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2024年高考考前逆襲卷(新高考新題型)01空題5(解答題其中最后一道試題是新高考地區(qū)新增加的題型,主要涉及集合、預測2024年新高考地區(qū)數(shù)列極有可能出現(xiàn)在概率與統(tǒng)計大題中,而結(jié)構(gòu)不良型題型可能為集合或?qū)?shù)模塊中的一個,出現(xiàn)在19題的可能性較大,難度中等偏的平均數(shù)與方差分別為()為()3n-nD.5n-3,其外接球的體積為π,則線段CD長度的最大值為()不同的信息,則這排電子元件能表示的信息種數(shù)共有()23,則()4Peukert提出鉛酸電池的容量C、放電時間t和放電電流I之C=Iλt,其中λ為與蓄電池結(jié)構(gòu)有關的常數(shù)(稱為Peukert常數(shù)在電池容量不變的 :y2=2px(p>0),拋物線C2的準FM與拋物線C2相交于點N,若ON+3OF=4OM,則雙曲線C1的離心率等于()符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.在復平面內(nèi),下列說法正確的是()B.若復數(shù)z滿足z=z,則zeR 焦點在x軸上的橢圓m,ne{1,2}則下列命題中是真命題的是()B.二面角SBCA的平面角的取值范圍是,C.點A到平面SBC的距離最大值為3D.點M為線段SB上的一動點,當SA」SB時,AM+MC>6三、填空題:本題共3小題,每小題5分AA2四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明 (2)設點Q為邊PB的中點,試判斷三棱錐P一ACQ的體積是否有最大體育鍛煉.中心的其中一個,其中周六選擇A健身中心的概率為.若丁周六選擇A健身中心,則k值低于1分的學生為健身效果不佳的學生,經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)從全校學生中隨機抽取一人,直線A1Q交于點M,證明:點M在定直線上.理數(shù)t為其中所有元素的絕對值之和.2024}取遍所有2024元理想數(shù)集時,求理數(shù)t的最小值.大數(shù)與最小數(shù).2024年高考考前逆襲卷(新高考新題型)01空題5(解答題其中最后一道試題是新高考地區(qū)新增加的題型,主要涉及集合、預測2024年新高考地區(qū)數(shù)列極有可能出現(xiàn)在概率與統(tǒng)計大題中,而結(jié)構(gòu)不良型題型可能為集合或?qū)?shù)模塊中的一個,出現(xiàn)在19題的可能性較大,難度中等偏的平均數(shù)與方差分別為()【答案】B故-x1-1,-x2-1,L,-x100-1的平均數(shù)為-4-1=-5,方差16,為()【答案】C-2)2b3b33【答案】B32nann1n1.,其外接球的體積為π,則線段CD長度的最大值為()【答案】C【詳解】因為球的體積為π,所以球的半徑RSVABC設點D到平面ABC的距離為h,則hx=,可得h=7,設球心到平面ABC的距離為d,而VABC的外心即為AB的中點,外接圓的半徑為AB=32 2 2 23設該圓圓心為O,則當D,O,E三點共線時且點O在不同的信息,則這排電子元件能表示的信息種數(shù)共有()【答案】D23,則()4【答案】A1,223224Peukert提出鉛酸電池的容量C、放電時間t和放電電流I之FPFPC=Iλt,其中λ為與蓄電池結(jié)構(gòu)有關的常數(shù)(稱為Peukert常數(shù)在電池容量不變的【答案】Dλλ=λ=:y2=2px(p>0),拋物線C2的準FM與拋物線C2相交于點N,若ON+3OF=4OM,則雙曲線C1的離心率等于()【答案】CQ拋物線C2的準線過雙曲線C1的焦點F,p:=p:=-c牽,2到2QON+3OF=4OM牽ON-OM=3OM-3OF,:MN=3FM,:|NM|=3b,則|FN|=4b,|OM|=FO2-過N作NP」x軸,則VFOM:VFNP,F(xiàn)OFNFOFNFMFPb==牽==牽=NP4bNPP-c,由于P-c,在拋物線C2:y2=2px(p>0)上,所以即24a2b2=(4b2-c2)c2牽c4=4b2(c2-a2)=4b4牽c2=2b2,故c2符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.在復平面內(nèi),下列說法正確的是()B.若復數(shù)z滿足z=z,則zeR 焦點在x軸上的橢圓【答案】ABC2i4182+ni(m,neR),z2=c+di(c,deR),因為z1z2=mc-nd-(md+nc)i,且z1z2cos2θ+sincos2θ+sin2θ坐標原點到直線系M的距離為d2=所以z1z2=z1z2. m,ne{1,2}則下列命題中是真命題的是()【答案】ABD,則圓心(0,0)到直線M:xcosθ+ysinθ=1的距離d=由于cos2θ+sin2θ=1,故直線M:xcos2θ+ysin2θ=1恒過(1,1),若sinθ=0時,直線為M:x=1,若sinθ士0時,直線M:xcos2θ+故直線M:xcos2θ+ysin2θ=1不過第三象限,坐標原點到直線系M的距離為d1=11cos2θ+sin2θ,2θ+ysin2θ=1,cos4cos4θ+sin4θ其中cos4θ+sin4θ=cos2θcos2θ+sin2θsin2θ<cos2θ+sin2θ=1,故d2=11cos4cos4θ+sin4θacos2θ-1d3acos2θ-1d3coscos4θ+sin2θ由于cos2θe[0,1],,故此時a<-1,1,此時(a2-1)cos2θ的最小值為a2-1,若a,故此時a<-1,1,此時(a2-1)cos2θ的最小值為a2-1,2則a2-1B.二面角S-BC-A的平面角的取值范圍是,C.點A到平面SBC的距離最大值為3D.點M為線段SB上的一動點,當SALSB時,AM+MC>6【答案】BD2AC2,A選項:點B為圓O上一動點(異于A,C兩點則ABe(0,6),2SA.AB4AB422SA.AB4AB4B選項:取BC中點D,連接SD,OD,則SD」BC,OD」BC,且OD//AB,OD=ABe(0,3),則二面角SBCA的平面角為經(jīng)SDO,SO()C選項:由已知SVSBC又SVABC=AB.又SVABC==BC..ODBC.SD,,則三棱錐SABC的體積VSABC=SVABC.SO=OD.BC,設點點A到平面SBC的距離為d,將平面SBC繞SB至SBC,,使C,與SAB共面,由余弦定理可知AC,2,62三、填空題:本題共3小題,每小題5分AA連接O1M,O1N,則O1M=O1N=A1B=1,故O1為VA12故三棱錐C1-A1MN的外接球的表面積為4πR2=7π.解法二連接A1B,CM,則ΔA1AB為正三角形,CMLAB,故A1MLAB,因為平面ABB1A1L平面ABC,平面ABB1A1I平面ABC=AB,A1M一平面ABB1A1,所以A1ML平面ABC,),由VA1MN為等邊三角形,則VA1MN的外接圓圓心為P,0,.設三棱錐C1-A1MN的外接球的球心為O,連接OP,OM,OC1,則OPL平面A1MN,又CML平面A1MN,所以OPPCM.-122222, ,2故三棱錐C1-A1MN的外接球的表面積S=4πx222所以alnx2所以alnx2-alnx112-x+22x2x-x+-x-x1恒成立。,四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明4242||||11cos2AsinA.. 【答案】(1)詳見解析(2)所以AC=APAP2+PC2,由射影定理得AP2=AM.AC,=AM2又因為AC」PM,BM(PM=M,所以AC」平面PMB;因為AC=平面ABC,所以平面ABC」平面PBM,所以點P到平面ABC的距離,即為點P到BM的max體育鍛煉.中心的其中一個,其中周六選擇A健身中心的概率為.若丁周六選擇A健身中心,則k值低于1分的學生為健身效果不佳的學生,經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)從全校學生中隨機抽取一人,故丁周日選擇B健身中心健身的概率為.(3)設從全校學生中隨機抽取1人,抽取到的學生是健身效果不佳的學生的概率為p,設抽取次數(shù)為X,則X的分布列為X123「n-1nPp(1-p)p(1-p)2p「(1-p)n-2p(1-p)n-1故E(X)=p+(1-p)px2+(1-p)2px3+「+(1-p)n-2px(n-1)+(1-p)n-1xn,又(1-p)E(X)=(1-p)p+(1-p)2px2+(1-p)3px3+「+(1-p)n-1px(n-1)+(1-p)nxn,兩式相減得pE(X)=p+(1-p)p+(1-p)2p+「+(1-p)n-2p+(1-p)n-1p,n-2+(1-p)n-11-(1-p)n1-0.98npp0.02直線A1Q交于點M,證明:點M在定直線上.22, 2(2)(2),即A2P:y=(x3),M在直線x=9上,(5m2+9)y2-10my-40=
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