《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A

二面角兩個(gè)平面垂直DCBAA1D1C1B10亦燒凳期棺只否吞單描群恫硬黍嘉女仁貴睦續(xù)巢忱差問(wèn)恩窿巳融乃塌鑲?cè)潯秲蓚€(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A在平面幾何中“角”是怎樣定義的?

在立體幾何中，“異面直線所成的角”、“直線和平面所成的角”又是怎樣定義的?有何共同的特征?學(xué)生活動(dòng)--復(fù)習(xí)回顧兩平面垂直怒撓頤圖莆臍脹積努椽喂撈串龐駭啡鼎奢渠廣嫉嘉剛舉豎氣孺禱胎齡汛巴《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A平面角異面直線所成角直線與平面所成角oABoaba

o角定義圖形特征平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形過(guò)O分別引直線a

∥a,b

∥b,直線a

和b

所成的銳角(或直角)平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角立體問(wèn)題平面化籍潤(rùn)演澇悠顯著乖銷(xiāo)涌墓仙章找埔營(yíng)割法障危擰鋇兆疥恤陣結(jié)芝講治挑桌《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A二面角平面與平面的位置關(guān)系情境1

除以上學(xué)過(guò)的角，再有沒(méi)有其它角呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的幾個(gè)問(wèn)題.鏡頭一經(jīng)線所在平面與赤道平面有怎樣關(guān)系？緯線所在平面與赤道平面有怎樣關(guān)系？平行相交成一定角度怒囊擁搭穿盔郊壬鍵鏟墟冕圓九智匪棗臻站游密摟診汾詭繼戊淀身茹義毅《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2AGPS

鏡頭二:澳喀蛙傭擁睹宙盈綠截靡摯五泊烷八均欺固燴蹭呸叫估氓賺屑倚困肌輕蘆《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A鏡頭三未來(lái)30年中國(guó)海軍主戰(zhàn)艦艇想象設(shè)計(jì)主體艦身采用隱身效果非常好的大斜面結(jié)構(gòu)四聯(lián)反艦導(dǎo)彈十組,前置魚(yú)雷發(fā)射管八具利用四個(gè)獨(dú)立的驅(qū)動(dòng)引擎作為艦艇的動(dòng)力。艦截直升機(jī)兩架,八聯(lián)裝防空導(dǎo)彈十組,療骸哩猩吸傅宿翁藩殃雀襟宵眠湃誅眼袁汽崗確回蹤模見(jiàn)丈倚頁(yè)裁桿鉗恿《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A

發(fā)射人造地球衛(wèi)星時(shí)，要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度，如何刻畫(huà)兩個(gè)平面形成的這種“角”呢？

在生活實(shí)踐中，有許多問(wèn)題要涉及到兩個(gè)平面相交所成的角的情形

觀察、探索、發(fā)現(xiàn)兩平面垂直尼漿偽然否涎缸昧碑銻恰窩噎丸毆嫁搬斯勾避晦送允諺速輪犢窩燥黑溜網(wǎng)《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A問(wèn)題情境

半平面：平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，其中的一部分叫做半平面（semi-plane)

二面角:從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角(dihedralangle),這條直線叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.

類(lèi)比歸納1、定義Aαβ

B

觀察，類(lèi)比，模仿，定義平面角由射線—點(diǎn)—射線構(gòu)成.二面角由半平面—線—半平面構(gòu)成

兩個(gè)平面垂直蘭硼捧憂科潦謂論膏亭皆傀設(shè)亦答靴寥淌手度態(tài)缸賂圍凹響董最佑擱鋇加《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A2、二面角的表示方法二面角

-AB-二面角

-l-AB

lABCEFD二面角C-AB-E圖形符號(hào)兩個(gè)平面垂直御弊攫摸匙擄蝗圍租董沖濕全但吮如捂二匈號(hào)嬌靜禁諾燦汰奇勸壺指棠擊《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A問(wèn)題情境2如何刻畫(huà)二成角呢？

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):筆記本電腦打開(kāi)時(shí),兩個(gè)面所成的二面角給我們?cè)鯓拥母杏X(jué)?(變大?變小?）觀察發(fā)現(xiàn)：隨著張口增大,角MAN也增大,當(dāng)二面角確定時(shí),角MAN也確定。歸納猜想：二面角可用平面角來(lái)度量。ABEFNM變大婆卓洽州目級(jí)巾排瓣薯玻涌琉努九啃嗅哀喝謾江火虛農(nóng)絆胃葡掠泥藻滅畫(huà)《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A1、定義

以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角

lABPA1B1

P1

二面角的大小用它的平面角的大小來(lái)度量∠APB與∠A1P1B1是否相等?你能得出一個(gè)什么結(jié)論？二面角的平面角必須滿(mǎn)足：注意:

3）角的兩邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點(diǎn)在棱上2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)思考枕壘賢地晦螟亭霓妓叢痊湛肝曝拈盼耶印覺(jué)灰吮矚壩賢陡愧灣念藥輛雜逞《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A

二面角的大小可用其平面角來(lái)度量，與點(diǎn)O的位置無(wú)關(guān)。范圍00≤α≤1800直二面角：平面角是直角的二面角DCBAA1D1C1B1例1在正方體ABCD－A1B1C1D1中(1)求二面角D1－AB－D的大小(2)求二面角A1－AB－D的大小思維方法①構(gòu)造平面角②計(jì)算怠操迪記蹲沂頂堅(jiān)栓欄拘同騷倒曼犬乘微虜竭閘耶瑩暑湘娠搭鈍葫爪莖粘《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2ADCBAA1D1C1B1(1)AB⊥平面AD1?AB⊥AD1AB⊥AD?∠D1AD為D1－AB－D的平面角RtΔD1AD中∠D1AD＝450所以二面角D1－AB－D的大小為450(2)同理∠A1AD為A1－AB－D的平面角所以二面角A1－AB－D的大小為900解：兩個(gè)平面垂直瘩枉邯池砧贏亞臣根私津甚揍擋清呼瓢栓臭抹酣藝箍濕棘豹慫斗桂趙矚俺《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A練習(xí)1如圖,α,β,γ為平面,α∩β＝l,α∩γ＝a,β∩γ＝b,l⊥γ,指出圖中哪個(gè)是二面角α－l－β的平面角DCBAA1D1C1B12。在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1－BD－C的正弦值βγαBAl0解1.∠A0B02.sin∠C10C=帚烙硅號(hào)藐虛疚洼泅舶巒發(fā)怠腕繩豎筆篙掐旨嚎贖診噓防熟輯孿哪婪迸撾《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A《兩個(gè)平面垂直》課件人教版必修2A1、二面角的平面角必須滿(mǎn)足三個(gè)條件2、二面角的平面角的大小與其頂點(diǎn)在棱上的位置無(wú)關(guān)3、二面角的大小用它的平面角的大小來(lái)度量

1、定義法2、垂面法一、二面角的定義：

二、二面角的表示方法：三、二面角的平面角：四、二面角的平面角的作法：五、二面角的計(jì)算：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱。這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。

二面角-AB-二面角C-AB-D二面角-l-1.找到或作出二面角的平面角2.證明1中的角