人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九課 數(shù)學(xué)思考（課件）

數(shù)學(xué)思考人教版六年級(jí)下冊(cè)第六單元第九課知識(shí)梳理數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地思考，簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題。對(duì)應(yīng)思想方法假設(shè)思想方法比較思想方法類(lèi)比思想方法轉(zhuǎn)化思想方法分類(lèi)思想方法數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)學(xué)思想和方法知識(shí)梳理

6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？太亂了，我都數(shù)昏了。別著急，從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，逐漸增加點(diǎn)數(shù)，找找規(guī)律。知識(shí)梳理AB2個(gè)點(diǎn)1條線段3個(gè)點(diǎn)共連：1+2=3（條）ABC我們親自畫(huà)一畫(huà)吧知識(shí)梳理ABCD4個(gè)點(diǎn)共連：1+2+3=6（條）ABCDE5個(gè)點(diǎn)共連：1+2+3+4=10（條）我們親自畫(huà)一畫(huà)吧知識(shí)梳理增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)總條數(shù)仔細(xì)觀察這張表格，你能得到什么信息？123364106158個(gè)點(diǎn)：6個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+5=15（條）1+2+3+4+5+6+7=28（條）………………知識(shí)梳理ABCDEn個(gè)點(diǎn)：n×（n-1）÷25個(gè)點(diǎn)共連：1+2+3+4=10（條）考慮到重復(fù)的線段，可以這樣表示：5×（5-1）÷2=10根據(jù)規(guī)律，12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？12個(gè)點(diǎn)：12×（12-1）÷2=66（條）20個(gè)點(diǎn)：20×（20-1）÷2=190（條）典題訓(xùn)練觀察下圖，想一想。（1）第7幅圖有多少個(gè)棋子？第15幅圖呢？（2）第n幅圖有多少個(gè)棋子？第7幅圖有49個(gè)棋子，第15幅圖有225個(gè)棋子。第n幅圖有n×n個(gè)棋子。典題訓(xùn)練下圖中一共有幾條線段？或者：7×（7-1）÷2=21（條）（7-1）+5+4+3+2+1=21（條）典題訓(xùn)練用火柴棒按下圖的方式搭三角形。（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？（1）填寫(xiě)下表：需要火柴棒（2n+1）根?！切蝹€(gè)數(shù)12345…n火柴的根數(shù)…3579112n+1知識(shí)梳理六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問(wèn)哪兩位班長(zhǎng)是同班的？

ABCDEF第一次第二次第三次

邏輯推理用數(shù)字“1”表示到會(huì)，用數(shù)字“0”表示沒(méi)到會(huì)。111000010110100011知識(shí)梳理第一次到會(huì)的情況：A只可能和D、E或F同班。第二次到會(huì)的情況：A只可能和D或E同班。第三次到會(huì)的情況：A只可能和D同班。通過(guò)列表你發(fā)現(xiàn)了什么？自己根據(jù)列表推出B、C分別與誰(shuí)同班。典題訓(xùn)練王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問(wèn)：他們的職業(yè)各是什么？王阿姨是教師，丁叔叔是軍人，劉阿姨和李叔叔是工人。學(xué)校組織了足球，航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中一項(xiàng)。笑笑不喜歡踢足球，小明沒(méi)有參加電腦小組，淘氣喜歡航模。他們分別在哪個(gè)小組。典題訓(xùn)練典題訓(xùn)練足球航模電腦淘氣笑笑小明××××××√√√淘氣在航模小組笑笑在電腦小組小明在足球小組知識(shí)梳理各代表一個(gè)數(shù)、、、、

等量代換+=（1）已知24，=++。求和的值。一個(gè)等于三個(gè)的和。把+=24中的換成++，這叫等量代換。知識(shí)梳理可以這樣解答+=已知24，=++即4×=24=所以6，=++=18可得+=24++知識(shí)梳理（2）已知+=160，+=160。是否等于？?jī)蓚€(gè)等式里都有。可以利用等式的性質(zhì)解答。知識(shí)梳理已知+=160，+=160。根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都減去可以推出，=160-，=160-因?yàn)榇硗粋€(gè)數(shù)，所以=可以這樣解答典題訓(xùn)練下面算式中、各代表一個(gè)數(shù)。+已知=114，++++=63+求、的值。+=63++=114，+++3×=63=213×+42=1143×=72=24

+=10，+=12，++=15。典題訓(xùn)練下面算式中、、各代表一個(gè)數(shù)。求、、的值。所以10+=15+=10因?yàn)?+=15=5因?yàn)?=12所以=7因?yàn)?=10所以=3知識(shí)梳理什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時(shí)，所構(gòu)成的角叫平角。區(qū)別：直線是可以向兩端無(wú)限延伸的,兩端都沒(méi)有端點(diǎn),長(zhǎng)度不可測(cè)量；平角有頂點(diǎn)、始邊及終邊。知識(shí)梳理如圖：兩條直線相交于點(diǎn)o。（1）每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？平角的兩邊在一條直線上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能組成4個(gè)平角。知識(shí)梳理（2）你能推出∠1=∠3嗎？∠1和∠2，,2和∠3，都能組成平角?！?+∠2=1800，∠2+∠3=1800

，

等式的兩邊同時(shí)減去∠2，可以得到：∠1=1800

-∠2，∠3=1800

-∠2，因?yàn)?800

-∠2=1800

-∠2，所以∠1=∠3。典題訓(xùn)練如圖中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度數(shù)。

因?yàn)椤?+∠5=1800，∠1=300

所以∠5=1800

-∠1=1800

-

300

=1500

典題訓(xùn)練因?yàn)椤?+∠5=1800，∠5=1500

所以∠4=1800

-∠5=1800

-

1500

=300

如圖中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度數(shù)。

因?yàn)椤?+∠2+∠4=1800，∠4=300

，∠2=500

所以∠3=1800

-∠4-∠2=1800

-

300

-

500

=1000

典