河南省平頂山市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

河南省平頂山市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、細(xì)心填空（共30分）1．÷40=25＝12∶＝％＝2．統(tǒng)計(jì)圖能表示數(shù)量的多少和增減變化；統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示數(shù)量的部分與總體的關(guān)系；統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示數(shù)量的多少。3．把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，長方形的長（圓柱底面周長）是12.56厘米，寬是3厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是平方厘米，表面積是平方厘米，體積是立方厘米，將它削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去立方厘米。4．在一個(gè)比例里，兩個(gè)項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是5，另一個(gè)外項(xiàng)是。5．48的因數(shù)有個(gè)，從中選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是。6．一塊菜地種著青椒、黃瓜、絲瓜和茄子四種蔬菜，下圖表示各種蔬菜的種植面積。如果絲瓜的種植面積是200平方米，那么這塊菜地的總面積是平方米，青椒的種植面積是平方米。7．一幅中國地圖的比例尺是，在這幅地圖上，圖上距離和實(shí)際距離成比例。量得上海到杭州的圖上距離是3.4厘米，那么實(shí)際距離是千米。把這個(gè)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是。8．若x=15y，那么ｘ和ｙ成比例關(guān)系；若1y=x59．全班41人去公園劃船，租了9只船正好坐滿，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租了只大船，只小船。10．在“艾通杯”作文大賽中，參加比賽的人數(shù)在185～199人之間，參賽的男生人數(shù)是女生的35。男生有人，女生有11．（1）如上圖，圖形A按的比縮小后可以得到圖形B。（2）圖形A與圖形B的面積比是。12．把一個(gè)底面周長為25.12分米的圓錐木料沿頂點(diǎn)向底面垂直劈開，表面積增加了80平方分米，則圓錐的高是分米。13．水果店運(yùn)來圣女果和草莓共104千克，圣女果賣出13，草莓賣出45后，兩種水果一樣重。運(yùn)來圣女果千克，運(yùn)來草莓二、選擇（共10分）14．一個(gè)圓柱側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑與高的比是（）。A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶115．我們在探索圓柱的體積時(shí)，把圓柱的底面平均分成若干等份，切拼成一個(gè)近似的長方體，這是用了解決問題的（）策略。A．假設(shè) B．轉(zhuǎn)化 C．畫圖 D．列舉16．有一種零件長5毫米，在設(shè)計(jì)圖紙上的長度是10厘米，這張圖紙的比例尺是（）。A．20：1 B．1：20 C．1：2 D．2：117．在地圖上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的（）方向上。A．南偏東60° B．南偏東30° C．南偏西60° D．南偏西30°18．有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系如圖所示，這兩個(gè)量有可能是（）。A．一個(gè)人的身高與他的年齡。B．路程一定時(shí)，行駛速度和行駛時(shí)間。C．一本書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。D．《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的單價(jià)一定，訂閱的總價(jià)和數(shù)量。三、計(jì)算（共18分）19．計(jì)算圓柱的表面積和體積，計(jì)算圓錐的體積（單位：ｃｍ）（1） （2）20．解比例（1）x：65=35：14 （2）7.5∶x＝9∶0.3 四、操作與實(shí)踐（共15分）21．（1）按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形。（2）按2：1的比畫出三角形放大后的圖形。22．文化宮廣場周圍環(huán)境如下圖所示：（1）文化宮北面200米處，有一條商業(yè)街與人民路互相平行。在圖中畫直線表示這條街，并標(biāo)上名稱。（2）體育館在文化宮偏，°方向大約米處。（3）小明以60米／分的速度從學(xué)校沿著人民路向東走，3分鐘后他在文化宮正方向米處。（4）華聯(lián)超市在文化宮北偏西60°方向300米處，請?jiān)趫D中標(biāo)出超市的位置23．六年級模擬考試分為ABCD四個(gè)等級，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制結(jié)果如圖：（1）這次共抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，成績?yōu)镃等級的占％。（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。五、解決問題（共27分）24．一間大廳，用邊長為6分米的方磚鋪地，需用216塊；若改鋪邊長為4分米的方磚，需要用多少塊？（用比例知識(shí)解答）25．在比例尺是1∶2500000的地圖上，量得甲、乙兩地相距9.6厘米。一輛貨車和一輛客車從兩地同時(shí)相對開出，2小時(shí)相遇?？蛙嚸啃r(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行多少千米？26．一個(gè)蔬菜大棚（如圖），兩端是3米高的半圓形磚墻。已知覆蓋塑料薄膜最少需要282.6平方米，這個(gè)蔬菜大棚的種植面積是多少？整個(gè)大棚的空間是多少？27．學(xué)校六年級490名學(xué)生去三蘇園參加實(shí)踐活動(dòng)，正好坐滿了5輛大客車和8輛小客車。每輛大客車比每輛小客車多坐20人，每輛大客車和每輛小客車各坐多少人？28．六年級一班和二班原有圖書本數(shù)的比是5：3，一班給二班63本后，一班圖書本數(shù)就是二班的23

答案解析部分1．【答案】16；30；40；0.4【解析】【解答】解：40×25=16

25=2×6【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)、除法、百分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系。小數(shù)化分?jǐn)?shù)，先把它寫成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分；分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，也相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，也相當(dāng)于除數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子=分母×分?jǐn)?shù)值。2．【答案】折線；扇形；條形【解析】【解答】解：折線統(tǒng)計(jì)圖能表示數(shù)量的多少和增減變化，扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示數(shù)量的部分與總體的關(guān)系；條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示數(shù)量的多少。

故答案為：折線；扇形、條形。

【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的定義，根據(jù)定義即可判斷出用哪種統(tǒng)計(jì)圖。3．【答案】37.68；62.8；37.68；25.12【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面積：12.56×3=37.68（平方厘米）

圓柱的表面積：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+37.68

=3.14×22×2+37.68

=12.56×2+37.68

=25.12+37.68

=62.8（平方厘米）

圓柱的體積：3.14×(12.56÷3.14÷2）2×3

=3.14×4×3

=12.56×3

=37.68（立方厘米）

削去的體積=37.68-37.68÷3

=37.68-12.56

=25.12（立方厘米）

故答案為：37.68；62.8；37.68；25.12?！痉治觥繄A柱的側(cè)面積=底面周長×高；其中，底面周長=半徑×2×π；圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積，其中，底面積=π×半徑2，側(cè)面積=底面周長×高；圓柱的體積=π×底面半徑的平方×高。

等底等高的圓錐體積是圓柱體積的13，把一個(gè)圓柱形的木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分=1-14．【答案】0.8【解析】【解答】解：設(shè)另一個(gè)外項(xiàng)是x

根據(jù)題意得：5x=4，

解得x=0.8

故答案為：0.8?！痉治觥勘绢}主要考查的是比例的基本性質(zhì)，依據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵。最小的合數(shù)為4，設(shè)另一個(gè)外項(xiàng)是x，然后依據(jù)比例的性質(zhì)列方程求解即可。5．【答案】10；3：6=8：16【解析】【解答】解：48的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48

3：6=8：16

故答案為：10；3，6，8，16【分析】此題主要根據(jù)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和比例的意義解答，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意義是：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。6．【答案】800；120【解析】【解答】解：200÷25%=800（平方米）

800×（1-20%-25%-45%-15%）

=800×15%

=120（平方米）故答案為：800；120。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，然后再列式解答即可得到答案。7．【答案】正；170；1：5000000【解析】【解答】解：圖上距離和實(shí)際距離的比值一定，所以成正比例。圖上的1厘米表示實(shí)際距離50千米；

3.4×50=170（千米），

50千米=5000000厘米，

比例尺為：1厘米：5000000厘米=1：5000000；

故答案為：正；170，1：5000000【分析】圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。根據(jù)線段比例尺可知：圖上的1厘米表示實(shí)際距離50千米；圖上距離是3.4厘米，即求3.4個(gè)50是多少。8．【答案】正；反【解析】【解答】解：x=15y

x：y=15，故x和y成正比例關(guān)系。

1y【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。9．【答案】7；2【解析】【解答】解：假設(shè)全是大船，則小船有：

（9×5-41）÷（5-3）

=4÷2

=2（只）

則大船有：9-2=7（只）

所以是租了大船7只，小船2只。

故答案為：7；2?！痉治觥看祟}屬于典型的雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。10．【答案】72；120【解析】【解答】解：由題意可知：

女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷（1+35）

=總?cè)藬?shù)÷85

=總?cè)藬?shù)×58

那么總?cè)藬?shù)是8的倍數(shù)；

在185～199中只有192是8的倍數(shù)，所以總?cè)藬?shù)就是192人；

192÷（1+35）

=192×58

=120（人）

【分析】本題應(yīng)先找出單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，表示出女生的人數(shù)，再根據(jù)人數(shù)是整數(shù)找出總?cè)藬?shù)是多少。11．【答案】（1）1：3（2）9：1【解析】【解答】解：（1）12cm：4cm=3：1；

圖形A按1：3的比縮小后可以得到圖形B

（2）12×9÷2=54（平方厘米），

4×3÷2=6（平方厘米），

54：6=9：1；

故答案為：（1）1：3；（2）9：1?！痉治觥浚?）根據(jù)比例尺=圖上距離實(shí)際距離即可解答；

12．【答案】10【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米）

80÷8=10（厘米）

故答案為：10。【分析】把這個(gè)圓錐形木料沿著高垂直切成相同的兩部分，增加了兩個(gè)底為這個(gè)圓錐底面半徑2倍，高為個(gè)圓錐高的兩個(gè)三角形。13．【答案】24；80【解析】【解答】解：圣女果剩下1-13=23

草莓剩下：1-45=15

圣女果：草莓=15：23=3：10

104÷（10+3）=8（千克）

8×3=24（千克）

8×10=80（千克）

故答案為：24；80。

【分析】本題的關(guān)鍵是求出圣女果和草莓的數(shù)量比是多少。圣女果賣出13，則圣女果剩1-114．【答案】C【解析】【解答】解：∵圓柱側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，

∴圓柱的高等于底面周長=2πr，

∴圓柱的底面半徑與高的比是r：2πr=1：2π。

故答案為：C?！痉治觥勘绢}知道圓柱的高等于底面周長是解題的關(guān)鍵。由圓柱側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，得到圓柱的高等于底面周長=2πr，于是得到結(jié)論。15．【答案】B【解析】【解答】解：把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，通過長方體的體積來探索圓柱的體積，用的是解決問題的轉(zhuǎn)化策略。

故答案為：轉(zhuǎn)化。【分析】把圓柱的底面平均分成若干等份，切拼成一個(gè)近似的長方體，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高；長方體的體積=底面積×高，由此推出，圓柱的體積=底面積×高。16．【答案】A【解析】【解答】解：10厘米：2毫米，

=100毫米：2毫米，

=100：2，

=（100÷2）：（2÷2），

=50：1

故答案為：50：1?！痉治觥靠筛鶕?jù)比例尺圖上距離實(shí)際距離17．【答案】B【解析】【解答】解：上海在北京的南偏東30°方向上。

故答案為：B?！痉治觥考自谝沂裁捶较蚝鸵以诩资裁捶较颍麄兊年P(guān)系是：方向剛好相反，角度不變。18．【答案】D【解析】【解答】解：從圖中可以看出表示的是正比例關(guān)系的圖像；

A：一個(gè)人的身高與他的年齡必然的關(guān)系，不成比例。

B：行駛速度×行駛時(shí)間=路程（一定），行駛速度和行駛時(shí)間成反比例關(guān)系；

C：已看的頁數(shù)+未看的頁數(shù)=一本書的總頁數(shù)（一定），不成比例，

D：訂閱的總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)（一定），訂閱的總價(jià)和數(shù)量成正比例觀察。

故答案為：D。

【分析】正比例關(guān)系的圖像是從（0，0）出發(fā)的一條射線，反比例關(guān)系的圖像是一條光滑的曲線。19．【答案】（1）解：6÷2＝3（cm）表面積：π×32×2＋π×6×5＝18π＋30π＝48π（cm2）體積：π×32×5＝45π（cm3）答：圓柱的表面積是48πcm2，體積是45πcm3。（2）解：π×42×6÷3

=π×16×6÷3

=96π÷3

＝32π（cm3）

答：圓錐的體積是32πcm3?！窘馕觥俊痉治觥浚?）π×底面直徑=底面周長，底面周長×高=圓柱的側(cè)面積；直徑÷2=半徑，π×半徑的平方=圓柱的底面積；圓柱的底面積×2+圓柱的側(cè)面積=圓柱的表面積；

（2）π×底面半徑的平方×高÷3=圓錐的體積。20．【答案】（1）解：14x=65×35

14x=39

14x÷14=39÷（2）解：9x=7.5×0.3

9x=2.25

x=2.25÷9

x=0.25（3）解：0.75x=0.5×18

0.75x=9

x=9÷0.75

x=12【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”計(jì)算。21．【答案】（1）解：6÷3=2（格），3÷3=1（格），

（2）3×2=6（格），2×2=4（格），

【解析】【分析】（1）長方形的長÷3=縮小后的長，長方形的寬÷3=縮小后的寬，據(jù)此作圖；

（2）三角形的底×2=三角形放大后的底，三角形的高×2=三角形放大后的高，據(jù)此作圖。22．【答案】（1）（2）北；東；45；300（3）西；20（4）【解析】【解答】解：（1）（2）體育館在文化宮北偏東，45°方向大約300米處；

（3）60×3=180（米），200-180=20（米），

此時(shí)還未到文化宮，在文化宮正西方向20米處；

（4）

故答案為：（2）北；東；45；300；（3）西；20。

【分析】（1）200米畫2厘米，先找出商業(yè)街的位置，再畫出這條街道并標(biāo)上名稱；

（2）文化宮到體育館大約有3個(gè)線段的長，大約是300米；

（3）小明的速度×?xí)r間=小明走的路程，小明走的路程＜200米，表示還沒有到文化宮，據(jù)文化宮還有20米；

（4）先找到北偏西60°方向，再找到3個(gè)線段長在哪個(gè)位置，這個(gè)位置就是超市的位置。23．【答案】（1）50；16（2）【解析】【解答】解：（1）15÷30%=50（人）

8÷50=16%這次共抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，成績?yōu)镃等級的占16％。

（2）50-15-22-8=5（人）

故答案為：（1）50；16。

【分析】（1）A等級的人數(shù)÷對應(yīng)抽取學(xué)生的百分比=抽取的學(xué)生數(shù)，成績?yōu)镃等級的人數(shù)÷抽取的學(xué)生數(shù)=成績?yōu)镃等級的占的百分比；

（2）抽取的總?cè)藬?shù)-A級人數(shù)-B級人數(shù)-C級人數(shù)=D級人數(shù)，據(jù)此把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。24．【答案】解：設(shè)需要用ｘ塊。4×4x=6×6×216

16x=36×216x=486答：需要用486塊?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}考查了用比例知識(shí)解答，判斷哪兩種量成何比例是解答本題的關(guān)鍵，另外注意本題條件中的6分米與3分米是方磚的邊長，而不是面積。25．【答案】解：9.6÷12500000240÷2＝120（千米）120－70＝50（千米）答：貨車每小時(shí)行50千米。