4.1 因式分解 浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件

4.1因式分解

（2）某沿江風光帶修建了三塊長方形的綠化草坪，它們的寬都為，長分別是，，，那么這些綠化帶的面積之和為多少？kabc8m55.5m24.4m20.1mabck

55.5m24.4m20.1m8m

（1）當a=1003,b=1002時，求a2-b2的值。憶一憶1.在小學(xué)里,我們學(xué)過:2×3×5=30()整數(shù)乘法

30=2×3×5()因數(shù)分解2.第三章里,我們學(xué)過:

x(x+y)=()整式乘法

x2+xy=x(x+y)()?因式分解x2+xy把一個多項式分解成幾個整式積的形式叫因式分解.整式乘法

因式分解計算多項式整式的積a2－a＝a(a－1)a2－b2＝(a－b)(a＋b)a2＋2a＋1＝(a＋1)2整式的積多項式因式分解與整式乘法是互逆過程

下列式子從左邊到右邊的變形是因式分解嗎，為什么？辨一辨(4).(2).(a+3)(a-3)=a2-9(3).x2-3x+1=x(x-3)+1(1).a2+a=a(a+1)填空：（1）∵m(a+b)=ma+mb∴ma+mb=()();（2）∵(a+4)(a-3)=a2+a-12∴a2+a-12=()();m

a+ba+4a-3

你能利用因式分解與整式乘法之間的關(guān)系，舉出幾個因式分解的例子嗎？例:檢驗下列因式分解是否正確：（2）2x2-1=(2x+1)(2x-1)（3）a2+3a-4=(a+1)(a-4)（1）x2y-xy2=xy(x-y)（4）a2+2a+2=(a+2)2注意

檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與左邊的多項式是否相等。（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10，

（2）若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),

a+5a+2-7-10新知知多少則a2+7a+10=(

)()則m=____,n=____.（3）若x2-6x+m=(x-4)(x-2),

則m＝____。8（1）1012-992（3）872+87×13（2）(7)2-()2課后也給你的同伴出類似的題型速算！快速運算并說明你的算法（4）242+24如圖:用一張如圖甲的正方形紙片,3張如圖乙的長方形紙片,2張如圖丙的正方形紙片可以拼成一個長方形(如圖丁).請寫出表示圖丁面積的一個多項式,并將其因式分解.試一試

甲乙丙丁xxyyxxyyxyyx2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y)

說說本節(jié)課你的收獲…你說，我說，大家說！

2.興趣題：手工課上，老師給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+3ab+b2

因式分解ab1.書本作業(yè)題A組必做，B組選做。作業(yè)2a(a-1)(a+3)2(2+a)(2-a)a2+6a+94-a2將下列相等的整式連線。整式的乘法

因式分解2a2-2a

=2a(a-1)a2+6a+9=(a+3)24-a2=(2+a)(2-a)2a(a-1)=2a