甘肅省武威市+涼州區(qū)高壩中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威市涼州高壩中學(xué)聯(lián)片教研七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．B．C． D．2．（3分）下列四組角中是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠1與∠2 B．∠1與∠3 C．∠1與∠4 D．∠2與∠43．（3分）如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4．（3分）如圖1的晾衣架中存在多組平行關(guān)系，將晾衣架的側(cè)面抽象成如圖2的數(shù)學(xué)問題，已知AB∥MN∥PQ，若∠2=100°，A．40° B．50° C．60° D．70°5．（3分）9的平方根是（）A．3 B．-3 C．±3 D．6．（3分）在227，5，-38，π，A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）若a=(2A．a(chǎn)>b=c B．a(chǎn)>c>b8．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將A(1，m2)，沿著y軸的負(fù)方向向下平移2m2+3個(gè)單位后得到B點(diǎn)．有四個(gè)點(diǎn)M(1A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)O10．（3分）如圖是天安門周圍的景點(diǎn)分布示意圖．在圖中，分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系．如果表示景山的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為A．(3，2) B．(-1，2) C．(-1二、填空題(共24分)11．（3分）如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是12．（3分）如圖，∠1的同位角是．（3分）一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過180度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖2：當(dāng)∠BAD＝15°時(shí)，BC∥DE.則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為45°和.14．（3分）81的算術(shù)平方根是15．（3分）已知368.8=416．（3分）定義|abcd|=ad-bc．若2<|117．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB∥x軸，且AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2，4)，則點(diǎn)B18．（3分）將1、2、3、6按下列方式排列．若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，例如(3，2)表示的數(shù)為1．則(5，作圖題（6分）19．（6分）如圖，點(diǎn)A在∠O的一邊上，按要求畫圖．（1）（2分）過點(diǎn)A畫直線AB⊥OA于點(diǎn)A，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B．

（2）（2分）過點(diǎn)A畫OB的垂線段AC，垂足為點(diǎn)C．

（2）（2分）過點(diǎn)C畫直線CD∥OA，交直線AB于點(diǎn)D．四、計(jì)算題(共8分)20．（8分）計(jì)算：（1）（4分）6+(-3)+2（2分）（4分）9五、解答題(共52分)21．（6分）完成下列推理填空已知：如圖，AB∥CD，BC∥證明：∵AB∥∴∠=∠（），∵BC∥∴∠+∠=180°（），∴∠B22．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-23．（8分）已知m-n的平方根是±3，m-（1）（4分）求m、n的值；（2）（4分）求m+724.（7分）如圖，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求證：DC∥AB．25．（8分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．（1）（4分）求證：ED∥AB．（2）（4分）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度數(shù)．26．（7分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(4,4)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,（1）（2分）請(qǐng)畫出△A（2）（2分）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A1到x（3）（3分）請(qǐng)求出在整個(gè)平移過程中，線段BC掃過的面積．27．（10分）如圖1，點(diǎn)A是直線HD上一點(diǎn)，C是直線GE上一點(diǎn)，B是直線HD、GE之間的一點(diǎn).∠HAB（1）（3分）求證：AD∥（2）（3分）如圖2，作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的角平分線交于點(diǎn)F，若（3）（4分）如圖3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知∠

答案1-5DAABC6-10AABCD11．連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短12．∠213．60°，105°，135°14．315．19.02016．217．(-7，4)或(3，4)19．20．（1）-1（2）21．∵AB∥∴∠B∵BC∥∴∠C∴∠B±323.（1）11（2）524．∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2，∵∠1=∠C，∴∠2=∠C，∴DC∥AB．25.（1）∵∠D與∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝12∠COD＝45°∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．26.（1）如圖，△A（2）點(diǎn)A1到x軸的距離為1；（3）根據(jù)題意得：線段BC掃過的面積為長(zhǎng)方形BCC1B1的面積，即為2×5=10.27.（1）過點(diǎn)B作BP∥∴∠ABP∵∠ABC=∠ABP∴∠CBP∴BP∥∴AD∥（2