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文檔簡介
一元一次不等式與一次函數(shù)練習一元一次不等式與一次函數(shù)練習練習一:一、選擇題1.已知函數(shù)y=8x-11,要使y>0,那么x應取()A.x> B.x<C.x>0 D.x<02.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像,如圖所示,當x<0時,y的取值范圍是()xyO3y2=x+ay1=kx+b5題-4yxyO3y2=x+ay1=kx+b5題-4yO24題x-2yO1(2題x3.已知y1=x-5,y2=2x+1.當y1>y2時,x的取值范圍是()A.x>5B.x<C.x<-6D.x>-64.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,當x<1時,y的取值范圍是()A.-2<y<0 B.-4<y<0 C.y<-2 D.y<-45.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則下列結論①k<0;②a>0;③當x<3時,y1<y2中,正確的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.36.如圖,直線交坐標軸于A,B兩點,則不等式的解集是()A.x>-2 B.x>3 C.x<-2 D.x7.已知關于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,則直線y=ax+1與x軸的交點是()A.(0,1)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(1,0)B(0,3)OB(0,3)OxyA(-2,0)6題8題8.直線:與直線:在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關于的不等式的解為()A、x>-1 B、x<-1 C、x<-2 D二、填空題9.若一次函數(shù)y=(m-1)x-m+4的圖象與y軸的交點在x軸的上方,則m的取值范圍是________.10.如圖,某航空公司托運行李的費用與托運行李的重量的關系為一次函數(shù),由圖可知行李的重量只要不超過________千克,就可以免費托運.13題13題O10x(千克)y(元)10題2030405030040050011.當自變量x時,函數(shù)y=5x+4的值大于0;當x時,函數(shù)y=5x+4的值小于0.12.已知2x-y=0,且x-5>y,則x的取值范圍是________.13.如圖,已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P(-2,-5),則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>ax-3的解集是_______________.OxyAy1y214題14.如圖,一次函數(shù)y1=k1x+b1與OxyAy1y214題于A(3,2),則不等式(k2-k1)x+b2-b1>0的解集為_________.15.已知關于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x<-3,則直線y=-kx+2與x軸的交點是__________.16.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,則直線y=-x+5與y=3x-3的交點坐標是_________.三、能力提升17.已知:y1=x+3,y2=-x+2,求滿足下列條件時x的取值范圍:(1)y1<y2(2)2y1-y2≤418.在同一坐標系中畫出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問題:(1)寫出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點P的坐標.(2)直接寫出:當x取何值時y1>y2;y1<y2四、聚沙成塔如果x,y滿足不等式組,那么你能畫出點(x,y)所在的平面區(qū)域嗎?練習二:一、選擇題1.荊門市的中小學每學年都要舉行春季體育達標運動會,為進一步科學地指導學生提高運動成績,某體育老師在學校的春季達標運動會上根據(jù)一名同學1500m跑的測試情況匯成下圖,圖中OA是一條折線段,圖形反映的是這名同學跑的距離與時間的關系,由圖可知下列說法錯誤的是()11500t(分鐘)23456S11500t(分鐘)23456S/m1200A1題B.這名同學的速度越來越快;C.這名同學第3至第5分鐘的速度最慢;D.這名同學第2、第3這兩分鐘的速度是一樣的.2.某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于商品積壓,商品準備打折出售,但要保證利潤率不低于5%,則至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折3.一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點坐標為(2,0),則一元一次不等式2x-4≤0的解集應是()A.x≤2B.x<2C.x≥2D.x>24.小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件,如果每支鋼筆5元,每個筆記本2元,那么小明最多能買______支鋼筆.A.12B.13C.14D.15二、能力提升5.甲有存款600元,乙有存款2000元,從本月開始,他們進行零存整取儲蓄,甲每月存款500元,乙每月存款200元.(1)求甲、乙的存款額y1、y2(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關系式,畫出函數(shù)圖象.(2)請問到第幾個月,甲的存款額超過乙的存款額?6.某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品,經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn),如果本月初出售,可獲利10%,然后將本利再投資其他商品,到下月初又可獲利10%;如果下月初出售可獲利25%,但要支付倉儲費8000元.請你根據(jù)商場的資金情況,向商場提出合理化建議,說明何時出售獲利較多?7.某市為鼓勵居民節(jié)約用水,對每戶用水按如下標準收費:若每戶每月用水不超過8立方米,則每立方米按1元收費;若每戶每月用水超過8立方米,則超過的部分每立方米按2元收費.某用戶7月份用水x立方米,交納水費y元.(1)求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;(2)此用戶要想每月水費不超過20元,那么每月的用水量最多不超過多少立方米?甲12Ot/秒8S/米64A乙甲12Ot/秒8S/米64A乙B(1)如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直線上行進,出發(fā)時乙在甲前面多少米處?(2)如果甲、乙二人所行路程記為S甲,S乙,試寫出S甲與t及S乙與t的關系式;(3)在什么時間段內甲走在乙的前面?在什么時間段內甲走在乙的后面,在什么時間甲乙二人相遇?9.為了加快教學手段的現(xiàn)代化,某校計劃購置一批電腦,已知甲公司的報價是每臺5800元,優(yōu)惠條件是購買10臺以上,則從第11臺開始按報價的70%計算;乙公司的報價也是每臺5800元,優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85%計算.假如你是學校有關方面負責人,在電腦品牌、質量、售后服務等完全相同的前提下,你如何選擇?請說明理由.10.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛,其中轎車至少要購買3輛,轎車每輛7萬元,面包車每輛4萬元,公司可投入的購車款不超過55萬元;(1)符合公司要求的購買方案有幾種?請說明理由;(2)如果每輛轎車的日租金為200元,每輛面包車的日租金為110元,假設新購買的這10輛車每日都可租出,要使這10輛車的日租金不低于1500元,那么應選擇以上那種購買方案?11.哈爾濱市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務:“全球通”使用者先繳50元月基礎費,然后每通話1分鐘,再付0.4元;“神州行”不繳月基礎費,每通話1分鐘,付話費0.6元(這里均指市內通話).若一個市內通話時間為x分鐘,兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.(1)寫出y1,y2與x的關系式;(2)一個月通話為多少分鐘時,兩種通訊方式的費用相同?12.某商場用36萬元購進A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進價和售價如下表:(注:獲利=售價-進價)(1)該商場購進A、B兩種商品各多少件?AB進價(元/件)12001000售價(元/件)13801200(2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品.購進B種商品的件數(shù)不變,而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原價出售,而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元,B種商品最低售價為每件多少元?四、聚沙成塔蘇州地處太湖之濱,有豐富的水產養(yǎng)殖資源,水產養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖,他了解到如下信息:①每畝水面的年租金為500元,水面需按整數(shù)畝出租;②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗;③每公斤蟹苗的價格為75元,其飼養(yǎng)費用為525元,當年可獲1400元收益;④每公斤蝦苗的價格為15元,其飼養(yǎng)費用為85元,當年可獲160元收益;(1)若租用水面畝,則年租金共需__________元;(2)水產養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用,求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益-成本);(3)李大爺現(xiàn)在資金25000元,他準備再向銀行貸不超過25000元的款,用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%,試問李大爺應該租多少畝水面,并向銀行貸款多少元,可使年利潤超過35000元?一元一次不等式組1.定義:由含有一個相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.2.一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集.如果這些不等式的解集無公共部分,就說這個不等式組無解.幾個不等式解集的公共部分,通常是利用數(shù)軸來確定.3.解一元一次不等式組的步驟:(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分,即這個不等式組的解集.兩個一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實數(shù),且a<b)一元一次不等式解集圖示敘述語言表達x>b兩大取較大x>a兩小取小a<x<b大小交叉中間找無解在大小分離沒有解(是空集)鞏固練習:一元一次不等式組(1)一、選擇題1.下列不等式組中,解集是2<x<3的不等式組是()A. B.C. D.2.在數(shù)軸上從左至右的三個數(shù)為a,1+a,-a,則a的取值范圍是()A.a<B.a<0C.a>0D.a<-3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()ABABCD4.不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個5.在平面直角坐標系內,P(2x-6,x-5)在第四象限,則x的取值范圍為()A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-36.已知不等式:①,②,③,④,從這四個不等式中取兩個,構成正整數(shù)解是2的不等式組是()A.①與② B.②與③ C.③與④ D.①與④7.方程組的解x、y滿足x>y,則m的取值范圍是()A.m>B.m>C.m>D.m>二、填空題8.若y同時滿足y+1>0與y-2<0,則y的取值范圍是______________.9.不等式組的解集是.10.不等式組的解集是.11.若不等式組無解,則m的取值范圍是.12.不等式組的解集是_________________.13.不等式組的解集為x>2,則a的取值范圍是_____________.14.若不等式組的解集為-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于________.15.若不等式組無解,則a的取值范圍是_______________.三、能力提升16.解下列不等式組:(1)(2)(3)2x<1-x≤x+5(4)17.解不等式組把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解.18.求同時滿足不等式6x-2≥3x-4和的整數(shù)x的值.19.求不等式組的非負整數(shù)解.四、聚沙成塔若關于x、y的二元一次方程組中,x的值為負數(shù),y的值為正數(shù),求m的取值范圍.一元一次不等式組(2)一、解答題1.某城市的一種出租車起價是10元(即行駛路程在5km以內都需付費10元),達到或超過5km后,每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地,支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?2.一玩具廠生產甲、乙兩種玩具,已知造一個甲種玩具需用金屬80克,塑料140克;造一個乙種玩具需用金屬100克,塑料120克.若工廠有金屬4600克,塑料63.現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地,已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié),使用A型車廂每節(jié)費用為6000元,使用B型車廂每節(jié)費用為8000元.(1)設運送這批貨物的總費用為y萬元,這列貨車掛A型車廂x節(jié),試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費用y的公式.(2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù),那么共有哪幾種安排車廂的方案?二、能力提升4.為了保護環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備,現(xiàn)有A、B兩種型號的設備,其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表:
A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11經(jīng)預算,該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元.34萬元,不足部分由村民集資.修建A型、B型沼氣池共20個.兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表:沼氣池修建費用(萬元/個)可供使用戶數(shù)(戶/個)占地面積(m2/個)A型32048B型236政府相關部門批給該村沼氣
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