平面直角坐標系一市公開課金獎市賽課一等獎課件

6.1.2平面直角坐標系(一)笛卡爾，法國著名哲學家，數(shù)學家。1596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。數(shù)學方面主要成就哲學專著《辦法論》一書中《幾何學》，第一次將x看作點橫坐標，把y看作是點縱坐標，將平面內(nèi)點與一個坐標相應起來。第1頁第1頁0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上點能夠用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上坐標．比如點A在數(shù)軸上坐標為-3，點B在數(shù)軸上坐標為6。反過來，知道數(shù)軸上一個點坐標，這個點在數(shù)軸上位置也就擬定了。ABOC如何擬定直線上點位置？小紅小明小強1米第2頁第2頁小紅小明小強如何擬定平面上點位置？第3頁第3頁如何擬定平面上點位置？0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）第4頁第4頁5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx軸或橫軸y軸或縱軸原點①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點構(gòu)成平面直角坐標系平面直角坐標系第5頁第5頁123456789123456789123456789234567891xy第一象限第二象限第三象限第四象限第6頁第6頁你知道嗎？ 早在1637年以前，法國數(shù)學家、解析幾何創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度啟發(fā)，地理上經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為原則，這兩條線從局部上能夠當作是平面內(nèi)互相垂直兩條直線。因此笛卡爾辦法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直數(shù)軸，其中水平數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們交點是原點，這個平面叫坐標平面。第7頁第7頁·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A橫坐標為4A縱坐標為2有序數(shù)對(4,2)就叫做A坐標橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：（4,2）第8頁第8頁31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·B·D·C例1在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）·AE·第9頁第9頁-1oyx-2-62626例2在下圖直角坐標系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來。觀測它是什么形狀圖形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平行四邊形第10頁第10頁x橫軸坐標是有序?qū)崝?shù)對。寫出圖中A、B、C、D、E各點坐標。它們分別在哪個象限內(nèi)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y縱軸·C·A·E·D·第11頁第11頁-1oyx-2-6262練一練在平面直角坐標系中描出下列各點：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(xiàn)(0,-1)并用線段順次連接各點，看看你畫出圖形是什么形狀？長方形●●●●●●5341-3-231-5-3-4FABCDE第12頁第12頁DABC7y探究

正方形ABCD中邊長為6,假如以點A為坐標原點,AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么Y軸是哪條線？寫出正方形頂點A、B、C、D坐標.(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0）第13頁第13頁想一想分別寫出圖中點A、B、C、D坐標。觀測圖形，并回答問題(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0點A與點B位置有什么特點?點A與點B坐標有什么關(guān)系?點A與點C位置有什么特點?點A與點C坐標有什么關(guān)系?點B與點C位置有什么特點?點B與點C坐標有什么關(guān)系?關(guān)于x軸對稱點橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱點縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱點橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)ABCD第14頁第14頁動一動，方格紙上分別描出下列點看看這些點在什么位置上，由此你有什么發(fā)覺？-4–3–2–1012345

-1-2-3-4xyA(2，3)B(2，-1)C(2，4)D(2，0)E(2，-5)F(2，-4)ABDEFC●●●●●●第15頁第15頁123456789123456789123456789234567891xy說出下列各點坐標第16頁第16頁如何擬定平面上點位置？0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)坐標是有序數(shù)對。第17頁第17頁

123-3x-2·-2-3o-1y425361在如圖建立直角坐標系中描出下列各組點,并將各組點用線段依次連接起來.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀測所得圖形，你覺得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·第18頁第18頁

123-3x-2·-2-3o-1y425361在如圖直角坐標系中讀出下列各點.你能發(fā)覺什么?做一做······-4-14(0,6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x軸上點縱坐標為0，表示為（x,0）y軸上點橫坐標為0，表示為（0,y）第19頁第19頁

123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·在如圖建立直角坐標系中讀出下列各點.你又能發(fā)覺什么?BCDEFG第20頁第20頁告訴大家本節(jié)課你收獲！第21頁第21頁小結(jié)：這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系有關(guān)概念和一個最基本問題，坐標平面內(nèi)點與有序數(shù)對是一一相應，滲入了數(shù)形結(jié)合思想等。