空間點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)+

人教2019版必修第一冊(cè)空間點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系復(fù)習(xí)回顧1.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)怎樣表示？2.直線與平面的位置關(guān)系是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)怎樣表示？點(diǎn)在直線上點(diǎn)不在直線上點(diǎn)不在平面內(nèi)點(diǎn)在平面內(nèi)新課導(dǎo)入前面我們認(rèn)識(shí)了空間中點(diǎn)、直線、平面之間的一些位置關(guān)系，如點(diǎn)在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，兩個(gè)平面相交，等等.空間中點(diǎn)、直線、平面之間還有其他位置關(guān)系嗎？長(zhǎng)方體是我們熟悉的空間幾何圖形，下面我們借助長(zhǎng)方體進(jìn)一步研究空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.

新知講解

下面我們研究空間中直線、平面之間的位置關(guān)系.①平行直線——在同一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線.②相交直線——在同一個(gè)平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線.探究空間中兩條直線的位置關(guān)系

觀察黑板兩側(cè)所在的直線與課桌邊沿所在直線是什么位置關(guān)系？既不平行又不相交立交橋中的兩條路線呢？既不平行又不相交我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.我們把既不平行又不相交的兩條直線叫做異面直線.定義探究空間中兩條直線的位置關(guān)系異面直線共面直線空間中兩條直線的位置關(guān)系有三種：—不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)相交直線平行直線—在同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)—在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)探究

空間中兩條直線的位置關(guān)系沒有只有一個(gè)沒有共面不共面共面平行相交異面位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是否共面a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線abM答：不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行.

思考：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是否一定異面？abab新知講解問題：

我們?cè)撛趺串嫯惷嬷本€？?jī)芍本€異面的判別:

（1）兩條直線既不相交、又不平行，（2）兩條直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)。通常用一個(gè)或兩個(gè)平面來襯托異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的特點(diǎn)共3對(duì)：AB與CD，AB與GH，EF與GH練習(xí)：如圖所示的是一個(gè)正方體的平面展開圖，如果以陰影部分為底面將它還原為正方體，那么，AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有幾對(duì)？觀察:一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？探究

空間中直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系只有三種：①直線在平面內(nèi)---有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；②直線與平面相交---有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；③直線與平面平行---沒有公共點(diǎn)。

（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。

判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于—判斷直線與平面的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。觀察:如圖，圍成長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？C′A′B′D′ABCD探究

空間中兩平面的位置關(guān)系

觀察

：教室里的地面與桌面、黑板面所在墻面與地面之間有哪些關(guān)系？直觀感覺：桌面與地面

墻面與地面

平行相交兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種，即兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面相交.（1）兩個(gè)平面平行

---沒有公共點(diǎn)；（2）兩個(gè)平面相交

---有一條公共直線.αβα∥βα∩β=a畫兩個(gè)互相平行平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行。例

用符號(hào)表示下列圖形中直線、平面之間的位置關(guān)系．典例分析1.判斷對(duì)錯(cuò)（1）沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行直線；（2）直線在平面外則直線與平面沒有公共點(diǎn)；（4）空間兩條直線的位置關(guān)系可以分為共面和不共面兩種.（3）鞏固練習(xí)√（5）一條直線和另一條直線平行，則它和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行（6）經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線的那些平面中，有一個(gè)平面與另一條直線平行.√2.說出長(zhǎng)方體中下列各對(duì)線段所在的直線以及線段所在的直線與平面的位置關(guān)系：（4）AC和A1C1；（1）AB和CC1；（2）A1C和BD1

；（3）A1A和CB1；（5）BC與平面A1C1；（6）B1C與平面AC；（7）AB與平面AC.異面相交異面平行平行相交在平面內(nèi)一、直線與直線的位置關(guān)系①共面直線平行直線：在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；相交直線：在同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；②異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)二、直線與平面的位置關(guān)系：1.直線在平面內(nèi)—