【講與練】高中物理人教版(2019)必修2：第5章核心素養(yǎng)微課2學(xué)案

核心素養(yǎng)微課(二)課題平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合問題要點(diǎn)提煉1.在解答平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面、曲面傾角，找出位移或速度與斜面、曲面傾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決。2．平拋與斜面結(jié)合的常見模型運(yùn)動(dòng)情景物理量分析方法歸納vy＝gt，tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)→t＝eq\f(v0,gtanθ)→求x、y分解速度，構(gòu)建速度三角形，確定時(shí)間，進(jìn)一步分析位移x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2→tanθ＝eq\f(y,x)→t＝eq\f(2v0tanθ,g)分解位移，構(gòu)建位移三角形tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)→t＝eq\f(v0tanθ,g)P點(diǎn)處速度方向與斜面平行，分解速度，可求離斜面最遠(yuǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間落到斜面上時(shí)合速度與水平方向的夾角為φ，tanφ＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(gt2,v0t)＝eq\f(2y,x)＝2tanθ→α＝φ－θ小球到達(dá)斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角α為定值，與初速度無關(guān)tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)→t＝eq\f(v0tanθ,g)小球平拋時(shí)沿切線方向進(jìn)入圓弧形凹槽時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ，則可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間典例剖析角度1從斜面上拋出又落到斜面上典題1如圖所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落到B點(diǎn)(重力加速度為g)。(1)求A、B間的距離及小球在空中飛行的時(shí)間；(2)從拋出開始，經(jīng)過多長時(shí)間小球與斜面間的距離最大？最大距離為多少？解析：(1)設(shè)小球在空中的飛行時(shí)間為t，則水平位移x＝lABcos30°＝v0t，豎直位移y＝lABsin30°＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g)tan30°＝eq\f(2\r(3)v0,3g)，lAB＝eq\f(4v\o\al(2,0),3g)。(2)解法1：建立坐標(biāo)系法以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)、初速度方向?yàn)閤軸正方向、豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，小球的速度方向平行于斜面時(shí)，小球離斜面的距離最大，此時(shí)有tan30°＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt′,v0)，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′＝eq\f(v0tan30°,g)＝eq\f(\r(3)v0,3g)，此時(shí)小球的水平位移為x′＝v0t′＝eq\f(\r(3)v\o\al(2,0),3g)，此時(shí)小球速度方向的反向延長線交x軸于eq\f(x′,2)處，故小球離斜面的最大距離為H＝eq\f(1,2)x′sin30°＝eq\f(\r(3)v\o\al(2,0),12g)。解法2：分解加速度法將小球初速度和加速度分別沿斜面和垂直斜面分解，如圖所示，可得小球的初速度在垂直斜面方向上的分速度v⊥＝v0sin30°，重力加速度在垂直斜面方向上的分量g⊥＝gcos30°，當(dāng)小球距離斜面最遠(yuǎn)時(shí)，小球在垂直斜面方向上的分速度為0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得小球離斜面的最大距離H＝eq\f(v\o\al(2,⊥),2g⊥)＝eq\f(\r(3)v\o\al(2,0),12g)用時(shí)t′＝eq\f(v⊥,g⊥)，解得t′＝eq\f(\r(3)v0,3g)。答案：(1)eq\f(4v\o\al(2,0),3g)eq\f(2\r(3)v0,3g)(2)eq\f(\r(3)v0,3g)eq\f(\r(3)v\o\al(2,0),12g)角度2垂直打在斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)典題2(2022·臨朐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考)如圖所示，物體從A點(diǎn)以初速度水平v0拋出，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為θ的斜面上，則(B)A．完成這段飛行的時(shí)間是t＝eq\f(v0,g)B．完成這段飛行的時(shí)間是t＝eq\f(v0,gtanθ)C．撞擊斜面時(shí)的速度為v0D．撞擊斜面時(shí)的速度為v0sinθ解析：到達(dá)斜面上的速度如圖所示，由圖可知tanθ＝eq\f(v0,gt)，解得t＝eq\f(v0,gtanθ)，A錯(cuò)誤，B正確；撞擊到斜面上的速度v＝eq\f(v0,sinθ)，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。核心素養(yǎng)·思維升華解決“平拋＋斜面”問題的兩種分解方法(1)沿水平方向和豎直方向分解，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)沿斜面向下方向和垂直于斜面方向分解。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練(多選)如圖所示，一固定斜面傾角為θ，將小球A從斜面頂端以速率v0水平向右拋出，擊中了斜面上的P點(diǎn)；將小球B從空中某點(diǎn)以相同速率v0水平向左拋出，恰好垂直斜面擊中Q點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是(BC)A．若小球A在擊中P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向所夾銳角為φ，則tanθ＝2tanφB．若小球A在擊中P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向所夾銳角為φ，則tanφ＝2tanθC．小球A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2tan2θ∶1D．小球A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tan2θ∶1解析：由題圖可知，小球A落在斜面上時(shí)位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角θ，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論可知tanφ＝2tanθ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)小球A在空中運(yùn)動(dòng)的