一年級至六年級里的所有數(shù)學公式和概念

一年級至六年級里的所有數(shù)學公式和概念一年級至六年級里的所有數(shù)學公式和概念公式集

一般運算規(guī)則

1每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度

4單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價

5工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率

6加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)

7被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

9被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學數(shù)學圖形計算公式

1正方形C周長S面積a邊長

周長＝邊長×4C=4a

面積=邊長×邊長S=a×a

2正方體V:體積a:棱長

表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

3長方形C周長S面積a邊長

周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

面積=長×寬S=ab

4長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高

表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

體積=長×寬×高V=abh

5三角形s面積a底h高

面積=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

6平行四邊形s面積a底h高

面積=底×高s=ah

7梯形s面積a上底b下底h高

面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8圓形S面積C周長πd=直徑r=半徑

周長=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr

面積=半徑×半徑×π

9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+底面積×2

體積=底面積×高體積＝側(cè)面積÷2×半徑

10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

小學奧數(shù)公式

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題的公式

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問題的公式

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))

植樹問題的公式

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長÷(株數(shù)＋1)

2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題的公式

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

相遇問題的公式

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題的公式

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題的公式

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題的公式

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)小學數(shù)學幾何形體周長面積體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4C=4a

3、長方形的面積=長×寬S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a=a

5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑?=πr

11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2

12、長方體的體積=長×寬×高V=abh

13、正方體的表面積=棱長×棱長×6S=6a

14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a.a.a=a

15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高S=ch

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch

17、圓柱的體積=底面積×高V=Sh

V=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h

18、圓錐的體積=底面積×高÷3

V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷ππ)h÷3

19、長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高V=Sh定義定理公式

三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2

正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a

長方形的面積＝長×寬公式S=a×b

平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa

圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。單位換算

（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

（5）1公頃＝10000平方米1畝＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米▲乘法定律：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×c+b×c=c×(a+b)a×c-b×c=c×(a-b)▲除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)▲減法性質(zhì)：a–b-c=a-(b+c)▲解方程定律：

加數(shù)+加數(shù)=和；加數(shù)=和–另一個加數(shù)。

被減數(shù)–減數(shù)=差；被減數(shù)=差+減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)–差。

因數(shù)×因數(shù)=積；因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。

被除數(shù)÷除數(shù)=商；被除數(shù)=商×除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)÷商。數(shù)量關(guān)系計算公式方面

1．單價×數(shù)量＝總價

2．單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

3．速度×時間＝路程

4．工效×時間＝工作總量小學數(shù)學定義定理公式（二）

一、算術(shù)方面

1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第

三個數(shù)相加，和不變。

3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4．乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。

5．乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。

7．等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

10．分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。

11．分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

12．分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13．分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

14．分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15．分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

16．真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

17．假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

18．帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。

19．分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

20．一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)

初中的

1過兩點有且只有一條直線

2兩點之間線段最短

3同角或等角的補角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:dwc呁/S∕?

84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r?

122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點