實際問題與二元一次方程組第3課時銷售購買利潤問題課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

8.3實際問題與二元一次方程組第3課時

銷售、購買、利潤問題七年級下

人教版1.學(xué)會運用二元一次方程組解決銷售、購買、利潤問題.2.進一步體驗方程組解決實際問題的過程.學(xué)習(xí)目標重點同學(xué)們，你的生活中有哪些必要開支？新課引入1.某工廠去年的總產(chǎn)值是x

萬元，今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%，則今年的總產(chǎn)值是__________萬元；2.若該廠去年的總支出為y

萬元，今年的總支出比去年減少了10%，則今年的總支出是__________萬元；3.若該廠今年的利潤為780萬元，那么由1，2可得方程__________________________.(1+20%)x(1-10%)y(1+20%)x-(1-10%)y=780新知學(xué)習(xí)溫馨提示經(jīng)驗提升：增長(降低)

率問題：關(guān)系式為a(1±x)=b(其中：a

表示基數(shù)(原量)；x

表示增降率；b

表示目標數(shù)(增長/下降后的量)；增時為加，降時為減).在計算過程中保持單位的統(tǒng)一

利潤=售價-進價

；

利潤率

=×100%

售價=進價+利潤=進價（1+利潤率）

實際售價=標價（原價）×

總利潤=總銷售額-總成本=單件利潤×銷量=(單件售價-單件進價)×銷量銷售問題常用基本公式總結(jié)如圖，長青化工廠與A，B

兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A

地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B

地.已知公路運價為1.5元/(t·km)，鐵路運價為1.2元/(t·km)，且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？探究分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān).設(shè)制成xt產(chǎn)品，購買

yt原料.根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表．產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費(元)鐵路運費(元)價值(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)8000x1000y解：設(shè)制成xt產(chǎn)品，購買

yt原料.由上表，列方程組

因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多2400000-(400000+

112200)=1887800(元)．

從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具.用方程組解決問題時，要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組，求出方程組的解后，應(yīng)進一步考慮它是否符合問題的實際意義.實際問題數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)數(shù)學(xué)問題的解(二元一次方程組的解)實際問題的答案設(shè)未知數(shù),列方程組解方程組代入法加減法(消元)檢驗x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780例1 某公司去年的利潤(總收入-總支出)為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？總收入總支出利潤(萬元)去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780增加20%減少10%解：設(shè)去年的總收入為x

萬元，總支出為y

萬元，則今年的總收入=(1+20%)x

萬元，今年的總支出=(1-10%)y

萬元.由題意得：解得x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780x=2000y=1800答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元.溫馨提示圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚.1.有一個商店把某件商品按進價加20%作為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價減20%以96元出售，很快就賣掉了，則這次生意盈虧情況是（?????）??

A.賺6元????????B.不虧不賺???????C.虧4元????????D.虧24元?C

隨堂練習(xí)2.某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元；該商品按定價的八五折銷售8件與將定價降低35元銷售12件所獲利潤相等.該商品的進價、定價分別是多少?解:設(shè)該商品定價是x

元，進價y

元.根據(jù)題意可列出方程組解得答:該商品定價是200元，進價155元.x-y=458(0.85x-y)=12(x-35-y)

x=200y=1553.某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元．求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元（利潤=銷售價格-進貨價格）？解：設(shè)A種型號計算器的銷售價格是x元，B種型號計算器的銷售價格是y元.由題意得

5(x-30)+(y-40)=766(x-30)+3(y-40)=120x=42y=56