湘教版2024年初中數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期期中試卷附答案

八年級下學(xué)期期中模擬測試卷一、單選題1．在中，，的平分線交于D，若，則點(diǎn)D到的距離是（）A． B． C． D．2．如圖，菱形ABCD對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，，，，則DE的長為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N在對角線AC上，.則下列說法正確的是（）A．若，則四邊形ENFM是矩形B．若，則四邊形ENFM是矩形C．若，則四邊形ENFM是矩形D．若，則四邊形ENFM是矩形4．如圖，在中，是三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，若面積為，且到邊的距離為，則的周長為（）A． B． C． D．5．如圖，所有陰影部分的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面積依次為6、10、7，則正方形D的面積為（）A．11 B．16 C．17 D．236．已知是的邊上的高，若，，，則的長為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)并延長交于點(diǎn)D，則等于（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，則AD等于（）A．6 B．7 C．8 D．99．在中，，分別過點(diǎn)B，C作平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)D，E，BC的中點(diǎn)是M，連接CD，MD，ME．則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)N，則的長度為（）A．3 B． C． D．二、填空題11．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實數(shù)是．12．如圖，把一張長方形紙片沿折疊，若，則.13．如圖，在平行四邊形中，E是邊上的中點(diǎn)，連接，并延長交延長線于點(diǎn)F，則與平行四邊形的面積之比是．14．如圖，在數(shù)軸上，以1個單位長度為邊長作正方形OABC，以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線OB為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡在第二象限內(nèi)作出點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是．16．如圖，在平行四邊形中，，，AE平分交邊于點(diǎn)E，平分交邊于點(diǎn)F，且、交于平行四邊形內(nèi)部點(diǎn)G，則線段．17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC是邊長為a的等邊三角形，點(diǎn)B始終落在y軸上，點(diǎn)A始終落在x軸上，則OC的最大值是.18．如圖，在平行四邊形中，，是的中點(diǎn)，作，垂足在線段上，連接，，則以下結(jié)論：；；；其中正確的結(jié)論序號為．三、解答題19．2020年7月23日，我國首次探測火星的“天問一號”探測器，由長征五號遙四運(yùn)載火箭在我國文昌航天發(fā)射場發(fā)射成功，正式開啟了我國的火星探測之旅．如圖，運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A時，地面D處的雷達(dá)站測得米，3秒后，火箭直線上升到達(dá)點(diǎn)B處，此時地面C處的雷達(dá)測得B處的仰角，O、C、D在同一直線上，已知米，米，求火箭從A到B處的平均速度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）20．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，垂足為E，，求的度數(shù)．21．如圖，已知正方形的邊長為，，，點(diǎn)為正方形邊上的動點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著運(yùn)動到點(diǎn)時停止，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為，的面積為．（1）如圖，當(dāng)時，；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，；（3）當(dāng)時，求的值；（4）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)且，連接，在正方形的邊上是否存在一點(diǎn)，使得與全等？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．四、實踐探究題22．如圖，在正方形中，E、F分別是邊、上的兩點(diǎn)，且，、分別交正方形的對角線于G、H兩點(diǎn)，將繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到，連接．（1）求證：平分；（2）求證：；（3）試試探索、、三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．23．【問題背景】如圖，在中，，和的平分線和相交于點(diǎn)G．【問題探究】（1）的度數(shù)為；（2）過G作交的延長線于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若，求的長．五、綜合題24．已知：四邊形是正方形，E、F分別是和的延長線上的點(diǎn)，且，連接、、.（1）求證：；（2）證明：.25．如圖，在四邊形中，已知，，，，.（1）求證：是直角三角形（2）求四邊形的面積.26．如圖，在□中，以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交邊AD、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADEF是菱形；（2）若AD＝10，△AED的周長為36，則菱形ADEF的面積是．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】7013．【答案】1：414．【答案】15．【答案】16．【答案】217．【答案】a+a.18．【答案】①③④19．【答案】解：由題意得，米，，米，，在中，∵米，，∴（米），（米），在中，，∴米，∴（米）∴火箭的速度為（米/秒），答：火箭的速度約為335米/秒．20．【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴，，，∴．∴△AOB是等腰三角形，又∵，∴，∵，∴，∴．21．【答案】（1）32（2）128（3）解：由已知得只有當(dāng)點(diǎn)在邊或邊上運(yùn)動時，，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，，，解得，即；當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，，，解得：，；綜上所述，當(dāng)時，或；（4）解：當(dāng)點(diǎn)在邊或邊上運(yùn)動時，存在一點(diǎn)，使得與全等．如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時，≌，，，．如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時，≌，，．綜上所述，或時，使得與全等．22．【答案】（1）證明：將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABQ，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：，∵，∴，∴，即，∴平分；（2）證明：∵將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABQ，此時AB與AD重合，∴，，，∴，因此，點(diǎn)Q，B，F(xiàn)在同一條直線上，∵，，，∴，∴，∵，∴；（3）解：、、三條線段間的數(shù)量關(guān)系為．如圖，在正方形中，，，∴．把△ABH繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADM，連結(jié)GM，∴，∴，，，．∴，即．∵，∴，∴，即，∴．在和中，．∴，∴，∵，∴，∴．23．【答案】（1）135（2）解：，理由如下：∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∵和的平分線和相交于點(diǎn)G，∴，∴，又∵，∴，∴；（3）解：∵，∴，∴，又∵，∴，∴．24．【答案】（1）證明：∵四邊形是正方形，∴，，∴，在和中，，∴；（2）證明：∵∴，∴.25．【答案】（1）證明：∵，，，∴，在中，，，，∵，即，∴