識了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且

可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況，還學(xué)會了繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。

第二單元課題：復(fù)式折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特

點(diǎn)和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)

圖。

2.使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，進(jìn)行簡單的分析、比較和判斷、

推理，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念，提高統(tǒng)計(jì)能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)參與統(tǒng)計(jì)活動的興趣，以

及與他人合作交流的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：對復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.提問：我們學(xué)過了哪些統(tǒng)計(jì)圖？上節(jié)課學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？

學(xué)生思考并匯報(bào)：我們學(xué)過了單式和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了單式

折線統(tǒng)計(jì)圖。

2.談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題）

二、交流共享

L（出示教材第23頁例2）談話：李小潔用不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯做

了一次對比試驗(yàn)，以了解這兩種保溫杯的保溫性能。（出示統(tǒng)計(jì)表）

認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)表，說說從表中你知道了什么。

學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報(bào)。

談話：為了便于比較兩種保溫杯的保溫性能，我們制作了統(tǒng)計(jì)圖，這幅折線

統(tǒng)計(jì)圖和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別？你能看懂這幅統(tǒng)計(jì)圖嗎？

學(xué)生討論交流。

小結(jié)：這幅統(tǒng)計(jì)圖有兩個(gè)圖例，實(shí)線表示的是不銹鋼杯的數(shù)據(jù)，虛線表示的

是陶瓷杯的數(shù)據(jù)。

談話：請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，接著完成這幅折線統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生獨(dú)立補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，教師展示部分學(xué)生的折線統(tǒng)計(jì)圖。

2.談話：這幅圖中畫了兩條折線，每條折線表示哪種保溫杯的數(shù)據(jù)，右上角

的圖例交代得很清楚，與單式折線統(tǒng)計(jì)圖比較，一個(gè)很顯著的不同點(diǎn)就是要在圖

形的右上角增加圖例，這樣的折線統(tǒng)計(jì)圖叫復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

觀察統(tǒng)計(jì)圖，你能很快回答下面的問題嗎？

（1）實(shí)驗(yàn)開始后的第60分鐘，兩個(gè)杯中的水溫相差多少攝氏度？第120

分鐘呢？

（2）不銹鋼杯中的水溫下降到70℃大約經(jīng)過多少分鐘？陶瓷保溫杯呢？

（3）哪種保溫杯的保溫性能好一些？從圖中你還能知道些什么？

學(xué)生針對上面的問題在小組里展開討論。指名在班級內(nèi)交流。

教師小結(jié)：（1）實(shí)驗(yàn)開始后的第60分鐘，兩個(gè)杯中的水溫相差26℃,第

120分鐘相差27℃；（2）不銹鋼杯中的水溫下降到70°（:大約經(jīng)過120分鐘，陶

瓷保溫杯大約經(jīng)過30分鐘；（3）不銹鋼保溫杯的保溫性能好一些。

3.討論：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式折線統(tǒng)計(jì)圖相比，有什么異同點(diǎn)？復(fù)式折線

統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？

學(xué)生在小組內(nèi)討論。

指名在班內(nèi)交流。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖和單式折線統(tǒng)計(jì)圖的基本結(jié)構(gòu)大

體上是一樣的，都是由圖形名稱和圖形組成。不同的是單式折線統(tǒng)計(jì)圖中只有一

條折線，表示一組數(shù)據(jù)，而復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中有兩條折線，表示兩組數(shù)據(jù)，復(fù)式

折線統(tǒng)計(jì)圖中還增加了圖例。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖便于進(jìn)行兩個(gè)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的相關(guān)數(shù)量

的比較。

三、反饋完善

“練一練二

談話：同樣多的熱水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水溫下降的速度相同嗎？哪個(gè)

容器中的水溫下降的速度快一些？4人一組，把熱水倒入下面這樣的兩個(gè)容器，

每3分鐘測量一下水溫，先把數(shù)據(jù)記錄下來，再完成折線統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生按要求活動，完成折線統(tǒng)計(jì)圖，再小組匯報(bào)。

2.完成教材第25頁“練習(xí)四”第2題。

學(xué)生獨(dú)立觀察統(tǒng)計(jì)圖。

提問：從圖中你知道了哪些信息？在小組里與同伴交流。

全班交流教材中的三個(gè)問題。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖及其繪制方法，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以對兩

組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。

第二單元課題：練習(xí)四

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步掌握用折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的方法，學(xué)會對折線統(tǒng)計(jì)圖所表達(dá)的信

息進(jìn)行簡單的分析、比較和判斷、推理。

2.進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受統(tǒng)計(jì)方法對于分析問題、解決

問題的價(jià)值，增強(qiáng)參與統(tǒng)計(jì)活動的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步提高分析統(tǒng)計(jì)圖、解決問題的能力，感受折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：在繪制統(tǒng)計(jì)圖的過程中發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

之前我們學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖，誰來說說折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖的知識。（板書課題）

二、基本練習(xí)

“練習(xí)四”第3題。

指名學(xué)生板演。

教師提醒學(xué)生注意方程的檢驗(yàn)。

學(xué)生獨(dú)立解方程，集體訂正。

“練習(xí)四”第4題。

出示統(tǒng)計(jì)圖。

小組內(nèi)討論交流問題，全班匯報(bào)討論情況。

交流時(shí)讓學(xué)生說說自己是怎樣想的。

提問：從圖中你還能想到什么？

三、綜合練習(xí)

“練習(xí)四”第5題。

引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論交流并匯報(bào)。

注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系，并從整體上對兩架飛機(jī)的飛行

情況進(jìn)行評價(jià)。

“練習(xí)四”第6題。

學(xué)生將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，交流，互相評價(jià)。

指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖例，描點(diǎn)完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

提問：這兩個(gè)城市的最高月平均氣溫分別出現(xiàn)在幾月份？最低呢？

組織學(xué)生交流。

教師結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反？”引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀“你知道嗎:

四、課堂總結(jié)

1.今天這節(jié)練習(xí)課你學(xué)到了什么知識？

2.最近一周每天最高氣溫和最低氣溫各是怎樣變化的？收集數(shù)據(jù)在教材

119頁的方格紙上制成統(tǒng)計(jì)圖表，與同學(xué)交流。

五、課堂作業(yè)

第二單元課題：蒜葉的生長

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.圍繞身邊的事物，初步學(xué)會設(shè)計(jì)簡單的統(tǒng)計(jì)活動，通過觀察、記錄數(shù)據(jù)，

進(jìn)一步熟悉統(tǒng)計(jì)的方法與過程，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.通過活動，進(jìn)一步培養(yǎng)與他人合作的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)，提高

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：課前根據(jù)活動要求準(zhǔn)確測量、收集數(shù)據(jù)。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)課前收集的數(shù)據(jù)，制成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

多媒體出示蒜葉生長的圖片。

談話：在上本節(jié)課之前，老師讓大家小組合作，選擇一些飽滿的蒜瓣，分別

種在三個(gè)盆里，其中一盆放水，兩盆放土，將種在土壤中的兩盆蒜瓣分別在陽光

下和房間里，并讓大家記錄下根須和蒜葉的生長情況。本節(jié)課我們就通過這些數(shù)

據(jù)來探究蒜葉的生長情況。

二、交流共享

1.記錄根須的生長。

談話:種在水里的蒜瓣可以看到根須的生長,請同學(xué)們根據(jù)課前收集的數(shù)據(jù),

將第2~8天根須的生長情況制成統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生小組合作，完成統(tǒng)計(jì)圖。

完成問題：

（1）種在水中的蒜瓣第幾天開始長出根須？在小組里說說根須的生長變化

情況。

（2）其他小組的蒜瓣第幾天開始長出根須？了解各小組第3天和第6天的

根須長度，分別計(jì)算平