點和圓直線和圓的位置關(guān)系－直線和圓的位置關(guān)系考點訓(xùn)練課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

人教版九年級上第二十四章圓24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系考點訓(xùn)練(1)直線a和⊙O________公共點，則直線a和⊙O相切；(2)直線b和⊙O______公共點，則直線b和⊙O相交；(3)直線c和⊙O______公共點，則直線c和⊙O相離．有唯一1有兩個沒有2【2023·六盤水】如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中筷子與餐盤可看成直線和圓的位置關(guān)系是(

)A．相切B．相交C．相離D．平行【點撥】直接利用直線與圓的位置關(guān)系的定義進(jìn)行判斷．【答案】B>

3設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則：(1)d______r?直線l和⊙O相離；(2)d______r?直線l和⊙O相切；(3)d______r?直線l和⊙O相交．＝

<4已知平面內(nèi)有⊙O和點A，B，若⊙O的半徑為2cm，線段OA＝3cm，OB＝2cm，則直線AB和⊙O的位置關(guān)系為(

)A．相離

B．相交C．相切

D．相交或相切【點撥】⊙O的半徑為2cm，線段OA＝3cm，OB＝2cm，即點A到圓心O的距離大于圓的半徑，點B到圓心O的距離等于圓的半徑，∴點A在⊙O外，點B在⊙O上．∴直線AB與⊙O的位置關(guān)系為相交或相切．【答案】D5已知⊙O的直徑等于12cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的公共點個數(shù)為(

)A．0B．1C．2D．無法確定【點撥】根據(jù)題意，得該圓的半徑是6cm，大于圓心O到直線l的距離，則直線和圓相交，故直線l與⊙O的交點個數(shù)為2.【答案】C相離6設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則：(1)直線l和⊙O________?d＞r；(2)直線l和⊙O________?d＝r；(3)直線l和⊙O________?d＜r.相切

相交7如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點，B為直線l上一點，連接OB交⊙O于點C.若AB＝12，OA＝5，則BC的長為(

)A．5B．6C．7D．8【點撥】【答案】D8【點撥】如圖，當(dāng)⊙O與BC，BA都相切時，連接AO并延長交⊙O于點D，則AD的長為點A到⊙O上的點的距離的最大值．設(shè)⊙O與BC，BA的切點分別為E，F(xiàn)，連接OE，OF，OB，則OE⊥BC，OF⊥AB.9若直線m與⊙O的公共點個數(shù)不小于1，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．相交

B．相切C．相交或相切D．相離【點撥】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，難度不大，但屬于易錯題，注意審題是解題的關(guān)鍵．【答案】C10【2023·淮安】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB＝60°，AD經(jīng)過圓心O交⊙O于點E，連接BD，∠ADB＝30°.

(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；解：直線BD與⊙O相切．理由：連接OB，BE，如圖所示．∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝∠ACB＝60°.∵OB＝OE，∴△OBE是等邊三角形，∴∠BOD＝60°.∵∠ADB＝30°，∴∠OBD＝180°－60°－30°＝90°，∴OB⊥BD.∴圓心O到直線BD的距離為OB的長．又∵OB是⊙O的半徑，∴直線BD與⊙O相切．11在△ABC中，AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm.(1)若以點C為圓心，2cm長為半徑畫⊙C，求直線AB與⊙C的位置關(guān)系；解：由(1)知CD⊥AB，CD＝2.4cm，∴當(dāng)r＝2.4時，直線AB與半徑為rcm的⊙C相切．(2)若直線AB與半徑為rcm的⊙C相切，求r的值；解：若線段AB與半徑為r

cm的⊙C有唯一公共點，分兩種情況：①⊙C與AB相切時，即r＝2.4；②點A在⊙C內(nèi)部，點B在⊙C上或⊙C外部時，即3<r≤4.∴r的取值范圍是3<r≤4或r＝2.4.(3)若線段AB與半徑為rcm的⊙C有唯一公共點，求r的取值范圍．12已知∠MAN＝30°，O為邊AN上一點，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，設(shè)AD＝x.(1)如圖①，當(dāng)x取何值時，⊙O與AM相切？解：如圖①，過O點作OF⊥AM于點F.當(dāng)OF＝r＝2時