10.1 二元一次方程-蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊同步課件

10.1二元一次方程第10章二元一次方程組二元一次方程二元一次方程的解知識(shí)點(diǎn)二元一次方程11.定義含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做二元一次方程.特別警示：“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1”不可理解為兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1，例如2xy+1=0，含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，但含有未知數(shù)的項(xiàng)2xy

的次數(shù)是2，所以不是二元一次方程.2.二元一次方程的條件(1)整式方程；(2)只含有兩個(gè)未知數(shù)；(3)兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0；(4)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.3.關(guān)于x、y

的二元一次方程的一般形式ax+by=c(a≠0，b≠0).

C解題秘方：緊扣二元一次方程的條件進(jìn)行識(shí)別．真題1解：選項(xiàng)A中，含有三個(gè)未知數(shù)，是三元一次方程；選項(xiàng)B中，含有未知數(shù)的項(xiàng)xy的次數(shù)是2，是二元二次方程；選項(xiàng)C是二元一次方程，符合題意；選項(xiàng)D中，分母含有未知數(shù)，不是整式方程，是分式方程.所以選項(xiàng)C符合題意，選項(xiàng)A、B、D不符合題意.方法點(diǎn)撥：判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程的方法：1.看是不是整式方程；2.看是不是只含有兩個(gè)未知數(shù)；3.看兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是不是都不為0；4.看含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是不是都是1.四個(gè)條件缺一不可.知識(shí)點(diǎn)二元一次方程的解21.二元一次方程的解的定義適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.特別解讀：●二元一次方程只要給定其中的一個(gè)未知數(shù)的值，就可以求出對應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值，因此二元一次方程有無數(shù)個(gè)解；●二元一次方程的整數(shù)解有時(shí)有有限個(gè).2.判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解的方法判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解，只需將這對數(shù)值代入方程，若左邊=右邊，則這對數(shù)值是這個(gè)方程的解；若左邊≠右邊，則這對數(shù)值不是這個(gè)方程的解.3.二元一次方程的解的表示方法二元一次方程的解一般要用大括號(hào)聯(lián)立起來，如二元一次方程3x+2y=6的一個(gè)解為x=2，y=0.[期中·南京]下列選項(xiàng)中，是二元一次方程2x-y=3的解的是(

)A．x=2， B．x=3， C．x=-1， D．x=-3，y=1 y=2y=1 y=-4A解題秘方：把x、y的值代入方程后，看方程左右兩邊是否相等．真題2解：選項(xiàng)A中，把x=2，代入方程2x-y=3，得y=1左邊＝4-1=3，右邊=3，左邊＝右邊.所以x=2，是方程y=12x-y=3的一個(gè)解.選項(xiàng)B中，把x=3，代入方程2x-y=3，y=2得左邊=6-2=4，右邊=3，左邊≠右邊.所以x=3，不是方程2x-y=3的一個(gè)解.用同樣的方法，y=2把選項(xiàng)C與選項(xiàng)D代入方程，可得左邊≠右邊.所以x=-1，

y=1與x=-3，不是方程2x-y=3的解.綜上可知，選項(xiàng)A符合y=-4題意．方法點(diǎn)撥：(1)判斷一對數(shù)值是不是方程的解，可將這對數(shù)值代入方程，若滿足該方程，則這對數(shù)值是這個(gè)方程的解；若不滿足該方程，則這對數(shù)值不是這個(gè)方程的解；(2)二元一次方程中，如果已知其中一個(gè)未知數(shù)的值，那么可以利用二元一次方程的解的定義求出與它對應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值.例3二元一次方程2x+5y=32的正整數(shù)解有________個(gè).3解題秘方：把原方程變形,用含x的式子表示出y，再根據(jù)x、y均為正整數(shù)進(jìn)行討論即可求得答案.

變形(用含x的式子表示y)劃界(劃定x的取值范圍)試值(逐一試值)確定方法點(diǎn)撥：求二元一次方程的特殊整數(shù)解的方法：(1)變形：把x看成常數(shù)，把方程變形為用含x的式子表示y的形